新高考数学二轮复习讲义第七讲函数图像及函数与方程（含解析）

第七讲：函数图像、函数与方程【考点梳理】1、函数的图象(1)平移变换：SKIPIF1<0SKIPIF1<0(2)伸缩变换：SKIPIF1<0SKIPIF1<0(3)对称变换：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0(4)翻折变换：SKIPIF1<0SKIPIF1<02、函数与方程(1)判断二次函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的零点个数，一般由对应的二次方程SKIPIF1<0的判别式SKIPIF1<0来完成；对于一些不便用判别式判断零点个数的二次函数，则要结合二次函数的图象进行判断．(2)对于一般函数零点个数的判断，不仅要用到零点存在性定理，还必须结合函数的图象和性质才能确定，如三次函数的零点个数问题．(3)若函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的图象是连续不断的一条曲线，且是单调函数，又SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0内有唯一零点．【典型题型讲解】考点一：函数的图像【典例例题】例1．（多选题）在同一直角坐标系中，函数SKIPIF1<0的图象可能是（

）A． B．C． D．【答案】AC【详解】依题意，当SKIPIF1<0时，函数SKIPIF1<0图象与y轴交点在点SKIPIF1<0上方，排除B，C，而SKIPIF1<0，因此，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上递减，且x<0时，0<f(x)<1，D不满足，A满足；当SKIPIF1<0时，函数SKIPIF1<0图象与y轴交点在原点上方，点SKIPIF1<0下方，排除A，D，而SKIPIF1<0，因此，f(x)在SKIPIF1<0上递增，且x>0时，0<f(x)<1，B不满足，C满足，所以给定函数的图象可能是AC.故选：AC【方法技巧与总结】1.熟练掌握高中八个基本初等函数的图像的画法2.函数的图像变换：平移，对称、翻折变换【变式训练】1.已知图①中的图象是函数SKIPIF1<0的图象，则图②中的图象对应的函数可能是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【详解】图②中的图象是在图①的基础上，去掉函数SKIPIF1<0的图象在SKIPIF1<0轴右侧的部分，然后将SKIPIF1<0轴左侧图象翻折到SKIPIF1<0轴右侧，SKIPIF1<0轴左侧图象不变得来的，∴图②中的图象对应的函数可能是SKIPIF1<0.故选：C.2.已知函数SKIPIF1<0无最小值，则SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【详解】对于函数SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，∴函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，在SKIPIF1<0上单调递减，在SKIPIF1<0上单调递增，∴函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0时有极大值2，在SKIPIF1<0时有极小值SKIPIF1<0，作出函数SKIPIF1<0与直线SKIPIF1<0的图象，3.若函数SKIPIF1<0（SKIPIF1<0且SKIPIF1<0）在R上为减函数，则函数SKIPIF1<0的图象可以是（）A． B．C． D．【答案】D【详解】因为函数SKIPIF1<0（SKIPIF1<0且SKIPIF1<0）在R上为减函数.所以SKIPIF1<0.因为函数SKIPIF1<0，定义域为SKIPIF1<0，故排除A、B.当SKIPIF1<0时，函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减.当SKIPIF1<0时,函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0单调递增.故选:D.由图可知，当SKIPIF1<0时，函数SKIPIF1<0有最小值SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，函数SKIPIF1<0没有最小值.故选：D.4.函数SKIPIF1<0的图象如图所示，则函数SKIPIF1<0的图象为（）A． B．C． D．【答案】D【详解】将函数SKIPIF1<0的图象作以SKIPIF1<0轴为对称轴的翻折变换，得到函数SKIPIF1<0的图象，再将图象向右平移一个单位，即可得到函数SKIPIF1<0的图象．故选：D．考点二：求函数的零点或零点所在区间判断【典例例题】例1.已知函数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的一个零点，则SKIPIF1<0一定是下列函数的零点的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【详解】因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以函数SKIPIF1<0是奇函数．由已知可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0．所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0一定是SKIPIF1<0的零点，故A正确，B错误；又由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故C错误；由SKIPIF1<0，故D错误.故选：A．例2.函数SKIPIF1<0的零点所在的区间是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【详解】函数SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上的连续增函数,SKIPIF1<0,可得SKIPIF1<0,所以函数SKIPIF1<0的零点所在的区间是SKIPIF1<0.故选：C【方法技巧与总结】求函数SKIPIF1<0零点的方法：（1）代数法，即求方程SKIPIF1<0的实根，适合于宜因式分解的多项式；（2）几何法，即利用函数SKIPIF1<0的图像和性质找出零点，适合于宜作图的基本初等函数.【变式训练】1.已知函数SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的所有零点之和为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【详解】SKIPIF1<0时，由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0时，由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，所以四个零点和为SKIPIF1<0．故选：D．2．已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的零点分别是a，b，c，则a，b，c的大小顺序是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【详解】由已知条件得SKIPIF1<0的零点可以看成SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的交点的横坐标，SKIPIF1<0的零点可以看成SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的交点的横坐标，SKIPIF1<0的零点可以看成SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的交点的横坐标，在同一坐标系分别画出SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的函数图象，如下图所示,可知SKIPIF1<0，故选：SKIPIF1<0.3.（2022·广东广州·二模）函数SKIPIF1<0的所有零点之和为__________．【答案】9【详解】由SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，显然SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的图象都关于直线SKIPIF1<0对称，在同一坐标系内作出函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的图象，如图，观察图象知，函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的图象有6个公共点，其横坐标依次为SKIPIF1<0，这6个点两两关于直线SKIPIF1<0对称，有SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，所以函数SKIPIF1<0的所有零点之和为9.故答案为：94．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则x、y、z由小到大的顺序是___________.【答案】SKIPIF1<0【详解】依题意，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，因此，SKIPIF1<0成立的x值是函数SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的图象交点的横坐标SKIPIF1<0，SKIPIF1<0成立的y值是函数SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的图象交点的横坐标SKIPIF1<0，SKIPIF1<0成立的z值是函数SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的图象交点的横坐标SKIPIF1<0，在同一坐标系内作出函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的图象，如图，观察图象得：SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以x、y、z由小到大的顺序是SKIPIF1<0.故答案为：SKIPIF1<06.函数SKIPIF1<0的零点所在的区间为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【详解】SKIPIF1<0为SKIPIF1<0上的递增函数，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，则函数SKIPIF1<0的零点所在的区间为SKIPIF1<0故选：B考点三：函数零点个数的判断【典例例题】例1.函数SKIPIF1<0的零点个数为___________.【答案】2【详解】当SKIPIF1<0时，令SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，此时有1个零点；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，显然SKIPIF1<0单调递增，又SKIPIF1<0，由零点存在定理知此时有1个零点；综上共有2个零点.故答案为：2.例2.定义在R上的偶函数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，且当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，若关于x的方程SKIPIF1<0恰有5个解，则m的取值范围为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【详解】∵SKIPIF1<0，∴函数SKIPIF1<0关于直线SKIPIF1<0对称，又SKIPIF1<0为定义在R上的偶函数，故函数SKIPIF1<0关于直线SKIPIF1<0对称，作出函数SKIPIF1<0与直线SKIPIF1<0的图象，要使关于x的方程SKIPIF1<0恰有5个解，则函数SKIPIF1<0与直线SKIPIF1<0有5个交点，∴SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.故选：B.【方法技巧与总结】1.利用函数图像判断方程解的个数.由题设条件作出所研究对象的图像，利用图像的直观性得到方程解的个数.2.利用函数图像求解不等式的解集及参数的取值范围.先作出所研究对象的图像，求出它们的交点，根据题意结合图像写出答案3.利用函数图像求函数的最值，先做出所涉及到的函数图像，根据题目对函数的要求，从图像上寻找取得最值的位置，计算出结果，这体现出了数形结合的思想。【变式训练】1.已知函数SKIPIF1<0是偶函数，且SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则方程SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上的解的个数是________【答案】10【解析】【分析】根据函数满足SKIPIF1<0，得到函数图象关于SKIPIF1<0对称，再结合奇偶性得到函数的周期性，作出函数SKIPIF1<0和函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0，SKIPIF1<0上的图象，把方程解的个数问题转化成两函数图象的交点个数问题解决．【详解】SKIPIF1<0函数SKIPIF1<0是偶函数，SKIPIF1<0①，SKIPIF1<0②，SKIPIF1<0的图象关于SKIPIF1<0对称，由①②得，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，∴函数f(x)的一个周期为4，画出函数SKIPIF1<0和函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0，SKIPIF1<0上的图象，方程SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0，SKIPIF1<0上的解的个数就是这两个图象的交点个数，由图象可知方程解的个数为10，故答案为：10．2.已知函数f（x）＝SKIPIF1<0和函数g（x）＝SKIPIF1<0，则函数h（x）＝f（x）－g（x）的零点个数是________．【答案】3【详解】在同一直角坐标系中，作出SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的图象如图，由SKIPIF1<0可得，SKIPIF1<0，即函数的零点为SKIPIF1<0图象交点的横坐标，由图知SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的图象有3个交点，即SKIPIF1<0有3个零点．故答案为：33.已知函数SKIPIF1<0若函数SKIPIF1<0有6个零点，则m的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【详解】设SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，作出函数SKIPIF1<0的大致图象，如图所示，则函数SKIPIF1<0有6个零点等价于SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有两个不同的实数根，则SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0.故选：D.4.已知函数SKIPIF1<0，若函数SKIPIF1<0有4个零点，则实数k的取值范围为_______________.【答案】SKIPIF1<0【详解】因为SKIPIF1<0有4个零点，所以方程SKIPIF1<0有4个实数根，画出SKIPIF1<0的图像，以及SKIPIF1<0，则两函数的图象有4个公共点．其中直线SKIPIF1<0经过定点SKIPIF1<0，斜率为SKIPIF1<0当直线与SKIPIF1<0相切时，联立SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，可求出SKIPIF1<0，由图可知，当SKIPIF1<0时，方程SKIPIF1<0有4个交点，故SKIPIF1<0的取值范围为SKIPIF1<0故答案为SKIPIF1<0.5.已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0若关于x的方程SKIPIF1<0有四个不同的解，则实数m的取值集合为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】设SKIPIF1<0，根据SKIPIF1<0的解析式，可得SKIPIF1<0的单调性、奇偶性，即可作出SKIPIF1<0的图象，即可求得t的最小值，利用导数判断SKIPIF1<0的单调性，结合t的范围，作出SKIPIF1<0的图象，数形结合，可得SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0的图象与SKIPIF1<0图象有2个交点，此时SKIPIF1<0与SKIPIF1<0分别与SKIPIF1<0有2个交点，即即SKIPIF1<0有四个不同的解，满足题意，即可得答案.【详解】设SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0有四个不同的解，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0为偶函数，且当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0为增函数，所以当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0为减函数，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为减函数，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为增函数，又SKIPIF1<0，作出SKIPIF1<0时SKIPIF1<0的图象，如图所示：所以当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0的图象与SKIPIF1<0图象有2个交点，且设为SKIPIF1<0，作出SKIPIF1<0图象，如下图所示：此时SKIPIF1<0与SKIPIF1<0分别与SKIPIF1<0有2个交点，即SKIPIF1<0有四个不同的解，满足题意.综上实数m的取值范围为SKIPIF1<0.故选：A6.已知函数SKIPIF1<0，若关于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0有且仅有三个不同的实数解，则实数SKIPIF1<0的取值范围是()A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C0-=，看【详解】因为SKIPIF1<0s0zkol，所以SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0和SKIPIF1<0单调递减，在SKIPIF1<0单调递增，且当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0的大致图象如图所示：关于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0等价于SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，由图知，方程SKIPIF1<0有且仅有一解，则SKIPIF1<0有两解，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故选:C.【巩固练习】一、单选题1．函数SKIPIF1<0的图象大致为（

）A． B．C． D．【答案】A【详解】依题意，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故函数SKIPIF1<0为偶函数，其图象关于y轴对称，结合选项可排除B；而SKIPIF1<0，结合选项可排除C，D．故选：A．2．声音是由物体振动产生的．我们平时听到的声音几乎都是复合音．复合音的产生是由于发音体不仅全段在振动，它的各部分如二分之一、三分之一、四分之一等也同时在振动．不同的振动的混合作用决定了声音的音色，人们以此分辨不同的声音．己知刻画某声音的函数为SKIPIF1<0，则其部分图象大致为（

）A． B．C． D．【答案】C【详解】解：令SKIPIF1<0，求导得SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0单调递增；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0单调递减；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0单调递减；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0单调递增；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0单调递减；由于SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，且单调区间变化不具有对称的性质，所以，只有C选项满足.故选：C3．若函数SKIPIF1<0（SKIPIF1<0且SKIPIF1<0）在R上既是奇函数，又是减函数，则SKIPIF1<0的大致图象是（

）A． B．C． D．【答案】B【详解】因为函数SKIPIF1<0在R上是奇函数，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，经检验，SKIPIF1<0满足题意，又因为SKIPIF1<0为减函数，所以SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）由SKIPIF1<0可知SKIPIF1<0的图象关于直线SKIPIF1<0轴对称，排除选项CD；又SKIPIF1<0，可知选项A错误.所以SKIPIF1<0的大致图象为B．故选：B4．已知函数SKIPIF1<0，若函数SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的图象恰有5个不同公共点，则实数a的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【详解】当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0有极大值SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，作出SKIPIF1<0的大致图象如图：函数SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的图象恰有5个不同公共点，即方程SKIPIF1<0有5个不同的根，令SKIPIF1<0，根据其图象，讨论SKIPIF1<0有解情况如下：令SKIPIF1<0,(1当SKIPIF1<0在SKIPIF1<0和SKIPIF1<0上各有一个解时，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，（2）当SKIPIF1<0在SKIPIF1<0和SKIPIF1<0上各有一个解时，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，（3）当SKIPIF1<0有一个根为6时，解得SKIPIF1<0，此时另一个根为SKIPIF1<0，不合题意；（4）当SKIPIF1<0有一个根为1时，解得SKIPIF1<0，此时另一个根也为1，不合题意，综上可知：SKIPIF1<0，故选：A二、多选题5．设函数SKIPIF1<0，则下列命题中正确的是（

）A．若方程SKIPIF1<0有四个不同的实根SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围是SKIPIF1<0B．若方程SKIPIF1<0有四个不同的实根SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围是SKIPIF1<0C．若方程SKIPIF1<0有四个不同的实根，则SKIPIF1<0的取值范围是SKIPIF1<0D．方程SKIPIF1<0的不同实根的个数只能是1，2，3，6【答案】AD【详解】解：对于A：作出SKIPIF1<0的图像如下：若方程SKIPIF1<0有四个不同的实根SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，不妨设SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是方程SKIPIF1<0的两个不等的实数根，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是方程SKIPIF1<0的两个不等的实数根，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故A正确；对于B：由上可知，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故B错误；对于C：方程SKIPIF1<0的实数根的个数，即可函数SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的交点个数，因为SKIPIF1<0恒过坐标原点，当SKIPIF1<0时，有3个交点，当SKIPIF1<0时最多2个交点，所以SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0与SKIPIF1<0相切时，设切点为SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以当SKIPIF1<0与SKIPIF1<0相切时，即SKIPIF1<0时，此时有4个交点，若SKIPIF1<0有4个实数根，即有4个交点，当SKIPIF1<0时由图可知只有3个交点，当SKIPIF1<0时，令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，则当SKIPIF1<0时SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0单调递增，当SKIPIF1<0时SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0单调递减，所以当SKIPIF1<0时，函数取得极大值即最大值，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0及对数函数与一次函数的增长趋势可知，当SKIPIF1<0无限大时SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0在SKIPIF1<0和SKIPIF1<0内各有一个零点，即SKIPIF1<0有5个实数根，故C错误；对于D：SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，由图可知，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0的交点个数为2，当SKIPIF1<0，0时，SKIPIF1<0的交点个数为3，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0的交点个数为4，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0的交点个数为1，所以若SKIPIF1<0时，则SKIPIF1<0，交点的个数为SKIPIF1<0个，若SKIPIF1<0时，则SKIPIF1<0，交点的个数为3个，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，交点有SKIPIF1<0个，若SKIPIF1<0且SKIPIF1<0时，则SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，交点有SKIPIF1<0个，若SKIPIF1<0，交点有1个，综上所述，交点可能由1，2，3，6个，即方程不同实数根1，2，3，6，故D正确；故选：AD．6．已知SKIPIF1<0为常数，函数SKIPIF1<0，若函数SKIPIF1<0恰有四个零点，则实数SKIPIF1<0的值可以是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】AC【详解】由题意，函数SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，可得SKIPIF1<0，此时SKIPIF1<0是函数的一个零点；当SKIPIF1<0时，令SKIPIF1<0转化为SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，要是使得SKIPIF1<0有三个零点，只需SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的图象有三个不同的交点，作出函数SKIPIF1<0的图象，如图所示，结合图象，可得当SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.结合选项，实数SKIPIF1<0的值可以是SKIPIF1<0和SKIPIF1<0.故选：AC.7．（2022·辽宁·鞍山一中模拟预测）已知函数SKIPIF1<0若关于x的方程SKIPIF1<0有5个不同的实根，则实数a的取值可以为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0