2022年江苏省淮安市中考数学模拟试卷

2022年淮安市中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题

目要求的）

1.下列实数中，是无理数的是（）

A.0B.-3C.|D.V3

2.如图，AB〃CO,直线/分别与AB、。相交，若/1=120°,贝叱2=（）

3.已知一组数据：6,2,4,x,5,它们的平均数是4,则x的值为（）

A.4B.3C.2D.1

4.若点A（1+如1-〃）与点B（-3,2）关于原点对称，则的值为（）

A.-1B.2C.3D.5

5.如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果N1=20°,那么N2的度

6.如图，已知48〃C。，A尸交CD于点E,且凡ZCEA=50a,则N8的度数是（）

7.已知关于x的方程»-px+q=0的两个根分别是。和-2,则p和q的值分别是（）

A.p--2,q=0B.p=2,q=0C.q=QD.p--q=Q

8.在平面直角坐标系g中，反比例函数Y的图象如图所示（）

C.-2D.2

二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程）

9.分解因式：-2?+4；1勺-2A>2=.

10.截止2020年底，中国高速铁路营运里程达到29000km,居世界首位,将29000用科学记数法表示为

11.己知点P（4-3,2-«）关于原点对称的点在第四象限，则4的取值范围是.

12.一出租汽车公司的出租车收费标准为：

起租费：5元；基价里程：3千米:

租价：每千米1.5元,

等时费：每等时5分钟加收1千米的租价.

周日，小明从家出发坐出租车去高速公路路口接表哥.他的离家路程与离家时间关系如图.则小明应付

则这个圆锥的侧面积为

14.反比例函数的图象上有一点P（2,〃），将点P向右平移1个单位，再向下平移1个单位得到点Q,

若点。也在该函数的图象上，则k=

15.某圆锥的底面圆的半径为3,它的侧面展开图是半圆，则此圆锥的侧面积是.

16.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABC。的边AB=4,BC=6.若不改变矩形A8C。的形状和大小,

当矩形顶点A在x轴的正半轴上左右移动时，矩形的另一个顶点D始终在），轴的正半轴上随之上下移

动.当点A移动到某一位置时，点C到点。的距离有最大值，则此时点4的横坐标为.

三、解答题（本大题共有11小题，共102分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17.计算：

V9_（V5+2）0+1-3|-（y）1-

八一Ml）.卷》"的值，代入求值・

18.（8分）先化简，（1二二

m-1

19.2013年5月13日是母亲节，某校预先进行了感恩教育调查.该校从每班随机抽取一部分学生进行调查,

并将调查结果绘制成如下的扇形统计图和频数分布直方图.

图1图2

根据上图信息，解答下列问题:

（1）求出本次被调查的学生人数,并补全频数分布直方图;

（2）若这所学校共有学生2400人，已知被调查的学生中，知道母亲生日的女生人数是男生人数的2倍,

请根据上述调查结果估计该校知道母亲生日的女生有多少人？

20.端午节那天，小明回家看到桌上有一盘粽子，其中有豆沙粽、肉粽各1个，蜜枣粽2个，这些粽子除

馅外无其他差别，小明随机地从盘中取出两个粽子.

(1)试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果;

(2)求出小明取出的两个都是蜜枣粽的概率.

21.(8分)我市某中学为丰富学生的课余生活，提升学生的综合素质，在七年级开设了足球、舞蹈、书法、

信息、科技、生活等六门校本课程.为了解学生对这六门课程的喜爱情况，随即从中抽取部分学生的选

择结果进行统计，并绘制了如图1、图2两幅不完整统计图表.请根据图中提供的信息回答下列问题：

(1)此次抽取的学生工人；

(2)请补全图1的条形统计图：

(3)图2表示“信息”所在扇形的圆心角的度数；

(4)若该校七年级共有480人，那么选取的课程是“科技”的学生共有人.

22.如图，在RtZVIBC中，NACB=90°,ZB=60°,BC=2.点。是4c的中点，过点。的直线/从与

AC重合的位置开始，绕点。作逆时针旋转，交AB边于点D,过点C作CE〃A3交直线/于点E,设直

线/的旋转角为a.

②当a=度时，四边形EQBC是直角梯形，此时AQ的长为

(2)当a=90°时，判断四边形ED8c是否为菱形，并说明理由.

23.(8分)如图是某动车站出口处自动扶梯示意图，自动扶梯AB的倾斜角为31°,在自动扶梯下方地面

外测得扶梯顶端A的仰角为62°(sin31°«=0.52,cos31"—.86,tan31°20.60,sin62°=0.88,cos62°

«=0.47,tan62°-1.88,精确到0.1M

24.如图，己知。0的直径为AB,ACJ_AB于点A,8C与。。相交于点。，在AC上取一点E,使得ED=

EA.

(1)求证：EQ是。。的切线；

(2)填空：

①当OA=3,AE=4时，则BC=.

②连接。。，当NABC的度数为时，四边形AOOE为正方形.

25.如图，平面直角坐标系中，四边形48co为矩形，C点在x轴上,A点在y轴上，8点坐标是(3,3«).点

E从点A出发，沿A。向点0运动，速度为每秒立个单位长度，同时点尸从点4出发，沿AB向点B运

动，速度为每秒1个单位长度，当一点到达终点时，另一点也随之停止运动.将△AEF沿直线EF折叠，

点A的对应点为G点，设运动时间为f秒.

(1)当点G落在线段08上时，f=；当点G落在线段C8上时，f=；

(2)在整个运动过程中，求△EPG与△ABO重叠部分的面积S与t的函数表达式,并写出t的取值范围；

(3)当点G落在线段上时，是否在x轴上存在点N,直线EF上存在点M,使以M、N、F、G为顶

点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出M点的坐标：若不存在，请说明理由.

26.(12分)如图，在等边AABC中，AB=8cm,动点P从点A出发以Icvn/s的速度沿AB匀速运动.动点

。同时从点C出发以同样的速度沿8c延长线方向匀速运动.当点P到达点8时，点P、。同时停止运

动.设运动时间为f(s).过