人教版四年级下册数学总复习一 (2)

人教版新课标四年级数学下册重点知识

回顾领域一：数与代数1、加法的意义：

2、加法各部分之间的关系

知识点一：四则运算和=加数+加数加数=和-另一个加数把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。3、减法的意义4、减法各部分之间的关系差=被减数-减数被减数=减数+差减数=被减数-差已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。加减法之间的关系：减法是加法的逆运算。5、乘法的意义

6、乘法各部分之间的关系求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。积=因数×

因数因数=积÷另一个因数7、除法的意义8、除法各部分之间的关系

9、在有余数的除法中各部分之间的关系

已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。在除法中已知的积叫做被除数。商=被除数÷除数被除数=除数×商除数=被除数÷商被除数=除数×商+余数乘除法之间的关系：除法是乘法的逆运算。有关“0”的运算1、“0”不能做除数；

2、一个数加上0还得原数；如：5＋0=5

3、一个数减去0还得原数；

如：5－0=54、被减数等于减数，差是0；如：5－5=55、一个数和0相乘，仍得0；如：5×0=06、0除以任何非0的数还得0。如：0÷5（a≠0)=0

1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要按

的顺序计算。3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要

。4、算式有括号，

。从左往右先算乘除法，再算加减法要先算括号里面的说一说：先算什么，再算什么？38×256+72587-72÷2（456+72）÷2845-5×7238+256-728×25÷

100说一说：先算什么，再算什么？38×256+72÷2（54+58）-72÷2（45×5+72）÷2（845-5×72）÷238+（256-72÷2）38-256÷4×18计算15×［（480-80）÷25］÷5租船问题解决租船问题的策略：先看哪条船每人的租金少，就考虑先租这种船，如果船没坐满，就再进行调整，考虑租另一种船。调整时要做到多租租金便宜的，少租租金贵的，且尽量坐满，没有空位。知识点二：运算定律1．加法交换律：a＋b＝b＋a

50+98+50=?2．加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)488+40+60=?3．乘法交换律：a×b＝b×a25×56×4=?4．乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)99×125×8=?简便计算一含有加法交换律与结合律的简便计算：

65+28+35+72

含有乘法交换律与结合律的简便计算：

25×125×4×8＝（65+35）+（28+72）＝100+100＝200＝（25×4）×（125×8）＝100×1000＝1000005．乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c

拓

展：(a-b)×c＝a×c-b×c简算例子：①分解式②合并式

25×（40+4）

135×12—135×2＝25×40+25×4＝1000+100＝1100＝135×（12-2）＝135×10＝1350简便计算二③特殊1:99×256+256④特殊2:45×102⑤特殊3:99×26

⑥特殊4:35×8+35×6-4×35＝99×256+256×1＝（99+1）×256＝100×256＝25600＝45×

（100+2）＝45×100+45×

2＝4500+90＝4590＝（100-1）×26＝100×26-1×26＝2600-26＝2574＝35×（8+6-4）＝35×10＝350

6．减法的运算性质：简便运算例子：

528—65—35528—（150+128）7．除法的运算性质：简便运算例子：3200÷25÷4

＝528-（65+35）＝528-100＝428＝528-150-128＝528-128-150＝400-150＝250＝3200÷（25×4）＝3200÷100＝32a-b-c＝a-(b＋c)a÷b÷c＝a÷(b×c)一、常见乘法计算：25×4＝100125×8＝1000二、加法交换律简算例子：三、加法结合律简算例子：

50+98+50488+40+60＝50+50+98＝488+（40+60）＝100+98＝488+100＝198＝588四、乘法交换律简算例子：五、乘法结合律简算例子：

25×56×499×125×8＝25×4×56＝99×（125×8）＝100×56＝99×1000＝5600＝99000简便计算二乘法分配律简算例子：一、分解式二、合并式

25×（40+4）135×12—135×2＝25×40+25×4＝135×（12—2）＝1000+100＝135×10＝1100＝1350知识点四：简便计算二连续减法简便运算例子：528—65—35528—89—128528—（150+128）=528—（65+35）=528—128—89=528—128-150=528—100=400—89=400—150=428=311=250连续除法简便运算例子：

3200÷25÷4=3200÷（25×4）=3200÷100=32其它简便运算例子：

256—58+44250÷8×4=256+44—58=250×4÷8=300—58=1000÷8=242=125

知识点三：小数的意义和性质

小数的数位顺序表整数部分小数点小数部分数位…·…计数单位……万位千位百位十位个位十分位百分位千分位万分位万千百十一（个）十分之一百分之一万分之一千分之一254.367个位十位百位十分位百分位壬分位一十百十分之一百分之一千分之一2.56506.413.208整数部分小数部分十分位百分位千分位小数vs分数1、把下面分数改写成小数。把下面小数改写成数。0.0160

先读出下面各数，然后把它们分别填入合适的圈里，再说说各表示几分之几。0.340.3000.040.108

0.33423.70.40.80一位小数两位小数三位小数23.70.40.340.040.800.3000.1080.3341、每相邻两个记数单位间的进率是（

）。2、小数部分数位的最高位是（）。整数部分的最低位是（）。个位和十分位的进率是（）。①23.06这个小数，整数部分的最高位是（）位，小数部分的最低位是（）位，0在（）位上。②0.825是由8个（）、2个（）和5个（）组成的。十分位个位1010十百分十分十分之一百分之一千分之一1.85.6312.378

读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字。

读作：一点八3、小数的读法：

读作：五点六三

读作：十二点三七八

６.５０.０４0.７0２３４０.０①有一个数，百位、十位和十分位上都是7，个位和百分位上都是0，这个数写作（）。②由5个1，4个0.1和7个0.01组成的数是（）。

③4个十分之一、8个百分之一、5个千分之一组成的数是（）。770.705.470.48550.40.070.40.080.0054、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。在里填上“<”、“>”或“=”。2.33.3＜0.930.94＜0.0570.053＞0.991＜6.96.8＞4.504.5=5、小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。6、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。7、小数点的移动小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；

…

…小数点向左移：移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的

；移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的

；移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的

；

…

…小数点的移动92.39.23×10=12.5×100=012500.9×1000=00900小数点的移动5.2352.3÷10=24.8÷100=00.24845.7÷1000=000.0457千米－米－分米－厘米－毫米10001010101001000长度单位：千米米分米厘米毫米面积单位：质量单位：人民币单位：1000101010平方千米公顷

平方米平方分米平方厘米平方毫米

10010000100100100吨千克克

10001000元角分

1010名数改写1、把低级单位的单名数改写成高级单位的单名数的方法：

用这个数除以两个单位间的进率，如果两个单位间的进率是10、100、1000......可以直接把小数点向左移动一位、两位、三位......2、把复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数的方法：复名数中的高级单位的数不动，作为小数的整数部分；把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数，作为小数部分。3.把高级单位的单名数改写成低级单位的单名数的方法：用这个数乘两个单位间的进率，如果两个单位间的进率是10、100、1000......可以直接把小数点向右移动一位、两位、三位......名数改写名数改写58.7分米=米低级单位高级单位5.8751.6平方分米=平方厘米高级单位低级单位51600名数改写87平方米=公顷低级单位高级单位0.00875.6吨=千克高级单位低级单位56000000名数改写5千克20克=千克低级单位高级单位5.0220克＝（）千克0.0209、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，把它四舍五入。（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位，把它四舍五入。（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，把它四舍五入。求下面小数的近似数。(1)0.256

12.006(保留两位小数)(2)7.81613.974(保留一位小数)(3)1.23425.519(保留整数)≈0.26≈12.01≈7.8≈14.0≈1≈26把9.972保留两位小数、保留一位小数、保留整数，它的近似数各是多少？把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法：只要在万位或亿位的右下角点上小数点，并在数的后面加写“万”字或“亿”字即可。如果需要求近似数，可根据要求保留小数。(1)把24800改写成用“万”作单位的数。(2)把34528600000改写成用“亿”作单位的数。(保留一位小数)24800=（）万2.4834528600000=（）亿345.286≈（）亿345.3(1)把5800改写成用“万”作单位的数。(2)把34528600000改写成用“亿”作单位的数。(保留一位小数)5800=（）万0.5828600000=（）亿0.286≈（）亿0.300知识点四：小数的加法和减法1、小数的加、减法要注意：小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有0，一般要把0去掉。2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。用竖式计算计算3.28+5.6513.2-4.68简便运算53.6+12.8+46.4100-56.75-23.25知识点五：鸡兔同笼1、列表法2、画图法3、假设法4、小学举办数学竞赛，试卷共有20道题，每做对一题得5分，不做或做错一道题扣2分。王亮共得79分，他做对几道题？做错几道题？5、动物园里饲养一群丹顶鹤和一群龟。数眼睛共46只，数脚共72只，丹顶鹤和龟各有多少只？领域二：图形和几何知识点一：观察物体1、在不同位置观察物体2、在相同位置观察物体从不同的角度观察由小正方体拼摆的物体并判断观察到的物体的平面图形的方法：在哪一位置观察物体，就从哪一面数出小正方形的数量并确定摆出的形状。从同一角度观察不同形状的立体图形，得到的平面图形可能是相同的，也可能是不同的。知识点二：三角形由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。1、三角形的定义三角形有（）条边，（）个顶点,（）个角。边边边角角角顶点顶点顶点333小结：一个三角形由边、角、顶点三部分组成。从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫三角形的高，这条对边叫做三角形的底。2、三角形的高和底底高顶点底高顶点底高底高底高三角形具有稳定性。3、三角形的特性4、两点间的距离两点间的所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。5、三角形三条边的关系三角形的任意两边之和大于第三边。

判断以下几组小棒能否围成三角形，能的打“√”，不能的打“×”（1）3cm4cm5cm()（2）3cm3cm3cm()（3）2cm2cm6cm()（4）3cm3cm5cm()√√×√三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。6、三角形的分类（1）按角分类锐角三角形直角三角形钝角三角形（2）按边分类等腰三角形等边三角形不等边三角形等腰三角形腰腰底顶角底角底角腰腰底角底角顶角底等腰三角形的两个腰相等，两个底角相等。22（厘米）已知等腰三角形的周长是80厘米，求一条腰的长度。（80－36）÷2＝36厘米等边三角形正三角形三条边都相等三个角都相等，都是60度7、三角形的内角和是（）度。1808、多边形的内角和是

度。（边数-2）×180三角形∠1=140°∠3=25°求∠2的度数。180°－140°－25°=180°－（140°+25°）=140°25°？15°15°已知等腰三角形的风筝，一个底角70°，顶角多少度？180°－70°－70°=40°180°－70°×2=40°70°70°？60°180°÷3＝60°求出三角形各个角的度数。我三边相等。60°60°42°42°求出等腰三角形各个角的度数。（180°－96°）÷2＝42°96°知识点三：轴对称和平移1、轴对称图形的特征2、补画轴对称图形另一半的方法对称点到对称轴的距离相等。（1）确定所给图形的关键点；（2）在对称轴的另一侧找到关键点的对应点；（3）按照所给图形顺次连接对应点。3、确定方格中图形平移的方向和距离的方法4、在方格中画简单图形平移后的图形的方法5、平移的应用（1）根据箭头指向确定平移方向；（2）找出平移前后两个图形的一组对应点，对应点之间的格数就是