人教版九年级数学下册-第26章-反比例函数【有答案】

人教版九年级数学下册第26章反比例函数考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.下列函数是反比例函数的为（）A.y=2x-3B.y=-C.y=D.y=3x

2.如图，反比例函数y=8x的图象经过直角三角形OAB的顶点A，D为斜边OA的中点，则过点A.y=B.y=-C.y=D.y=

3.对于函数y=1A.它的图象分布在第一、三象限B.它的图象与直线y=-x无交点C.当x>0时，y的值随x的增大而增大D.当x<0时，y的值随x的增大而减小

4.已知点P(-3, 2)是反比例函数y=kA.y=B.y=-C.y=D.y=-

5.如图，直线y=34x与双曲线y=kx(x>0)交于点A，将直线y=34x向右平移6个单位后，与双曲线y=kx(x>0)交于点B，与x轴交于点C，若A.7B.12C.7D.9

6.如图，矩形ABOC的面积为2，反比例函数图象y=kx过点A，则A.2B.-2C.4D.-4

7.如图所示，点P(3a, a)是反比例函数y=kx(k>0)与⊙OA.y=B.y=C.y=D.y=

8.如图所示，四条双曲线在坐标轴内，则k1，k2，k3A.kB.kC.kD.k

9.如果矩形的面积为6，那么它的长y与宽x间的函数关系用图象表示（）A.B.C.D.

10.如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sin∠AOB=45，反比例函数y=48x在第一象限内的图象经过点A，与BCA.60B.80C.30D.40二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）

11.如图，直线y=-2x与双曲线y=kx的一个交点坐标为

12.某高速公路全长为200km，那么汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度V(km/h)之间的关系式为________．

13.收音机刻度盘的波长I和频率f分别是用米(m)和千赫兹(kHz)为单位标刻的．波长I和频率f满足关系式f=300000I，这说明波长I越大，频率

14.反比例函数y=kx(x>0)图象如图所示，则y

15.一次函数y=ax+b与反比例函数y=-2x，x与x-3-2-1123y=ax+b4320-1-2y=-212-2-1-方程ax+b=-2x的解为________；不等式

16.如图，反比例函数y=2x和y=-3x的图象在第一、二象限，在双曲线的点B、C作

17.有x个小朋友平均分20个苹果，每人分得的苹果y（每人每个）与x（个）之间的函数关系式为________．

18.如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90∘，反比例函数y=kx在第二限的图象经过点B，若

19.如图，点A，B在反比例函数y=kx(k>0, x>0)的图象上，过点A，B作x轴的垂线，垂足分别为M，N，延长线段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC，且△BNC的面积为4

20.如图，己知直线y=kx+b图象与反比例函数y=kx图象交于A(1, m)、B(-4, n)，请你写出在y轴右侧，一次函数值大于反比例函数值的三、解答题（共6小题，每小题10分，共60分）

21.如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx图象相交于A、(1)利用图中条件，写出反比例函数和一次函数的解析式．(2)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．(3)求△AOB的面积．

22.如图，正方形OABC中顶点B在一双曲线上，请在图中画出一条过点B的直线，使之与双曲线的另一支交于点D，且满足线段BD最短．

23.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x、y轴交于点A(1, 0)，B(0, -1)与反比例函数y=mx在第一象限内的图象交于点C，点C的纵坐标为(1)求一次函数的解析式；(2)求点C的坐标及反比例函数的解析式．

24.如图A、B两点在函数y=k(1)求k的值及直线AB的解析式；(2)如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点叫做格点，请直接写出图中阴影部分（含边界）所含格点的坐标（A、B两点除外）．

25.如图，一次函数y1=x+1的图象与反比例函数y2=kx(x>0)的图象交于点(1)在第一象限内，当x取何值时，y1(2)求反比例函数的表达式．

26.已知反比例函数y=kx的图象经过点P(-2已知反比例函数y=kx的图象经过点P(-2．-3)

(1)画出该图象经过点P的一个分支；

(2)如果点M(a, b)和点N(c, d)与点P在图象的同一分支上，且a>-2，d≥-3．，那么（用”左上“等方位词填空），点M在点P的________方，点N在点P的________方，请你分别写出a、b、c、答案11.(2, -4)12.t=13.小14.减小15.-1、2x<-1或0<x<216.2.517.y=18.-519.1620.x>121.解：(1)将A(-2, 1)代入反比例函数y=mx得，m=-2，

则反比例函数解析式为y=-2x；

将B(1, n)代入反比例函数解析式y=-2x得，

n=-21=-2，

B点坐标为(1, -2)．

将A、B坐标分别代入解析式y=kx+b得，-2k+b=1k+b=-2，

解得k=-1b=-1，

一次函数解析式为y=-x-1．(2)由图可知，在B点右侧时，或在A点右侧y轴左侧时，一次函数的值大于反比比例函数的值，

此时x>1或-2<x<0．(3)设一次函数y=-x-1的图象与x轴交于C点，

22.解：∵双曲线关于直线y=x及直线y=-x对称，而线段BD在直线y=x上，则易得∠BDD'>90∘

∴23.解：(1)∵点A(1, 0)，B(0, -1)在一次函数y=kx+b的图象上，

∴k+b=0b=-1，

解得k=1b=-1，

即一次函数的解析式为y=x-1；(2)∵一次函数y=x-1与反比例函数y=mx在第一象限内的图象交于点C，点C的纵坐标为1，

∴将y=1代入y=x-1得，x=2，

∴点C的坐标为(2, 1)，

∴1=m2，

解得m=2，

即点24.解：(1)把A(-2, 6)代入y=kx得k=-12，

设直线AB的解析式的解析式为y=kx+b，

∴6=-2k+b2=-6k+b，解得：k=1b=8，

∴直线AB的解析式为：y=x+8；(2)由题意-6<x<-2，所以x=-5或-4或-3，

分别代入y=x+8和y=-12x两个函数的解析式，求得满足条件的点为