人教版八年级数学上册第11章11.1与三角形有关的线段

11.1.1三角形的边八年级上册请大家仔细观察一组图片，看看主要是有哪种几何图形构成？

1、请同学们举例说明日常生活中见到什么物体上有三角形.2、画一个任意形状的三角形.定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.3、你能说出三角形的定义吗？活动一三角形定义的辨析：下列图形符合三角形的定义吗？重庆长寿八颗中学蔡伟蔡伟记作：△ABC三角形的顶点：A、B、C三角形的边：AB、AC、BC三角形的内角：∠A、∠B、∠CcbaaABCbc相互认识1、图中共有_____个三角形？它们分别是___________________________.___________________________.2、△ACD中，三条边是____________________,三个角是___________________,∠DAC的对边是_____，AC的对角是___________.6△ABE、△ADC、△ABC△ABD、△ADE、△AEC、AC、CD、AD∠ADC、∠C、∠DACDC∠ADC基础练习三角形的分类按有几条边相等三边都不相等的三角形有两条边相等的三角形三边都相等的三角形三角形（等边三角形）（等腰三角形）（不等边三角形）ABC等边三角形三边相等三个内角相等，都是60°ABC等腰三角形相等的两边都叫腰，另一边叫做底，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。

腰

腰

底

）

顶角

）

）

底角

底角锐角三角形按角分不等边三角形等腰三角形底和腰不相等的等腰三角形等边三角形按边的相等关系分类三角形的分类三角形三角形直角三角形钝角三角形试一试：判断：（2）等边三角形是特殊的等腰三角形.（）（1）不等边三角形就是有两边不相等的三角形.（）√×（3）等腰三角形的腰和底一定不相等.（）×（4）等边三角形是锐角三角形.（）（5）等腰直角三角形不是等腰三角形.（）×√蔡伟重庆长寿八颗蔡伟活动与探究二

任意画一个△ABC，假设一只小虫从点B出发，沿三角形的边爬到C，它有几条路可以选择？各条线路的长一样吗？ABC由“两点的所有连线中，线段最短”可得：

AB+AC＞BC同理可得：AC+BC＞AB，AB+BC＞AC结论：三角形两边的和大于第三边。AB+AC＞BCAC+BC＞ABBC+AB＞ACAB＞BC-ACAC＞AB-BCBC＞AC-AB三角形两边的差小于第三边。

三角形中任意的两边活动与探究三三角形的边是三条线段，那么任意三条线段能否组成一个三角形呢？三条线段应具备什么条件才能构成三角形呢？任意两边的和大于第三边.

但通常不需一一验证，其简便方法是将较短两边之和与较长边比较。用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？重庆长寿八颗中学蔡伟例题解:（1）设底边长xcm,则腰长为2xcm.

x+2x+2x=18

解得：x=3.6∴三边长分别为3.6cm，7.2cm，7.2cm.（2）能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？解:（2）因为长为4cm的边可能是腰，可能是底边，所以需要分情况讨论：①4cm长的边为底边,设腰长为xcm，则：

4+2x=18

解得：x=7∵4+7>7∴能围成底边长为4cm的等腰三角形。②4cm长的边为腰,设底边长为xcm，则：

2×4+x=18

解得：x=10∵4+4<10∴不能围成腰长是4cm的等腰三角形。想一想：重庆长寿八颗中学蔡伟如图，线段