第3章 整式的乘除(三)

第3章整式的乘除（基础30题专练）一．选择题（共11小题）1．（2021•鹿城区校级二模）计算2a2•3a3的正确结果是（）A．5a6 B．5a5 C．6a6 D．6a52．（2021•全南县二模）下列计算正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．（﹣2a）2＝﹣4a2 C．a3a4＝a12 D．（a+1）2＝a2+2a+13．（2021秋•台州期末）下列运算中，正确的是（）A．x2+x2＝x4 B．3x2•4x＝12x3 C．x6÷x2＝x3 D．（﹣x3y）2＝﹣x6y24．（2021秋•鼓楼区校级期中）计算的结果是（）A． B． C． D．5．（2021•新昌县模拟）计算（2ab2）3的正确结果是（）A．6ab6 B．6a3b6 C．8ab6 D．8a3b66．（2021•瑞安市开学）计算a3•（﹣a）的结果是（）A．a4 B．﹣a4 C．a2 D．﹣a27．（2022•鹿城区校级开学）下列运算正确的是（）A．（a2）3＝a6 B．a•a3＝a3 C．a2+a2＝a4 D．a6÷a2＝a38．（2021秋•椒江区期末）若8x＝21，2y＝3，则23x﹣y的值是（）A．7 B．18 C．24 D．639．（2021秋•襄汾县期末）若x+y＝6，x2+y2＝20，求xy的值是（）A．6 B．8 C．26 D．2010．（2021•上虞区模拟）下列运算正确的是（）A．a2•a3＝a6 B．（﹣2a2b）3＝﹣8a5b3 C．2ab2（﹣ab2+3a）＝﹣a2b4+6a2b2 D．2a3+3a2＝5a511．（2021春•上虞区期末）将图1中四个阴影小正方形拼成边长为a的正方形，如图2所示，根据两个图形中阴影部分面积间的关系，可以验证下列哪个乘法公式（）A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 B．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 C．（a+b）2＝a2+2ab+b2 D．（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab二．填空题（共12小题）12．（2021春•滨江区校级期末）若2m•2n÷23＝64，则m+n＝．13．（2021•宁波模拟）已知（2x+y）2＝58，（2x﹣y）2＝18，则xy＝．14．（2021春•诸暨市期末）已知3a＝4，3b＝10，3c＝25，则a，b，c之间满足的等量关系是．15．（2021秋•长春期末）计算：（14a2﹣7a）÷7a＝．16．（2021春•上城区期末）计算（﹣s+t）（﹣s﹣t）＝．17．（2021•长兴县模拟）计算（a﹣b）2（b﹣a）3的正确结果是.（结果用幂的形式表示）18．（2021春•嵊州市期末）若4x﹣3y﹣3＝0，则104x÷103y＝．19．（2021春•绍兴月考）已知a+b＝，ab＝2，则（a﹣2）（b﹣2）＝．20．（2021春•长兴县月考）若2x+y﹣2＝0，则25x•5y＝．21．（2021秋•婺城区校级月考）若a+b＝3，ab＝1，则（a﹣b）2＝．22．（2021•衢江区一模）已知x，y满足方程组，则x2﹣y2的值为．23．（2021秋•义乌市期中）如图，长为y（cm），宽为x（cm）的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为4cm，下列说法中正确的是．①小长方形的较长边为y﹣12；②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为x﹣y+4；③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值；④当x＝20时，阴影A和阴影B的面积和为定值．三．解答题（共7小题）24．（2021•鹿城区校级三模）（1）计算：|﹣4|+（+1）0﹣．（2）化简：（3+m）（3﹣m）+m（m﹣6）﹣7．25．（2021•鹿城区校级二模）（1）计算：|﹣3|+（1﹣）0﹣﹣（﹣2）．（2）化简：（a﹣3）2﹣a（a+8）．26．（2021秋•椒江区期末）计算：（1）2﹣1+（3﹣π）0；（2）（2a﹣1）2﹣4a（a﹣1）．27．（2021春•拱墅区期中）（1）计算：（18x3y5﹣12x4y4﹣24x3y2）÷（﹣6x3y2）．（2）先化简后求值：（2x﹣3y）2﹣（3x+y）（3x﹣y），其中x＝2，y＝﹣1．28．（2021•浙江模拟）计算（x+y）2﹣y（2x+y）；29．（2021春•南浔区期末）我们通常用作差法比较代数式大小．例如：已知M＝2x+3，N＝2x+1，比较M和N的大小．先求M﹣N，若M﹣N＞0，则M＞N；若M﹣N＜0，则M＜N；若M﹣N＝0，则M＝N，反之亦成立．本题中因为M﹣N＝2x+3﹣（2x+1）＝2＞0，所以M＞N．（1）如图1是边长为a的正方形，将正方形一边不变，另一边增加4，得到如图2所示的新长方形，此长方形的面积为S1；将图1中正方形边长增加2得到如图3所示的新正方形，此正方形的面积为S2．①用含a的代数式分别表示S1和S2（结果需要化简）；②请用作差法比较S1与S2大小．（2）若M＝a2，N＝4﹣（a+1）2，且M＝N，求a（a+1）的值．30．（2021春•滨江区校级期末）数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b，宽为a的长方形．并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．（1）请用两种不同的方法求图2大正方形的面积：方法1：；方法2：；（2）观察图2，请你写出代数式