财务管理统计量的选择与应用

4.5统计量的选择与应用知识回顾1、平均数：＝＝xx

2、中位数：（1）中位数与数据的排列位置有关，当一组数据中的

个别数据相差较大时，可用中位数来描述这组数据的集中趋势；（2）计算方法时：将一组数据按一定的顺序排列起来，处于最中间位置的一个数（或两个数的平均数）；

容易受到极端值的影响。3、众数：众数是对各数据出现次数的考察，其大小只与数据中部分数据有关，它可能是其中的一个数或多个数；

4、方差与标准差：反映一组数据的波动大小，标准差是方差的算数平方根，计算公式：

5、表示数据集中程度的统计量：平均数、中位数、众数；表示数据离散程度的统计量：方差、标准差；动动脑

下列各个判断或做法正确吗？请说明理由。

（1）

篮球场上10人的平均年龄是18岁，有人说这一定是一群高中（或大学生）在打球。

解：（1）错，比如2名30岁的老师带着8名15岁的初中生在一起打球。

动动脑：（2）

某柜台有A、B、C、D、E五种品牌的同一商品按销售价格排列顺序为A、B、C、D、E，经过市场调查发现，对该商品消费的平均水平与C品牌的价格相同，所以柜台老板到批发部大量购进C品牌。（2）

错，好比消费者在分别大量购买了价格比C品牌高和比C品牌低的其他商品后，其平均消费水平也有可能和C品牌的价格相当。

例题讲解：例1车间有15名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如下：零件的个数6789101112

1314工人的人数124121121为了提高工作效率和工人的积极性，管理者准备实行每天生产定额，超产有奖的措施。如果你是管理者，你将如何确定这个“定额”？分析：管理者所确定的“定额”应该是大多数工人经过努力能够完成的生产零件个数。“定额”太低，不利于提高效率；“定额”太高，不利于提高积极性。注意！在实际情景中，车间管理者在决策时可能还需要考虑其他一些因素，如技术的更新、工人素质的提高等。想一想⑴这15名工人生产的机器零件的平均数是：————；⑵这15名工人生产的机器零件的中位数是：————；⑶这15名工人生产的机器零件的众数是：————；现在你确定的“定额”是————个？说说你的想法！约10.1个9个8个8零件的个数6789101112

1314工人的人数124121121想一想：数学老师对小明参加中考前的5次数学模拟考试成绩进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，于是数学老师需要知道小明这5次数学成绩的（）A、平均数或中位数。B、方差或标准差。C、众数或频率。D、频数或众数。B例2某公司计划从两家皮具生产能力相近的制造厂选择一家来承担外销业务。这两家厂生产的皮具款式和材料都符合要求，因此只需要检测皮具质量的克数是否稳定，现从两家提供的样品中各抽查10件，测得它们的质量如下：甲：500，499，500，500，503，

498，497，502，500，501。乙：499，500，498，501，500，

501，500，499，500，502。

你认为应该选择哪一家制造厂？例题学习补充练习1、某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售额，统计了15人某月的销售量如下：

每人销售件数

510250210180150120人数

135132（1）求这15人营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；（2）假设销售部负责人把每位营销人员的月销售量定为320件，你认为是否合理，为什么？如果不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由。平均数为320件,中位数为210件,众数为210件不合理综合练习：1、公园里有甲、乙两组游客正在做团体游戏，两组游客的年龄如下：（单位：岁）甲组：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17；乙组：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57；回答下列问题：（1）甲组游客的平均年龄是

岁，中位数是

岁，众数是

岁，其中较好地反映甲组游客年龄特征的是

；（2）乙组游客的平均年龄是

岁，中位数是

岁，众数是

岁，其中较好地反映乙组游客年龄特征的是

；

151515平均数、众数和中位数155.56中位数和众数2、（探究题）某校甲、乙两名跳远运动员参加集训时最近10次的比赛成绩如下（单位：米）：甲：5.855.936.075.915.996.135.986.056.006.19；乙：6.116.085.835.925.845.816.186.175.856.21；（1）他们的平均成绩分别是多少？

（2）甲、乙的10次比赛成绩的方差分别是多少？

（3）这两名运动员的运动成绩各有什么特点？

（4）如果要从中选一人参加市级比赛，历届比赛表明，成绩达到5.92米就可能夺冠，你认为选谁参加比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.08米就能打破记录，你认为又应选谁参加这项比赛呢？（2）S2甲＝0.0095米2，S2乙＝0.0243米2（