2022高考物理微11　静态平衡问题

微专题11静态平衡问题

I.遇到多物体系统时注意应用整体法与隔离法，一般可先整体后隔离2三力平衡，一般用合

成法，根据平行四边形定则合成后，“力的问题”转换成“三角形问题”.再由三角函数、

勾股定理、正弦定理或相似三角形等解三角形.3.多力平衡，一般用正交分解法.

1.（2019•江苏卷-2）如图1所示，一只气球在风中处于静止状态,风对气球的作用力水平向右.细

绳与竖直方向的夹角为a,绳的拉力为T,则风对气球作用力的大小为（）

A--B.-------

smacosa

C.7sinaD.Teosa

答案c

解析以气球为研究对象，受力分析如图所示，则由力的平衡条件可知，气球在水平方向受

到的合力为零，即风对气球作用力的大小为F=Tsina,C正确，A、B、D错误.

2.用三根轻绳将质量为，〃的物块悬挂在空中，如图2所示.已知ac和be与竖直方向的夹角

分别为30。和60。，则ac绳和6c绳中的拉力分别为（）

叼稣，4mg

答案A

解析分析结点。的受力情况如图，设绳受到的拉力为丹、be绳受到的拉力为6,根据

平衡条件知Fi、B的合力F与重力〃?g等大、反向，由几何知识得Fi=Fcos30。=与7kg

F2=Fsin30°=%”g,选项A正确.

3.如图3,在倾角为。的滑杆上套一个质量为〃?的圆环，圆环通过轻绳拉着一个质量为M的

物体，在圆环沿滑杆向下滑动的过程中，悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向，重力加速度为

g.则下列说法正确的是（）

A.物体一定做匀速直线运动

B.悬绳对物体的拉力小于物体的重力

C.环可能受四个力作用，也可能受三个力

D.环受滑杆的摩擦力为俄gsin。

答案A

解析对物体M受力分析可知，其受两个力作用，重力和轻绳拉力，因为悬挂物体的轻绳始

终处于竖直方向，故二力平衡，物体做匀速直线运动，故A正确，B错误.对环进行受力分

析可知，环受重力、轻绳的拉力、滑杆的支持力和摩擦力四个力，故C错误；对环和物体整

体受力分析，整体受重力、滑杆的支持力和摩擦力，根据平衡条件可得Ff=（M+，〃）gsin0,

故D错误.

4.在一个圆锥形容器内放置两个完全相同的光滑小球，两个小球静止时球心等高，截面如图4

所示.已知小球的质量为〃?，圆锥顶角a=60。，重力加速度为g；设容器壁对每个小球的弹

力大小为FNI，小球之间的弹力大小为FN2，则（）

a

图4

A.FNi=mg，FN2=2mg

B.FN尸mg,FN2=小〃?g

C.F^\=2mg,FN2=mg

D.F^]=2mgtFN2=png

答案D

解析分析左侧小球的受力情况，如图所示:

根据几何关系可知，尺1=§1鬻0。=2呐邪2=fa：%=小优g，D选项正确.

5.如图5所示，石拱桥的正中央有一质量为机的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角均为

。，重力加速度为g.若接触面间的摩擦力忽略不计，则石块侧面所受弹力的大小为（）

m

图5

,"次mg1c/MR

A-2sinaDB-2cosaC•力gtanaD^na

答案A

解析石块受力如图所示，由几何关系可知，入=尸2=蒙”则石块侧面所受弹力大小等于

座

2sina

6.（2020•安徽十校联盟检测）如图6所示，一个人静止在水平地面上，当a=60。时，人能拉起

重物的最大重力为人的重力的0.2倍，已知地面对人的最大静摩擦力等于滑动摩擦力（忽略定

滑轮的摩擦力），则当a=30。时，人静止时能拉起重物的最大重力约为人重力的（）

图6

A.0.3倍B.0.6倍C.0.8倍D.1.61倍

答案A

解析设人与地面间的动摩擦因数为"，人的重力为G,当a=60。时，0.2Gsin600=//（G-

0.2Gcos60°）,求得〃=[-,当a=30°时，ZGsin30°="（G-kGcos300）,求得公加3,选项A

正确，B、C、D错误.

7.（2020•山东济南外国语学校三箭分校阶段性考试）如图7所示，竖直平面内固定的半圆弧轨

道两端点M、N连线水平，将一轻质小环套在轨道上，一细线穿过轻环，一端系在M点，另

一端系一质量为，"的小球，不计所有摩擦，重力加速度为g,小球恰好静止在图示位置，下

列说法正确的是（）

图7

A.轨道对轻环的支持力大小为〃?g

B.细线对何点的拉力大小鸿殁

C.细线对轻环的作用力大小为警

D.N点和轻环的连线与竖直方向的夹角为30°

答案D

解析对轻环受力分析：因轻环两边绳子的拉力大小相等，可知两边绳子拉力与圆弧轨道对

轻环的支持力的夹角相等，设为6,由几何关系可知，ZOMA=ZMAO=0,则36=90。，6

=30°,则轨道对轻环的支持力大小为FN=2mgeOS30°=y/3mg,A错误；细线对M点的拉力

大小为Fr=，"g,B错误；细线对轻环的作用力大小为F=FN=S，〃g,C错误；由几何关系

可知，N点和轻环的连线与竖直方向的夹角为30。，D正确.

8.（2020・贵州贵阳市四校联考）如图8所示，三根等长且不可伸长的轻线，它们的一端悬于水

平面正三角形的三个顶点，另一端结于一点O.现在O点悬挂一重为G的物体，平衡时线与

竖直方向的夹角为a,则线的拉力大小为（

aP--------

A.3Gtan3tana

C3sin«

答案D

解析设每根线的拉力为FT,根据受力分析及对称性，由平衡条件可得3Frcosa=G,则一

根绳的拉力为FT=^---,故D正确，A、B、C错误.

9.用两段等长的轻质细线将a、h两小球连接并悬挂于。点，小球〃、匕分别受到水平向右的

拉力Fi和水平向左的拉力F2的作用，系统平衡时两小球的位置情况如图9所示，此时上、

下两段细线中的张力大小之比为4：3,则方两小球的质量之比为（）

A.3：1B.1：3C.2：3D.3：4

答案B

解析由图可知，两条细线与竖直方向的夹角相等，设细线与竖直方向的夹角均为0,两条

细线的张力分别为4FT和3FT；对两球的整体：4FTCOS对小球3FTCOS6=

mbg-,联立解得:〃彼=1：3,故选B.

10.（2020•贵州贵阳市模拟）如图10所示，由两种材料做成的半球面固定在水平地面上，球右

侧面是光滑的，左侧面粗糙，。点为球心，A、8是两个相同的小物块（可视为质点），物块静

止在左侧面上，物块8在图示水平力尸作用下静止在右侧面上，A、8处在同一高度，AO.

8。与竖直方向的夹角均为仇则A、8分别对球面的压力大小之比为（）

AB

图10

A.sin20：1B.sin。：1

C.cos20：1D.cos0:1

答案C

解析分别对A、8两个相同的小物块受力分析如图

由平衡条件得：FN=〃?gCOS3

同理FN'='%，

cos夕

则台=空邛，由牛顿第三定律知c正确.

AN1

11.（多选）如图11,在倾角为，的固定光滑斜面上，质量为，”可视为质点的物体受非零外力

Q和6的作用，入方向水平向右，出方向竖直向上.若物体始终静止在斜面上，下列说法

正确的是（）

图11

A.物体可能只受三个力作用

B.F2<mg

C.若&减小，则尸।必增大

D.重力与Fi的合力方向与竖直方向的夹角可能大于。

答案BC

解析机受力情况如图所示，除了Q、尸2物体还受到重力作用，但这三个力没法平衡；故物

体不可能只受到三个力的作用，还受到斜面的支持力，故A错误；由图可知，根据平衡条件

得：沿斜面方向：Ficos0H-Fosin0=mgsin0,则：Fi<mg,故B正确；根据Qcos。+Esin9

=wtgsin（9,若用减小，则Q必增大，故C正确；由图可知，重力与Q的合力方向和斜面的

支持力与尸2的合力方向相反，则重力与否的合力方向与竖直方向的夹角小于6,故D错误.

12.（2019•新疆二模）将体积相同、质量%=5〃?的灯笼A和质量"18=3，〃的灯笼8用轻质细绳

2连接，灯笼A又用轻质细绳1悬挂在天花板上的。点，两灯笼在相同的水平恒定风力作用

下，处于如图12所示的静止状态.其中，轻质细绳1与竖直方向的夹角a=45。，重力加速

度为g,sin53o=0.8,cos53。=0.6.下列说法正确的是（）

图12

A.细绳1中的张力大小为5,咫

B.细绳2中的张力大小为8市mg

C.作用在每一个灯笼上的水平风力的大小为8mg

D.细绳2与竖直方向的夹角为53°

答案D

解析把两个灯笼A、8整体作为研究对象分析受力，受到竖直向下的重力8，咫、作用在两

个灯笼上水平方向的风力厂和沿轻质细绳1方向的张力Q作用，由平衡条件可得cos45°=

tan45°=^^,解得Fi=8巾mg,F=8mg,作用在每一个灯笼上水平方向的风力为尸

=^=4mg,选项A、C错误；隔离灯笼8分析受力，设沿轻质细绳2方向的张力大小为尸2,

轻质细绳2与竖直方向的夹角为口，由平衡条件可得cos/?=拶，tan£=「，联立解得：万

=53°,F2=5mg,选项B错误，D正确.

13.（2020•陕西渭南市教学质检）如图13,质量为M的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的

倾角为仇斜面上有一质量为〃?的小物块.给小物块一沿斜面向下的速度，小物块能匀速下

滑，在下滑到某位置时，用一沿斜面向下的恒力F推小物块，在小物块继续下滑的过程中,

地面对楔形物块的支持力为（已知楔形物块始终保持静止，重力加速度为g）（）

图13

A.[M+m)gB.(M+m)g+F

C.(M+，“)g+Fsin。D.(M+«2)g—Fsin6

答案A

解析对楔形物块受力分析可知，当匀速滑行时，楔形物块受小物块给的沿斜面向下的摩擦

力、垂直斜面向下的压力及地面对楔形物块的支持力；对小物块、楔形物块整体受力分析，

匀速下滑时，整体平衡，地面对楔形物块的支持力大小等于两物块总重力；当给小物块施加

恒力尸后，对小物块受力分析，小物块受斜面的摩擦力与支持力不变，则楔形物块受小物块

的作用力不变，模形物块整体受力未发生变化，且楔形物块始终未动，所以地面对楔形物块

的支持力大小仍等于两物块总重力，B、C、D错误，A正确.

14.（2020•辽宁丹东市检测）如图14所示，A、8两物体用两根轻质细线分别悬挂在天花板上，

两细线与水平方向夹角分别为60。和45°,A、B间拴接的轻质弹簧恰好处于水平状态，则下

列判断正确的是（）

AB