杨辉三角形C语言实现

杨辉三角形C语言实现杨辉三角是我们从初中就知道的，现在，让我们用C语言将它在计算机上显示出来。在初中，我们就知道，杨辉三角的两个腰边的数都是1，其它位置的数都是上顶上两个数之和。这就是我们用C语言写杨辉三角的关键之一。

在高中的时候我们又知道，杨辉三角的任意一行都是的二项式系数，n为行数减1。也就是说任何一个数等于这个是高中的组合数。n代表行数减1，不代表列数减1。如：第五行的第三个数就为=6。

现在我们按第一种思路来写：先定义一个二维数组：a[N][N]，略大于要打印的行数。再令两边的数为1，即当每行的第一个数和最后一个数为1。a[i][0]=a[i][i-1]=1，n为行数。除两边的数外，任何一个数为上两顶数之和，即a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j]。最后输出杨辉三角。代码如下：#include<stdio.h>#defineN14voidmain(){inti,j,k,n=0,a[N][N];

/*定义二维数组a[14][14]*/while(n<=0||n>=13){

/*控制打印的行数不要太大，过大会造成显示不规范*/printf("请输入要打印的行数：");scanf("%d",&n);}printf("%d行杨辉三角如下：\n",n);for(i=1;i<=n;i++)a[i][1]=a[i][i]=1;

/*两边的数令它为1，因为现在循环从1开始，就认为a[i][1]为第一个数*/for(i=3;i<=n;i++)for(j=2;j<=i-1;j++)a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];

/*除两边的数外都等于上两顶数之和*/for(i=1;i<=n;i++){for(k=1;k<=n-i;k++)printf("

");

/*这一行主要是在输出数之前打上空格占位，让输出的数更美观*/for(j=1;j<=i;j++)

/*j<=i的原因是不输出其它的数，只输出我们想要的数*/printf("%6d",a[i][j]);printf("\n");

/*当一行输出完以后换行继续下一行的输出*/}printf("\n");}运行结果：请输入要打印的行数：10

10行杨辉三角如下：

1

11

121

1331

14641

15101051

1615201561

172135352171

18285670562881

193684126126843691上面的这一种方法我们用到了二维数组，下面的这一方法我们将用到自定义函数。

在高中我们知道，杨辉三角中的任何一个数都等于一个组合数，现在我们用这一公式来做。首先，此方法代码如下：#include<stdio.h>/**定义阶乘，在这里可能会想。为什么要用float，当我试第一次的时候，*如果用int的话，那么在打印行数多了以后就会出错。*这是因为阶乘的数比较大，如果用int就不够用了。下同*/floatJ(inti){intj;floatk=1;for(j=1;j<=i;j++)k=k*j;return(k);}floatC(inti,intj){

/*定义组合数*/floatk;k=J(j)/(J(i)*J(j-i));return(k);}voidmain(){inti=0,j,k,n;

/*打印杨辉三角*/while(i<=0||i>16){printf("请输入要打印的行数：");scanf("%d",&i);}printf("%d行杨辉三角如下：\n",i);for(j=0;j<i;j++){for(k=1;k<=(i-j);k++)printf("

");for(n=0;n<=j;n++)printf("%4.0f",C(n,j));printf("\n");}printf("\n\n");}运行结果：请输入要打印的行数：10

10行杨辉三角如下：

1

11

121

1331

14641

15101051

1615201561

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