sect;正数和负数导学案

§1.1正数和负数（1）导学案姓名

重点：理解正数、负数的概念，会判断一个数是正数还是负数.

难点：能区分两种不同意义的量，在实际问题中，会用正负数表示具有相反意义的量.

一、预习导航1，阅读教材P1—P3内容，思考下列问题：（1）“数”在生活和生产中是如何产生和发展的？（2）小学阶段学过的“数”可以如何分类？试着写出来，并举例：2，填空：正数：______的数.

负数：在正数前加上符号______的数

特例：既不是正数，也不是负数.

二、探索新知用正负数表示相反意义的量1，填空：

（1）如果节约用水30吨记作+30吨，那么浪费水20吨记作____吨.

（2）如果向上走3级台阶记作+3级，那么向下走8级台阶记作___级.

（3）如果支出70元记作－70元，那么+300元表示.

2【思考】

1）某一问题中的量，具备什么特征时，可用正数和负数分别表示？

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2）用正负数表示相反意义的量时，哪个量用负数表示可以视实际需要而定吗？

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3）如果问题中已明确向指定方向变化用正数表示，那么向指定方向的相反方向变化用什么数表示？

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（二）【总结提升】正确理解正、负数的概念

1.0既不是数，也不是数，是正、负数的.

2.0的意义不仅仅表示“没有”，还可以表示一个确定的量，可以表示一个问题的基准.

3.判断一个数是不是负数，要看是不是在正数的前面带有“”，而不能只看它是否带有“－”.如－(－3)就不是负数.

三、例题解析例1一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值.例2某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4％，德国增长1.3％，法国减少2.4％，英国减少3.5％，意大利增长0.2％，中国增长7.5％.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.课堂练习1.读下列各数，并指出其中哪些数是正数，哪些是负数？，2.5，，0，，120，，.解：是正数，是负数.2.如果80m表示向东走80m，那么－60m表示.3.如果水位升高3m时水位变化记作＋3m，那么水位下降3m时水位变化记作m，水位不升不降时水位变化记作m.4.月球表面的白天平均温度零上126℃，记作℃，夜间平均温度零下150℃，记作℃.5.2022年我国全年平均降水量比上年增加108.7mm，2022年比上年减少81.5mm，2022年比上年增加53.5mm.用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量.6.如果把一个物体向右移动1m记作移动＋1m，那么这个物体又移动了－1m是什么意思？如何描述这时物体的位置？课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获或疑问？请与同伴交流.课后作业1.下列各数哪些是正数，哪些是负数？5，，0，，0.56，－25.8，，－0.0001，＋2，－600，30％.2.某蓄水池的标准水位记为0m，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么（1）0.08m表示，－0.2m表示;（2）水面低于标准水位0.1m记为，高于标准水位0.23m记为.3.“不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数”的说法对吗？为什么？

【例2】某日小明在一条南北方向的公路上跑步，他从A地出发，向北跑了1

008

m，记作-1

008

m，他折回来跑了1

010

m是什么意思？这时停下来休息，此时他在A地的什么方向？距A地多远？

【知识拓展】用正、负数表示相反意义的量

(1)首先确定问题中存在相反意义的量.

(2)其次明确相反意义的量的“基准”，把一种意义的量确定为正，另一种和它意义相反的量则为负.

(3)最后用正、负数表示出