2023年10月自考00994数量方法二试题及答案含评分标准

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2023年10月高等教育自学考试全国统一命题考试

数量方法(二)试题答案及评分参考

（课程代码00994）

一、单项选择题：本大题共20小题，每小题2分，共40分。

1．D2．B3．C4．B5．A

6．D7．A8．B9．A10．C

11．B12．D13．A14．C15．A

16．C17．D18．D19．C20．B

二、填空题：本大题共5小题，每小题2分，共10分。

21．数量型数据

22．p

23．小概率原理

24．0

25．100%

三、计算题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

26．解：

组中值分别为：2，7，12，17，22.（2分）

平均工龄数为：

4

vyii

i1

y4

（分）

vi2

i1

1021571012717322

45

9.56（年）（1分）

数量方法(二)试题答案及评分参考第1页（共4页）

27．解：

分别用1、2、3代表在甲、乙、丙三处

设Ai=“在第i处射击”，B=“目标被击中”（1分）

由题意得：

P(A1)=0.2,P(A2)=0.7,P(A3)=0.1；（1分）

P(B|A1)=0.05,P(B|A2)=0.15,P(B|A3)=0.3（1分）

3

PB()PAPB()(|A)

i1ii（1分）

0.20.050.70.150.10.3

0.145（1分）

28．解：

kknk（分）

PX()kCnp(1)p,kn0,1,...,.2

2212（分）

PX(2)C3p(1p)30.050.952

=0.007125（1分）

29．解：由于是大样本，故μ的置信区间为：

S

xz/2（2分）

n

1n1

而样本均值为：（分）

xxi(1201)11

ni136

样本标准差为：

1n32

2（1分）

S(xix)0.956

n1i1361

故μ的置信度为95%的置信区间为：

（1-1.96*0.956/6，1+1.96*0.956/6）

即

（0.688，1.312）（1分）

数量方法(二)试题答案及评分参考第2页（共4页）

30．解：

累积增长量＝55—15＝40（百亿元）（1分）

累积增长量40

年平均增长量=＝＝10（百亿元）（2分）

观察个数-151-

Yn55

年平均增长速度＝n1138.38%4（2分）

Y015

31．解：三种产品总成本指数：

pq1165001060015200

1/0=153.8%（2分）

pq005400850012150

以报告期产量为权数的单位成本指数：

pq1165001060015200

p1/0=123.7%（3分）

pq015500860012200

四、应用题：本大题共2小题，每小题10分，共20分。

32．解：（1）样本中服用该药后的病人痊愈率（样本比例）为：

30

pˆ

100（2分）

0.3

（2）设总体中服用该药后的病人痊愈率为p（总体比例）

原假设为Hp0:0.2，备择假设为H1:p0.2（2分）

因np1000.220,n(1p)100(10.2)80均大于5，故大样本时，样本比

例趋于正态分布（2分）

相应的检验统计量为：

pˆp

z0~N(0,1)（2分）

p0q0

n

0.30.2

z

0.2(10.2)/100（1分）

2.5z0.051.645

故拒绝原假设Hp0:0.2，该药品是有效的。（1分）

数量方法(二)试题答案及评分参考第3页（共4页）

33．解：

（1）简单相关系数为：

()()xxyy

rii

22

()()xxiiyy

nxyxy

iiii（2分）

22

nx22xnyy

iiii

0.943

（2）

()()xxyyii

b2

()xxi

nxyxy

iiii（分）

222

nxii()x

-5.55

yx

abii

nn（2分）

110.35

回归直线方程为：

yxˆ110.35-5.55