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机械振动基本要求1．掌握简谐振动的基本概念和描述简谐振动的特征量的意义及相互关系。2．掌握和熟练应用旋转矢量法分析与解决有关简谐振动的问题。3．掌握简谐振动的动力学与运动学特征，从而判定一个运动是否为简谐振动。4．理解简谐振动的能量特征，并能进行有关的计算。5．理解两个同振动方向、同频率的简谐振动的合成。6．了解同振动方向不同频率的简谐振动的合成和相互垂直的两个振动的合成。7．了解频谱分析、阻尼振动与受迫振动。8．了解混沌的概念和电磁振荡。§10-1简谐振动一．弹簧振子弹性力：2．运动学特征：特征方程：式中其解：描述谐振动的物理量振幅：角频率：频率：周期：相位：初相位：谐振动中的速度和加速度决定的因素1．决定于振动系统，与振动方式无关；2．决定于初始条件：公式法:，分析法：六．谐振动的能量已知时,,求已知时,,求思考：地球，已知，中间开一遂道；小球，从离表面处掉入隧道，问，小球是否作谐振动？复摆问题（已知）弹簧串、并联串联：并联：§10-2谐振动的旋转矢量表示法幅矢量法作轴，O为平衡位置；在轴上的投影点作谐振动：以角速度旋转一周，正好来回一次：二、参考圆法以O为原点，A为半径作圆，轴；在图上根据已知求未知三、相位差同频率、同方向的两谐振动的相位差就是它们的初相差，即：超前与落后一物体沿轴作简谐振动，振幅，周期，时，位移为且向正方向运动，求：1)初位相及振动方程；2)时，物体的位置、速度和加速度；3)处，向轴负方向运动时，物体的速度和加速度，以及从这一位置回到平衡位置所需的最短时间；设有一音叉的振动为谐振动，角频率为，音叉尖端的振幅。试用参考圆法求出以下三种情况下的初相，并给出振动方程；时，，；时，，；时，，。§10-3谐振动的合成一．同频率同方向谐振动的合成1.解析法：2.振幅矢量法：结果同上。3.讨论：①，为最大②，为最小二.同方向不同频率谐振动的合成一般情况：已不是谐振动。频率差很小，拍现象：定性理解拍现象：拍频的推导：三.相互垂直的谐振动的合成同频率：消去时间，得：讨论：①，②③右旋椭圆④左旋椭圆结论：两个相互垂直的同频率的谐振动的合成，运动轨迹一般为椭圆，也可以是圆或直线；反之亦然。不同频率，但相差很小，不稳定；周期相差较大，但有简单的整数比：李萨如图线(P192图4-17)某谐振动如图所示，求:振动方程；由的时间和由的时间；的和；手电筒和屏幕的质量均为，用倔强系数相同的弹簧悬挂在同一水平面上；平衡时，手电光刚好照在屏幕的中心，已知屏、手电相对于地面上、下振动的表达式分别为：，问若要求1)屏上的光点相对于屏静止不动；2)屏上的光点相对于屏作振幅为2A的振动，则初相、应满足什么条件？怎样实现？两支C调音叉，其一是标准的，另一是待校准的。同时轻敲这两支音叉，在内听到拍。试问待校间叉的频率是多少？§10-4阻尼振动、受迫振动、共振*阻尼振动：

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