2021年新高考大二轮物理 三 第10课时 电场

第一篇专题复习

专题三电场与磁场

■知识体系

电场强度（E=5,£=琴,£=9）,电场线

电势（0=奈，》产弘一'・卬=^）,等势面|

[W|

［对电荷:尸=血｝带电粒子在/I加速I

电匀强电场中

场国

|对导体捋电感应（静电平衡、静电扉蔽7|

电容（定义式。=*决定式。=品）

磁感应强度

—I磁感线,磁通最少=85'|

I性质卜fi=£（Z±B）

|电场与磁场］

对通电导线:

_F__=_B__1_U__I_1_B__）|"〃6,尸=0,做匀速直线运动|

对运动电荷］垓繇）___________________（

尸二4阳（u，8）|习独疏场中、|山.8/=夕仍，做匀速圆周运动|

①仅受电场力应用实例

②仅受洛伦兹力

带电粒广的受力1情况①示波管

③在复合场中运动

带电粒子•在电、②直线加速器

磁场中的运动③速度选择器

①直线运动④磁流体发电机

②类平抛运动⑤电磁流量计

带电粒子的运动性质〔

③圆周运动尔元件

⑦质谱仪

④-•般曲线运动

⑧回旋加速器

第10课时电场

高考题型1电场性质的理解

1.电场中的各物理量的关系

£=%UAB=3A一机

£=f"户孕”亨

F、、WAB，、1

WAg=Fd=qEdVVAB=-AEP

2.电场强度的判断

(1)场强方向是正电荷所受电场力的方向，也是电场线上某点的切线方向；

(2)电场的强弱可根据电场线的疏密程度判断.

(3)电场中场强大小也可根据场强公式进行比较.

3.电势高低的判断方法

(1)根据电场线方向，沿着电场线方向，电势越来越低；

(2)根据电势差UAB~VA一夕8，若UAB>0，则14>08；反之，9A<08.

(3)依据电势能的高低：由电势的定义式9=亍知，正电荷在电势能大处电势较高，负电荷在

电势能大处电势较低.

4.电势能变化的判断

(1)做功判断法：由—EpB.电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增大.

⑵电荷电势法：由Ep=q(p知正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势

能大.

(3)能量守恒法：若只有电场力做功，电荷的动能和电势能之和守恒，动能增大时，电势能减

小，反之电势能增大.

［考题示例1

例1(多选)(2020・山东卷・10)真空中有两个固定的带正电的点电荷，电荷量不相等.一个带

负电的试探电荷置于二者连线上的O点时，仅在电场力的作用下恰好保持静止状态.过。点

作两正电荷连线的垂线，以。点为圆心的圆与连线和垂线分别交于a、c和6、d,如图1所

示.以下说法正确的是()

图1

A.a点电势低于O点

B.b点电势低于c点

C.该试探电荷在〃点的电势能大于在人点的电势能

D.该试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能

答案BD

解析作出两个固定点电荷分别在。点附近的电场线，由题意知，。点的场强E0=0,则两

点电荷分别在O点处产生电场的电场线疏密相同，进而推知。点左侧的电场方向向右，。点

右侧的电场方向向左.可以判定：a点电势高于。点，6点电势低于c点，故A错误，B正

确；由Ep=°q可知，a点的电势高于b点，试探电荷(带负电)在a点的电势能比方点小，故

C错误；c点电势高于d点，试探电荷(带负电)在c点的电势能小于4点，故D正确.

例2（多选）（2020.全国卷III21）如图2,NM是锐角三角形最大的内角，电荷量为幽>0）

的点电荷固定在尸点.下列说法正确的是（）

A.沿MN边，从M点到N点，电场强度的大小逐渐增大

B.沿边，从M点到N点，电势先增大后减小

C.正电荷在M点的电势能比其在N点的电势能大

D.将正电荷从M点移动到N点，电场力所做的总功为负

答案BC

解析该点电荷形成的电场过M、N两点的等势面如图所示.距P越近，电场强度越大，沿

MN边，从用点到N点，与P点的距离先变小后变大，电场强度先增大后减小，故A错误:

沿电场线方向电势降低，沿边，从M点到N点，电势先增大后减小，故B正确；由图

可知，M点电势高于N点电势，根据Ep=g0知，正电荷在M点的电势能大于在N点的电势

能，故C正确；将正电荷从M点移动到N点，即从高电势移动到低电势，电场力所做的总

功为正，故D错误.

例3（多选）（2018•全国卷H21）如图3,同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中，电

场方向与此平面平行，M为a、c连线的中点，N为b、d连线的中点.一电荷量为g（g>0）的

粒子从a点移动到b点，其电势能减小阴；若该粒子从c点移动到d点，其电势能减小W2.

下列说法正确的是（）

IX

Mf\N

i、

c*'，d

图3

A.此匀强电场的场强方向一定与4、b两点连线平行

B.若该粒子从M点移动到N点，则电场力做功一定为瞪”

C.若c、d之间的距离为L,则该电场的场强大小一定为于

qL

D.若阴=卬2，则。、M两点之间的电势差一定等于氏N两点之间的电势差

答案BD

解析结合题意，只能判定Uw,>0,Ucd>0,但电场方向不能得出，A项错误；由于Af、N分

别为ac和川的中点，对于匀强电场，则为削="耳'"或,可知该粒子由例至N过程中，电

W,+W，Wi

场力做功叩=:一,B项正确；电场强度的方向只有沿c-d时，场强E=前,但本题中

电场方向未知，C项错误；若％=电，则心产人,则ac与bd一定相互平行且相等，可知

U«M=UbN,D项正确.

［命题预测］

1.（2020•云南昆明市高三“三诊一模"测试）如图4所示，一直角三角形农,"在竖直平面内，

同一竖直面内的〃、〃两点关于水平边cd对称，点电荷Q、。2固定在c、d两点.一质量为

，以带负电的小球P在"点且处于静止状态，重力加速度为g,下列说法正确的是（）

图4

A.。2对P的静电力大小为坐，"g

B.。2的电荷量之比为当

C.将P从〃点移到。点，电场力做正功

D.将P从a点沿直线移到〃点，电势能先增大后减小

答案B

解析设a、c间的距离为r,则a、d间的距离为小r,因为小球在P点处于静止状态，由平

衡条件可得：%。560。=髭侬3。。，/■6。。+箫M3。。=〃％

联立解得：坐，（第2=/〃g，故A错误，B正确.

因为。、分两点关于M对称，所以这两点的电势相等，而电场力做功只与初末位置的电势有

关，与其经过的路径无关，所以将P从a点移到〃点，电场力做功为零，故C错误.由题可

知，小球尸在“点受到的电场力方向竖直向上，在以上方受电场力方向竖直向下，所以将P

从a点沿直线移到人点过程中，电场力先做正功后做负功，则电势能先减小后增大，故D错误.

2.（2020.湖北襄阳市高三联考）如图5,真空中固定两个等量同种点电荷A、B,。为A8连线

中点.在A、B所形成的电场中，以。点为圆心、半径为R的圆面垂直AB连线，以。为几

何中心的边长为2R的正方形平面垂直于圆面而且与AB连线共面，两个平面边线交点分别为

e、f,则下列说法正确的是（）

A.在a、b、c、d四点中存在场强和电势均相同的点

B.将一试探电荷由e点沿圆弧e酎移到了点，电场力始终不做功

C.将一试探电荷由7点移到正方形爪c、d任意一点时;电势能的变化量都不相同

D.沿线段e。移动的电荷所受的电场力先增大后减小

答案B

解析根据等量同种电荷的电场线分布情况可知，a、b的电势相同，电场强度不同，c、d

的电势相同，电场强度不同，故A错误；将一试探电荷由e点沿圆弧eg/■移到了点，试探电

荷受到的电场力始终沿着径向方向，始终与试探电荷运动的速度方向垂直，电场力始终不做

功，故B正确；由于a、b的电势相同，故从/点到a、6两点电势能变化量相同，同理从了

点到以“两点电势能变化量相同，故C错误；根据等量同种电荷的电场线分布，沿e0移

动，电场线先变疏后变密，场强先变小后变大，根据尸=qE可知，电场力先变小后变大，故

D错误.

3.（多选）（2020•山东省模拟）如图6,正方形岫W处于匀强电场中，电场方向与此平面平行.一

质子由a点运动到b点，电场力做功为W,该质子由«点运动到d点，克服电场力做功为

W.已知W>0,贝1（）

a.----------------b

d，--------------'c

图6

A.电场强度的方向沿着曲方向

B.线四是一条等势线

C.c点的电势高于6点的电势

D.电子在d点的电势能大于在。点的电势能

答案BC

解析由题意可知，一质子由“点运动到b点，电场力做功为W;该质子由。点运动到d点,

电场力做功为一W;根据公式卬=qU可知又根据几何关系可知，b、d两点关

于4c连线对称，所以ac是此匀强电场中的一条等势线，B正确；由于质子由a点运动到〃

点，电场力做正功，所以外=夕“＞外，所以电场强度的方向垂直于ac连线，由d点指向匕点，

A错误，C正确；根据与=”,且电子带负电，所以电子在电势低的地方电势能高，由于仰＞外，

所以电子在d点的电势能小于在b点的电势能，D错误.

高考题型2平行板电容器电场问题

i.必须记住的三个公式

定义式C=£,决定式C=器，关系式E=%

2.掌握两个重要结论

（1）电容器与电路（或电源）相连，则两端电压取决于电路（或电源），稳定时相当于断路，两端电

压总等于与之并联的支路电压.

（2）充电后电容器与电路断开，电容器所带电荷量不变，此时若只改变两板间距离，则板间电

场强度大小不变.

3.注意一个特例：当有电容器的回路接有二极管时，因二极管的单向导电性，将使电容器的

充电或放电受到限制.

【考题示例］

例4（2016・天津卷4）如图7所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电

计金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板间有一固定在P点的点电荷，以E表示两板间

的电场强度，弓表示点电荷在P点的电势能，。表示静电计指针的偏角.若保持下极板不动，

将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则（）

图7

A.，增大，E增大B.。增大，Ep不变

C.。减小，Ep增大D.。减小，E不变

答案D

解析若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离，根据C=黑｝可知，C变大；根

ITTLKCI

据。=（；0可知，在。一定的情况下，两极板间的电势差减小，则静电计指针偏角e减小：

根据E=¥,Q=CU,c=黑;可得E=可知E不变，P点离下极板的距离不变，则P

点与下极板的电势差不变，P点的电势不变，故Ep不变；由以上分析可知，选项D正确.

【命题预测1

4.如图8所示，平行板电容器与直流电源、理想二极管（正向电阻为零，可以视为短路；反向

电阻无穷大，可以视为断路）连接，电源负极接地，初始时电容器不带电，闭合开关S稳定后,

一带电油滴位于电容器极板间的P点且处于静止状态.下列说法正确的是（）

A.减小极板间的正对面积，带电油滴会向下移动，且P点的电势会降低

B.减小极板间的正对面积，带电油滴会向上移动，且P点的电势会降低

C.将下极板上移，带电油滴将向上运动

D.断开开关S,带电油滴将向下运动

答案C

解析根据C=1^&Q=CU知，当开关闭合并减小极板间的正对面积时，电容C减小，

但由于二极管具有单向导电性，题图中的电容器只能充电不能放电，所以电容器所带电荷量

不变，结合公式£=%可得£=今若，由此可得电场强度E变大，带电油滴所受电场力变大，

则带电油滴会向上移动，P点与下极板的距离不变，因E变大，则P点的电势升高，选项A、

B错误；将下极板上移，极板间距离减小，电容器的电容C变大，电容器所带的电荷量。变

大，电容器充电，电场强度变大，带电油滴向上运动，选项C正确；断开开关S,由于二极

管具有单向导电性，电容器不能放电，电容器所带电荷量Q不变，电容C不变，电压也不变，

电容器两极板间的场强不变，故带电油滴仍然处于静止状态，选项D错误.

高考题型3电场中的图像问题

i.。一，图像问题

当带电粒子只在电场力作用下运动时，从。一，图像上能确定粒子运动的加速度方向、大小变

化情况，进而可将粒子运动中经过的各点的场强方向、场强大小、电势高低及电势能的变化

情况判定出来.

2.夕一x图像问题

（1）从＜p-x图像中可以直接判断各点电势的高低，并可根据电势高低关系确定电场强度的方向.

（2）从（p-x图像中分析电荷移动时电势能的变化.

(3)。一x图线切线的斜率大小等于电场强度E的大小.

3.E-x图像问题

(1)E>0表示场强沿x轴正方向，E<0表示场强沿x轴负方向.

(2)图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低

需根据电场方向判定.

4.4一x图像问题

(1)图像的切线斜率大小等于电场力大小.

(2)可用于判断场强、动能、加速度等随位移的变化情况.

【考题示例】

例5(多选)(2017•江苏卷⑻在x轴上有两个点电荷切、/，其静电场的电势p在x轴上分布

如图9所示.下列说法正确的有()

A.3和色带有异种电荷

B.xi处的电场强度为零

C.负电荷从勺移到念，电势能减小

D.负电荷从即移到不，受到的电场力增大

答案AC

解析由题图可知，两点电荷切和仅带有异种电荷，A正确；在”图像中，图像切线的斜

率大小表示电场强度大小，则两处的电场强度不为零，B错误；从xi到M电场强度逐渐减小，

负电荷受到的电场力逐渐减小，D错误；由Ep=°g可知，负电荷在电势高处的电势能小，则

负电荷从可移到乃，电势能减小，C正确.

【命题预测1

5.(2020•北京市门头沟区一模)如图10甲所示，A、B是一条电场线上的两点，若在A点释

放一初速度为零的电子，电子仅受静电力作用，并沿电场线从A运动到8,其速度随时间变

化的规律如图乙所示，设A、B两点的电场强度分别为&、EB，电势分别为外、9B，则()

甲乙

图10

A.EA=EB，<PF<PB

B.EA<EB，（PA-（PB

=

C.EA>ED，（pA<pB

D.EA-EB,（PA>（PB

答案A

解析电子受力方向由A—B,因为电子带负电，受力方向与电场方向相反，所以电场方向由

B指向A,根据沿着电场线方向电势逐渐降低，知外<9小由题图乙可知，电子做匀加速运动,

。不变，F—ma=Eq,所以&=&,故选A.

6.（2020.河南洛阳市一模）某静电场在x轴正半轴上的电势夕随x变化的关系如图11所示，

则（）

图11

A.两处跟X2处的电场强度方向相同

B.R处跟m处的电场强度大小相等

C.若把带正电的粒子从XI处移到X2处，电场力先做正功再做负功

D.同一个带正电的粒子在R处的电势能小于在X2处的电势能

答案A

解析X1和X2处的斜率都是负值，说明场强方向相同，故A正确；X1处的斜率大于X2处的斜

率，说明M处的电场强度大于X2处的电场强度，故B错误：从处处到X2处，电势逐渐降低，

电场力对带正电的粒子一直做正功，电势能一直减小，故C错误：根据Ep=q0可知，带正

电的粒子在R处的电势能为零，©处的电势小于零，所以正电荷在处处的电势能小于零，电

势能为标量，正负号表示大小，所以同一个带正电的粒子在R处的电势能大于在9处的电势

能，故D错误.

7.（2020•广东深圳市第二次调研）真空中，在x轴上x=0和x=8m处分别固定两个电性相同

的点电荷Qs和.电荷间连线上的电场强度E随x变化的图像如图12所示（x轴正方向为场

强正方向），其中x=6m处E=0.将一个正试探电荷在x=2m处由静止释放（重力不计，取无

穷远处电势为零）.则（）

£/(V-m-')

246X8.

图12

A.Qi、Q2均为负电荷

B.。卜。2带电荷量之比为9：1

C.在x=6m处电势为0

D.该试探电荷向x轴正方向运动时，电势能一直减小

答案B

解析由题图，在x=0处场强为正，x=8m处场强为负，可知Qj、&均为正电荷，故A错

误：根据题意"x=6m处E=0"可知，在x=6m处，£1=£2,即燎=皆，解得裳=生=

9

Y，故B正确：由于无穷远处电势为零，故在x=6m处电势不为0,故C错误：该试探电荷

向x轴正方向运动时，电场力先做正功，再做负功，因此电势能先减小后增大，故D错误.

8.（2020•北京市朝阳区六校4月联考）如图13甲所示，在某电场中建立x坐标轴，一个电子

仅在电场力作用下沿x轴正方向运动，经过A、B、C三点，己知玄一XB=XS—该电子的

电势能稣随坐标x变化的关系如图乙所示.则下列说法中正确的是（）

图13

A.A点电势高于8点电势

B.A点的电场强度小于8点的电场强度

C.A、8两点电势差大小等于8、C两点电势差大小

D.电子经过A点的速率小于经过8点的速率

答案D

解析一个电子仅在电场力作用下沿x轴正方向运动，由题图乙知电子电势能一直减小，则

电子从A到B电场力做正功，即W=UABq=UAB-（-e）>0,所以UAB<0,A点电势低于B点电

势，故A错误；根据电势能稣随坐标x变化的关系Ep=q<px=-e（px,则AEp=一必外=~eEx\x,

可知£p-x图像的斜率绝对值越大，电场强度越强，由题图乙可知A点的斜率绝对值比B点

的大，A点的电场强度大于B点的电场强度，故B错误；由题图乙可知，电子通过相同位移

时，电势能的减小量越来越小，根据功能关系必WBC=-\EpBC,电场力做功

=,—

"的=e）,WBc-UBCQJ/BC（^）»故IUABAI/CI,A、B两点电势差大小|入川

大于8、C两点电势差大小|（4cl,故C错误：电子仅在电场力作用下沿x轴正方向运动，根

据动能定理得WAB=^nw^-^mv^>Q,可知电子经过A点的速率小于经过B点的速率，故D

正确.

专题强化练

［保分基础练］

1.（多选）一个带正电的点电荷，置于一接地的导体球附近，形成如图1所示的电场线分布，下

列说法正确的是（）

图1

A.4点的电势低于。点的电势

B.c点的电场强度大于d点的电场强度

C.将一正试探电荷从e点沿虚线移动到了点电场力做正功

D.导体球内部电势为零

答案AD

解析根据沿电场线方向电势降低可知，。点的电势低于6点的电势，故A正确；根据电场

线密的地方电场强度大，电场线疏的地方电场强度小，知c点的场强小于d点的场强，故B

错误；将一正试探电荷从e点沿虚线移动到f点，由于导体球处于静电平衡状态，整个导体

球是一个等势体，所以e、./■两点的电势相等，则电场力做功为零，故C错误；导体球处于静

电平衡状态，整个导体球是一个等势体，其内部电势与地面电势相等，为零，故D正确.

2.（2020・北京卷・7）真空中某点电荷的等势面示意如图2,图中相邻等势面间电势差相等.下

列说法正确的是（）

A.该点电荷一定为正电荷

B.P点的场强一定比。点的场强大

C.P点电势一定比。点电势低

D.正检验电荷在P点比在。点的电势能大

答案B

解析该点电荷可能为正电荷，也可能为负电荷，故A错误；由于尸点等势面比。点等势

面密，故P点电场线比。点电场线密，P点的场强一定比。点的场强大，故B正确；由于

该点电荷电性未知，电场方向不确定，P、Q点的电势高低不确定，正检验电荷在P、。点的

电势能无法比较，故C、D错误.

3.（多选）（2020.山东兖州3月网络模拟）两个等量同种正点电荷固定于光滑绝缘水平面上，其

连线中垂线上有4、B、C三点，如图3甲所示.一个电荷量为2X10-3c、质量为0」kg的

小物块（可视为质点）从C点静止释放，其在水平面内运动的v~t图像如图乙所示，其中B点

处为整条图线切线斜率最大的位置（图中标出了该切线）.则下列说法正确的是（）

图3

A.由C到4的过程中物块的电势能逐渐减小

B.B、A两点间的电势差UBA=5V

C.由C点到4点电势逐渐降低

D.B点为中垂线上电场强度最大的点，场强为100N/C

答案ACD

解析由o—f图像可知，由C到4的过程中，物块的速度一直增大，电场力对物块做正功，

电势能一直减小，故A正确；由。一f图像可知，A、8两点的速度分别为办=6m/s,vB=4

m/s,再根据动能定理得加八产品疗一产o/=2X0.1X（4?-62）J=—1J,解得：办产一500

V,故Uft4=500V,B错误；两个等量同种正点电荷连线中垂线上电场强度方向由O点沿中

垂线指向外侧，故由C点到A点的过程中电势逐渐降低，故C正确；小物块在B点的加速

22

度最大，为m/s=2m/s,所受的电场力最大为Fm=^m=0.1X2N=0.2N,则

F0?

场强最大值为扁=+»；八-3N/C=100N/C,故D正确.

qZAiu

4.（多选）（2019•全国卷120）静电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下自M点由静止开始

运动，N为粒子运动轨迹上的另外一点，则（）

A.运动过程中，粒子的速度大小可能先增大后减小

B.在M、N两点间，粒子的轨迹一定与某条电场线重合

C.粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能

D.粒子在N点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行

答案AC

解析在两个同种点电荷的电场中，一带同种电荷的粒子在两电荷的连线上自M点（非两点

电荷连线的中点）由静止开始运动，粒子的速度先增大后减小，选项A正确；带电粒子仅在

电场力作用下运动，若运动到N点的动能为零，则带电粒子在N、M两点的电势能相等；仅

在电场力作用下运动，带电粒子的动能和电势能之和保持不变，可知若粒子运动到N点时动

能不为零，则粒子在N点的电势能小于其在M点的电势能，故粒子在M点的电势能不低于

其在N点的电势能，选项C正确；若静电场的电场线不是直线，带电粒子仅在电场力作用下

的运动轨迹不会与电场线重合，选项B错误；若粒子运动轨迹为曲线，根据粒子做曲线运动

的条件，可知粒子在N点所受电场力的方向一定不与粒子轨迹在该点的切线平行，选项D错误.

5.（2018・全国卷I•16）如图4,三个固定的带电小球a、b和c,相互间的距离分别为ab=5cm,

hc=3cm,ca=4cm.小球c所受库仑力的合力的方向平行于〃、人的连线.设小球〃、〃所带

电荷量的比值的绝对值为A,则（）

图4

A.“、匕的电荷同号，无=¥

B.°、。的电荷异号，左=华

C.a、。的电荷同号，人=招

D.4、》的电荷异号，々=招

答案D

解析由于小球c所受库仑力的合力的方向平行于“、的连线，根据受力分析知,

a、b的电荷异号.

根据库仑定律，a对c的库仑力为

F产件

8对C的库仑力为

*礴皴

设合力向左，如图所示，根据相似三角形得

3

联立①②③式得人］卢行,故选D.

6.（2020•山东泰安市高三三模）如图5所示，M点固定一负电荷，N点固定一正电荷，两者所

带的电荷量相等、相距为L,以N点为圆心、,为半径画圆，a、b、c、d是圆周上的四点，

其中a、b两点在直线上，c、d两点的连线过N点，且垂直于MM一带正电的试探电

荷沿圆周移动.下列说法正确的是（）

-Q+Q

~N~

A.该试探电荷在b点所受的电场力最大

B.该试探电荷在小。两点所受电场力的方向相同

C.该试探电荷在。点的电势能最大

D.该试探电荷在c、d两点所受的电场力相同

答案C

解析在〃、6、以d四点+Q对带正电的试探电荷产生的电场强度大小相同，方向背离圆心，

在a、b、c、d四点一。对带正电的试探电荷产生的电场强度在与一。连线上，指向一Q,根

据电场强度的叠加，点处的合电场强度最小，根据则所受的电场力最小，A错误；

根据电场的叠加，a点的电场强度方向向左，根据后=4，+。在方点的场强大于一。在〃

点的场强，匕点合电场强度方向向右，正试探电荷在“、。两点所受电场力的方向相反，B错

误；a、b、c、d四点在以点电荷+。为圆心的圆上，由+Q产生的电场在a、b、c、d四点

的电势是相等的，所以a、b,c、”四点各自的总电势可以通过一。产生的电场的电势确定，

根据沿电场线方向电势降低可知，人点的电势最高，c、d两点电势相等，a点电势最低，根

据Ep=q<p,则正试探电荷在6点的电势能最大，C正确；根据电场的登加，c、d两点、的合电

场强度大小相同、方向不相同，正试探电荷在以“两点所受的电场力不相同，D错误.

7.（多选）（2020•山东潍坊市高三三模）如图6所示，在x轴上的M、N两点分别固定电荷量为

切和外的点电荷，x轴上“、N之间各点对应的电势如图中曲线所示，P点为曲线最低点，

。点位于PN之间，间距离大于PN间距离.以下说法中正确的是（）

OMPQNX

41大于《2,且外和仅是同种电荷

M点的左侧不存在与。点场强相同的点

P点的电场强度最大

D.M点的左侧一定有与P点电势相同的点

答案AD

解析O-x图线的切线斜率表示电场强度，P点切线斜率为零，则P点的电场强度为零，即

两电荷在尸点的合场强为零，尸点距离切较远，根据点电荷的场强公式知，用的电荷量大于

伙的电荷量，从M到N电势先降低后升高，因为沿电场线方向电势逐渐降低，知/和42一

定是同种电荷，且都为正电荷，A正确，C错误；M点的左侧场强向左由正无穷降到零，Q

点的场强也向左，所以M点的左侧肯定存在一点与。点场强相同，B错误；M点处是点电

荷，电场线的方向由电荷往外，因为等势面和电场线垂直，所以，在办周围肯定能画出和P

点电势相同的等势面，即M点的左侧一定有与P点电势相同的点，D正确.

8.（2020・九师联盟高三模拟）如图7所示，A、B、C是光滑绝缘斜面上的三个点，Q是一带

正电的固定点电荷，。、B连线垂直于斜面，。、A连线与Q、C连线长度相等，带正电的小

物块从A点以初速度。沿斜面向下运动.下列说法正确的是（）

图7

A.小物块在2点电势能最小

B.小物块在C点的速度也为。

C.小物块在4、C两点的机械能相等

D.小物块从A点运动到C点的过程中，一定先减速后加速

答案C

解析小物块带正电，小物块在B点电势能最大，选项A错误；小物块在A、C两点的电势

能相等，则小物块在A、C两点的机械能相等，小物块在A点重力势能大，所以在C点速度

大于选项B错误，C正确；小物块从A点运动到C点的过程中，可能先减速后加速，也

可能一直加速，选项D错误.

［争分提能练］

9.（多选）（2020•江苏苏锡常镇四市高三教学情况调研）传感器是智能社会的基础元件.如图8

为电容式位移传感器的示意图，观测电容C的变化即可知道物体位移x的变化，并表征该传

感器的灵敏度.电容器极板和电介质板长度均为L,测量范围为一亨WxW李下列说法正确的

是（）

O

极板

电介质板

X

0

A.电容器的电容变大，物体向一x方向运动

B.电容器的电容变大，物体向+x方向运动

C.电介质的介电常数越大，传感器灵敏度越高

D.电容器的板间电压越大，传感器灵敏度越高

答案AC

解析根据电容公式可知，电容器的电容变大，两板间电介质增多，物体向一x方

向运动，故A正确，B错误；电介质的介电常数越大，当物体沿左右方向运动，移动相同距

离时，电容的变化量变大，传感器的灵敏度越高，故C正确；电容器的电容和板间电压无关，

电容器的板间电压变大，物体沿左右方向移动相同距离时，电容的变化量不变，即传感器的

灵敏度不变，故D错误.

10.（多选）（2020•山东省普通高中学业水平等级模拟考试）如图9所示，y轴上固定有两个电荷

量相等的带正电的点电荷，且关于坐标原点。对称.某同学利用电场的叠加原理分析在两电

荷连线的中垂线（x轴）上必定有两个场强最强的点A、A',该同学在得到老师的肯定后又在

此基础上作了下面的推论，你认为其中正确的是（）

A.若两个点电荷的位置不变，但电荷量加倍，则x轴上场强最大的点仍然在A、A'两位置

B.如图10（1）,若保持两个点电荷的距离不变、并绕原点。旋转90。后对称地固定在z轴上,

则x轴上场强最大的点仍然在A、A'两位置

C.如图（2）,若在）0z平面内固定一个均匀带正电圆环，圆环的圆心在原点。直径与（1）图两

点电荷距离相等，则x轴上场强最大的点仍然在A、A'两位置

D.如图（3）,若在yOz平面内固定一个均匀带正电薄圆板，圆板的圆心在原点0,直径与（1）

图两点电荷距离相等，则x轴上场强最大的点仍然在A、4'两位置

答案ABC

解析可以将每个点电荷（2q）看作放在同一位置的两个相同的点电荷（4），既然上下两个点电

荷0）的电场在x轴上场强最大的点仍然在A、A'两位置，两组点电荷登加起来的合电场在x

轴上场强最大的点当然还是在A、A'两位置，选项A正确；由对称性可知，保持两个点电

荷的距离不变、并绕原点。旋转90。后对称地固定在z轴上，则x轴上场强最大的点仍然在A、

A'两位置，选项B正确：由A、B可知，在yOz平面内将两点电荷绕。点旋转到任意位置，

或者将两点电荷电荷量任意增加同等倍数，在x轴上场强最大的点都在A、4'两位置，那么

把带电圆环等分成一些小段，则关于。点对称的任意两小段的合电场在x轴上场强最大的点

仍然在A、A'两位置，所有这些小段对称叠加的结果，合电场在x轴上场强最大的点当然还

在A、A'两位置，选项C正确；如同C选项，将簿圆板相对0点对称的分割成一些小块，

除了最外一圈上关于。点对称的小段间距还是和原来一样外，靠内的对称小块间距都小于原

来的值，这些对称小块的合电场在x轴上场强最大的点就不在A、4'两位置，则整个圆板的

合电场在x轴上场强最大的点当然也就不在A、A'两位置，选项D错误.

11.（多选）（2020.山东荷泽市4月一模）如图11所示，虚线A、B、C表示某固定点电荷电场中

的三个等势面，相邻两等势面间的距离相等，实直线表示电场中的三条没标明方向的电场线，

“、6是一带正电粒子只在电场力作用下运动轨迹上的两点.则（）

图11

A.粒子经过。点的加速度大于经过％点的加速度

B.AB间的电势差大小小于BC间的电势差大小

C.场源电荷是负电荷

D.带正电荷的粒子在b点的电势能大于在。点的电势能

答案ACD

解析点电荷形成的电场中，离点电荷越近场强越大，粒子加速度越大，选项A正确；A、B

间的电势差大小大于B、C间的电势差大小，选项B错误；根据运动轨迹可知带正电的粒子

受到场源电荷的库仑力是引力，所以场源电荷是负电荷，选项C正确；匕点电势高于a点电

势，故带正电荷的粒子在〃点的电势能大于在a点的电势能，选项D正确.

12.（多选）（2020・湖北随州市3月调研）如图12所示，四个带电荷量绝对值相等的点电荷分别固

定在竖直平面内某一正方形的四个顶点上，A、B、C、。四个点分别为对应的四条边的中点，

现有某一带正电的试探电荷在四个电荷产生的电场中运动，下列说法正确的是（）

©

---

——

7

8

---

-t—-—

I

--O

A.试探电荷在。点的电势能小于在A点的电势能

B.试探电荷在。点的电势能小于在C点的电势能

C.试探电荷仅在电场力作用下从4点沿AC运动到C点，其加速度逐渐增大

D.直线3。所在的水平面一定为一等势面

答案AD

解析因为A、。两点距左下和右上的电荷距离相等，所以试探电荷由A运动到O,左下和

右上的电荷对试探电荷做功为零，左上和右下的电荷对试探电荷做正功，所以试探电荷的电

势能减小，故A正确；同理。点和C点到左上和右下的电荷距离相等，所以试探电荷从。

到C的过程中，左上和右下的电荷对试探电荷做功为零，左下和右上的电荷对试探电荷做正

功，电势能减小，故B错误；由场强叠加原理可知，A、C两点的场强相同，故试探电荷在

这两点的加速度也相同，所以试探电荷仅在电场力作用下从A点沿AC运动到C点，加速度

并不是一直增大，故C错误；8、。所在