2022高考物理（浙江选考）一轮总复习学案：第五章 第一节 功和功率

r-

口❺噌机械能及其守恒定律

DIWUZHANG

［高考导航］

真题统计

知识考试

2019.2020.

内容要求2017.42017.112018.42018.112020.7

41

L追寻

守恒量

b

——能

量

2.功C210、2017、2016

3.功率C10

4.重力

C135

势能

5.弹性

b520

势能

6.动能

和动能d202052020、2120

定理

7.机械

能守恒d2020

定律

8.能量

守恒定

d1220

律与能

源

实验：17(1)17

探究做

功与物

体速度

变化的

关系

实验：

验证机

17(2)

械能守

恒定律

用能量观点分析运动过程是高考重点考查的内容之一，高考命题既有对机械能的

单独考查，也有与曲线运动、电磁学等内容相结合的综合考查。常考题型有：（1）

功和功率的求解；（2）动能定理在平抛运动和圆周运动中的应用；（3）机械能守恒

定律与平抛运动、圆周运动的综合；（4）功能关系与能量守恒。

第一节功和功率

必备知识:双基夯实

［温故知新强基固本1

一'功

1做功的两要素---------

,'-------------}J物体在力的方I可上发生的②_________

1（物理意义）一一功是⑶的量度

功公式1一回_____________________（a为F与/的夹角）

\二0。waV90。，力对物体做S________

丫功的正负）-------a=90。，力对物体⑹_______________

（a为尸与/的夹角）」9（FvaW180。，力对物体做四

答案:印力团位移团能量转化SF/cosaS正功

团不做功团负功

【基础练11（多选）如图所示，某商场的电动扶梯坡面j

与水平面成。角，质量为机的人站在电梯上，并始终随电梯米/

”，二_______

一起从静止开始匀加速上升，达到规定的速度后匀速上升，最后匀减速上升直到

停止。若用G表示人受到的重力，用外表示人受到的支持力，用a表示人受到

的摩擦力，则下列说法中正确的是（）

A.上升过程中，A一直做负功

B.上升过程中，G一直做负功

C.上升过程中，FN一直做正功

D.上升过程中，R一直做正功

详细分析：选BC。向上加速时摩擦力水平向右，与位移夹角始终为锐角，

此时摩擦力做正功，故A错误；因为人的高度升高，故重力一直做负功，故B

正确；上升过程中支持力竖直向上，与位移的夹角始终为锐角，故支持力一直做

正功，故C正确；减速上升过程中，人受到的摩擦力水平向左，与位移夹角为

钝角，故摩擦力做负功，故D错误。

二'功率

［物理意义卜一描述力对物体做功的国

，常用于求平均功率

______，求平均功率

或瞬时功率

功率

机械因时的

（额定功率）—

最大功率

［实际功率卜机械实际输出的功率，不能大于国

功率

w„、

答案：m快慢回7EF-ucosaEl正常工作团额定

【基础练2】（2021-1月浙江选考）如图所示，这是我国

自主研发的全自动无人值守望远镜，它安装在位于南极大陆

的昆仑站，电力供应仅为IX1（）3w。若用国际单位制基本单

位的符号来表小W,正确的是（）

A.N-sB.N-m/s

C.kg-m/sD.kg-m2/s3

答案：D

【基础练3］（2020•浙江省高中学业水平考试）如图所示，质量均为m的三

个小球分别从高度都为h的光滑固定斜面顶端由静止滑到底端，三个斜面倾角不

同，贝女）

A.重力对小球做功均为〃火力

B.弹力对小球做功均为m

C.重力的平均功率均相等

D.弹力的平均功率不相等

详细分析：选A。根据重力做功的特点可知，重力对小球做功均为〃吆力，A

正确；弹力的方向与位移方向垂直，则弹力对小球做功均为0,平均功率为0,

B、D错误；根据a=gsin。，则尸端?，,因各个斜面的倾角。

不同，则下滑的时间不同，根据尸6=）可知，重力的平均功率不相等，C错误。

关键能力・深度研析

［考点研析能力突破］

,高考热点一•师生共研

考点一功的分析和计算

1.功的正负的判断方法

（TWav9O。，做正面

（动力学法）夹角为

一（a=90。，不做功:

（运动学法）~4a、”夹角为a卜

-490-vaW180。，做负功:

2.计算功的方法

（1）恒力做功的计算方法

受力分析p（计算功的多少:

W=Flcosa

找出力确定力和位

rO或动能定理

移的夹角

运动分析或功能关系-（判断功的正负:

找出位移

（2）几种力做功的比较

①重力、弹簧弹力、电场力、分子力做功与位移有关，与路径无关。

②滑动摩擦力、空气阻力、安培力做功与路径有关。

③摩擦力做功有以下特点：

a.单个摩擦力（包括静摩擦力和滑动摩擦力）可以做正功，也可以做负功，

还可以不做功。

b.相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零；相互作用的一对滑动

摩擦力做功的代数和不为零，且总为负值。

c.相互作用的一对滑动摩擦力做功过程中会发生物体间机械能转移和机械

能转化为内能，内能。=Ffx相对。

（3）合力做功的计算方法

方法一先求合外力F合，再用卬奇=尸合/cosa求功。适用于产合为恒力

的过程

先求各个力做的功卬1、卬2、卬3、…，再应用卬合=川］+卬2+

方法二

W3H—求合力做的功

懒II］（2020•浙江省名校联考）“激流勇进”是一种常

见的水上机动游乐设备，常见于主题游乐园中。游客们在一

定安全装置的束缚下，沿着设计好的水道漂行。其间通常会

有至少一次大幅度的机械提升和瞬时跌落。图中所示的游客们正坐在皮筏艇上从

高处沿斜坡水道向下加速滑行，在此过程中下列说法正确的是（）

A.合力对游客做负功

B.皮筏艇对游客不做功

C.重力对游客做正功

D.游客的机械能增加

［详细分析］加速下滑，合力沿斜坡向下，合力做正功，A错误，重力做正

功，C正确；皮筏艇对游客的摩擦力做负功，机械能减少，B、D错误。

A.斜面对物块不做功

B.斜面对地面的摩擦力做负功

C.斜面对物块的支持力做正功

D.斜面对物块的摩擦力做负功

详细分析：选ACDo斜面对物块的作用力可以等效为一个力，根据平衡条

件，这个力与物块的重力大小相等，方向相反，与位移方向的夹角为90。，所以

不做功，A正确；地面受到摩擦力作用，但没有位移，所以斜面对地面的摩擦力

不做功，B错误；斜面对物块的支持力与位移方向的夹角小于90°,做正功，而

斜面对物块的摩擦力与位移方向的夹角大于90。，做负功，C、D正确。

03（多选）如图所示，一个质量m=2.0kg的物体放在<

倾角a=37。的固定斜面上，现用F=30N、平行于斜面的力

拉物体使其由静止开始沿斜面向上运动。已知物体与斜面之间的动摩擦因数〃=

0.50,斜面足够长，g取10m/s2,sin37。=0.60,cos37。=0.80。物体运动2s后,

关于各力做功情况，下列说法正确的是（）

A.重力做功为一120JB.摩擦力做功为一80J

C.拉力做功为100JD.物体所受的合力做功为100

J

［详细分析］物体在斜面上运动时受到重力、拉力、摩擦力和支持力作用，

F合F—mgsina-umgcosa.1。

根据牛顿弟二定律付a===5m/s*o-,由尸付，物

体在2s内的位移x=^X5X22m=10m,重力做功WG=—"2gJtsina=一

2X10X10X0.6J=-120J,A正确；拉力做功卬F=FX=300J,C错误；摩擦力

做功Wf=~fx=—//mgcosa-x=-80J,B正确；支持力做功WN=F^XCOS90°=0,

合外力做功W=WF+WN+WG+%=100J,D正确。

［答案］ABD

【对点练2】两个相同物块p、。分别在大小相等、方向

如图的恒力n和歹2作用下沿水平面向右运动，物块与水平面

的动摩擦因数相同。在它们前进相同距离的过程中，n和人做功分别为刖和

卬2,P、。两物块克服摩擦力所做的功分别为孙和叱2,则有（）

A.W1>W2,Wf\>Wf2

B.用=卬2,WjA>Wfi

C.W\>Wi,Wfi=Wf2

D.Wi=W2,Wf\=Wfi

详细分析：选A。由功的概念可知：Wi=FiS,W2=F2SCOS6,因为尸1=?2,

则W\>Wi-,Wf］=/.imgs,Wfi——Fism0）s,则W/i>Wfio

丽（多选）如图所示，摆球质量为布，悬线长度为3把悬蕃_______/

线拉到水平位置后释放。摆球从A点运动到8点的过程中空气阻：/

力的大小尸帆不变，则下列说法正确的是（）://'

A.重力做功为mgL

B.悬线的拉力做功为0

C.空气阻力做功为一mgL

D.空气阻力做功为一57口17rL

［详细分析］重力做功与路径无关，由高度差决定，WG=mgL,A正确；由

于悬线拉力的方向始终与速度方向垂直，故不做功，B正确；空气阻力大小恒定，

方向在变，做功为空气阻力和路程的乘积，D正确，C错误。

［答案］ABD

【对点练3］一同学将地面上一质量m=400g的足球沿与水平方向成0

=45。角踢出，足球与脚分开时的速度大小为10m/s,不计空气阻力，足球可看

做质点，重力加速度g取10m/s2。则该同学踢球时对足球做的功为()

A.200JB.100J

C.20JD.10J

详细分析：选C。由题意可知，足球离开脚时的速度为10m/s,由动能定理

可知该同学踢球时对足球做的功为W=；〃/=2()j,故c正确，A、B、D错误。

@基础考点*।

考点二功率的理解和计算

1.平均功率的计算方法

w

⑴利用P哼

(2)利用P=Fvcosa,o为物体运动的平均速度。

2.瞬时功率的计算方法

⑴用P=Fvcosa,v为t时刻的瞬时速度。

(2)用P=FVF,OF为物体的速度v在力F方向上的分速度，u为t时刻的瞬

时速度。

(3)用P=Fm,凡为物体受到的外力F在速度v方向上的分力，。为t时刻

的瞬时速度。

题可一物体在粗糙的水平面上受到水平拉力的作用，在一段时间内的速度

随时间变化情况如图所示。下列关于拉力的功率随时间变化的图象可能正确的是

［详细分析］由题图知：在O~fo时间内，物体做初速度为零的勾加速运动，

v=at,由牛顿第二定律得F—f=ma,则拉力的功率「二心二0+加4纭=什〃［。)。九

在fo时刻以后，物体做匀速运动，o不变，则/=/,P=Fv=fv,P不变,故D

正确。

［答案］D

【对点练4】我国自主研制的绞吸挖泥船“天鲸号”达到世界先进水平。

若某段工作时间内，“天鲸号”的泥泵输出功率恒为1义1。4kw,排泥量为1.4

m3/s,排泥管的横截面积为0.7n?。则泥泵对排泥管内泥浆的推力为()

A.5X106NB.2X107N

C.2X109ND.5X109N

14-

详细分析：选A。由排泥量和排泥管横截面积可求排泥速度。=与群=2

p1X107W

m/s,由人=回得/=石=/而一=5X1()6N,A正确。

【对点练5】(2020•杭州调研)一台起重机从静止开始匀加速地将一质量m

=1.0Xl()3kg的货物竖直吊起，在2s末货物的速度。=4m/s。起重机在这2s

内的平均输出功率及2s末的瞬时功率分别为(g取10m/s2)()

A.2.4X104W2.4XIO’w

B.2.4X104W4.8X104W

C.4.8义IO’w2.4X104W

D.4.8XIO’w4.8X104W

7)4

详细分析：选B。货物运动的加速度。=7=5m/s2=2m/sz,设起重机吊绳

的拉力为F,对货物根据牛顿第二定律，有F—mg=ma

所以F=/?z(g+«)=1.0X103X(10+2)N=1.2X104N

货物上升的位移/=呼*=4m

则拉力做的功W=F/=L2X104X4J=4.8X104J

—vv

故2s内的平均功率P=7=2.4X104W

2s末的瞬时功率尸=&=1.2X104X4W=4.8X1()4W。

9能力考点师生共研

考点三机车启动问题

1.两种启动方式的比较

两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动

PV

p-f图—为7^

和图

v-t0i0t0t0totit

rP(不变)，F—FM“卡

vTnF-o▼吁m不变=

过程分析

尸不变，f=P=

F-Fia.V

OAJI

mFvt直至UPn=Fv\

段

匀加速直线运动，

加速度减小的

运动性质

加速直线运动维持时间to=^

阻今。=

F=F0Vt—vI

过程分析

nF-P-

AB

=>a—mI

段

以速度0m做加速度减小的

运动性质

匀速直线运动加速直线运动

F=Fm=>a=0

过程分析_P额

BC=0m一口

无尸阻

段

以速度0m

运动性质

做匀速直线运动

2.四个常用规律

⑴P=Fu。

(2)F—F(=mao

(3)v=at(a恒定)。

(4)P/—Rx=AEk(P恒定)。

3.三个重要结论

(1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即0m

pp

=/=£(式中/min为最小牵引力，其值等于阻力/田)。

rrmnrim

(2)机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，

pp

速度不是最大，即v=-7<vm=—.

(3)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W=Pt.由动能定理：Pt-Fnx

=AHo此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小。

颤引(多选)一辆质量为〃2、额定功率为尸的汽车在水平路面上从静止开始

做匀加速直线运动，经过时间「达到额定功率，此时的速度为。，汽车行驶过程

中阻力保持不变。下列说法正确的是()

A.汽车受到的阻力大小为多

Pmv

B.汽车受到的阻力大小为方一十

tp

c.在o时间内汽车牵引力的平均功率为彳

D.在。〜/寸间内汽车牵引力的平均功率为当

［详细分析］汽车达到额定功率时的牵引力F=^,匀加速过程的加速度a

vpVP

=~,由牛顿第二定律有F—/1=〃?〃，即彳一/=〃1,则汽车受到的阻力大小—

mvt

―,故A错误，B正确；，时刻有尸=尸〃由于汽车做匀加速直线运动，则］时

肛

7)2FvP

刻的速度为4=,，此过程中汽车牵引力的平均功率2=尸*5=彳=不故C正

2

确，D错误。

［答案］BC

【对点练6］（多选）一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀

加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持以额定功率运动，其。一，图象如

图所示。已知汽车的质量旭=IXIO,kg,汽车受到地面的阻力为车重的0.1,则

以下说法正确的是（）

A.汽车在前5s内的牵引力为5X103N

B.汽车速度为25m/s时的加速度为5mH

C.汽车的额定功率为100kW

D.汽车的最大速度为80m/s

详细分析：选AC。由速度一时间图线知，匀加速运动的加速度大小

m/s2=4m/s2,根据牛顿第二定律得F-f=ma,解得牵引力F=f+ma=\000N

+4000N=5000N,故A正确；汽车的额定功率P=Fo=5000X20W=100kW,

汽车在25m/s时的牵引力尸=£=吗；°°N=4000N,根据牛顿第二定律得加

F'—f4000—1000

速度。'==而而m/s2=3m/s2,故B错误，C正确；当牵引力等于

阻力时，速度最大，则最大速度0m=/=W黑。m/s=100m/s,故D错误。

课后达标二知能提升

「考点强化以练促学1

（建议用时：40分钟）

［基础达标］

1.质量为L5X1（）3kg的汽车在水平路面上匀速行驶，速度为20m/s,受到

的阻力大小为1.8X103N。此时，汽车发动机输出的实际功率是（）

A.90WB.30kW

C.36kWD.300kW

详细分析：选C。由于汽车在水平路面上匀速行驶，其受到的合外力为0,

即汽车的牵引力尸等于其受到的阻力力F=f,则汽车发动机输出的实际功率P

=Fv=fa=36kW,C正确。

2.如图所示，两箱相同的货物，现要用电梯将它们从一楼运到二楼，其中

图甲是利用扶梯台式电梯运送货物，图乙是用履带式自动电梯运送，假设两种情

况下电梯都是匀速地运送货物，下列关于两电梯在运送货物时说法正确的是

A.两种情况下电梯对货物的支持力都对货物做正功

B.图乙中电梯对货物的支持力对货物做正功

C.图甲中电梯对货物的支持力对货物不做功

D.图乙中电梯对货物的支持力对货物不做功

详细分析：选D。在图甲中，货物随电梯匀速上升时，货物受到的支持力竖

直向上，与货物位移方向的夹角小于90。，故此种情况下支持力对货物做正功，

C错误；图乙中，货物受到的支持力与履带式自动电梯接触面垂直，此时货物受

到的支持力与货物位移垂直，故此种情况下支持力对货物不做功，A、B错误，

D正确。

3.（2020・湖北孝感高三联考）张飞同学参加学校运动会立定跳远项目比赛，

起跳直至着地过程如图，测量得到比赛成绩是2.5m,目测空中脚离地最大高度

约0.8m,忽略空气阻力，则起跳过程该同学所做功最接近（）

A.65JB.750J

C.1025JD.1650J

详细分析：选B。运动员做抛体运动，从起跳到达到最大高度的过程中，竖

直方向做加速度为g的匀减速直线运动，则s=0.4s,竖

c25

直方向初速度5，=gf=4m/s,水平方向做匀速直线运动，则为）=不m/s

=3.125m/s;则起跳时的速度0=,流+2叱5.08m/s;设该同学的质量为50kg,

根据动能定理得50X5.082J^645J,最接近750J,B正确。

4.引体向上是中学生体育测试的项目之一，引体向上运动的吉尼斯世界纪

录是53次/分钟。若一个普通中学生在30s内完成12次引体向上，该学生此过

程中克服重力做功的平均功率最接近于（)

A.5WB.20W

C.100WD.400W

详细分析：选C。学生体重约为50kg,每次引体向上上升高度约为0.5m,

引体向上一次克服重力做功W=mgh=50X10X0.5J=250J,全过程克服重力做

T¥71QWT

功的平均功率/=勺=―水一=100W,故C正确，A、B、D错误。

5.风力发电是一种环保的电能获取方式。某风力发电机的叶片转动形成的

圆面积为S,某时刻风的速度大小为风向恰好跟此圆面垂直，此时空气的密

度为P，该风力发电机将空气动能转化为电能的效率为〃，则风力发电机发电的

功率为（）

,1,

A.rjpSvB^pSv

C.qpSv3D.%pSv3

详细分析：选D。时间「内，撞击到风力发电机上的空气的动能为反=摄加2

1wnFkI

=2PVtSv2,故风力发电机的功率为—2si?,故D正确。

6.（201711月浙江选考）如图所示，质量为60kg的某运动员在做俯卧撑运

动，运动过程中可将她的身体视为一根直棒。已知重心在c点，

其垂线与脚、两手连线中点间的距离。人08分别为0.9m和

0.6mo若她在1min内做了30个俯卧撑，每次肩部上升的距

离均为0.4m,则克服重力做的功和相应的功率约为（）

A.430J,7WB.4300J,70W

C.720J,12WD.7200J,120W

答案：B

7.我国高铁舒适、平稳、快捷。设列车高速运行时所受的空气阻力与车速

成正比，则高铁分别以300km/h和350km/h的速度匀速运行时克服空气阻力的

功率之比为（）

A.6：7B.7：6

C.36：49D.49：36

详细分析：选C。列车高速运行时所受的空气阻力与车速成正比，则尸依，

则克服阻力的功率P=%=/2,所以高铁分另U以300km/h和350km/h的速度匀

速运行时克服空气阻力的功率之比为£=缪=居，故A、B、D错误，C正确。

8.（2020•浙江省选考科目模拟）“歼-20”是中国自主研制的双发重型隐形战

斗机，该机将担负中国未来对空、对海的主权维护任务。在某次:

起飞中，质量为机的“歼-20”以恒定的功率P起动，其起飞过i

程的速度随时间变化图象如图所示，经时间*）飞机的速度达到最0:。z

大值0m时，刚好起飞。关于起飞过程，下列说法正确的是（）

A.飞机所受合力不变，速度增加越来越慢

B.飞机所受合力增大，速度增加越来越快

C.平均速度为£

D.该过程克服阻力所做的功为Pro—；加端

详细分析：选D。结合。一「图象，随速度的增加，加速度逐渐减小，根据

牛顿第二定律可知，当加速度。不断减小至零时合力逐渐减小到零，速度增加

得越来越慢，故A、B错误；根据图象可知，若飞机做匀加速直线运动到速度

0m时，平均速度为手，由图象可知，飞机在A）时间内的位移大于做匀变速直线

运动的位移，可知飞机的平均速度大于号，C错误；根据动能定理可知：Pro一

Wf=^mvm,则该过程克服阻力所做的功为Pto—^niVm,D正确。

9.仰卧起坐是《国家学生体质健康标准》中规定的女生测试项目之一。根

据该标准高三女生一分钟内完成55个以上仰卧起坐记为满分。若某女生一分钟

内做了50个仰卧起坐，其质量为50kg,上半身质量为总质量的0.6,仰卧起

坐时下半身重心位置不变，g取10m/s2o则测试过程中该女生克服重力做功的

平均功率约为（）

A.10WB.40W

C.100WD.200W

详细分析：选C。设该同学身高约1.6m,则每次上半身重心上升的距离约

为"xi.6m=0.4m,则她每一次克服重力做的功W=0.6mg/?=0.6X50X10X0.4

J=120J,一分钟内她克服重力所做的总功W.&=50W=50X120J=6000J,她

W支6（）（）（）

克服重力做功的平均功率P=T=-^-W=100W,故C正确，A、B、D错误。

［素养提升］

10.Q017T1月浙江选考）如图所示的是具有登高平台的消、

防车，具有一定质量的伸缩臂能够在5min内使承载4人的

登高平台（人连同平台的总质量为400kg）上升60m到达灭火眼，W

位置。此后，在登高平台上的消防员用水炮灭火，已知水炮的出水量为3m3/min,

水离开炮口时的速率为20m/s,则用于（）

A.水炮工作的发动机输出功率约为1X104w

B.水炮工作的发动机输出功率约为4X104w

C.水炮工作的发动机输出功率约为2.4X106w

D.伸缩臂抬升登高平台的发动机输出功率约为800W

答案：B

11.（多选）质量为400kg的赛车在平直赛道上以恒定功率加速，受到的阻力

不变，其加速度。与速度的倒数9