混凝土结构的特点

会计学1混凝土结构的特点单向偏心受压双向偏心受压第1页/共58页工程实例第2页/共58页偏心受力构件除承受轴向力和弯矩以外，截面上一般还存在剪力V，因此偏心受力构件有时还需进行抗剪验算。构造要求偏心受压构件截面矩形I形截面一般采用截面形式及尺寸也可采用第3页/共58页矩形的面长短边之比为1.5~2.5，长边应在弯矩作用方向。矩形截面长边超过600mm时，或装配式柱子，应用I形截面材料的强度要求同轴压构件纵向受力钢筋主要用来帮助混凝土承受压力和增加构件的延性。对于偏心距较大的构件，截面一侧产生压力，另一侧产生拉力，拉力由纵向钢筋承担。《混凝土结构设计规范》规定，受压构件截面全部纵向钢筋的最小配筋率为0.6%，一侧纵向钢筋的最小配筋率为0.2%。实际设计时，大偏心受压的配筋率为1.0~2.5%，小偏心受压的配筋率为0.6~2.0%。第4页/共58页箍筋当柱截面短边不大于400mm，且纵筋不多于四根时，可不设复合箍筋。第5页/共58页当柱截面短边大于400mm，且各边纵向钢筋多于3根时，应设置复合箍筋。第6页/共58页当不符合上述情况时，应设置附加箍筋，其布置要求是使纵向钢筋每隔

一根位于箍筋转角处。正确正确错误！第7页/共58页错误！不允许采用有内折角的箍筋，因为内折角箍筋受力后有拉直的趋势，将使内折角处的混凝上崩裂。6.2.1偏心受压短柱的破坏形态偏心受压构件相当于作用轴向力N和弯矩M的压弯构件，其受力性能介于受弯构件与轴心受

压构件之间。当N=0，只有M时为受弯构件；当M=0时为轴心受压构件，故受弯构件和轴心受压构件是偏心受压构件的特殊情况。§6．2偏心受压构件的破坏形态第8页/共58页1.受拉破坏——大偏心受压破坏随着荷载的增加，先在受拉区产生横向裂缝；荷载再增加，受拉区的裂缝不断地开展，受拉侧钢筋应变达到屈服应变，钢筋的变形大于混凝土的变形，中性轴上升，使混凝土受压区高度迅速减小，最后受压区边缘混

凝土达到极限压应变值，出现纵向裂缝而混凝土被压碎，构件即告破坏。第9页/共58页2.受压破坏——小偏心受压破坏截面大部分受压全截面受压受拉但不屈服第10页/共58页受压但不屈服只有当偏心距很小，而轴向力N又较大时，远侧钢筋也可能受压屈服。一般情况下截面破坏是由

靠近N一侧的混凝土边缘达到极限压应变引起的。这种破坏缺乏明显的征兆，破坏具有突然性，属于脆性破坏。第11页/共58页界限破坏第12页/共58页在大偏心受压和小偏心受压破坏之间存在着一种界限状态，称为“界限破坏”。界限破坏的特征是，受拉侧有较明显的裂缝，受压侧破坏面处有纵向裂缝，混凝土压碎区的长度介于大、小偏压破坏状况之间。从截面受力的特点分析，界限破坏时钢筋应力达到屈服强度，压侧混凝土达到极限压应变。因此，界限破坏应属于受拉破坏。界限破坏第13页/共58页压区应变大偏压和小偏压大部分受压：小偏压全截面受压：拉区钢筋拉应变大偏压ab线，ac线，小偏压ae线，af线，a´

g线，轴心受压a’’h线，压应变为0.002。界限破坏的应变图6-8中ad线，受拉钢筋达到fy，压区混凝土也达到极限应变εcu。第14页/共58页6.2.2长细比对偏心构件承载力的影响（偏压长柱）当l0/h≤8(对矩形、T形和I形截面)时，或当l0/d≤7(对圆形、环形截面)时，属短柱；当l0/h或l0/d的值在8和30之间时，属长柱；当l0/h或l0/d>30时，则为细长柱。一般讲，长柱和细长柱必须考虑横向挠度f对构件承载力的影响。偏心受压构件会产生横向挠度f，因此，横向总侧移ei=e0+f，构件承担的实际弯矩M＝N(e0+f)，其值明显大于初始弯矩M0=N·e0，称为“二阶效应”。第15页/共58页随着长细比的增大，构件的承载力依次降低。从破坏形态分析，短柱、长柱属于材料破坏，而细长柱会发生失稳破坏。工程中应尽可能避免采用细长柱，以免使构件乃至结构整体丧失稳定。第16页/共58页§6．3偏心受压长柱的二阶效应第17页/共58页在有侧移框架中，二阶效应主要是指竖向荷载在产生了侧移的框架中引起的附加内力，通常称为P-Δ效应。在这类框架的各个柱段中，P-Δ效应将增大柱端控制截面中的弯矩；在无侧移框架中，二阶效应是指轴向压力在产生了挠曲变形的柱段中引起的附加内力，就是p-δ效应，它有可能增大柱段中部的弯矩，但除底层柱底外，一般不增大柱端控制截面的弯矩。《混凝土结构设计规范》在偏心受压构件的截面设计中，采用由标准偏心受压柱（两端铰支等偏心距的压杆）求得的偏心距增大系数η与结构柱段计算长度l0相结合来估算二阶弯矩，这一方法也称η—l0方法，属于近似方法。偏心距增大系数η第18页/共58页当h/h0=1.1对于小偏心受压构件，离纵向力较远一侧钢筋可能受拉不屈服或受压，且受压区边缘混凝土的应变值εc一般也小于0.0033，截面破坏时的曲率小于界限破坏时曲率值φb。为此需引入偏心受压构件截面曲

率修正系数。第19页/共58页试验还表明，随着长细比的增大，达到最大承载力时截面应变值εc和εs减小，使控制截面的极限曲率随l0/h的增加而减小，需引入偏心受

压构件长细比对截面曲率的影响系数。综上所述第20页/共58页大、小偏压界限状态判别设同时当ξ≤ξcb时，为大偏心受压；ξ>ξcb时，为小偏心受压。可以看出，在取定了压侧混凝土极限应变的条件下，ξcb只与钢筋的种类有关。第21页/共58页实际设计时与受弯构件相同，应力应变应换算为等效矩形应力应变。等效混凝土抗压强度用α1fc，相应的换算受压区高度为x

。界限状态时，

x=β1xcb

一般β1取0.8混凝土受压区的相对计算高度ξb=xb/h0，xb为界限状态时截面混凝土的受压区计算高度。当ξ≤ξb时，为大偏心受压；ξ>ξb时，为小偏心受压。第22页/共58页大、小偏压界限状态的进一步讨论大偏心受压为受拉破坏，钢筋达到屈服。当x≥2a´s时，受压钢筋A´s应力达到f´y

。截面中心取矩得第23页/共58页由此可得相对界限偏心距为对于给定的截面尺寸、材料强度以及截面配筋As和A´s，界限相对偏心距e0b/h0为定值。当偏心距e0

≥e0b时，为大偏心受压情况；当偏心距e0

<e0b时，为小偏心受压情况。第24页/共58页当截面尺寸和材料强度给定时，界限相对偏心距就取决于截面配筋As和A´s

。而随着As和A´s的减小，e0b/h0也减小，故当As和A´s分

别取最小配筋率时，可得e0b/h0的最小值e0b,min/h0

。《混凝土结构设计规范》规定偏心受压构件中，As按构件全截面

面积计算的最小配筋率为0.45ft/fy，A´s按构件全截面面积计算的最小配筋率为0.002。近似取h=1.05h0，a

´

s=0.05h0，得e0b,min/h0。第25页/共58页不对称配筋的偏心受压构件，钢筋在常用的HRB335、HRB400、RRB400级，混凝土强度等级在C20以上时，界限偏心距eo值大致在0.3h0上、下，其平均值可取0.3h0当ηei

≥

0.3h0时，按大偏心受压构件计算；当ηei

<

0.3h0时，按小偏心受压构件计算。第26页/共58页§6.4矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算公式大偏心受压适用条件：为钢筋的应力达到抗拉强度设计值的条件，也是大

小偏心的判别条件为靠近轴向力N一侧钢筋应力达到

屈服强度设计值的必要条件第27页/共58页大偏压计算图形第28页/共58页小偏心受压适用条件：x——受压区计算高度，当x＞h时，在计算时，取x=h第29页/共58页小偏压计算图形第30页/共58页反向破坏采用非对称配筋的小偏心受压构件，当N>fcA时，尚应按下列公式进行验算构件已进入全截面受压状态，为简化计算，混凝土等效压应力不考虑α1

的影响而取用fc。第31页/共58页§6.5不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面承载力的计算方法不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面承载力的计算分为两类：截面设计和截面校核。1截面设计根据截面混凝土受压区计算高度x(或ξ)，可以判别大、小偏心受力状态。当ξ≤ξb

(或x≤xb)，属大偏心；ξ>ξb则为小偏心。但是，在截面设计时，ξ(或x)值是待求解的未知量，因此无法直接利用这种条件来判定偏压受力状态。目前，一般采用按计算偏心距ei值初步确定大、小偏心。按大偏压计算第32页/共58页按小偏压计算再根据前述的相关步骤求

出ξ值，最后由ξ值来判别。1）已知N、M、l0、fc、fy、fy

´。求：As和A´s

两个方程，三个未知数。

As、A´s

和x，可使As+A´s最小取A´s为已知，As、x未知第33页/共58页2）已知N、M、l0、fc、fy、f

´

y和A´s

。求：As

两个方程，两个未知数。

As和x，x有两个根，要判别①如果表明

A´s不够，应按As和A´s

未知计算。使其满足大偏心受压的适用条件。②如果说明A´s过大，未屈服。应取对A´s取矩有③如果As/bh小于ρmin，则应按受拉钢筋最小配筋率配筋，取第34页/共58页与双筋矩形截面正截面承载力计算相似,Ne由两部分组成压区混凝土与对应的As1组成的力矩第35页/共58页①如果表明

A´s不够，应按Ass和A´ 未知重新计算。②如果即取第36页/共58页小偏心受压配筋计算第37页/共58页1）已知N、M、l0、fc、fy、f´y

。求：As和A´s两个方程，三个未知数。As、A´s

和x，同样需要As+A´s最小①对As值的确定As在一般情况下其应力较小，可能受压，亦可能受拉，且达不到屈服强度fy

，即-f´y

≤σs≤fy

。设计时可先按受拉情况的最小配筋率进行计算，即可取As

=0.002bh，初步确定As值。②对A´s值的确定一元二次方程经整理后得出可解得

x若则As受拉若

则全截面受压，取x=h第38页/共58页按上述方法确定值后，当时A´s<A´s

,min，则取A´s

=A´s

,min

=0.002bh进行配筋。③对AS的校核当偏心距很小，轴向压力N又很大时，其远离偏心力一侧钢筋

AS由受拉状态转为受压状态，AS按最小配筋率配置时可能过少，可能在离轴向力较远的一侧混凝土先发生破坏，成为反向破坏。《混凝土结构设计规范》规定：对矩形截面采用非对称配筋的小偏心受压构件，当N>fcA时，尚应进行验算。第39页/共58页1）已知N、M、l0、fc、fy、f´y

、As

（或A´s

），求A´s

（或As）两个方程，两个未知数。直接计算。联立求解第40页/共58页或x——受压区计算高度，当x>h时，在计算时，取x=h截面复核第41页/共58页一般已知构件的计算长度l0、截面尺寸、材料强度及截面配筋及As，要求计算截面所能承担的轴向力N及弯矩M（或能否承担一组内力N和M）。由于M＝N·e。，所以截面复核实际上有两种情形，即已知e0，需求N和M，或已知N求e0。不管属于哪一种情形，基本公式中总是只有两个未知量，因此可以直接求解。(1)给定轴向力设计值N，求弯矩设计值M由大偏心受压得x代入得e得ei算得界限轴向力Nb小偏心受压得x代入得e得ei第42页/共58页(2)给定荷载的偏心距e0，求轴向力设计值N因截面配筋已知，对Nu作用点取矩得关于x的一元二次方程。得x第43页/共58页大偏心受压将x代入可得N偏心受压构件尚应按

轴心受压构件验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力。可不计弯矩作用，但应考虑稳定系数的影响。小偏心受压As不屈服重求x

，并代入得σs

，代入可得N第44页/共58页对称配筋是指截面两侧采用规格相同、面积相等的钢筋。结构在风载、地震力等作用下，产生方向相反的水平荷载作用，当两种方向的弯矩相差不大时，应设计成对称配筋。当弯矩相差较大，如按照对称配筋设计求得的纵向钢筋总用钢量比按照不对称配筋增加不多时，宜采用对称配筋。装配式柱一般采用对称配筋，以避免吊装时发生错误。从节省钢筋角度看，对称配筋的方案并不好。第45页/共58页§6.6对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面承载力的计算方法截面设计1）已知N、M、l0、fc、fy、f´y

求As

和A´s（1）大小偏压的判别令大偏心受压小偏心受压第46页/共58页（2）大偏心截面受压计算如将x代入得如取并对钢筋A´s取矩验算第47页/共58页（3）小偏心截面受压计算得即即上式为的三次方程式，很难求解，近似取(误差允许)第48页/共58页由上式解得则钢筋截面面积为同时要满足2．截面复核与不对称配筋的计算步骤相似，只需取A´s

=As，f´y

=fy

。第49页/共58页§6．7偏心受压构件的N-M相关曲线第50页/共58页对于给定的截面、材料强度和配筋，达到正截面承载力极限状态时，其压力和弯矩是相互关联的，可用一条Nu-Mu相关曲线表示。第六章受压构件Nu-Mu相关曲线反映了在压力和弯矩共同作用下正截面承载力的规律，具有以下一些特点：⑴相关曲线上的任一点代表截面处于正截面承载力极限状态时的一种内力组合。

如一组内力（N，M）在曲线内侧说明截面未达到极限状态，是安全的；

如（N，M）在曲线外侧，则表明截面承载力不足；⑵当弯矩为零时，轴向承载力达到最大，即为轴心受压承载力N0（A点）；当轴力为零时，为受纯弯承载力M0（C点）；6.2轴心受压构件的承载力计算第51页/共58页第六章受压构件6.2轴心受压构件的承载力计算第52页/共58页⑶截面受弯承载力Mu与作用的轴压力N大小有关；

当