广西壮族自治区崇左市宁明县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

宁明县2023年秋季学期九年级期中检测数学（考试时间：120分钟满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效．2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项：3．不能使用计算器，考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）1.在下列关于x的函数中，一定是二次函数的是（）A. B. C. D.2.下列各点在函数y＝﹣的图象上的是（）A.（2，1） B.（﹣2，0） C.（2，0） D.（﹣2，1）3.抛物线y=2（x﹣1）2+3的对称轴为（）A.直线x=1 B.直线y=1 C.直线y=﹣1 D.直线x=﹣14.下列说法中，错误的是（）A等边三角形都相似 B.等腰直角三角形都相似C.矩形都相似 D.正方形都相似5.若，则等于（）A B. C. D.6.函数y＝（2m﹣1）是反比例函数，在第一象限内y随x的增大而减小，则m＝（）A.﹣3 B.﹣1 C.1 D.37.一枚炮弹射出x秒后的高度为y米，且y与x之间的关系式为y＝ax2＋bx＋c(a≠0)．若此炮弹在第3.2秒与第5.8秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是()A.第3.3秒 B.第4.3秒 C.第5.2秒 D.第4.5秒8.在平面直角坐标系中，将抛物线平移后与抛物线重合，则下列平移符合要求的是（）A.向右平移2个单位，向上平移1个单位 B.向右平移2个单位，向下平移1个单位C.向左平移2个单位，向下平移1个单位 D.向左平移2个单位，向上平移1个单位9.下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（）A. B. C. D.10.已知反比例函数图象如图所示，则二次函数的图象大致为（）.A. B. C. D.11.反比例函数图象上有三个点，，，，，，其中，则，，的大小关系是（）A B. C. D.12.抛物线y=x2+bx+c(其中b,c是常数)过点A(2,6),且抛物线的对称轴与线段y=0(1≤x≤3)有交点,则c的值不可能是()A.4 B.6 C.8 D.10第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）13.线段，线段，则线段的比例中项是________．14.抛物线的顶点坐标是________．15.如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，∠A=∠D，要使△ABC∽△DEF，还需添加一个条件，你添加的条件是______．（只需写一个条件，不添加辅助线和字母）16.如图点是反比例函数的图象上的一点，过作轴，垂足为．已知面积为3，则这个反比例函数的关系式为________．17.已知线段，是的黄金分割点，且，那么________．18.在平面直角坐标系中，若函数的图像与轴只有一个交点，则________．三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19.已知抛物线y=ax2+bx﹣3（a≠0）经过点（﹣1，0），（3，0），求a，b的值．20.若，且，求的值．21.如图，AB=3AC，BD=3AE，又BD∥AC，点B，A，E在同一条直线上．求证：△ABD∽△CAE22.已知二次函数（是常数）．（1）若该函数图象与轴有两个不同的交点，求的取值范围．（2）若该二次函数的图象与轴的其中一个交点坐标为，求一元二次方程的解．23.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点．（1）求反比例函数的表达式；（2）求的面积；（3）根据图象，直接写出使反比例函数值大于一次函数值时的取值范围．24.某商场销售一种商品，进价为每个20元，规定每个商品售价不低于进价，且不高于60元，经调查发现，每天的销售量y（个）与每个商品的售价x（元）满足一次函数关系，其部分数据如下所示：每个商品的售价x（元）…304050…每天的销售量y（个）1008060…（1）求y与x之间的函数表达式；（2）设商场每天获得的总利润为w（元），求w与x之间的函数表达式；（3）不考虑其他因素，当商品的售价为多少元时，商场每天获得的总利润最大，最大利润是多少？25.如图，点是菱形的对角线上一点，连接并延长，交于点，交的延长线于点，试问：（1）图中与哪个三角形全等？并说明理由；（2）求证：．26.已知在平面直角坐标系中，抛物线与x轴相交于点A，B，与y轴相交于点C，直线y=x