初三数学下册期末知识点总结

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1.初三数学下册期末知识点总结

因式分解的方法

1.十字相乘法

(1)把二次项系数和常数项分别分解因数;

(2)尝试十字图，使经过十字交叉线相乘后所得的数的和为一次项系数;

(3)确定合适的十字图并写出因式分解的结果;

(4)检验。

2.提公因式法

(1)找出公因式;

(2)提公因式并确定另一个因式;

①找公因式可根据确定公因式的方法先确定系数再确定字母;

②提公因式并确定另一个因式，留意要确定另一个因式，可用原多项式除以公因式，所得的商即是提公因式后剩下的一个因式，也可用公因式分别除去原多项式的每一项，求的剩下的另一个因式;

③提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。

3.待定系数法

(1)确定所求问题含待定系数的一般解析式;

(2)依据恒等条件，列出一组含待定系数的方程;

(3)解方程或消去待定系数，从而使问题得到解决。

2.初三数学下册期末知识点总结

在直角三角形中

sin@代表对边比斜边

cos@代表邻边比斜边

tan@代表对边比邻边

cot@代表邻边比对边

同角三角函数的基本关系式

倒数关系:商的关系:平方关系:

tancot=1

sincsc=1

cossec=1sin/cos=tan=sec/csc

cos/sin=cot=csc/secsin2+cos2=1

1+tan2=sec2

1+cot2=csc2

诱导公式

sin(-)=-sin

cos(-)=costan(-)=-tan

cot(-)=-cot

sin(/2-)=cos

cos(/2-)=sin

tan(/2-)=cot

cot(/2-)=tan

sin(/2+)=cos

cos(/2+)=-sin

tan(/2+)=-cot

cot(/2+)=-tan

sin()=sin

cos()=-cos

tan()=-tan

cot()=-cot

sin()=-sin

cos()=-cos

tan()=tan

cot()=cot

sin(3/2-)=-cos

cos(3/2-)=-sin

tan(3/2-)=cot

cot(3/2-)=tan

sin(3/2+)=-cos

cos(3/2+)=sin

tan(3/2+)=-cot

cot(3/2+)=-tan

sin(2)=-sin

cos(2)=cos

tan(2)=-tan

cot(2)=-cot

sin(2k)=sin

cos(2k)=cos

tan(2k)=tan

cot(2k)=cot

3.初三数学下册期末知识点总结

知识点1.概念

把外形相同的图形叫做相像图形。(即对应角相等、对应边的比也相等的图形)

解读：(1)两个图形相像，其中一个图形可以看做由另一个图形放大或缩小得到.

(2)全等形可以看成是一种非常的相像，即不仅外形相同，大小也相同.

(3)判断两个图形是否相像，就是看这两个图形是不是外形相同，与其他因素无关.

知识点2.比例线段

对于四条线段a,b,c,d，假如其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即(或a:b=c:d)那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段.

知识点3.相像多边形的性质

相像多边形的性质：相像多边形的对应角相等，对应边的比相等.

解读：(1)正确理解相像多边形的定义，明确“对应”关系.

(2)明确相像多边形的“对应”来自于书写，且要明确相像比具有顺次性.

知识点4.相像三角形的概念

对应角相等，对应边之比相等的三角形叫做相像三角形.

解读：(1)相像三角形是相像多边形中的一种;

(2)应结合相像多边形的性质来理解相像三角形;

(3)相像三角形应满意外形一样，但大小可以不同;

(4)相像用“∽”表示，读作“相像于”;

(5)相像三角形的对应边之比叫做相像比.

知识点5.相像三角的判定方法

(1)定义：对应角相等，对应边成比例的.两个三角形相像;

(2)平行于三角形一边的直线截其他两边(或其他两边的延长线)所构成的三角形与原三角形相像.

(3)假如一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相像.

(4)假如一个三角的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相像.

(5)假如一个三角形的三条边分别与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相像.

(6)直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原三角形都相像.

知识点6.相像三角形的性质

(1)对应角相等，对应边的比相等;

(2)对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比都等于相像比;

(3)相像三角形周长之比等于相像比;面积之比等于相像比的平方.

(4)射影定理

4.初三数学下册期末知识点总结

锐角三角函数公式

sinα=∠α的对边/斜边

cosα=∠α的邻边/斜边

tanα=∠α的对边/∠α的邻边

cotα=∠α的邻边/∠α的对边

倍角公式

Sin2A=2SinA?CosA

Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)

(注：SinA^2是sinA的平方sin2(A))

三倍角公式

sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)

cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)

tan3a=tana·tan(π/3+a)·tan(π/3-a)

三倍角公式推导

sin3a

=sin(2a+a)

=sin2acosa+cos2asina(1)非常角三角函数值

sin0=0

sin30=0.5

sin45=0.7071二分之根号2

sin60=0.8660二分之根号3

sin90=1

cos0=1

cos30=0.866025404二分之根号3

cos45=0.707106781二分之根号2

cos60=0.5

cos90=0

tan0=0

tan30=0.577350269三分之根号3

tan45=1

tan60=1.732050808根号3

tan90=无

cot0=无

cot30=1.732050808根号3

cot45=1

cot60=0.577350269三分之根号3

cot90=0

5.初三数学下册期末知识点总结

知识点1：一元二次方程的基本概念1.一元二次方程3*2+5*-2=0的常数项是-2.2.一元二次方程3*2+4*-2=0的一次项系数为4，常数项是-2.3.一元二次方程3*2-5*-7=0的二次项系数为3，常数项是-7.4.把方程3*(*-1)-2=-4*化为一般式为3*2-*-2=0.

知识点2：直角坐标系与点的位置1.直角坐标系中，点A(3，0)在y轴上。2.直角坐标系中，*轴上的任意点的横坐标为0.3.直角坐标系中，点A(1，1)在第一象限.4.直角坐标系中，点A(-2，3)在第四象限.5.直角坐标系中，点A(-2，1)在第二象限.

知识点3：已知自变量的值求函数值1.当*=2时,函数y=32?6?1*的值为1.2.当*=3时,函数y=21?6?1*的值为1.3.当*=-1时,函数y=321?6?1*的值为1.

知识点4：基本函数的概念及性质1.函数y=-8*是一次函数.2.函数y=4*+1是正比例函数.1?6?1=3.函数*y2是反比例函数.4.抛物线y=-3(*-2)2-5的开口向下.5.抛物线y=4(*-3)2-10的对称轴是*=3.1?6?1=*y6.抛物线2)1(22+的顶点坐标是(1,2).7.反比例函数*y2=的图象在第一、三象限.

知识点5：数据的平均数中位数与众数1.数据13,10,12,8,7的平均数是10.2.数据3,4,2,4,4的众数是4.3.数据1，2，3，4，5的中位数是3.

知识点6：非常三角函数值

知识点7：圆的基本性质1.半圆或直径所对的圆周角是直角.2.任意一个三角形肯定有一个外接圆.3.在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆.4.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等.5.同弧所对的圆周角等于圆心角的一半.6.同圆或等圆的半径相等.7.过三个点肯定可以作一个圆.8.长度相等的两条弧是等弧.9.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等.10.经过圆心平分弦的直径垂直于弦。

知识点8：直线与圆的位置关系1.直线与圆有公共点时,叫做直线与圆相切.2.三角形的外接圆的圆心叫做三角形的'外心.3.弦切角等于所夹的弧所对的圆心角.4.三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心.5.垂直于半径的直线必为圆的切线.6.过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线.7.垂直于半径的直线是圆的切线.8.圆的切线垂直于过切点的半径.

知识点9：圆与圆的位置关系1.两个圆有且只有一个公共点时,叫做这两个圆外切.2.相交两圆的连心线垂直平分公共弦.3.两个圆有两个公