2021年高考物理三轮冲刺卷解答题（三）（解析版）

2021年高考三轮冲刺卷解答题专练(三)

物理试卷

1.跑酷(Pakour)是时下风靡全球的时尚极限运动，以日常生活的环境为运动场所,

依靠自身的体能，快速、有效、可靠地驾驭任何已知与未知环境的运动艺术。一跑酷运

动员在一次训练中的运动可简化为以下运动：运动员首先在平直高台上以4m/s2空的加

速度从静止开始匀加速运动，运动8m的位移后，在距地面高为5,"的高台边缘水平跳

出，在空中调整姿势后恰好垂直落在一倾角为53。的斜面中点位置。此后运动员迅速调

整姿势沿水平方向蹬出，假设该运动员可视为质点，不计空气阻力，取重力加速度的大

小，g=10m/s2,sin530=0.8»cos530=0.6,求：

(1)运动员从楼顶边缘跳出到落到斜面上所用的时间r；

(2)该斜面底端与高台边缘的水平距离s；

8m

【答案】⑴0.6s；(2)2.4m

【详解】

(1)设运动员从边缘水平跳出速度为位移/=8m,满足

V；=2al

解得

vo=8m/s

恰好垂直落在一倾角为53。的斜面中点位置时，满足

tan53'=—=—

。gt

联立代入数据可求得落到斜面上所用的时间

/=0.6s

(2)设高台据斜面中点的水平距离x,水平方向有

x=vQt=4.8m

竖直位移

y=；g『=L8m

故斜面中点距地面竖直距离

/z=5m-1.8m=3.2m

斜面中点距斜面底端水平距离

，h

x=--------=2.4m

tan53

则该斜面底端与高台边域的水平距离

s=x-x'=2.4m

2.已知某河宽L=300m,河水流速〃=lm/s,船在静水中的速度v=3m/s,问：

(1)船如何才能以最短的时间过河，并求出最短时间；

(2)求出船以最小的位移过河所需的时间。

【答案】(l)100s；(2)75任

【详解】

(1)当船头与河岸垂直时，即船的航向应与河岸成90。，过河的时间最短，过河时间为

L300…

t=—=----s=100s

v3

(2)因泛“所以应使船的合速度方向垂直于河岸，如图所示

船过河的合速度为

%=>Jv2-u2==2&m/s

则过河时间为

L_300=75夜s

%2\/2

3.如图所示，一光滑圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线间夹

角。=37。，一条长为L的绳(质量不计)，一端固定在顶点。处，一端挂着质量为机

的物体(视为质点)，物体以速率v做水平匀速圆周运动，重力加速度为g,求：

(1)当丫至少为多少时，圆锥面与物体间没有弹力；

【答案】(1)白6迈；(2)0.3"陪

10

【详解】

(1)当圆锥面与物体间没有弹力时，如图所示

由重力和绳子的拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得

2

mgtan37°=m----------

Lsin37°

解得

3国

10

(2)因为

的＜3国

V4010

在竖直方向

Tcos37°+Nsin37°=mg

根据牛顿第二定律

Tsin37°-Ncos37°=m

Lsin37。

联立解得

N-0.3mg

4.如图所示的光滑斜面，宽为32m,倾角为37。，一物体可看成质点在斜面左上角P

点处在外力作用下静止,质量为1kg,现释放物体并立即施加一水平向右的恒力F为8N,

斜面足够长，g取10m/s?求：

(1)当尸作用2s时间后，物体速度大小；

(2)当尸作用2s时间后，撤去凡物体恰好从底端。点离开斜面，求斜面长度，

【答案】(1)20nVs；(2)27m

【详解】

(1)物体在斜面内的受力运动，垂直斜面方向平衡，有

mgcos37°=FN

由平行四边形定则，有

F合=卜+(〃zgsin37o)2=10N

由牛顿第二定律，有

F介=ma

解得

4Z=l()m/s2

”作用2s时间做匀加速直线运动，有

v=at=20m/s

(2)设速度u与斜面方向的夹角为a,由

F4

tan<z=----------=—

/ngsin3703

可得a=53。，设沿尸方向的速度为匕，则有

匕=vsincc-16m/s

而

%=—”=16m

可得

x2=32-16=16m

则撤去产后做匀变速曲线运动，有

t2=—=ls

沿斜面方向，有

12

y2=vvt2+—gsin37笛=15m

X=ggsin37。彳-12m

可得

L=X+必=27m

5.如图所示，一长为L的轻杆一端穿在过。点的水平转轴上，另一端固定一质量为〃?

的小球，整个装置绕。点的竖直面内转动，不计一切阻力，重力加速度为g,求：

（1）小球通过最高点速度为栏时，小球对杆的作用力大小是多少，是压力还是拉力；

（2）小球通过最低点时杆对球的作用力为5mg，小球的速度大小是多少。

【答案】（1）等，是压力；（2）2痴

【详解】

（1）最高点速度小于病时，杆对球是向上的支持力

F支彗

根据牛三定律，球对杆作用力为萼是压力。

2

（2）最低点时，向心力向上

F-mg=m^

V=2y[gL

6.如图所示，水平传送带以％=4m/s向右传动，其右端。与水平地面间的高度差为

/?=1.25m,现将一质量为〃，小滑块(视为质点)无初速度地放在传送带的左端P,小

滑块到达Q点时恰好对传送带无压力，离开传送带落到地面上的M点(图中未画出),

已知Q、M两点间的水平距离为x=1.5m,小滑块与传送带动摩擦因数〃=()2,重力

加速度为g=10m/s2,不计传送带的厚度以及空气阻力。求：

(1)传送带轮子的半径R

(2)传送带PQ的长度〃

Pn—►,Q

【答案】(1)0.9m；(2)2.25m

【详解】

(1)设滑块通过。点时的速度大小为V,滑块离开传送带后运动的时间为,,根据平抛运

动的规律有

x=vt

联立并代入数据解得

v=3m/s

因滑块通过。点时，块到达。点时恰好时传送带无压力，其所受重力恰好提供向心力，

故有：

v2

mg=m—

联立解得

R=0.9m

(2)根据题意可知滑块一直匀加速到达右端，设加速度为“，根据速度位移公式

v2-O=2aL

根据牛顿第二定律可得

/jmg=ma

联立并代入数据解得

L=2.25m

7.如图所示，质量都为，〃的两个物体A8,用轻绳跨过定滑轮相连接，在水平力作用

下，物体B沿水平地面向右运动，物体A恰以速度v匀速上升，已知物体B与水平面

间的动摩擦因数为〃，重力加速度为g。当物体B运动到使斜绳与水平方向成a角时,

求：

(1)轻绳对B物体的拉力T

(2)物体B的摩擦力大小f

(3)B物体的速度大小力

【答案】(1"叫；(2)〃mg(l—sina)；(3)-----

cosa

【详解】

(1)A匀速运动，则有轻绳对B物体的拉力

T=mg

(2)当斜绳与水平方向成。角时，设B物体受支持力入,，摩擦力为力则有:

手=再

mg=居,+Tsina

解得

f=〃mg(l-sina)

(3)将B的运动分解为沿绳子方向的运动和垂直于绳子方向的运动，如图

根据平行四边形定则有

W=乙cosa

沿绳子方向上的分速度等于A的速度则有

Vj=V

3物体的速度大小

V

cosa

8.如图所示，质量为加=3kg的物体静止在水平地面上，受到与水平地面夹角为

。=37°、大小尸=20N的拉力作用，物体移动的距离/=5m,物体与地面间的动摩擦

因数〃=O3,g取iom/s2,sin37°=0.6,8s37°=0.8。求:

(1)拉力/所做的功吗；

(2)摩擦力匕所做的功吗；

(3)重力G所做的功卬3。

【答案】(1)80J：(2)-27J；(3)0

【详解】

(1)拉力/做的功为

W}=&cose=20x5x0.8J=80J

(2)摩擦力大小为：

Ff=ju(mg一/sin6)=0.3x(3x10—20x0.6)N=5,4N

则摩擦力做的功为：

吗=—FJ=-5.4x5J=—27J

(3)因为物体是在水平面上运动的，所以在重力方向的位移为零，则重力做功为零，

即为

%=0

9.如图为“快乐大冲关”节目中某个环节的示意图。参与游戏的选手会遇到一个人造山

谷AO8,AO是高/?=3m的竖直峭壁，08是以A点为圆心的圆弧形坡，NOAB=53°,B

点右侧是一段水平跑道。选手可以自A点借助绳索降到。点后再爬上跑道，但身体素

质好的选手会选择自4点以水平向右的速度直接跃到水平跑道。若某选手以水平速度跳

出后，能落在水平跑道上，求水平速度的最小值内。选手可视为质点，忽略空气阻力，

重力加速度g取lOm/s?。(sin53°=0.8,cos530=0.6)

【答案】4m/s

【详解】

选手以水平速度跳出后做平抛运动；水平方向做匀速运动，能落在水平跑道上的最小水

平位移为

x=/?sin530=v\h

竖直方向做自由落体运动

/71=/?COS530=­g/l2

2

解得

vi=4m/s

10.为纪念“光纤之父”、诺贝尔物理学奖获得者高馄的杰出贡献，早在1996年，中国

科学院紫金山天文台就将一颗于1981年12月3日发现的国际编号为“3463”的小行星命

名为“高银星已知“高银星”的半径为凡其表面的重力加速度为g,引力常量为G,

不考虑自转的影响，求解以下问题：(以下结果均用字母表达即可)

(1)卫星环绕"高馄星''运行的第一宇宙速度；

4,

(2)假设“高银星”为一均匀球体，试求"高银星'’的平均密度(球体积丫=]〃a3)

(3)假设某卫星绕“高馄星”做匀速圆周运动且运行周期为T,求该卫星距地面的高度。

【答案】⑴屈⑵焉;

【详解】

(1)根据

2

「Mmv

G——=m—

R2R

-Mm

G铲』

可得第一宇宙速度

丫=屈

(2)因为

M支

密度

MQ

展标=上

-^―4兀GR

3

(3)设高银星质量为M,卫星质量为加，轨道半径r,根据题意有

—Mm412

尸=机尸「

八Mm

G7r=磔

联立解得

所以卫星距地面高度

11.轻质细绳一端系一质量”=1kg的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑圆锥

体顶端，锥面与竖直方向的夹角6=45°,如图所示，当小球随圆锥体一起绕轴以角速

度①="100rad/s匀速转动时，小球对圆锥体恰无压力，取重力加速度大小

=10m/s2o

(1)求细线的长度/；

(2)若细线与竖直方向的夹角稳定在夕=60°,求此时小球的角速度大小〃。

【答案】(l)/=lm；(2)#=2占rad/s

【详解】

（1）小球刚好离开锥面时，只受到重力和拉力，小球做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得

mgtan0=mco2lsin0

解得

/=lm

(2)当细线与竖直方向成60。时，由牛顿运动定律得

mgtanO'=mco'2lsin0'

解得

a>'=2>/5rad/s

12.如图所示，摩托车做特技表演时，以%=10m/s的速度从地面冲上高台，z=5s后以

同样大小的速度从高台水平飞出，人和车的总质量〃?=L8xl02kg,台高〃=5.0m。摩托车

冲上高台过程中功率恒定为P=2kW,不相空气阻力。取g=10m/s2求

（1）人和摩托车从高台飞出时的动能风；

（2）摩托车落地点前瞬间重力的功率尸G；

（3）摩托车冲上高台过程中阻力所做的功叼。

【答案】（1）4=9x103—2）/^=1.8X104W；（3）=lxlO3J,负功

【详解】

（1）根据动能表达式可知人和摩托车从高台飞出时的动能为

L12

Ek=5机用

代入数据解得

3

Ek=9X10J

（2）飞出高台后做平抛运动，根据运动学规律

¥=2gh

摩托车落地点前瞬间重力的功率为

Pc=mgvcos0=mgvx

代入数据解得

^.=1.8xlO4W

(3)在冲上高台过程中，根据动能定理可得

Pt-Wf-mgh-；mVg—gmv1

代入数据解得

=lxlO3J

13.宇航员驾驶宇宙飞船到达月球，他在月球表面做了一个实验：在离月球表面高度为

/?处，将一小球以初速度%水平抛出，水平射程为北已知月球的半径为R,万有引力

常量为G。不考虑月球自转的影响。求：

(1)月球表面的重力加速度大小g月；

(2)月球的质量M；

(3)月球第一宇宙速度V。

【答案】(1)8月=学

…=2然”=吁

【详解】

(1)在月球上小球做平抛运动，则

%=卬

.12

解得

_2甲

g月二T-

(2)在月球表面忽略地球自转，万有引力等于重力，即

「Mm

G-^r=mg月

解得

八邛

Gx2

(3)重力提供向心力，则

14.两颗人造卫星的质量之比如：根2=1：2,轨道半轻之比打：〃=3：1.求:

(1)两颗卫星运行的线速度之比；

(2)两颗卫星运行的周期之比；

(3)两颗卫星运行的向心力之比。

【答案】(1)1:6；(2)36:1;(3)1：18

【详解】

(1)根据万有引力充当向心力

解得两颗卫星运行的线速度之比为1:73：

(2)根据万有引力充当向心力

GMm

7=2兀

则两颗卫星运行的周期之比为3G:1；

(3)根据万有引力充当向心力

得两颗卫星运行的向心力之比为1：18。

15.有一辆质量为，〃=800kg的小汽车驶上圆弧半径R=40m的拱桥上，g=10m/s2若汽车

到达桥顶时的速度v=10m/so

(1)求向心加速度的大小；

(2)拱桥受到的压力大小；

(3)汽车恰好对拱桥无压力时的速度?

【答案】(1)2.5m/s2；(2)6000N；(3)20m/s

【详解】

(1)由向心加速度公式可得

tz=—=2.5m/s2

R

(2)根据牛顿第二定律

mg-FN=ma

可得支持力大小

时=6000N

(3)汽车恰好对拱桥无压力时

心

me-m—

R

解得

v2=20m/s

16.额定功率80kW的汽车，在平直公路上行驶的最大速度为20m/s。汽车的质量

%=2x103kg,如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s2。运动过程

中阻力不变，求：

(1)汽车所受的恒定阻力；

(2)3s末汽车的瞬时功率；

(3)若加速距离为x=l10m,经过多长时间汽车速度达到最大值。

【答案】(1)4000N；(2)48kW；(3)13s

【详解】

(1)当牵引力等于阻力时，汽车速度最大

F=f

则有

,P80000z

f=一=------N=4000N

%20

(2)设匀加速时间为根据牛顿第：定律有

F-f-ma

解得

F=8000N

根据

P=Fv1

解得

P八

V.=—=10m/s

1F

匀加速时间

=—=5s>3s

a

4=3s时还在匀加速阶段，则有

6=p犯=48kW

(3)由第(2)问可知，匀加速阶段时间fo=5s,则位移为

%=；若=gx2x5。m=25m

之后进入恒定功率启动阶段，则有

x2=x-xi=l10m-25m=85m

山动能定理得

解得

r=13s

17.申雪、赵宏博是我国双人花样滑冰的名将，曾代表祖国在世界各大比赛中取得了骄

人的成绩。如图所示是模拟赵宏博(男)以自己为转动轴拉着申雪(女)做匀速圆周运

动，若赵宏博的转速为30”min,申雪触地冰鞋的线速度为4.7m/s。

(1)求申雪做圆周运动的角速度。

(2)求申雪触地冰鞋做圆周运动的半径。

【答案】（l）;rrad/s；（2）1.5m

【详解】

⑴因为

A7=3Or/min=O.5r/s

由角速度与转速的关系可得

co=27rn=mrad/s

（2）由v=m可得，申雪触地冰鞋做圆周运动的半径为

v,_

r-一«1.5m

co

18.如图是一个设计“过山车”的试验装置的原理示意图，斜面与竖直面内的圆形轨

道在B点平滑连接，斜面A3和圆形轨道都是光滑的，圆形轨道半径为R,一个小车（可

视为质点）在A点由静止释放沿斜面滑下，小车能够不脱离轨道运动，己知重力加速度

为g。求：释放高度人的取值条件。

［答案］A>2.5/?

【详解】

小车在C点若恰不脱离轨道，则

mvl

解得

由A运动到C,根据机械能守恒定律得

12

mgh-7W^X2/?+—

解得

h=2.5R

则释放高度h的取值条件h>2.5R。

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