2021年湖南省怀化市中考数学模拟试卷（二）

2021年湖南省怀化市中考数学模拟试卷（二）

一、选择题（每小题4分，共40分）

1.有理数3的相反数是（）

A.-3B.-1C.3D.-1

33

2.分式匹的值是零，则X的值为（）

x-2

A.2B.5C.-2D.-5

3.下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（）

A.cr+h2B.2a-Z?2C.a2-h2D.--

4.下列四个图形中，是中心对称图形的是（)

5.如图，有一些写有号码的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任意摸出一张，摸到1号

卡片的概率是（）

C.2D.1

36

6.如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线”和6,得到。〃从理由是（)

A.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短

B.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行

C.在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线

D.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

7.已知点（-2,a）,（2,b）,（3,c）在函数y=Ka>0）的图象上，则下列判断正确的是（）

X

A.a<h<cB.h<a<cC.a<c<hD.c<b<a

8.如图，O。是等边△ABC的内切圆，分别切AB,BC,AC于点E,F,D,P是席上一点，则NEP尸的

度数是（）

A.65°B.60°C.58°D.50°

9.我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸：屈绳量之，

不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，

木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为（）

A"y=x+4.5B.0=x+4.5

I0.5y=x-lly=2x-l

rfy=x-4.5nfy=x-4.5

I0.5y=x+l（y=2x-l

10.如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形ABCQ与正方形EFG”.连接EG,8。相

交于点O,BO与"C相交于点尸.若GO=GP,则S正方形的值是（）

S正方形EFGH

AD

二、填空题（每小题4分，共24分）

11.实数8的立方根是.

12.分解因式：2/-18=

13.今年某果园随机从甲、乙、丙三个品种的枇杷树中各选了5棵，每棵产量的平均数x（单位：千克）及

方差$2（单位：千克2）如表所示：

甲乙丙

X454542

1.82.31.8

明年准备从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是.

14.如图，折扇的骨柄长为27cm,折扇张开的角度为120°,图中篇的长为（结果保留TT）.

15.如图，。。的半径。A=2,B是。。上的动点（不与点A重合），过点8作。。的切线BC,BC=OA,

连接OC,AC.当△OAC是直角三角形时，其斜边长为

16.如图，经过原点。的直线与反比例函数丫=且（a>0）的图象交于A,。两点（点A在第一象限），点

X

B,C,E在反比例函数），=上（匕<0）的图象上，AB〃y轴，AE//CD//x^,五边形A8CDE的面积为

X

56,四边形A8CQ的面积为32,则a-%的值为,电的值为.

三、解答题（共86分）

17.（8分）计算：|-2|+（A）°-后+2sin30°.

3

18.（8分）解不等式：5x-5<2（2+x）.

19.（10分）某地区山峰的高度每增加1百米，气温大约降低0.6C,气温T（℃）和高度/?（百米）的函数

关系如图所示.

请根据图象解决下列问题：

（1）求高度为5百米时的气温；

（2）求7关于的函数表达式；

（3）测得山顶的气温为6℃,求该山峰的高度.

20.（10分）某学校开展了防疫知识的宣传教育活动.为了解这次活动的效果，学校从全校1500名学生中

随机抽取部分学生进行知识测试（测试满分100分，得分x均为不小于60的整数），并将测试成绩分为

四个等级：基本合格（60Wx<70）,合格（70WxV80）,良好（8OWx〈9O）,优秀（90WxW100）,制作

了如图统计图（部分信息未给出）.

所抽取的学生知识测试成绩的频数直方图所抽取的学生知识测试成绩的扇形统计图

由图中给出的信息解答下列问题：

（1）求测试成绩为合格的学生人数，并补全频数分布直方图.

（2）求扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数.

（3）这次测试成绩的中位数是什么等级？

（4）如果全校学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果，估计该校获得优秀的学生有多少人？

21.(12分)如图，ZVIBC内接于OO,AB为OO的直径，AB=10,AC=6,连接。C,弦4。分别交OC,

BC于点E,F,其中点E是A。的中点.

(1)求证：ZCAD^ZCBA.

(2)求OE■的长.

22.(12分)随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车

商家带来商机.某自行车行经营的A型自行车去年销售总额为8万元.今年该型自行车每辆售价预计比

去年降低200元.若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少10%,求：

(1)A型自行车去年每辆售价多少元？

(2)该车行今年计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的

两倍.已知A型车和B型车的进货价格分别为1500元和1800元，计划B型车销售价格为2400元，应

如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多？

23.(12分)如图，在△4BC中，AB=4®NB=45°,NC=60°.

(1)求BC边上的高线长.

(2)点E为线段AB的中点，点F在边AC上，连接EF,沿EF将△AEF折叠得到

①如图2,当点尸落在3c上时，求NAEP的度数.

②如图3,连接AP,当PF_LAC时，求AP的长.

24.(14分)已知抛物线y=ax2+/>x+c(〃#0)与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边)，与旷轴交于点

C(0,-3),顶点。的坐