上海市高二下学期合格考总复习3牛顿运动定律

力学（三）牛顿运动定律◎目标导航一、牛顿第一运动定律二、牛顿第二运动定律三、单位制四、牛顿第三运动定律五、整体法和隔离法六、超重和失重◎知识精讲一、牛顿第一定律（1）内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态．（2）惯性：物体保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质叫做惯性。牛顿第一定律又叫惯性定律。①惯性是物体的固有属性之一，与其所在的地理位置、运动状态、时间次序以及是否受力等均无关②惯性大小的量度是质量③惯性不是力【例1】．以下关于惯性的说法正确的是（）A．高速运动的物体不容易停下来，所以物体运动速度越大，惯性越大 B．用相同的水平力，分别推放在地面上的两个材料不同的物体，则难以推动的物体惯性大 C．匀速行驶中的客车突然刹车，乘客向前倾，这是由于惯性所引起的 D．物体不受外力作用时才有惯性答案：C提示：惯性只与物体质量有关，与其它都无关。二、牛顿第二定律（1）内容：物体的加速度跟物体所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比．（2）表达式：F合＝ma．（3）适用范围：①宏观（相对于分子、原子）．②低速（远小于光速）．③惯性系（相对地面静止或匀速直线运动）．（4）对牛顿第二定律的进一步理解①矢量性：加速度a与合外力F合都是矢量，且方向总是相同．②瞬时性：加速度a与合外力F合同时产生、同时变化、同时消失，是瞬时对应的．③同体性：加速度a与合外力F合是对同一物体而言的两个物理量．④独立性：每个力产生的加速度的矢量和，合加速度总是与合外力相对应．⑤因果性：受力是原因，产生加速度是结果．（5）解题基本思路步骤①准确审题，确定研究对象。②采用隔离和整体法，正确受力分析。③建立坐标系，确定一个正方向，正交分解力。④根据牛顿第二定律列式求解。（6）两类基本问题①受力加速度a运动状态。②运动状态加速度a受力。【例2】．如图所示，质量为4kg的物体静止于水平面上。现用大小为40N，与水平方向夹角为37°的斜向上的力拉物体，使物体沿水平面做匀加速运动，物体与水平面间的动摩擦因数为（g取10m/s2，sin37°＝，cos37°＝）。（1）物体的加速度是多大？（2）若拉力作用2s后撤去，则物体全程的位移多大？答案：（1）物体的加速度是6m/s2；（2）S=S1+S2。提示：（1）正交分解，Fcosθμ(mgFsinθ)=ma代入数据a=6m/s2（2）由摩擦力算出撤去外力后的加速度，分别计算加速和减速的位移，再求和。【例3】．两个完全相同的物块a、b，在水平面上以相同的初速度从同一位置开始运动，图中a直线表示a物体不受拉力作用、b直线表示b物体受到水平拉力F＝作用的υ﹣t图象，求：（1）a、b运动的加速度的大小；（2）8s末a、b间的距离；（3）物块的质量．答案：（1）2，2；（2）60m；（3）．提示：（1）由图像斜率求加速度，斜率的正负表示方向，本小题只要求求大小；（2）公式法或面积法；（3）由a求出滑动摩擦因数，再由b求出m。三、单位制（1）国际单位制中的基本物理量和基本单位（只有以下7个）物理量名称物理量符号单位名称单位符号力学长度l米m质量m千克kg时间t秒s电磁学电流I安（培）A热学热力学温度T开（尔文）K光学物质的量n摩（尔）mol发光强度I坎（德拉）cd（2）基本单位、主单位、辅助单位的区别：①长度的基本单位是米（m），除此之外还有厘米（cm），毫米（mm）等辅助单位。②基本物理量之外都有各自主单位，如米/秒（m/s）、帕斯卡（Pa）、牛顿（N）、特斯拉（T）等。③所有单位可以用基本物理量的单位来导出表示，也称导出单位，如1特斯拉（T）=kg/(s2·A)。【例4】．下面哪一组单位属于国际单位制的基本单位（）A．米、牛顿、千克 B．千克、焦耳、秒 C．米、千克、秒 D．米/秒2、千克、牛顿答案：C提示：基本单位只有7个，主单位是每个物理量都有。四、牛顿第三定律（1）内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上．（2）作用力与反作用力的区别：相同点：①大小相同；②方向在同一直线上；③性质相同；④同时出现、变化、消失。不同点：①方向不同；②作用对象不同；③作用效果不同。（3）相互作用力与平衡力的区别：相同点：大小相等，方向相反，作用在一条直线上。不同点：①相互作用力是分别作用在两个物体上，而平衡力是作用在同一物体上；②相互作用力的性质一定相同，但平衡力的性质不一定相同；③相互作用力一定是同时产生，同时消失，但平衡力各自独立，不一定同时变化。【例5】．汽车能拉着拖车在平直公路上做加速运动，是因为（）A．汽车对拖车的拉力大于拖车对汽车的拉力 B．汽车对拖车的拉力等于拖车对汽车的拉力 C．汽车先对拖车施加拉力，然后才产生拖车对汽车的拉力 D．汽车对拖车的拉力大于地面对拖车的摩擦阻力答案：D提示：汽车加速运动，说明所受非平衡力，拉力大于阻力，阻力为地面对汽车的摩擦力，所以D正确。五、整体法和隔离法整体法：把两个或两个以上相互连接的物体看成一个整体，此时不必考虑物体之间的作用内力．隔离法：当求物体之间的作用力时，就需要将各个物体隔离出来单独分析．解决实际问题时，将隔离法和整体法交叉使用，有分有合，灵活处理．【例6】．如图所示，两木块的质量M是m的二倍，水平面光滑，当用水平力F分别推m和M时，两物体之间弹力之比N1：N2应为（）A．1：1 B．1：2 C．2：1 D．3：1答案：C提示：整体法算出a，隔离法算出m和M之间作用力。六、超重和失重（1）超重是指视重（弹簧秤）大于物体本身重力的现象；失重是指视重小于物体本身重力的现象。（2）竖直方向运动的物体，其超重和失重本质上是向上加速或向下加速导致。F为物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力，G为物体在地球表面的重力。现象实质超重F>Ga竖直向上或竖直向上有分量失重F<Ga竖直向下或竖直向下有分量完全失重F=0具有竖直向下的加速度，且a＝g（3）宇航员在太空站处于完全失重状态，失重原因不同于上述内容，是万有引力充当向心力。【例7】．如图，质量为m的小球挂在电梯的天花板上。电梯在以大小为的加速度向下加速运动的过程中，小球（）A．处于失重状态，所受拉力为 B．处于失重状态，所受拉力为 C．处于超重状态，所受拉力为 D．处于超重状态，所受拉力为答案：B提示：牛顿第二定律列式求解。【例8】．如图，A、B两物块叠放在一起，以相同的初速度竖直向上抛出后，不计空气阻力，若A的重力为GA，A对B的作用力为F，则（）A．在上升和下降过程中，F均为零 B．上升过程中，F大于GA C．下降过程中，F大于GA D．在上升和下降过程中，F均等于GA答案：A提示：A、B均处于完全失重状态。【例9】．来到许愿树下，许老师把许的心愿用绸带系在两个小球上并抛到树上，这一情景可以简化为如图所示，质量分别为M和m的物体A、B用细线连接，悬挂在定滑轮上，定滑轮固定在天花板上。已知M＞m，滑轮质量及摩擦均不计，重力加速度为g，则下列说法正确的是（）A．细线上的拉力一定等于mg B．细线上的拉力可能大于Mg C．细线上的拉力等于m+M2g D．天花板对滑轮的拉力等于T′＝2T＝答案：D提示：先算AB间细绳拉力，再求天花板对滑轮拉力。◎巩固练习1.如图所示船夫站在水平甲板上撑杆使船离岸,该过程中()A.船夫和船之间存在摩擦力B.岸对杆的作用力大于杆对岸的作用力C.杆的弯曲是由杆对岸的作用力引起的D.船夫对杆的力和岸对杆的力是一对相互作用力答案：A提示：相互作用力是大小相对的，发生形变是受到力引起的。2.牛顿第三定律说明了力的作用是相互的，一个作用力必然会产生另外一个同样大小且方向相反的作用力。小明用手托着一块砖，开始时静止不动，后来手突然向上加速运动，下列判断错误的是（）A.静止时，砖块受到的支持力等于砖块的重力B.加速时，砖块对手的压力大于砖块的重力C.静止时，砖块受到的支持力等于砖块对手的压力D.加速时，砖块受到的支持力大于砖块对手的压力【答案】D【解析】A、静止时受力平衡，支持力等于砖块的重力，A对；B、加速向上时，有向上的加速度，合力向上，砖块对手的压力等于手对砖块的支持力，手对砖块的支持力大于砖块的重力，B对；CD、静止时砖块受到的支持力与砖块对手的压力是作用力与反作用力，大小相等，C对，D错。3.关于F1赛车，下列说法正确的是（）A.赛车起动时，地面对车轮的作用力等于车轮对地面的作用力B.赛车在直道行驶时，速度越大，其加速度也一定越大C.赛车转弯时，速度方向改变，其惯性也随之变化D.赛车高速通过终点后难以立即停下，表明速度越大，其惯性越大【答案】A【解析】A、根据牛顿第三定律可知地面对车轮的作用力和车轮对地面的作用力的大小相等，方向相反，A对；B、根据牛顿第二定律可知，加速度由合外力与质量决定，与速度无关，B错；CD、质量是惯性大小的唯一量度，与速度无关，CD错。4.一辆高速行驶的F1赛车与一架静止在发射场的航天飞机，两者运动状态较难改变的是，你判断时依据的物理规律是，请写出你判断的逻辑过程:。【答案】航天飞机；牛顿第二定律；根据F=ma，物体质量越大，同样大小的力F产生的加速度a越小，即在相同时间内速度变化越小，说明运动状态越难改变。【解析】[1]根据牛二定律F=ma,物体质量m越大，同样力F产生的加速度a越小，即运动状态越难改变。[2]上述判断使用牛顿第二定律；[3]根据牛二定律F=ma,物体质量m越大，同样力F产生的加速度a越小，即在相同时间Δt内，速度变化Δv越小，速度是描述运动状态的物理量，Δv越小说明运动状态改变越小，运动状态越难改变。5.牛顿运动定律与日常生活息息相关，下列有关牛顿运动定律的说法正确的是（）A.牛顿第一定律是牛顿第二定律在合外力为零情况下的特例B.向尾部喷气使火箭加速的过程，可用牛顿第二定律和牛顿第三定律解释C.我们用力提一个很重的箱子，却提不动它，这跟牛顿第二定律有矛盾D.根据牛顿第二定律，运动物体的速度方向必定与其所受合力的方向相同【答案】B【解析】A、牛顿第一定律揭示了力和运动的关系，即力是改变物体运动状态的原因，同时指出了物体具有保持原来运动状态的属性，即惯性。因为不受力的物体是不存在的，牛顿第一定律是理想情况下的定律，因此，牛顿第一定律不是牛顿第二定律在物体的加速度a=0条件下的特例，A错；

B、向尾部喷气使火箭加速的过程，可用牛顿第二定律和牛顿第三定律解释，B对；

C、这跟牛顿第二定律不矛盾，因为箱子受到的合力为零，故箱子静止，C错；

D、运动物体的加速度方向必定与其所受合力的方向相同，合外力方向与速度方向无关，D错。6.在学习了牛顿第一定律之后，某同学想到用如下的方法取出羽毛球筒中的羽毛球，一只手拿着球筒的中部，另一只手用力击打羽毛球筒的上端，则（）A.该同学无法取出羽毛球B.羽毛球会从筒的下端出来C.羽毛球简向下运动过程中，羽毛球受到向上的摩擦力才会从上端出来D.该同学是在利用羽毛球的惯性【答案】D【解析】一手拿着球筒的中部，另一手用力击打羽毛球筒的上端，羽毛球筒在力的作用下向下运动，而羽毛球由于惯性而保持静止，所以羽毛球会从筒的上端出来，是在利用羽毛球的惯性，故D正确。7.我国自主研发制造的月球车“玉兔号”圆满并且超额完成了探月任务，当“玉兔号”在地面和月球以相同的速率行驶时，下列判断正确的是()A、在地球运动时的惯性较大 B、在月球运动时的惯性较大C、在地球和在月球运动时的惯性一样大 D、在地球运动时的质量较大【答案】C【解析】质量是惯性大小的量度，所以惯性大小只与质量有关。8.在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹。在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为，g取10m/s2，则汽车刹车前的速度为()A．7m/sB．14m/sC．10m/sD．20m/s答案：B提示：设汽车刹车后滑动的加速度大小为a，由牛顿第二定律得μmg＝ma，解得a＝μg。由匀变速直线运动速度与位移关系式veq\o\al(2,0)＝2ax，可得汽车刹车前的速度为v0＝eq\r(2ax)＝14m/s，选项B正确。9.小明和小红一起去冰雪嘉年华游玩儿，小红与冰车静止在水平冰面上，总质量为m＝30kg，冰车与冰面间的动摩擦因数为μ＝，小明用21N的水平恒力推冰车，取重力加速度g＝10m/s2。求：(1)小红与冰车的加速度a的大小；(2)经过4s小红和冰车运动位移x的大小。答案：(1)0.5m/s2(2)4m解析：(1)以小红与冰车为研究对象，根据牛顿第二定律可得：F－μmg＝ma解得：a＝0.5m/s2(2)经过4s小红和冰车运动位移x＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)××16m＝4m10.滑沙是国内新兴的一种旅游项目，如图甲所示，游客坐在滑沙板上，随板一起下滑，若将该过程处理成如图乙所示模型，人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来。若某人和滑板的总质量m＝60.0kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道的动摩擦因数均为μ＝，斜坡AB的长度l＝36m。斜坡的倾角θ＝37°(sin37°≈，cos37°≈0.8)，斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10m/s2。(1)人从斜坡顶端滑到底端的时间为多少？(2)人滑到水平面上后还能滑行多远？答案：(1)6s(2)14.4m提示：(1)人在斜坡上下滑时，受力分析如图所示。设人沿斜坡下滑的加速度为a，由牛顿第二定律得mgsinθ－Ff＝ma又Ff＝μFN垂直于斜坡方向有FN－mgcosθ＝0解得a＝2m/s2由l＝eq\f(1,2)at2解得t＝6s(2)设人滑到水平面时的速度为v，则有v＝at解得v＝12m/s在水平面上滑行时，设加速度为a′，根据牛顿第二定律，有μmg＝ma′解得a′＝5m/s2设还能滑行的距离为x，则：v2＝2a′x解得x＝14.4m。11.如图所示，一质量为m＝40kg的小孩站在电梯内的体重计上。电梯从t＝0时刻由静止开始上升，在0～6s内体重计示数F的变化情况如图所示。试问：在这段时间内电梯上升的高度是多少？(取重力加速度g＝10m/s2)答案：9m解析：小孩重力为G＝400N，由题图知，在0～2s内，F1＝440N，F1>G，电梯匀加速上升，则有a1＝eq\f(F1－G,m)＝1m/s2，h1＝eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1)＝2mt1＝2s时，v＝a1t1＝2m/s在2～5s内，F2＝400N，F2＝G，电梯匀速上升，则有h2＝vt2＝6m在5～6s内，F3＝320N，F3<G，电梯匀减速上升，则有a3＝eq\f(G－F3,m)＝2m/s2又v－a3t3＝0，说明电梯在6s末停止故h3＝eq\f(v,2)t3＝1m所以电梯上升的高度为h＝h1＋h2＋h3＝9m。12.在某次运送肥料包裹时，无人机带着质量为m的包裹水平加速飞行，如下图所示，则树苗飞行的加速度为。(3分)【答案】g【解析】由牛顿第二定律得，a=gtan45⁰=g13．无人机逐渐应用到各民用领域，如今我国已成为世界民用无人机制造的领跑者。如图所示的旋翼无人机依靠螺旋桨旋转提供动力。若用G表示无人机重力，空气对无人机作用力的大小记为F，无人机对空气作用力的大小记为Fʹ。无人机从地面起飞过程中速度的水平分量vx、竖直分量vy随时间t的变化关系如图所示。vvx/m·s−180102050vy/m·s−16t/s水平方向0102050t/s竖直方向3040（1）下列图中能表示无人机沿直线斜向上匀速运动过程中受力情况的是FFGAOvFGBOvFGCOvFGDOv（2）由vy–t图可知50s内无人机上升高度为______m。（3）20s末无人机的速度大小为______m/s。（4）t=5s时，A．F=G，Fʹ=G B．F>G，Fʹ=GC．F=G，Fʹ>G D．F>G，Fʹ>G（5）由图可知无人机在10～20s时间段内做的是______（选涂：A．直线 B．曲线）运动。【答案】（1）A （2）180 （3）10 （4）D （5）B【解析】（1）匀速直线运动，受力平衡，因此空气对无人机的力与重力平衡，A对，BCD错（2）Vt中图线与时间轴围成的“面积”等于位移大小，无人机上升的高度为180m（3）20s末无人机的速度v=（4）t=5s时，有沿y轴向上的加速度，为超重，而QUOTE（5）10～20s，加速度方向沿x轴，而合速度方向与加速度方向不在一条直线上，因此是曲线运动，B对14.在一次“模拟微重力环境”的实验中，实验人员乘坐实验飞艇到达6000m的高空，然后让其由静止下落，下落过程中飞艇所受空气阻力为其重力的倍，实验人员可以在飞艇内进行微重力影响的实验，当飞船下落到距地面的高度为3000m时，开始做匀减速运动，以保证飞艇离地面的高度不得低于500m，g取10m/s2。求:（1）飞艇加速下落的时间；（2）飞艇匀减速运动时的加速度不得小于多少？【解析】（1）设飞艇加速下落的加速度为，由牛顿第二定律得：解得加速下落的高度为，根据位移—时间关系公式，有：故加速下落的时间为（2）飞艇开始做减速运动时的速度为匀减速下落的最大高度为要使飞艇在下降到离地面时速度为零，飞艇减速时的加速度至少应为15.磁悬浮列车在水平直轨道上运行，不计一切阻力，当牵引力为F时，列车从静止开始在t时间内前进了x。如果牵引力增大为2F时，列车从静止开始在t时间内前进了（）【答案】B【解析】根据牛顿第二定律得：根据运动学公式可得：，联立解得：，如果牵引力增大为时，列车从静止开始在时间内前进，故正确，错误；16.在游乐场中，小明从滑梯上由静止开始下滑(假设滑梯为斜面)，下列图像可以表示他在滑梯上运动和受力情况的是()【答案】A【解析】A、斜面上的人受到重力、弹力和滑动摩擦力的作用，三个力都是恒力，因此人受到沿斜面向下的恒力作用，A对；BD、根据F=ma得加速度a恒定，人做初速度为零的匀加速直线运动，因此x=12at2，BD错；C、17.牛顿第二