2023-2024学年江苏省宿迁市洋河新区九年级上学期期中数学质量检测模拟试题（含解析）

2023-2024学年江苏省宿迁市洋河新区九年级上学期期中数学质量检测模拟试题1．答案全部写在答题卡上，写在本试卷上无效。2．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂照，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案，注意不要答错位置，也不要超界。3．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，填写清楚。一、选择题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1．下列方程中，是一元二次方程的是（）A． B． C． D．2．方程化为一般形式后二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A．2，3，－6 B．2，－3，18 C．2，－3，6 D．2，3，63．已知的半径为5，，则点在（）A．内 B．上 C．外 D．无法确定4．已知关于的一元二次方程有一根为0，则的值是（）A．0 B．1 C．0或1 D．0或－15．已知：如图A、B是上两点，若，点在上，则的度数为（）第5题A． B． C． D．6．配方法解方程，则方程可化为（）A． B． C． D．7．下列说法中，正确的是（）A．半圆是弧，弧也是半圆 B．长度相等的弧是等弧C．弦是直径 D．在一个圆中，直径是最长的弦8．如图，在平面直角坐标系中，的圆心坐标是，半径为3，函数的图象被截得的弦AB的长为，则的值是（）第8题A．4 B． C． D．二、填空题：（本大题共10个小题，每题3分，共30分．）9．方程的解是______．10．到点O的距离等于4的点的集合是______．11．一个点到圆的最小距离为，最大距离为，该圆的直径是______．12．若关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是______．13．设是一元二次方程的两个根，则______．14．如图，在同圆中，若，则______．（填“>”“<”或“=”）第14题15．中的弦长等于半径长，则弦所对的圆周角是______．16．如图，四边形内接于，若四边形是平行四边形，则______．第16题17．如图，在中，，则______．第17题18．如图，是的直径，弦于点，若，则直径的长为______．第18题三、解答题：（本大题共10小题，共96分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（本小题16分）用适当的方法解下列方程：（1）； （2）；（3）； （4）．20．（本小题8分）已知关于的一元二次方程有实数根．（1）求的取值范围；（2）若方程的一个根是－2，求方程的另一个根．21．（本小题8分）如图，四边形ABCD是的内接四边形，AD与BC的延长线交于点E，∠DCB=100°，∠B=50°．求证：△CDE是等腰三角形．22．（本小题8分）宿迁市为打造“绿色城市”，积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程，已知2023年投资1000万元预计2025年投资1210万元．若这两年内平均每年投资增长的百分率相同．（1）求平均每年投资增长的百分率；（2）按此增长率，计算2026年投资额能否达到1360万？23．（本小题8分）如图，四边形内接于为的直径，．（1）试判断的形状，并给出证明；（2）若，求的长度．24．（本小题8分）如图所示，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=5，点Q从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点P从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．（1）如果P、Q分别从A、B两点出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于4cm2？（2）在（1）中，△PBQ的面积能否等于7cm2？试说明理由．25．（本题8分）如图，图中两条弦AB、CD相交于点E，且AE=DE，求证：AB=CD．26．（本题10分）某汽车销售公司六月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每辆汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1辆汽车，则该辆汽车的进价为27万元，每多售出1辆，所有售出的汽车每辆的进价均降低0.1万元月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售10辆以内（含10辆），每辆返利0.5万元；销售10辆以上，每辆返利1万元．（1）若该汽车销售公司当月销售3辆该厂家汽车，则每辆汽车的进价为______万元；（2）若每辆汽车的售价为28万元，该汽车销售公司计划当月盈利12万元，则需要销售多少辆汽车（盈利=销售利润+返利）？27．（本题10分）如图，平面直角坐标系中有4个点：A（0，2），B（－2，－2），C（－2，2），D（3，3）．（1）在正方形网格中画出△ABC的外接圆，圆心M的坐标是______；（2）若EF是的一条长为4的弦，点G为弦EF的中点，求DG的最大值；28．（本题12分）如图，AB是的直径，点C、D是上的点，且，AC分别与BD、OD相交于点E、F．（1）求证：点D为的中点；（2）若CB=6，AB=10，求DF的长；（3）若著的半径为5，∠DOA=80°，点P是线段AB上任意点，试求出PC+PD的最小值．九年级数学答案【正确答案】1．B2．B3．A4．A5．A6．B7．D8．B9．10．以点为圆心，以4为半径的圆11．或12．且13．－514．<15．或16．17．18．1019．（1）（2）（3）（4）20．解：（1）根据题意得解得：；（2）由题意得：方程的一个根是－2，方程的另一个根是．21．证明：四边形是的内接四边形，∴∠CDA+B=180°∵∠B=50°∴∠CDA=180°－50°=130°，∴∠CDE=180°－∠CDA=180°－130°=50°，∵∠DCB=100°，∴∠CDE+∠E=100°∴∠E=50°∴∠E=∠CDE∴CD=CE，是等腰三角形．22．解：（1）设平均每年投资增长的百分率是．由题意得，解得（不合题意舍去）．答：平均每年投资增长的百分率为；（2），不能达到．23．证明：（1）是圆的直径，则，，，是等腰直角三角形；（2）是等腰直角三角形，，，Rt中，，则，．24．解：（1）设后，的面积等于．此时，．由，得．即，解得．当时，的面积等于；当时，的面积等于．故分别从两点出发经过或时的面积等于；（2）仿（1）得．整理，得，因为，所以，此方程无解．所以的面积不可能等于．25．证明：由圆周角定理得，，在和中，，∴，，，即．26．解：（1）26.8．（2）设需要销售辆汽车．①当销售10辆以内（含10辆）时，根据题意，得，解得（不合题意，舍去），．当销售6辆汽车时，当月可盈利12万元．②当销售10辆以上时，根据题意，得，解得，均不符合题意，舍去．综上所述，当销售6辆汽车时，当月可盈利12万元．27．解：（1）如图所示；；（2）连接，点为弦的中点，，，，，点