2021年广西各市各区数学中考模拟试题分类汇编 图形的变化选择（一）

2021年广西各市各区数学中考模拟试题分类汇编:

图形的变化选择（一）

1.（2021•贵港模拟）如图，AABC的顶点在正方形网格的格点上，则si"的值为（）

后

2R372-3^n2

351313

2.（2021•平南县三模）如图，在矩形ABC。中，AB=4,BC=6,点E是A。边的中点,

点F是线段C。上一点，连接£F,以EF为直角边作等腰直角△EFG,FG为斜边，连接

AG,贝I」AG+EG的最小值为（)

C.3>/3D.2建

3.（2021•广西模拟）如图，点。为边长为4的正方形ABC。的中心，将/CO。顺时针旋

转a°（0<a<90）,OB、OC分别交BC、DC于点M、N,连接MM在旋转过程中,

MN的最小值为（）

C.272D.4

4.（2021•平南县三模）在平面直角坐标系中，点（-2,『+24+3）关于x轴对称的点在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

5.(2021•柳州一模)如图，在RtZXABC中,ZC=90°，58=4,AC=3,则sinB=()

A.—B.—C.—D.K

5544

6.（2021•兴宁区校级一模）如图是由6个相同的正方体组合而成的几何体，其左视图是

（）

7.（2021•兴宁区校级一模）如图，AG：GO=3：1,BD：DC=2：3,则AE：EC的值是

（）

A.8：7B.8：5C.3：2D.6：5

8.（2021•广西模拟）下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）

9.（2021•柳南区三模）三本相同的书本叠成如图所示的几何体，它的左视图是（）

10.（2021•柳南区三模）如图，在△A8C中，点。、E、尸分别在AB、AC、BC上，DE//

BC,DF//AC.下列比例式中，正确的是（）

ADDEDFDEADDEAEBF

---=Dn.=Cz.=L).=

BDBCACBCABBCECFC

（2021•广西模拟）如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，则从它的正面看到的

几何体的形状是（）

12.（2021•广西模拟）下列交通指示标志中，是轴对称图形的是（)

13.（2021•港南区一模）如图，已知正方形ABCD的边长为2,点、E,尸分别是8C,CD

边上的动点，满足BE=CF.则AE+A尸的最小值为（）

A.V5B.2V2C.2+2&D.2娓

14.（2021•广西模拟）下列关于防范“新冠肺炎”的标志中既是轴对称图形，又是中心对

称图形的是（）

A②B@。D/

15.（2021•北海一模）下列图形是中心对称图形的是（）

A隹）。。CJ

16.（2021•广西模拟）《九章算术》中，有一数学史上有名的测量问题：“今有邑，东西

七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”今译

如下：如图，矩形A8CD,东边城墙48长9里，南边城墙长7里，东门点E,南门

点F分别位于AB,AQ的中点，EGVAB,FHLAD,EG=15里，HG经过A点，则F”

的长为（）

A.0.95里B.1.05里C.2.05里D.2.15里

17.（2021•覃塘区模拟）如图，点P是菱形AOBC内任意一点，/C=45°,OP=2,点

"和点N分别是射线OA,08上的动点，则△PMN周长的最小值是（)

18.（2021•河池模拟）要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别

为4厘米，6厘米和9厘米，另一个三角形的最长边是18厘米，则它的最短边是（）

A.2厘米B.4厘米C.8厘米D.12厘米

19.（2021•广西模拟）如图，已知点P（0,3）,等腰直角△回（7中，NBAC=90°,AB

=AC,BC=2,8c边在x轴上滑动时•，P4+PB的最小值是（）

20.（2021•广西一模）如图，在正方形ABCD中，点E是边BC的中点，连接AE,EFX.

AE交边于点F,已知48=4,则CF的长为（）

A.—B.迪C.1D.2

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21.（2021•河池模拟）甲骨文是中国的一种古代文字，是汉字的早期形式.下列甲骨文中,

是轴对称图形的是（）

22.（2021•桂平市模拟）如图，在△ABC中，点E是线段AC上一点，AE：CE=1：2,过

点。作CO〃AB交BE的延长线于点。，若△ABE的面积等于4,则△8CO的面积等于

()

C.24D.32

23.（2021•贵港模拟）如图，在口48。。中，A8=3,AD=59AE平分NBA。，交BC于F,

24.（2021•玉州区二模）已知一个儿何体及其左视图如图所示，则该几何体的主视图是（)

A.B.C.D.

===T

由图可知，BD=3,AD2fAB3+2V13

..,BD33^13

..sinA=---=-===—*

ABV1313

故选：C.

2.【解答］解：如图，过点G作GHL4。于H.

••,四边形ABC。是矩形,

AZA=90°,A£>=BC=6,

：.AE=ED=3,

ND=NFEG=NGHE=90°,

：.ZDEF+ZGEH=90°,NGEH+NEGH=90°,

：.ZDEF=ZEGH,

,:EF=EG,

:.ADEF之AGHE(AAS),

：.GH=DE=3f

过点G作直线l//ADf

*：GH=3,GH1.AD,

.•.点G在直线/上运动，

作点A关于直线/的对称点T,连接ET,GT.

在RtZ\EA7中，Z£AT=90°,AE=3,AT=6,

£722=22=3

'=VAT+AEV6+3V5>

'：GD=GT,

：.GE+GA-EG+GT^ET,

:.GE+GAN3娓,

：.AG+GE的最小值为3娓,

故选:B.

3.【解答】解：过。点作OHJ_CH,如图，

•••四边形ABC。为正方形，

：.OD=OC,/OOC=NOCB=45°,/£)OC=90°,0H=—BC=2,

2

•.•/。。。顺时针旋转院(0<a<90),OB、OC分别交BC、0c于点M、N,

：.ZMON^ZDOC=90°,

：.ZDOM=ZCON,

在△£)(?〃和△CON中，

rZODM=ZOCN

<OD=OC，

ZDOM=ZCON

:.△DOMW^CON(ASA),

：.OM=ON,

：.△OMN为等腰直角三角形，

：.MN=y/2ON,

而当N点在”点时，ON的长度最小，最小值为2,

...MN的的最小值为2&.

故选：C.

M

4.【解答】解：•.•。2+24+3=(a+1)2+2>O,

二点(-2,a2+2a+3)在第二象限,

.♦.点(-2,a2+2a+3)关于x轴对称的点在第三象限.

故选：C.

5.【解答】解：*..在Rt^ABC中，ZC=90°,AB=4,AC=3,

ACJ,

sinB=AB=7

故选：C.

6.【解答】解：从左边看，底层是三个小正方形，上层中间是一个小正方形.

故选：C.

7.【解答】解：过点。作。/〃BE交4c于点尸,

则更=型=3,AE=AG

FEDB2EFGD=3)

：.AE：EC=6：5,

故选：D.

8.【解答］解：A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项符合题意;

8、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项不合题意:

C、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项不合题意；

力、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意.

故选:A.

9.【解答】解：从左面看，是一列三个矩形.

故选：4.

10.【解答】解：

•JDF//AC,

:.△BDFsWAC,

.AD_DE

••市一而‘

DF=BD

AC-AB'

AD=AE

而一而，

BF=BD

而一而‘

.AD,DE

••f-9

BDBC

DF^DE

AC而’

坐w型

而而‘

故选：C.

11.【解答］解：从正面看，底层是三个小正方形，上层左右两边各一个小正方形,

故选：C.

12.【解答］解：A、本选项中交通指示标志不是轴对称图形，不符合题意；

8、本选项中交通指示标志不是轴对称图形，不符合题意；

C、本选项中交通指示标志是轴对称图形，符合题意；

D,本选项中交通指示标志不是轴对称图形，不符合题意；

故选：C.

13.【解答】解：连接。E,

根据正方形的性质及BE=CF,

：./\DCE^^ADF(SAS),

：.DE=AF,

AE+AF=AE+DE,

作点A关于BC的对称点A',连接BA，、EA',

则4E=A'E,

即AE+AF^AE+DE=A'E+DE,

当。、E、A1在同一直线时，AE+A尸最小，

A4'=2A8=4,

此时，在RtZ\AD4'中，D4'=V22+42=2V51

故AE+A尸的最小值为2A店.

14.【解答］解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意;

8、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意；

C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项符合题意；

。、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意.

故选：C.

15.【解答］解：A、不是中心对称图形，故此选项不合题意；

8、不是中心对称图形，故此选项不合题意；

C、不是中心对称图形，故此选项不合题意；

。、是中心对称图形，故此选项符合题意；

故选：D.

16.【解答】解：EGLAB,FHLAD,4G经过A点，

：.FA//EG,EA//FH,

.•.NbE4=/AEG=90°,ZFHA^ZEAG,

:.△GEAS^AFH,

,FG=EA

*，FA-FH，

•；AB=9里，DA=7里，EG=15里，

.•.幺=3.5里，£4=4.5里，

・15_4.5

••■§??一而‘

解得：尸〃=1.05里.

故选：B.

17.【解答】解：•.•四边形40BC是菱形，NC=45°,

AZAOB=45",

分别作点P关于OA、0B的对称点人K,连接JK,分别交OA、0B于点M、N,连接

OJ、0K.

•••点P关于0A的对称点为J,关于0B的对称点为K,

：.PM=JM,OP=OJ,ZJOA^ZPOA；

♦.•点P关于。8的对称点为K,

：.PN=KN,OP=OK,NKOB=NPOB,

：.OJ=OK=0P=2,ZJOK=ZJOA+ZPOA+ZPOB+ZKOB=2ZPOA+2ZPOB=2Z

AOB=90Q,

...△/OK是等腰直角三角形，

22=:

:」K=VOJ+OKV22+22=2M.

＞

：.△PMN的周长的最小值=/知+用%+2％=1/必"/7+何20〃：=2点,

故选：B.

18.【解答】解：设另一个三角形的最短边长为XC7",

根据题意，得：孕=?，

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解得:x=8,

即另一个三角形的最短边的长为Scm.

故选：C.

19.【解答］解：如图所示，过P作x轴的平行线/，作点A关于/的对称点4,连接4P,

贝ijAP=A'P,

...当A,P,8在同一直线上时，AP+BP的最小值等于线段的的长,

过A作AOLBC于。，

轴，

VA,A〃y轴，

.♦.A，、A、。三点共线，

•等腰直角AABC中，NBAC=90°,AB^AC,BC