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文档简介

一、【基础知识梳理】1.一般地，形如y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数。其中，x是自变量，a，b，c分别是函数解析式的二次项系数，一次项系数和常数项.2、二次函数的解析式有三种形式：⑴一般式为；⑵顶点式为其中，顶点坐标是（），对称轴是；⑶两点式为其中x1，x2分别是抛物线与x轴两交点的横坐标。3.二次函数y=ax2+bx+c中a，b，c的符号与图像性质的关系：对于二次函数（a≠0），⑴a决定图象的。当a>0时，开口向，当a<0时，开口向。⑵c决定图象与轴的交点的坐标。若c=0，则抛物线过点。若c>0或c<0呢？⑶a、b共同决定对称轴，当a、b同号，对称轴在y轴的侧，当a、b异号对称轴在y轴的侧当b=0对称轴为y轴4.二次函数的图象及性质：向向上向下大二次函数和一元二次方程之间的关系，你还记得吗？5.二次函数的图象与x轴的位置关系∆=>0 ∆==0 ∆=<0 二、【合作探究】例1.已知抛物线。

（1）求抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标；

（2）求抛物线与轴、轴的交点坐标；

（3）画出函数图象（草图）；

（4）根据图象说出：x为何值时，y随x增大而增大？x为何值时y随x增大而减小？函数y有最大值还是最小值？最值是多少？（5）根据图象回答：当x取何值时，y>0,当x取何值时，y<0?例2.（1）求该抛物线的解析式；（2）根据图象回答：当x为何范围时，该函数值大于0。变式1．函数与的图象可能是（）A．B．C．D．三、【能力训练】1、二次函数图象的开口向,对称轴是，顶点坐标为。2、二次函数的图象开口向，对称轴是，当x=时函数有最值为。当x时，y随x的增大而增大。3、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示.①这个二次函数的表达式是y=______；②当x=______时，y=3；③根据图象回答：当x______时，y>0.4、已知点(-2，y1)，(2，y,2)，(5，y3)在函数的图象上，那么y1，y2，y3的大小关系是____________________。5、二次函数的图象如下图,则方程的解为；当x为时，；当x为时，．6、已知二次函数y=（

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