教育叙事-不能走进行比例尺的误区

Word教育叙事-不能走进行比例尺的误区

在学习比例尺这个内容时，或许会觉得有点抽象，一会儿放大，一会儿缩小，在有些理解比例尺的意义时，又会被一些误区给误倒，打乱脑中的思绪。这些误区往往会像迷魂药一样迷住你脑子中所思考的问题，从基本的意义再到运用，总会有这么点误区成为你想法中的绊脚石，我在此罗列几个不能走进的比例尺误区，说一说是怎样个“误”。首先，误区常常会出现在比例尺的意义这方面，通过几个似真非真的理论来恍惚人。第一个误区：比例尺是一种测量工具。这个说法十分逼真，因为比例尺可以计算出各种距离，又有一个代表测量工具的字眼“尺”字，所以比例尺是一种测量工具。其实，我们从比例尺的构成上就可以知道，比例尺＝图上距离∶实际距离，关系式中很明显有一个比号，图上距离与实际距离的比就是比例尺，这就说明了比例尺只是一个比。既然比例尺实际上是一个比，那么我何必要说它是一种测量工具？从上述中我们就得出结论：判断一种说法是否正确时，不要从字面上单独理解，要从一个意义上去分析。像这个理论不是有个“尺”字，就是一种测量工具，本身的意义是一个比。第二误区：把一块长20m，宽10m的长方形画在图纸上，长画了5cm，宽画了2.5cm，实际长与图上长的比是400∶1，这是一个比例尺。一眼望去题目，也许我们只在乎了题中列举的比对不对。实际长20m就等于2000cm，与图上长比2000∶5＝400∶1。有时，往往只会察觉自己认为所谓的重要点，比相同吗？两个量相同吗？而忘了考虑这道题的所问：这是一个比例尺吗？细心看题的人肯定会坚定的回答“不是”，几个“误”点与比例尺的意义矛盾。判断所说的实际长与图上长的比是400∶1，与比例尺的原意：比例尺＝图上距离∶实际距离有冲突。到这一步，问题要迁就比例尺的意义去解答，因为它不是图上距离比实际距离，所以400∶1不成比例尺。从这里我们知道：400∶1只是实际距离比图上距离的一个正确的比，它并不是一个比例尺。除了意义上的误区，还有一个就是比例尺应用、解题时的误区。第三个误区：在的图纸上，一个正方形的面积为64cm，它的实际面积是6.4m。很多人看了题，就会缭缭草草地用64÷＝64000（cm）＝6.4(m)，算出这道题的“结果”。这种方法是非常错误的，只考虑运用计算实际距离的方法，图上距离÷比例尺＝实际距离，而不去想一想这种方法针对于什么才能计算。比例尺的构成是由图上距离与实际距离的比组成的。从两个条件中我们发现，它们都有“距离”两个字，距离指的就是长度，也就是说明了比例尺是两种长度来构成，图上的长度与实际的长度中，知道了图的长度、比例尺，就是可以求实际长度……而在比例尺中都没有出现过有关面积的字眼，都只是有关长度，这也就令我们悟出一个道理：比例尺是相对于长度来计算的，而不是面积，所以直接用题中的面积与相对于长的比例尺运用在一起，结果只能是错误的。那这道题中，我们领悟到比例尺只相对于长度，那要怎样算出面积呢？因为这是一个正方形的面积，所以我们要先求出正方形的实际边长，再求实际面积。正方形面积＝边长×边长（a＝S），按照这样64＝8×8，从这里可以得知正方形的边长为8cm，再按实际距离＝图上距离÷比例尺，8÷＝8000（cm）＝80（m），再按正方形的面积＝边长×边长，80×80＝6400（m），这个正方形的实际面积就一目了然。还有一个方法是：先求出图上的面积是实际面积的几分之几。比例尺是1∶1000，表示图上距离是实际距离的，由于正方形的面积＝边长×边长，要求图上面积是实际面积的几分之几，就用求出图上边长是实际边长的平方：×＝，以实际面积为单位“1”，求单位“1”，用图上面积除以对应分率求出单位“1”：64÷＝64000000（cm）＝6400（m），这也是一种方法，结果两者一模一样，互相检验。这一个误区给我们的启示是：比例尺是相对于长度的一个比，而不是面积。不能用相对于长度的比与面积相计算，如果要用两个条件来求出结果。罗列这么多导