【数学】湖北省黄石市黄石港区黄石八中教联体2023-2024学年七年级上学期期中试题（解析版）

湖北省黄石市黄石港区黄石八中教联体2023-2024学年七年级上学期期中数学试题一、选择题（3分×10=30分；共10小题）1.在，0，，这四个数中，最小的数是（）A. B.0 C. D.【答案】D【解析】依据有理数大小比较的法则可得，

则最小的数是，故选：D．2.下列各单项式中，与是同类项的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】与xy2是同类项的是9xy2．

故选D．3.下列计算中，正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】A．不是同类项不能合并，则A不正确，B．不是同类项不能合并，则B不正确，C．3a2b-2ba2=a2b，同类项字母组成相同，相同字母的次数也相同，与系数无关，与顺序无关，则C正确，D．5a2-4a2=a2合并同类项只把系数相加减，字母和字母的指数不变，则不正确．故选择：C．4.代数式a+，4xy，，a，2009，，中单项式的个数是（）A.3 B.4 C.5 D.6【答案】C【解析】由数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式叫做单项式（单独的一个数字或字母也是单项式）．本题中单项式有4xy，a，2009，和共5个．故选：C．5.今年我们黄石前三季度地区生产总值完成亿元，增长，增速居全省第一，其中亿用科学记数法记作（）A. B. C. D.【答案】C【解析】亿用科学记数法表示为．故选：C．6.下列计算结果错误的是（）A.12.7÷(－)×0＝0 B.－2÷×3＝－2C.－＋－＝－ D.(－)×6＝－1【答案】B【解析】A.12.7÷(－)×0＝0，则A正确；B.－2÷×3＝－18，则B错误；C.－＋－＝－，则C正确；D.(－)×6＝－1，则D正确；故选B.7.已知|a|＝5，b2＝16且ab＞0，则a﹣b的值为（）A.1 B.1或9 C.﹣1或﹣9 D.1或﹣1【答案】D【解析】∵|a|＝5，b2＝16，∴a＝±5，b＝±4，∵ab＞0，∴a＝5，b＝4或a＝﹣5，b＝﹣4，则a﹣b＝1或﹣1，故选：D．8.已知代数式与是同类项，则值为（）A.2 B.0 C. D.1【答案】A【解析】∵代数式与是同类项，∴，解得：，∴，故选A．9.已知，则的值为()A. B. C. D.【答案】C【解析】∵a2-3a-7=0，∴a2-3a=7，

则原式=3（a2-3a）-1=21-1=20，

故选C．10.按如图所示的运算程序，能使输出的结果为10的是()A.x＝3，y＝﹣2 B.x＝﹣3，y＝2 C.x＝2，y＝3 D.x＝3，y＝﹣3【答案】C【解析】由题意得：x2+|2y|＝10，当x＝2，y＝3满足x2+|2y|＝10，故选C.二、填空题（共6小题;3分×6=18分）11.0的相反数是________；6的倒数是_________；绝对值等于7的有理数是_________【答案】0,+7，-7【解析】0相反数是它本身0；∵，∴6的倒数是；∵到数轴上到原点距离为7有数有，∴绝对值等于7的有理数是.故答案是：0,,.12.单项式的系数是_______________，次数是_______________．【答案】4【解析】系数为：，次数为：，故答案为：；4．13.用四舍五入法，把数4.8952精确到百分位，得到的近似数是__________【答案】【解析】把数4.8952精确到百分位，得到的近似数为，故答案为：．14.已知为有理数，定义一种新的运算，则__________．【答案】41【解析】∵，∴（-6）2+2+3=36+5=41，故答案为：41．15.化简:_________.【答案】2a-b．【解析】4（a-b）-（2a-3b）=4a-4b-2a+3b=2a-b．

故答案为2a-b．16.下列三行数：，9，，81，…6，，54，，…，11，，83，…设x，y，z分别为每一行的第2024个数，则___________．【答案】2【解析】观察可看出第一行的数分别是的1次方，2次方，3次方，4次方…且偶数项是正数，奇数项是负数，∴第2024个数为，第二行数是第一行数相应数的倍，∴第2024个数为，第三行数的比第一行的相应数大2，∴第2024个数为，∴，，，∴．故答案为：2．三、解答题（共7小题）17.把下列各数表示在数轴上，并用“<”连接起来．0，-2.5，，-2，-（+5），解：把数表示在数轴上，得：用“＜”把各数连接起来为：.18.计算：（1）；（2）；（3）；（4）.解：（1）；（2）；（3）；（4）．19.计算：（1）；（2）．解：（1）原式；（2）原式．20.动物园的小猴子在一条笔直的钢绳上进行“走钢丝”训练．假设从绳上的点A处出发，向右走的路程记为正数，向左走的路程记为负数，现有一次训练记录：，，10，，，，（单位：米）问：（1）小猴最后是否回到出发点A？（2）小猴离开A点最远是多少米？（3）若小猴每走1米就奖励两粒豆，则小猴应得多少粒豆？解：（1）（米），答：小猴最后在出发点A右侧2米处，没有回到出发点A．（2）（米）；（米）；（米）；（米）；（米）；（米）；答：小猴离开A点最远是17米．（3）（粒），答：小猴应得104粒豆．21.已知，求的值.解：原式=，，，∴a=1，b=-2，∴原式=，故答案为,20.22.已知：有理数m所对应的点到3所对应的点的距离是4个单位长度，a、b互为相反数，且都不为零，c、d互为倒数．求的值．解：∵有理数m所对应的点到3所对应的点的距离是4个单位长度，∴，解得：或7，∵a、b互为相反数，且都不为零，c、d互为倒数．∴，∴，∴，当时，；当时，；综上所述，的值为或．23.（1）已知有理数x，y在数轴上的位置如图所示，化简：；（2）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：①数轴上，表示4和1的两点之间的距离是；表示和2的两点之间的距离是；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于，如果表示数a和的两点之间距离是3，那么②若数轴上表示数a的点，满足，求数a表示的数解：（1）根据x，y在数轴上的位置可知，，，∴，，，∴，，∴；（2）①数轴上，表示4和1的两点之间的距离是；表示和2的两点之间的距离是；如果表示数a和的两点之间距离是3，那么，即，解得：或；故答案为：3；5；或．②当时，，∵，∴，解得：；当时，，∴此时没有合适的a的值使；当时，，∵，∴，解得：；综上分析可知，数a表示的数为或7．24.（1）关于x，y的多项式是七次四项式，求的值；（2）关于x，y的多项式不含三次项，求的值．解：（1）∵关于x，y的多项式是七次四项式，∴，解得：，∴；（2）∵不含三次项，∴，解得：，∴．25.已知数轴上的点和点之间的距离为16个单位长度，点在原点的左边，距离原点4个单位长度，点B在原点的右边．（1）点所对应的的数是______，点B对应的数是______．（2）若已知在数轴上的点E从点出发向右运动，速度为每秒1个单位长度，同时点F从点B出发向左运动，速度为每秒3个单位长度，求当时，点E对应的数（3）若已知在数轴上的点M从点A出发向右运动，速度为每秒a个单位长度，同时点N从点B出发向右运动，速度为每秒2a个单位长度，设线段的中点为P（O为原点），在运动过程中，