2022年北京初一（上）期末数学汇编：一元一次方程章节综合

第1页/共1页2022北京初一（上）期末数学汇编一元一次方程章节综合一、单选题1．（2022·北京顺义·七年级期末）下列是一元一次方程的是（）A． B． C． D．2．（2022·北京门头沟·七年级期末）如果是关于x的方程的解，则m的值是（

）A． B． C． D．3．（2022·北京东城·七年级期末）比a的平方小1的数可以表示为（

）A． B． C． D．4．（2022·北京昌平·七年级期末）已知关于x的方程的解是，则m的值为（

）A． B．2 C． D．5．（2022·北京朝阳·七年级期末）若方程的解是关于x的方程4x＋4＋m＝3的解，则m的值为（

）A．－4 B．－2 C．2 D．0二、填空题6．（2022·北京石景山·七年级期末）如图，正方形边长为，用含a的代数式表示图中阴影面积之和为_____．（提示：横竖两条虚线将图形分成的四部分面积相等）7．（2022·北京延庆·七年级期末）写出单项式的一个同类项：________．8．（2022·北京东城·七年级期末）已知m，n为正整数，若合并同类项后只有两项，则______，______．三、解答题9．（2022·北京东城·七年级期末）在数学课上，老师展示了下列问题，请同学们分组讨论解决的方法．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有这样一个问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人和车各几何？”这个题的意思是：今有若干人乘车．若每3人乘一辆车，则余2辆空车；若每2人乘一辆车．则余9人需步行，问共有多少辆车，多少人？某小组选择用一元一次方程解决问题，请补全他们的分析过程：第一步，设共有x辆车；第二步，由“若每3人乘一辆车，则余2辆空车”，可得人数为（用含x的式子表示）；第三步，由“若每2人乘一辆车，则余9人需步行”．可得人数为（用含x的式子表示）；第四步，根据两种乘车方式的人数相等，列出方程为．10．（2022·北京怀柔·七年级期末）已知，点，是数轴上不重合的两个点，且点在点的左边，点是线段的中点．点A，B，M分别表示数a，b，x．请回答下列问题．(1)若a＝－1，b＝3，则点A，B之间的距离为；(2)如图，点A，B之间的距离用含，的代数式表示为x＝，利用数轴思考x的值，x＝（用含，的代数式表示，结果需合并同类项）；(3)点C，D分别表示数c，d．点C，D的中点也为点M，找到之间的数量关系，并用这种关系解决问题（提示：思考x的不同表示方法，找相等关系）．①若a＝－2，b＝6，c＝则d＝；②若存在有理数t，满足b＝2t＋1，d＝3t－1，且a＝3，c＝－2，则t＝；③若A，B，C，D四点表示的数分别为－8，10，－1，3．点A以每秒4个单位长度的速度向右运动，点B以每秒3个单位长度的速度向左运动，点C以每秒2个单位长度的速度向右运动，点D以每秒3个单位长度的速度向左运动，若t秒后以这四个点为端点的两条线段中点相同，则t＝．11．（2022·北京东城·七年级期末）对于点M，N，给出如下定义：在直线MN上，若存在点P，使得，则称点P是“点M到点N的k倍分点”．例如：如图，点Q1，Q2，Q3在同一条直线上，

Q1Q2=3，Q2Q3=6，则点Q1是点Q2到点Q3的倍分点，点Q1是点Q3到点Q2的3倍分点．已知：在数轴上，点A，B，C分别表示-4，-2，2．(1)点B是点A到点C的______倍分点，点C是点B到点A的______倍分点；(2)点B到点C的3倍分点表示的数是______；(3)点D表示的数是x，线段BC上存在点A到点D的2倍分点，写出x的取值范围．12．（2022·北京门头沟·七年级期末）某家具厂有60名工人，加工某种由一个桌面和四条桌腿的桌子，工人每天每人可以加工3个桌面或6个桌腿．怎么分配加工桌面和桌腿的人数，才能使每天生产的桌面和桌腿配套．13．（2022·北京西城·七年级期末）我们将数轴上点P表示的数记为．对于数轴上不同的三个点M，N，T，若有，其中k为有理数，则称点N是点M关于点T的“k星点”．已知在数轴上，原点为O，点A，点B表示的数分别为．．（1）若点B是点A关于原点O的“k星点”，则k＝___；若点C是点A关于点B的“2星点”，则＝___：（2）若线段AB在数轴上沿正方向运动，每秒运动1个单位长度，取线段AB的中点D．是否存在某一时刻，使得点D是点A关于点O的“－2星点”？若存在，求出线段AB的运动时间；若不存在，请说明理由；（3）点Q在数轴上运动（点Q不与A，B两点重合），作点A关于点Q的“3星点”，记为，作点B关于点Q的“3星点”，记为．当点Q运动时，是否存在最小值？若存在，求出最小值及相应点Q的位置；若不存在，请说明理由．14．（2022·北京丰台·七年级期末）列方程解应用题：京张高铁是2022年北京冬奥会的重要交通基础设施．考虑到不同路段的特殊情况，将根据不同的运行区间设置不同的时速．其中，北京北站到清河段全长11千米，分为地下清华园隧道和地上区间两部分，地下清华园隧道运行速度为80千米/小时．地上区间运行速度为120千米/小时．按此运行速度，地下清华园隧道运行时间比地上区间运行时间多2分钟，求地下清华园隧道全长为多少千米．15．（2022·北京丰台·七年级期末）解方程：＝2．16．（2022·北京东城·七年级期末）解方程：(1)；(2)．17．（2022·北京通州·七年级期末）如图表示的数表，数表每个位置所对应的数是1，2或3，有如下定义：为数表中第a行第b列所对应的数．例如，数表第3行第1列所对应的数是2，所以，．请根据以上定义，完成下面的问题：（1）；（2）若（其中，则满足条件的有组（注：满足相等关系的记为一组）；（3）若，求x的值．18．（2022·北京大兴·七年级期末）列一元一次方程解应用题：用A4纸在某文印社复印，复印页数不超过20时，每页收费0.12元；复印页数超过20时，超过部分每页收费降为0.09元．在某图书馆复印同样的文件，无论复印多少页，每页收费0.1元．若小华复印资料恰好花费了4.83元，请问小华是在文印社还是在图书馆复印的？复印了多少页？19．（2022·北京石景山·七年级期末）列方程解应用题：某运输公司有A、B两种货车，每辆A货车比每辆B货车一次可以多运货5吨，5辆A货车与4辆B货车一次可以运货160吨．求每辆A货车和每辆B货车一次可以分别运货多少吨．20．（2022·北京石景山·七年级期末）解方程：．21．（2022·北京西城·七年级期末）某班手工兴趣小组的同学们计划制作一批中国结送给敬老院作为新年礼物．如果每人制作9个，那么就比计划少做17个；如果每人制作12个，那么就比计划多做4个．（1）这个手工兴趣小组共有多少人？计划要做的这批中国结有多少个？（2）同学们打算用A，B两种不同的编结方式来制作这一批中国结，已知每个A型中国结需用红绳0.6米，每个B型中国结需用红绳0.9米，现有50米红绳，制作这批中国结能恰好用完这50米红绳吗？请说明你的理由．22．（2022·北京西城·七年级期末）解下列方程：（1）；（2）23．（2022·北京海淀·七年级期末）某校初一（3）班组织生活小常识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了其中4个参赛者的得分情况．参赛者答对题数答错题数得分A200100B288C64D1040（1）参赛者E说他错了10个题，得50分，请你判断可能吗?并说明理由；（2）补全表格，并写出你的研究过程．24．（2022·北京海淀·七年级期末）如果两个方程的解相差1，则称解较大的方程为另一个方程的“后移方程”．例如：方程是方程的后移方程．（1）判断方程是否为方程的后移方程______（填“是”或“否”）；（2）若关于x的方程是关于x的方程的后移方程，求n的值．（3）当时，如果方程是方程的后移方程，用等式表达a，b，c满足的数量关系____________．25．（2022·北京平谷·七年级期末）定义：数轴上有两点A，B，如果存在一点C，使得线段AC的长度是线段BC的长度的2倍，那么称点C为线段AB的“友好点”．（1）如图①，若数轴上A，B两点所表示的数分别是，，点C为线段AB上一点，且点C为线段AB的“友好点”，则点C表示的数为______；（2）如图②，若数轴上A，B两点所表示的数分别是，，点C为数轴上一点，若点C为线段AB的“友好点”，则点C表示的数为_______；（3）如图③，若数轴上点A表示的数是，点C表示的数是，若点C为线段AB的“友好点”，则点B表示的数为________；（4）如图④，若数轴上点A表示的数是，点B表示的数是，动点P从点A出发以每秒个单位的速度向右匀速运动，设运动的时间为t秒.当t为何值时，点P是线段AB的“友好点”．26．（2022·北京朝阳·七年级期末）当x为何值时，式子与的值相等？27．（2022·北京朝阳·七年级期末）解方程：．28．（2022·北京朝阳·七年级期末）对数轴上的点和线段，给出如下定义：点M是线段a的中点，点N是线段b的中点，称线段MN的长度为线段a与b的“中距离”．已知数轴上，线段AB＝2（点A在点B的左侧），EF＝6（点E在点F的左侧）．（1）当点A表示1时，①若点C表示－2，点D表示－1，点H表示4，则线段AB与CD的“中距离”为3.5，线段AB与CH的“中距离”为；②若线段AB与EF的“中距离”为2，则点E表示的数是．（2）线段AB、EF同时在数轴上运动，点A从表示1的点出发，点E从原点出发，线段AB的速度为每秒1个单位长度，线段EF的速度为每秒2个单位长度，开始时，线段AB，EF都向数轴正方向运动；当点E与点B重合时，线段EF随即向数轴负方向运动，AB仍然向数轴正方向运动．运动过程中，线段AB、EF的速度始终保持不变．设运动时间为t秒．①当t＝2.5时，线段AB与EF的“中距离”为；②当线段AB与EF的“中距离”恰好等于线段AB的长度时，求t的值．29．（2022·北京朝阳·七年级期末）列方程解应用题迎接2022年北京冬奥会，响应“三亿人上冰雪”的号召，全民参与冰雪运动的积极性不断提升．我国2019年总滑雪人次比2016年总滑雪人次多了约680.5万，2019年旱雪人次约占本年总滑雪人次的1.5%，比2016年总滑雪人次的2%多2.6万．2019年总滑雪人次是多少万？30．（2022·北京通州·七年级期末）某校组织学生参加2022年冬奥知识问答，问答活动共设有20道选择题，每题必答，每答对一道题加分，答错一道题减分，下表中记录了A、B、C三名学生的得分情况：参赛学生答对题数答错题数得分A200100B18286C15565请结合表中所给数据，回答下列问题：（1）本次知识问答中，每答对一题加分，每答错一题减分；（2）若小刚同学参加了本次知识问答，下列四个选项中，那一个可能是小刚的得分：（填写选项）；A．75；B．63；C．56；D．44并请你计算他答对了几道题，写出解答过程，（列方程解决问题）

参考答案1．B【分析】根据一元一次方程的定义，对各个选项逐个分析，即可得到答案．【详解】是一元二次方程，故选项A不符合题意；是一元一次方程，故选项B正确；是代数式，不是方程，故选项A不符合题；是二元一次方程，故选项D不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次方程的定义，从而完成求解．2．D【分析】将代入方程即可求得答案．【详解】解：将代入方程，得18-2m=4，解得m=7，故选：D．【点睛】此题考查了方程的解的定义，正确将方程的解代入方程计算是解题的关键．3．B【分析】a的平方表示为，比a的平方小1的数表示为，由此即可得．【详解】解：a的平方表示为：，比a的平方小1的数表示为：，故选：B．【点睛】题目主要考查列代数式，理解题意是解题关键．4．A【分析】把代入原方程，再解方程即可求解．【详解】解：把代入得，，解得，，故选：A．【点睛】本题考查了方程的解和解一元一次方程，解题关键是明确方程解的含义，代入后正确地解方程．5．C【分析】先求方程的解，再把代入方程则-3＋4＋m＝3，解得m＝2即可．【详解】解：，解得，∵是关于x的方程4x＋4＋m＝3的解，则-3＋4＋m＝3，解得m＝2．故选C．【点睛】本题考查一元一次方程的解，解一元一次方程，掌握一元一次方程的解，解一元一次方程是解题关键．6．【分析】根据题意，阴影部分面积之和为正方的面积减去半径为的圆的面积，据此列代数式即可【详解】解：图中阴影面积之和为故答案为：【点睛】本题考查了列代数式，根据提示理解阴影部分面积之和为正方的面积减去半径为的圆的面积是解题的关键．7．（答案不唯一）【分析】根据同类项的概念求解即可，答案不唯一．【详解】解：∵的字母部分是，∴的同类项即字母部分为即可，∴的同类项可以为：，故答案为：（答案不唯一）．【点睛】此题考查了同类项的定义，解题的关键是熟练掌握同类项的定义．同类项：如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．8．

3

1【分析】原式先根据同类项的定义判断出同类项，再得出m，n的值即可．【详解】解：∵合并同类项后只有两项，∴与是同类项，∴∴故答案为：3；1【点睛】此题主要考查了合并同类项，以及同类项，关键是掌握所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项．9．，，【分析】根据每三人乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，进而表示出总人数得出等式即可．【详解】解：某小组选择用一元一次方程解决问题，请补全他们的分析过程：第一步，设共有x辆车；第二步，由“若每3人乘一辆车，则余2辆空车”，可得人数为（用含x的式子表示）；第三步，由“若每2人乘一辆车，则余9人需步行”，可得人数为（用含x的式子表示）；第四步，根据两种乘车方式的人数相等，列出方程为．故答案为：，，【点睛】此题考查了根据题意列一元一次方程，弄清题意正确找出数量关系是解本题的关键．10．(1)4(2)，(3)①；②；③0或或7【分析】（1）由图易得A、B之间的距离；（2）A、B之间的距离为两点表示的数差的绝对值；由数轴得点M表示的数x为，从而可求得x；（3）①由（2）得：，其中a、b、c的值已知，则可求得d的值；②由可得关于t的方程，解方程即可求得t；③分三种情况考虑：若线段与线段共中点；若线段与线段共中点；若线段与线段共中点；利用（2）的结论即可解决．(1)AB=3+1=4故答案为：4(2)；由数轴知：故答案为：，(3)①由（2）可得：即解得：故答案为：②由，得解得：故答案为：7③由题意运动t秒后．分三种情况：若线段与线段共中点，则，解得；若线段与线段共中点，则，解得；若线段与线段共中点，则，解得．综上所述，故答案为：0或或7【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离，数轴上线段中点表示的数，解一元一次方程等知识，灵活运用这些知识是关键，注意数形结合．11．(1)；(2)1或4(3)-3≤x≤5【分析】（1）根据“倍分点”的定义进行判断即可；（2）根据“倍分点”的定义进行解答；（3）根据“倍分点”的定义，分两种情况列出关于x的一元一次方程，解得x的值即可；(1)解：由题意得，AB=2，BC=4，AC=6∴AB=BC，BC=AC∴点B是点A到点C的倍分点，点C是点B到点A的倍分点；故答案为：；(2)解：设3倍分点为M，则BM=3CM，若M在B左侧，则BM＜CM，不成立；若M在BC之间，则有BM+CM=BC=4,∵BM=3CM∴4CM=4,CM=1∴M点为1；若M在C点右侧，则有BC+CM=BM∵BM=3CM,BC=4∴CM=2所以M点为4综上所述，点B到点C的3倍分点表示的数是1或4；故答案为：1或4(3)解：当2倍分点为B时，x取得最小值，此时AB=2(-2-x)=2解得：x=-3当2倍分点为C点且D点在C点右侧时，x取得最大值此时AC=2(x-2)=6解得x=5所以-3≤x≤5；【点睛】本题主要考查两点间的距离，一元一次方程的应用，注意分类讨论的思想是解题的关键．12．有20个工人加工桌面，40个工人加工桌腿【分析】设有x个工人加工桌面，根据“工人每天每人可以加工3个桌面或6个桌腿．”列出方程，即可求解．【详解】解：设有x个工人加工桌面，根据题意得：，

解得：x=20，

∴60－20=40，

答：有20个工人加工桌面，40个工人加工桌腿．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．13．（1），；（2）存在，，理由见解析；（3）存在，最小值为15，相应点Q在点A，点B之间【分析】（1）直接读懂定义，根据定义列出等式，求解即可；（2）设经过秒后存在，则，求出，根据点D是点A关于点O的“－2星点”，得，求解即可；（3）设点表示的数记为，其中（，且），表示出，，再对的取值范围进行分类讨论求解即可．【详解】解：（1）由题意：，，解得：，，，解得：，故答案是：，；（2）存在，理由如下：设经过秒后存在，则，，若使得点D是点A关于点O的“－2星点”，，，解得：；（3）设点表示的数记为，其中（，且），，，，，，，当时，，，，没有最小值；当时，，，，最小值为15；当时，，，，没有最小值；综上所述：存在，最小值为15，相应点Q在点A，点B之间．【点睛】本题考查了数上的动点问题，新定义问题，数轴上两点间的距离问题，一元一次方程，解题的关键是读懂题目中的定义，利用定义及分类讨论的思想进行求解．14．地下清华园隧道全长为6千米.【分析】设地下清华园隧道全长为x千米，根据“地下隧道运行时间比地上大约多2分钟（小时）”列出方程，再解方程即可．【详解】解：设地下清华园隧道全长为x千米，则地上区间全长为（11-x）千米，依题意得：，整理得：解得：答：地下清华园隧道全长为6千米.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．15．x=-10【分析】先去分母，再去括号、移项合并同类项，最后将系数化为1求解．【详解】解：＝2去分母得2（x-1）=8+3x，去括号得2x-2=8+3x，移项合并同类项得-x=10，系数化为1得x=-10．【点睛】此题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的步骤及方法是解题的关键．16．(1)(2)【分析】（1）按照移项，合并同类项，系数化为1解答；（2）方程两边同时乘以6，去分母求解．（1）移项，得．合并同类项，得．系数化为1，得．∴方程的解为．（2）去分母，得．去括号，得．移项，得．合并同类项，得．系数化为1，得．所以方程的解为．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握解方程的基本步骤是解题的关键．17．（1）3；（2）3；（3）x=0或1【分析】（1）根据定义找到第1行第2列的数即可；（2）观察数表可知有进而即可求解；（3）根据定义列出方程进而解一元一次方程即可【详解】（1）观察数表可知第1行第2列的数为3故答案为：3；

（2）观察数表可知有，故有3组故答案为：3；

（3）∵，∴．根据数表，可得或

解得或1【点睛】本题考查了新定义，一元一次方程的应用，理解新定义，找到对应的数是解题的关键．18．小华是在文印社复印的，复印了47页．【分析】先根据可得小华是在文印社复印的，再设小华复印了页，根据文印社复印收费方式建立方程，解方程即可得．【详解】解：因为，是小数不是整数，所以小华不是在图书馆复印的，是在文印社复印的，因为，所以小华复印的页数超过20页，设小华复印了页，由题意得：，解得，符合题意，答：小华是在文印社复印的，复印了47页．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确建立方程是解题关键．19．1辆A货车一次可以运货20吨，1辆B货车一次可以运货15吨．【分析】设1辆B货车一次可以运货x吨，1辆A货车一次可以运货(x+5)吨，根据5辆A货车与4辆B货车一次可以运货160吨列出方程解答即可．【详解】解：设1辆B货车一次可以运货x吨，1辆A货车一次可以运货(x+5)吨，根据题意得：5(x+5)+4x=160，解得：x=15，x+5=20，答：1辆A货车一次可以运货20吨，1辆B货车一次可以运货15吨．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，理解题意找出题目蕴含的等量关系是解题的关键．20．x=．【详解】解：去括号，可得：2x-3=4x-4，移项，可得：2x-4x=-4+3，合并同类项，可得：-2x=-1，系数化为1，可得：x=．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．21．（1）这个手工兴趣小组共有7人，计划要做的这批中国结有80个；（2）不能，理由见解析【分析】（1）设这个手工兴趣小组共有人，根据题意列出一元一次方程解方程，进而求得做的这批中国结的个数；（2）设A型中国结个，B型中国结个，列出等式，进而根据为正整数即可求得答案案【详解】（1）设这个手工兴趣小组共有人，根据题意得：解得做的这批中国结有（个）答：这个手工兴趣小组共有7人，计划要做的这批中国结有80个．（2）不能，理由如下：设A型中国结个，B型中国结个，则需要红绳整理得因为是整数，所以也是整数，则不存在这样的的值所以，制作这批中国结不能恰好用完这50米红绳【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出一元一次方程是解题的关键．22．（1）；（2）【详解】解：（1），去括号得：，移项合并得：，解得：；（2），去分母得：，移项合并得：，解得：．【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．23．（1）不可能，理由见解析；（2）见解析．【分析】（1）由参赛者A可得答对一道得5分，结合参赛者B可得答错一道扣1分，然后求出参赛者E的得分即可；（2）根据共作答20道，可补全参赛者B、D；设参赛者C答对x道，答错(20-x)道，然后列一元一次方程求解即可．【详解】解：（1）不可能，理由如下：由参赛者A可得答对一道得5分，结合参赛者B可得答错一道扣1分则参赛者E的得分为：5×10-1×10=40分所以参赛者E说他错了10个题，不可能得50分；（2）由试题共设20道选择题，每题必答，则参赛者B答对20-2=18道；参赛者D答错20-10=10道；设参赛者C答对x道，答错(20-x)道5x-（20-x）=64，解得x=15所以参赛者C答对14道，答错6道．故答案为：参赛者答对题数答错题数得分A200100B18288C14664D101040【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意发现答对一道得5分、答错一道扣1分成为解答本题的关键．24．（1）是；（2）-3；（3）a+b=c【分析】（1）分别求出两个方程的解即可判断；（2）先求出两个方程的解，然后根据后移方程的定义列式求解；（3）先求出两个方程的解，然后根据后移方程的定义列式求解；【详解】解：（1）∵，∴，∴x=，∵，∴，∴x=，∵，∴方程是方程的后移方程，故答案为：是；（2）∵，∴3x=-m-n，∴x=，∵，∴x=，∵方程是关于x的方程的后移方程，∴，∴，∴-m-n+m=3∴n=-3；（3）∵，∴，∴x=，∵，∴，∴x=，∵方程是方程的后移方程，∴，∴，∴-b+c=a，∴a+b=c，故答案为：a+b=c．【点睛】本题考查了新定义，以及解一元一次方程，理解“后移方程”的定义是解答本题的关键．25．（1）2；（2）-2或2；（3）0.5或3.5；（4）t的值是或4，点P是线段AB的“友好点”．【分析】（1）设点C表示的数为x，，，再由C为线段AB的“友好点”，得到，由此求解即可；（2）设点C表示的数为y，由C为线段AB的“友好点”，得到，则，即可得到，由此求解即可；（3）设点B表示的数为z，由C为线段AB的“友好点”，得到，则，，从而得到，由此求解即可；（4）分当点P在线段上时和当点P在点右侧时两种情况讨论求解即可．【详解】解：（1）设点C表示的数为x，∴，∵C为线段AB的“友好点”，∴，∴，解得，故答案为：2；（2）设点C表示的数为y，∵C为线段AB的“友好点”，∴，∴，∴，∴或解得或故答案为：2或-2；（3）设点B表示的数为z，∵C为线段AB的“友好点”，∴，∴，∴，∴或解得或故答案为：0.5或3.5；（4）当点P在线段上时，据题意可知，∵点P是线段AB的“友好点”，，解得；当点P在点右侧时，据题意可知，∵点P是线段AB的“友好点”，，，解得，t的值是或．【点睛】本题主要考查了用数轴表示有理数，数轴上两点的距离，解一元一次方程，解绝对值方程，正确读懂题意是解题的关键．26．【分析】根据两个代数式的值相等先列方程，再去分母，去括号，移项，合并同类项，把未知数的系数化“1”，从而可得答案.【详解】解：由题意得：去分母得：去括号得：移项合并同类项可得：解得：【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，掌握“根据题意列方程，解一元一次方程的步骤”是解本题的