2022年北师大版七年级数学下册第五章生活中的轴对称综合训练试卷

七年级数学下册第五章生活中的轴对称综合训练

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的

答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、下列图形中，不号轴对称图形的是（）.

A（J）B5QZC-S（Q）

2、在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）

A.吉B.祥C.如D.意

3、点夕（5,-3）关于y轴的对称点是（）

A.（一5,3）B.（-5,-3）C.（5,3）D.（5,-3）

4、下列四个图案中，不是轴对称图形的是（）

B.

c@

5、下列图形中，不星轴对称图形的是（）

D©

A.G）B.C.先

6、下列图形中是轴对称图形的有（）个

D.4个

7、下面四个图形是轴对称图形的是（）

“&C-

8、下列消防图标中，是轴对称图形的是（）

10、下列图形中不是轴对称图形的是（)

第n卷（非选择题7。分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，在中，点〃£分别在边46,6c上，点4与点6关于直线切对称.若AB=8cm,AC=

10cm,BC=14cm,则△颂的周长为—.

2、如图，把一张长方形的纸条按如图那样折叠后，若量得N〃必=40°,则N/比的度数为度.

3、如图，在中，AB=4,BC=5,AC=6,将△A83沿AO折叠，使得点B恰好落在AC边上的点

E处，折痕为AD,若点尸为AO上一动点，则△EFC的周长最小值为

E

4、如图，在“ABC中，ZB=90。，点/关于8c的对称点是4,点8关于AC的对称点是",点。关于

AB的对称点是C,若A3=2,BC=6,则VAFC，的面积是.

5、将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC,即为折痕，则/的大小为度.

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、综合与应用：根据下面给出的数轴，解答下面的问题：

（1）请你根据图中43两点的位置，分别写出它们所表示的有理数：点/表示，点6表

示•

।”一£।一，

-4-3*2-1012345>

（2）观察数轴，与点/的距离为4的点表示的数是和

（3）若将数轴折叠，使得点4与-3表示的点重合，则点6与数表示的点重合.

（4）若数轴上加N两点之间的距离为2020（点必在点N的左侧），且材，/V两点经过（3）中的折叠后

互相重合，则以/V两点表示的数分别是什么？

2、如图，在长度为一个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，6c的各个顶点分别在小正方形

的顶点上.

（1）画出“比'关于直线/对称的

（2）求的面积；

3、如图，在6X6的网格中已经涂黑了三个小正方形，请按下列要求画图.

4、如图，4x4正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1,点4,8都

在格点上，按下列要求作图，使得所画图形的顶点均在格点上.

AA

(1)在图1中画一个以线段AB为边的轴对称AABC,使其面积为2；

(2)在图2中画一个以线段AB为边的轴对称四边形A3DE,使其面积为6.

5、如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1,画出AABC关于直线/对称的

-参考答案-

一、单选题

1、A

【详解】

解：A、不是轴对称图形，故本选项符合题意；

B、是轴对称图形，故本选项不符合题意;

c、是轴对称图形，故本选项不符合题意；

D、是轴对称图形，故本选项不符合题意；

故选：A

【点^青】

本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这

样的图形叫做轴对称图形是解题的关键.

2、A

【分析】

根据轴对称的定义去判断即可.

【详解】

•・•吉是轴对称图形，

.•.4符合题意；

•••祥不是轴对称图形，

•••6不符合题意；

•.•如不是轴对称图形，

•••C不符合题意；

•••意不是轴对称图形，

不符合题意；

故选A.

【点睛】

本题考查了轴对称图形，熟练掌握轴对称图形的定义即一个图形沿着某条直线折叠，直线两旁的图形

能完全重合，是解题的关键.

3、B

【分析】

根据两点关于y轴对称的特征是两点的横坐标互为相反数，纵坐标不变即可求出点的坐标.

【详解】

解：•.•所求点与点产（5,-3）关于y轴对称，

•••所求点的横坐标为-5,纵坐标为-3,

...点P（5,-3）关于y轴的对称点是（-5,-3）.

故选B

【点睛】

本题考查两点关于y轴对称的知识；用到的知识点为：两点关于y轴对称，横坐标互为相反数，纵坐

标相同.

4、B

【分析】

根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫

做轴对称图形进行分析即可.

【详解】

解：力、是轴对称图形，不合题意；

6、不是轴对称图形，符合题意；

a是轴对称图形，不合题意；

是轴对称图形，不合题意.

故选：B.

【点睛】

此题主要考查了轴对称图形，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键.

5、A

【详解】

解：力、不是轴对称图形，故本选项符合题意；

6、是轴对称图形，故本选项不符合题意；

。、是轴对称图形，故本选项不符合题意；

久是轴对称图形，故本选项不符合题意；

故选：A

【点睛】

本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这

样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是解题的关键.

6、B

【分析】

根据轴对称图形的定义：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形就是

轴对称图形，即可解答.

【详解】

解：根据对称轴的定义可知，是轴对称图形的有第1和第3个.

故选：B.

【点睛】

本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.

7、B

【分析】

轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴

对称图形，这条直线叫做对称轴，根据此概念进行分析.

【详解】

解：A、不是轴对称图形，故此选项不合题意；

B、是轴对称图形，故此选项符合题意；

C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；

D、不是轴对称图形，故此选项不合题意；

故选：B.

【点睛】

此题主要考查了轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重

合.

8、B

【详解】

解：A、不是轴对称图形，故本选项错误，不符合题意；

B、是轴对称图形，故本选项正确，符合题意；

C、不是轴对称图形，故本选项错误，不符合题意；

D、不是轴对称图形，故本选项错误，不符合题意；

故选：B

【点睛】

本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这

样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是解题的关键.

9、D

【分析】

根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条

直线叫做对称轴进行分析即可.

【详解】

解：A.不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

B.不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

C.不是轴对称图形，故本选项不符合题意.

D.是轴对称图形，故本选项符合题意；

故选：D.

【点睛】

本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.

10、C

【详解】

解：A,是轴对称图形，故本选项不符合题意；

氏是轴对称图形，故本选项不符合题意；

。、不是轴对称图形，故本选项符合题意；

是轴对称图形，故本选项不符合题意；

故选：C

【点睛】

本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握沿对称轴折叠后，两部分能够完全重合的图形是轴对称

图形是解题的关键.

二、填空题

1、12cm

【分析】

根据对称的性质可得AC=EC=10cm,AD=DE,进而可得8E的长，根据三角形的周长公式计算即可

求得△眦1的周长

【详解】

解：••,点力与点£关于直线勿对称，AC=1()cm

，AC=EC=10cm,AD=DE

■：6。=14cm

.-.BE=BC-C£=14-10=4cm

.,・△颂的周长为8O+OE'+8E=8O+A£>+8E=A8+8E=8+4=12cm

故答案为：12cm

【点睛】

本题考查了轴对称的性质，理解对称的性质是解题的关键.

2、70

【分析】

由/应4的度数可知//砥度数，再根据折叠的性质可得乙仿C=N飒'=///砥即可.

【详解】

解：延长应到点区如图：

VZZ®4=40°,

/.ZABE=18Qa-ZDBA=180°-40°=140°,

又•.•把一张长方形的纸条按如图那样折叠,

:.NABC=/EBC=g/ABE=B,

故答案为：70.

【点睛】

本题主要考查了折叠的性质和邻补角的定义，属于基础题目，得到N4a旗是解题的关键.

3、7

【分析】

根据折叠可知6和6关于49对称，由对称的性质得出当月和〃重合时，斫尾的值最小，即此时

△EFC的周长最小，最八、电是EF+FC+EC=BD+CD+EC,先求出比长，代入求出即可.

【详解】

解：连接跖

由题可知6和£关于力。对称，AB=AE=4，

：.BF=FE

△G喏的周长为：E升FC+EC=BF+CD+EC

当少和〃重合时，BF+CD=BC

•••两点之间线段最短

此时66+切的值最小，

即此时△。唔的周长最小，

最小值是EF+FC+EC=BD+CD+EC=BC+EC,

•.•比与C-心6-4=2,

的周长最小值为：BC+EC&2W,

故答案为：7.

【点^青】

本题考查了折叠性质，轴对称塌短路线问题，关键是确定点尸的位置.

4、18

【分析】

连接夕B,并延长交CA,于点〃交4c于点E,再根据对称的性质可知(7B=BC,A'B=BA,

AC//A'C,A(=A'。，&BB11AC,B'E=BE,得夕D=3BE,然后利用三角形面积公式可得到

S&ts'c=3S&AK.

【详解】

解：连接夕B,并延长交。A'于点〃，交〃'于点如图，

•.•点6关于力C的对称点是6，

：.EB'=EB,BB'VAC,

•••点C关于力6的对称点是C,

：.BC=BC,

•••点/关于a'的对称点是,

：.AB=A'B,

而4a'=N4BC,

:.BC(SAS),

：.AC=AA'CB,AC=A'C,

J.AC//A'C,

:.DEWC,

而△板且△/BC,

：.BD=BE,

：.B'D=3BE,

：.S^xffc=-A'CX6'£1=3X|XBDXAC=3S^ABC.

■：S^ABC=~ABXBC=-X2X6=6

22

/.S^A-Kc—3x6=18

故答案为18

【点睛】

本题考查了轴对称的性质：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的

垂直平分线.

5、90

【分析】

根据折叠的性质得到N4除NHBC,/幽庐/炉如，再根据平角的定义有

ZABC+ZA'BC+/EBa/E‘劭=180°,易得//BC+ZE'劭=180°x1=90°,则/曲庐90°.

【详解】

因为一张长方形纸片沿6GBD折叠,

所以N43信N4'BC,AEBD-AE'BD,

而/力册N/BC+AEBD^Z,E'劭=180°,

所以N4BOAE'5庐180°x1=90°,

即NM>90°.

故答案为：90

【点睛】

本题考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应相等相等.也考查了平角的定

义.

三、解答题

1、(1)1,-2.5；(2)-3,5；(3)0.5；(4)"表示的数为-1011；”表示的数为1009

【分析】

(1)根据数轴的性质读数，即可得到答案；

(2)根据数轴和绝对值的性质计算，即可得到答案；

(3)根据数轴的性质计算，即可得到答案；

(4)根据数轴和绝对值的性质，结合题意，通过列方程并求解，即可得到答案.

【详解】

解：(1)根据数轴性质，读数得：A：1；B-.-2.5,

故答案是：1,-2.5；

(2)假设与点力的距离为4的数为：x

'：|%-1|=4

...%—1=4或1=7

，%=5或%=-3

即与点力的距离为4的点表示的数是：5或-3,

故答案是：5或-3,

（3）•••/；点与-3表示的点重合，且4点与-3距离为4

点与-3之间的中心点为：T

•••数轴以T为中心折叠

•••折叠后重合的点到点-1的距离相等

又.8点到T点的距离为：卜1-（-2.5）|=1.5

设和5点重合的点为：x

|x—（―1）|=1.5

••.犬=0.5或》=—2.5（即8点舍去）

点与0.5表示的点重合，

故答案是：0.5；

（4）假设材点表示的数为：x,N点表示的数为：y

•.•数轴上K"两点之间的距离为2020（〃在的左侧），且以A,两点经过（3）中折叠后互相重合

.•.以及两点到点T距离为1010

假设距离点-1的距离为1010的点为：x

/.|-l-x|=1010

x+l=1010或x+l=-1010

/.x=1009=-1011

•.•必在N的左侧

:.M：-1011；N：1009,

故答案是：-1011,1009.

【点睛】

本题考查了绝对值、数轴、一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握绝对值、数轴、一元一次方

程的性质，从而完成求解.

2、⑴见解析；(2)5

【分析】

(1)根据对称的性质得出△/回的对应点，连接即可；

(2)直接运用所在矩形面积减去A/BC周围三个直角三角形的面积即可.

【详解】

解：(1)如图所示，△43G即为所求；

由A

B/7\/BI

\/

\/\/

C

(2)△46。的面积为3X4-yXlX3X2-^-X2X4=5.

【点睛】

本题考查了轴对称一作图，三角形的面积，根据题意作出的对称图形是解本题的