5年级上册总结 公开课教学设计

小数乘法二、小数位数关系二、小数位数关系一般情况下，两个因数中一共有几位小数，积就有几位小数。例如：×=……积是4位小数但是，必须注意：如果因数中末尾出现5或者0时，可能不成立，需要算出积，然后数出积的小数位数。例如：×=……积是2位小数×51603280又例如：×100=……积是1位小数一、小数乘法的方法（书本第6页）：1、先按照整数乘法算出积，再点小数点；2、点小数点时，看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位（位数不足补0），点上小数点。例如：×=……2位小数×……2位小数24……4位小数(位数不足,积的前面补0)5乘以5乘以0、2、4、6、8时，小数尾数是0，在小数末尾的0，可以去掉，小数末尾的0不算到小数位数中三、因数和积之间的大小关系1、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。如：32×>32×32>32A×>A2、一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。如：32×<32×32<32A×<A四四、简便运算乘法运算定律：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c【或a×(b-c)=a×b-a×c】乘法交换律乘法交换律和乘法结合律简便运算多个因数连续相乘时，将能够凑成整数的因数结合先算。例如：125找8、25找4，还可以使用拆因数然后进行拼凑×××=×(4××=×4)××=10×10=100这题将拆分为4×，然后再根据乘法结合律进行计算××××4=××4)=×1=根据乘法结合律2×××=(2×××=1×1=1根据乘法交换律和乘法结合律乘法乘法分配率简便运算3）提高难度3）提高难度：两个乘法相加（或相减），有相同因数，但是需要根据积不变性质转换后，再简便运算，例如：×54+×76=76×+×76=76×+=76×1=76××76=76×-×76=76×-=76×=2）两个因数相乘，接近1、10、100、…的数，通过拆分计算，例如：×101=×(100+1)=×100+×1=72+=×99=×(100-1)=×100-×1==1）两个乘法相加（或相减），每个算数中有相同因数时的简便运算，例如：×+×=+×=10×=84×-×=10×=84+×1+×10订+×10=+×10正:=+=1×10==10错误-×订-×=正:==18×==错误注意：在进行简便方法计算时，往往需要根据乘法运算定律进行解题，不可以乱给题目加括号或者去括号。例如：五、五、因数变化引起积的变化规律一个因数扩大到原来的a倍，另外一个因数扩大到原来的b倍，那么积就扩大到原来的（a×b）倍。例如：24×8=192有：因数24扩大10倍，因数8扩大10倍，则积扩大100（即：10×10）倍，得到：192×100=19200等式关系：(24×10)×(8×10)=(24×8)×(10×10)=192×100=19200因数24扩大5倍，因数8扩大2倍，则积扩大10（即：5×2）倍，得到：192×10=1920等式关系：(24×5)×(8×2)=(24×8)×(5×2)=192×10=1920一个因数缩小a倍，另外一个因数缩小b倍，那么积就缩小（a×b）倍。例如：24×8=192有：因数24缩小10倍，因数8缩小10倍，则积缩小100（即：10×10）倍，得到：192÷100=等式关系：(24÷10)×(8÷10)=(24×8)÷(10×10)=192÷100=因数24缩小5倍，因数8缩小2倍，则积缩小10（即：5×2）倍，得到：192÷10=等式关系：（24÷5）×（8÷2）=（24×8）÷（5×2）=192÷10=一个因数扩大a倍，另外一个因数缩小b倍，那么积的变化是：原来的积×（a÷b）。例如：24×8=192有：因数24扩大100倍，因数8缩小10倍，那么：192×（100÷10）=192×10=1920积不变性质：一个因数扩大a倍，另外一个因数缩小a倍，积不变因数24扩大10倍，因数8缩小10倍，则积不变，240×=192数对：（列数，行数）=>数对：（列数，行数）=>列和行的交点就是物体的位置。例：三角形ABC三个顶点位置：A（1,1），B（4,1），C（2,3）向右平移5个单位后顶点的位置：A（6,1），B（9,1），C（7,3）向上平移5个单位后顶点的位置：A（1,6），B（4,6），C（2,8）小数乘法小数乘法---解决问题1、估算解决问题估大法求和：所有的数都要估大或不变=>用于判断“够”，要比较的值>估大法求和>实际结果估小法求和：所有的数都要估小或不变=>用于判断“不够”要比较的值<估小法求和<实际结果在解决问题时，往往不知道是够还是不够，也就不知道要估大还是估小。那么可以先用“估大法求和”和“要比较的值”比较判断，如果“够”了，就不用继续估小判断。如果估大不够，就换成“估小法求和”和“要比较的值”比较判断“不够”。例：（书本第8页）妈妈带100元去超市购物。她买2袋大米，每袋元。还买了kg肉，每千克元。2、分段计费问题解决此类问题，要明确分段计费的标准，分段计算费用，然后相加。生活中，使用分段计费的问题有计算水费、电费、坐出租车、电话费、印照片等等（书本第18页练习）问：剩下的钱够买一盒问：剩下的钱够买一盒10元的鸡蛋吗？解：1袋大米<31元肉<27元一盒鸡蛋10元总价不超过31×2+27+10=99（元）99<100答：剩下的钱够买一盒10元的鸡蛋。本题用了估大法求和判断“够”即：妈妈带的钱(100)元>估大法求和>实际结果问：剩下的钱够买一盒20元的鸡蛋吗？解：1袋大米>30元1kg肉>25元，那么肉>25×=20元一盒鸡蛋20元总价超过30×2+20+20=100（元）答：剩下的钱不够买一盒20元的鸡蛋。本题用了估小法求和判断“不够”即：妈妈带的钱(100)元<估小法求和<实际结果例2例2：为鼓励居民节约用电，某市居民生活用电实行梯度收费，收费标准如下：梯度户月用电量（千瓦时）电费标准（元/千瓦时）第一阶梯0~150第二阶梯151~400第三阶梯400以上（1）小明家上个月用电量175千瓦时要付电费多少元？解：150×（元）(175-150)×（元）0千瓦时150千瓦时175千瓦时150×+（175-150）×=+=(元)答：小明家上个月用电量175千瓦时要付电费元（2）李红家上个月用电425千瓦时应付电费多少元？解：150×（元）(400-150)×（元）(400-150)×（元）0千瓦时150千瓦时400千瓦时425千瓦时150×+（400-150）×+（425-400）×=++=(元)答：李红家上个月用电量425千瓦时要付电费元例1：小明坐出租车出行，行驶了，出租车收费标准是3km以内10元，超过3km的部分，每千米元（不足1km按1千米计算），小明应付车费多少钱？解：要按7km计算10元（7-3）×（元）0km3km7km10+（7-3）×=10+10=20（元）答：小明应付车费20元小数除法二、除数是二、除数是小数的小数除法商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。例如1：例如2：计算方法：1、先移动除数的小数点，使它变成整数；2、除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；3、然后按除数是整数的小数除法进行计算。例如：一、除数是整数的小数除法计算方法：1、按照整数除法的方法计算；2、商的小数点和被除数的小数点对齐。例如：类型一：被除数补0的小数除法判断正误：类型二：商补0的小数除法被除数的整数部分比除数小，在商的个位上用0占位，对齐被除数的小数点，点上商的小数点。2）商的中间有0的小数除法判断正误：四、商不变性质的灵活应用例四、商不变性质的灵活应用例1：解析：被除数小数点和除数小数点同时向右移动2019+1位，得到÷7=点拨：小数点向右移动1位，相当于扩大10倍；