初中数学湘教版七上1.6 第2课时 科学记数法同步课件

1.6有理数的乘方第1章

有理数第2课时科学记数法

2017

年

5

月

18

日，我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰，成为世界上首个在海域连续稳定产气的国家．据粗略估计，仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到

186

亿吨，达到我国陆上石油资源总量的

50%．情境引入中国超级计算机神威“太湖之光”，峰值计算速度达每秒

12.5

亿亿次，为世界首台每秒超

10

亿亿次运算的计算机.思考如何表示前面出现的

186

亿，10

亿亿，12.5

亿亿

这样的大数呢？

回顾有理数的乘方，计算：101=___，102=____，103=_______，104=_______，106=_________，1010=_____________，……10100100010000100000010000000000合作探究(1)指数与运算结果中的0的个数有什么关系？(2)指数与运算结果的数位有什么关系讨论：用科学记数法表示数填一填10102103104105指数运算结果中0的个数运算结果的位数122133445565432你观察到什么规律？1.10的几次幂就等于1后面有几个0.2.

运算结果的位数比指数大

1.归纳总结反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少.(1)10n=10···0

，n

是1后面0的个数.(2)10n=10···0，n

比运算结果的位数少1.n

个0(n+1)位如10000000=107

7个0(a)400000=4×

100000=4×

105400000400000=4×105小数点原来的位置小数点最后的位置小数点向左移了

5

次(b)25000=2.5×

10000=2.5×

1042500025000=2.5×104小数点原来的位置小数点最后的位置小数点向左移了

4

次(c)5034=5.034×

1000=5.034×

10350345034=5.034×103小数点原来的位置小数点最后的位置小数点向左移了

3

次观察与思考：

上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？10的指数=整数位数

-1(b)25000=2.5×

10000=2.5×

104(a)400000=4×

100000=4×

105(c)5034=5.034×

1000=5.034×

103

把一个绝对值大于10的数记做

a×10n的形式，其中1≤a＜10,n是正整数，这种记数法叫做科学记数法.

210000000=2.1×1088+1位科学记数法中

10的指数

n值的确定法：

①比原整数位数少1(当原数的绝对值≥10时)；②由小数点的移动位数来确定.指数为8归纳总结

1.把下列各数写成

10

的幂的形式：100，10000，100000000，即写成

10（

）.2．300=3×100=3×10（

），

32000=3.2×10000=3.2×10（

），345000000=3.45×100000000=3.45×10（

）.试一试100=

10210000=

104

100000000=

108248读作

“3.45乘10的8次方(幂)”3.据亚洲开发银行统计数据，2010年至

2020年，亚洲各经济体的基础设施如果要达到世界平均水平，至少需要

8000000000000美元基建投资.将

8000000000000用科学记数法表示为8×10n，则

n的值为（）A.10B.11C.12D.13C例1下列各数的书写形式是否是科学记数法的形式？ (1)1.5×103；

(2)29×104；

(3)0.32×103； (4)2.23×100.典例精析解：(1)是.(2)不是，因为29＞10.(3)不是，因为0.32＜1.(4)不是，因为100不是10n的形式．【变式】下列求原数不正确的是(

)A.3.56×104＝35600

B.－4.67×106＝－4670000C.2×102＝200D.3×105＝30000

解析：用科学记数法表示为

a×10n的数，其原数等于把

a的小数点向右移动

n位后得到的数，若向右移动的位数不够时，应用0补足，显然3×105＝300000.D1.

下面属于科学记数法的是

(

)A.

25×103B.

0.3×105C.

300×10D.

5.4×107D2.

用科学记数法表示

3

080

000，正确的是

(

)A.308×B.30.8×

C.3.08×D.3.8×C练一练例2用科学记数法表示下列各数.(1)108000000；(2)-32000000.

解：(1)108000000

=

1.08×108.(2)-32000000

=

-3.2×107.

例3下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？（1）《世界保护益鸟公约》规定每年的

4

月

1

日为“国际爱鸟日”．因为有它们，给我们的生活增添了靓丽的光彩．鸟类最昌盛的时期，约有1.6×106

种；（2）一套《辞海》大约有

1.7×107个字.1.6×106=16000001.7×107=17000000还原用科学记数法表示的数6.74×105的原数有____位整数；－3.251×107原数有____位整数；

9.6104×1012原数有____位整数.6813练一练（3）在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长

1.3×107m.1.3×107=130000001．某年参加我市初中毕业生学业考试的总人数约为56000人，这个数据用科学记数法表示为() A．5.6×103 B．5.6×104

C．5.6×105 D．0.56×105B2.节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人.3亿5千万用科学记数法表示为(

)A．3.5×107 B．3.5×108C．3.5×109 D．3.5×1010B3．太平洋最深处是马里亚纳海沟，它的深度是海平面以下11034米，记为

－11034米，用科学记数法表示为(

)A．1.1×104米 B．1.1034×104米C．－11.034×104米 D．－1.1034×104米D4．写出下列用科学记数法表示的数据的原数．(1)地球绕太阳公转的速度约是1.1×105千米/时；__________(2)一个正常人一年的心跳次数大约为3.679×107次；__________(3)世界文化遗产长城总长约为2.12×107

．_________11000036790000212000005．废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水(相当于一个人一生的饮水量)．某班有50名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水量用科学记数法表示为__________立方米．3×1046．资料表明，被称为“地球之肺”的森林正以每年约1300万公顷的速度从地球消失，每年森林的消失量用科学记数法表示应是多少公顷？课外拓展：一个正常人的平均心跳速率是每分70次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果.一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？解：70×60×24×365＝36792000＝3.6792×107≈2.7（年）方法一：方法二：36792000