2022年河南省安阳市滑县中招数学模拟试卷（二）（附答案详解）

2022年河南省安阳市滑县中招数学模拟试卷（二）

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.下列各数中，最小的数是（）

A.2B.0C.-1D.|-3|

2.2021年清明文化节期间，古城开封累计接待游客121.76万人次，与2019年同期相

比增长45.13%；实现综合收入5.27亿元，同比增长14.1%,数据121.76万用科学记

数法表示为（）

A.121.76x104B.1.2176x106C.1.2176x107D.0.12176x108

3.“疫情就是命令，防控就是责任”，面对疫情，各地积极普及科学防控知识.下面

是科学防控知识图片，其中图案是轴对称图形的是（）

A②@

4.如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的rr

数字表示在该位|7|n

置上小立方块的个数，则这个几何体的左视图为（）12-一1

A.n

B.

C.

D.

5.下列运算正确的是（）

A.x8-T-x2=x4

C.（~2a2）3=-8a6D.(-l)0_(》T=

-3

6.如图，直线48,CD相交于点。,OE14B于点。，OF平分乙4OE,Z1=25°30',

则下列结论中不正确的是（）

A.zl=z3

C.44。。与互为补角D.43的余角等于65。30'

7.定义运算：aBb=（a+b）2-ab+1,例如：3回2=（3+2产―3x2+1=20.则

方程x回1=0的根的情况为（）

A.无实数根B.只有一个实数根

C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根

8.如图，在AABC中，分别以点4和点C为圆心，大于“C的知

长为半径作弧，两弧相交于M,N两点，作直线MN,交AC

于点E,AE=3,△48。的周长为13,则△4BC的周长是5Z____V

（）/

A.16

B.17

C.18

D.19

9.如图，在平面直角坐标系xOy中，将四边形4BCZ）先向上平移，再向左平移得到四

边形已知41（-3,5）,当（一4,3）,4（3,3）,则点B坐标为（）

10.如图，在矩形4BCD中，点E为4B上一点，点P沿折线8EC以每秒1个单位长度的速

度匀速运动到点D.设运动时间为t,PE+PC=y,图2是点P运动时y随t变化的关系

图象（当t=a时，点P运动到点。），贝必的值为（）

第2页，共30页

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

11.一元二次方程/=》的解为.

12.经过某十字路口的汽车，可直行，也可向左转或向右转，如果这三种可能性大小相

同，则两辆汽车经过该十字路口时都直行的概率是.

13.如图数轴上两点4B表示的数分别是1,3,点C在数轴上，若BC=248,则点C表

示的数为.

...................一41.r

-5-4-3-2-1012345

14.如图，在平面直角坐标中，一次函数＞=一4%+4的图象与芯轴、y轴分别交于4、B

两点.正方形4BCD的顶点C、。在第一象限，顶点。在反比例函数y=3（kR0）的

图象上.若正方形4BC。向左平移n个单位后，顶点C恰好落在反比例函数的图象上,

则n的值是.

X

15.如图，扇形40B中，。4=3,乙40B=60。，点C是前上

的一个定点（不与力，B重合），点。，E分别是。4OB上

的动点，则ACDE周长的最小值为.

三、解答题（本大题共8小题，共75.0分）

16.下面是某同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应的任务.

2

分式化简:11X+2X

x+2x-1'X2-2X+1

解：原式=全一止T寡第一步

1X-1

•第二步

x+2x(x+2)

Xx-1

:第三步

x(x+2)x(x+2)

百篇第四步

1第五步

x2+2x

任务一：填空：第步开始出现错误，这一步错误的原因是.

fx+3>1

任务二：请写出本题化简后的正确结果，并从不等式组1,..0的解集中选取

I------X-T1->U

【2

一个合适的整数作为X的值，代入求值.

任务三：请你根据平时的学习经验，就分式的化简时应注意的事项给其他同学提两

条建议.

17.红树林学校在七年级新生中举行了全员参加的“防溺水”安全知识竞赛，试卷题目

共10题，每题10分.现分别从三个班中各随机取10名同学的成绩（单位：分），收集

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数据如下：

1班：90,70,80,80,80,80,80,90,80,100：

2班:70,80,80,80,60,90,90,90,100,90；

3班：90,60,70,80,80,80,80,90,100,100.

整理数据：

分数

人数60108090100

班级

1班01621

2班113a1

3班11422

分析数据:

平均数中位数众数

1班838080

2班83Cd

3班b8080

根据以上信息回答下列问题：

(1)请直接写出表格中a,b,c,d的值；

(2)比较这三组样本数据的平均数、中位数和众数，你认为哪个班的成绩比较好？

请说明理由；

(3)为了让学生重视安全知识的学习，学校将给竞赛成绩满分的同学颁发奖状，该

校七年级新生共570人，试估计需要准备多少张奖状？

18.已知反比例函数y=力0*>0)的图象过点4(4,3),直线I；y=kx+b与y轴交

于点8(0,-2),直线1交反比例函数图象于点C(不与点4重合).

(1)求反比例函数的解析式;

(2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点，连接AB,记函数丫=?5¥。/>0)的图

象在点A,C之间的部分与线段B4BC围成的区域为W(不含边界).

①当直线，过点(2,0)时，直接写出区域W内的整点个数；

②当区域勿内的整点恰好为4个时，结合函数图象，求k的取值范围.

19.图1是我国宋代时期发明的立式风车，是一种由风力驱动使轮轴旋转的机械，图2是

现代人根据风车设计的风力发电机，风轮的三个叶片均匀分布，当风轮的叶片在风

力作用下旋转时，最高点距地而145m,最低点距地而55nl.如图3是该风力发电机

的简化示意图，发电机的塔身。。垂直于水平地面MN(点。，A,B,C,D,M,N在

同一平面内).

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B

(2)如图3,点4在。D右侧,且a=14.4。.求此时风叶OB的端点B距地面的高度.(参

考数据：s讥44.4。«0.70,tan44.4°«0.98)

20.疫情防控期间，某校校医每天早上对全校办公室和教室进行药物喷洒消毒，完成1间

办公室和1间教室的喷洒共需8瓶出；完成2间办公室和3教室的喷泗共需21min.

(1)该校医完成一间办公室和一间教室的药物喷洒各需多少时间？

(2)消毒药物在一间教室内空气中的浓度y(单位：mg/m3)与时间工(单位：小讥)的

函数关系如图所示，校医进行药物喷洒时y与x的函数关系式为y=2x,药物喷洒完

成后、与%成反比例函数关系，两个函数图象的交点为点当教室空气中的药

物浓度不高于lmg/m3时，对人体健康无危害，校医依次对(1)班至(11)班教室(共11

间)进行药物喷洒消毒，当把最后一间教室药物喷洒完成后，(1)班学生能否进入教

室？请通过计算说明.

21.在平面直角坐标系xOy中，y=mx2-2mx+l(m<0)与x轴的交点为4,B,与y轴

交于点C.

(1)求抛物线的对称轴和点C坐标.

(2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点.抛物线在点4B之间的部分与线段48所围

成的区域为图形小(不含边界).

①当机=一1时，求图形皿内的整点个数：

②若图形此内有2个整点，求小的取值范围.

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22.如图，在等腰A/IBC中，AC=BC=6cm,4B=8cm.P是线段4B上一动点，取BC

的中点。，连接PC,PD.

小刚根据学习函数的经验，对线段4P，PD,PC的长度之间的关系进行探究.下面

是小刚的探究过程，请补充完整：

(1)观察计算:根据点P在线段4B上的不同位置，通过取点，画图和测量，得到了AP,

PD,PC的长度(单位：cm)的几组值，如表：

位置1位置2位置3位置4位置5位置6位置7位置.8位置9

AP01.02.03.04.05.06.07.08.0

PD6.45.54.63.8a2.52.22.53.0

PC6.05.44.94.64.54.64.95.46.0

(2)操作发现：

①在4P,PD,PC的长度这三个量中，确定的长度为自变量，的长度

和的长度分别都为这个自变量的函数.

②当P为4B的中点时，PD的长是一个固定的值.请求出表中a的值为.

(3)描点画图：在同一平面直角坐标系xOy中，根据(1)表格中的数据，画出所确定

的函数图象.

(4)解决问题：直接写出：当△PCD为等腰三角形时，线段PD的长度的近似值.(结

果保留一位小数)

23.如图：两个菱形ABCD与菱形BEFG的边48,BE在同一条直线上，边长分别为a和b,

点M为CG的中点.

(1)观察猜想：

如图①，线段BM与线段4E的数量关系是.

(2)拓展探究：

如图②，/.ABC=120°,将图①中的菱形BEFG绕点B顺时针旋转至图②位置，其

他条件不变，连接BM,

①猜想线段BM与线段4E的数量关系，并说明理由.

②求出线段与AE所成的最小夹角.

(3)解决问题：

第10页，共30页

如图③，若将题目中的菱形改为矩形，且警=累=百，请直接写出线段与线

ABBE

段4E的数量关系.

答案和解析

1.【答案】

C

【解析】

解：•••|一3|=3,

*,*-1<0<2<|—3],

最小的数是-1.

故选：C.

根据正数都大于0,负数都小于0,即可得出答案.

本题考查了有理数的大小比较.解题的关键是明确有理数的大小比较法则是：正数都大

于0,负数都小于0,负数都小于正数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小.

2.【答案】

B

【解析】

解：121.76万=1217600=1.2176x106

故选:B.

科学记数法的表示形式为ax10"的形式，其中lW|a|<10,n为整数.确定TI的值时，

要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原

数绝对值210时，n是正整数；当原数的绝对值<1时，n是负整数.

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10"的形式，其中1W

|a|<10,n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值.

3.【答案】

A

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【解析】

解：选项A能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相

重合，所以是做轴对称图形；

选项8、C、D均不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分

能够互相重合，所以不是做轴对称图形；

故选：A.

结合轴对称图形的概念进行求解即可.如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分

能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.

本题考查了轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可

重合.

4.【答案】

【解析】

解：观察图形可知，这个几何体的左视图为

故选:B.

根据各层小正方体的个数，综合三视图的知识，在这个几何体中，根据各层小正方体的

个数可得：左视图从左往右有3列，依次有1,3,2个小正方形，即可得出答案.

此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力

方面的考查.

5.【答案】

【解析】

解：4原式=”，.•.不符合题意；

B：原式=2+3=5,不符合题意：

C：原式=-8。6,.•.符合题意；

D：原式=1-2=-1,.,.不符合题意；

故选：C.

4根据同底数基的除法计算；

B：化简二次根式计算；

C：根据积的乘方计算；

D：根据负整数指数基、零指数累计算；

本题主要考查了同底数基的除法、负整数指数第、零指数暴、积的乘方、二次根式加减,

熟练掌握运算性质和法则是解题的关键.

6.【答案】

D

【解析】

解：4、41与43互为对顶角，因而相等，正确；

B、由0E14B,可知乙4OE=90。，。/平分乙40E,贝此2=45。，正确；

C、乙40。与N1互为邻补角，正确；

。、•••Z.3+65°30'=25°30'+65°30'=91°,

•••43的余角等于65。30',不成立.

故选：D.

根据角平分线性质、对顶角性质、互余、互补角的定义，逐一判断.

本题主要考查邻补角以及对顶角的概念，和为180。的两角互补，和为90。的两角互余.

7.【答案】

A

【解析】

第14页，共30页

解：由新定义得：(X+1)2-X+1=0,

整理得：x2+x+2=0,

•••4=I2-4x1x2=-7<0,

•••方程无实数根.

故选：A.

利用新定义得到/+x+2=0,然后利用/>0可判断方程根的情况.

本题考查了根的判别式：一元二次方程a/+bx+c=0(a羊0)的根与4=b2-4ac有

如下关系：当/>0时，方程有两个不相等的实数根；当4=0时，方程有两个相等的实

数根；当A<0时，方程无实数根.

8.【答案】

D

【解析】

解：根据作图知DE垂直平分线段4C,

ADA—DC,AE+EC—6,

vAB+AD+BD=13,

・•・AB+BD+DC=13,

・•.△力BC的周长=4B+BD+BC+AC=13+6=19,

故选：D.

利用线段的垂直平分线的性质即可解决问题.

本题考查作图-基本作图，线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握线

段的垂直平分线的性质，属于中考常考题型.

9.【答案】

B

【解析】

解：由题意Ai(-3,5)向右平移6个单位，再向下平移2个单位得到4(3,3),

•••4,3)向右平移6个单位，再向下平移2个单位得到8(2,1),

故选:B.

利用平移规律解决问题即可.

本题考查坐标与图形变化-平移，解题的关键是掌握平移变换的性质，属于中考常考题

型.

10.【答案】

D

【解析】

解：由题意可知，当t=0时，点P与点B重合，此时y=BE+BC=17,

图2中的点N表示转折点，即此时点P与点E重合，

•••y=EC=13,

在RtABCE中，由勾股定理可知，EC2=EB2+BC2,BP132=EF2+(17-£B)2,

解得E8=5或E8=12(舍去)，

・•・BC=12.

当t=a时，点。与点p重合，此时y=DE+DC=29,

•・,BE=5,

:.DE=Q—5,

:.DC=29—a+5=34—a,

・•・AE—29—a,

222

在出△ADE中，由勾股定理可知,DE=AE+AD9即(Q-5>=52+(29-a)2,

解得Q=20.

故选：D.

第16页，共30页

由题意可知，当t=0时，点P与点B重合，此时y=8E+BC=17,图2中的点N表示转

折点，即此时点P与点E重合，y=EC=13,在中，由勾股定理可建立等式,

求得EB=5,则BC=12.当t=a时，点。与点P重合，此时y=DE+0C=29,用a表

达DC=29-a+5=34-a,AE=29-a,在Rt△ADE中，由勾股定理建立等式可求

得a的值.

本题考查的是动点图象问题，涉及勾股定理.此类问题关键是：弄清楚不同时间段，图

象和图形的对应关系，进而求解.

11.【答案】

X]—0,%2=1

【解析】

解：X2=X,

移项得：%2—%=0,

:.%(%—1)=0,

x=0或％—1=0,

：•X-j—0,%2=1.

故答案为：=0,%2=L

首先把x移项，再把方程的左面分解因式，即可得到答案.

此题主要考查了因式分解法解一元二次方程，关键是把方程的右面变为0.

12.【答案】

1

9

【解析】

【分析】

本题考查了列表法与树状图法，利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果数n,再

从中选出符合事件A的结果数m,然后利用概率公式计算事件4的概率.

画树状图展示所有9种等可能的结果数，再找出两辆汽车经过该十字路口都直行的结果

数.然后根据概率公式求解.

【解答】

解：I叫树状图为：

直行左转

直行转直^^^55§/N

直行左转右转

共有9种等可能的结果数，其中两辆汽车都直行的结果数为1,

则两辆汽车都直行的概率为S，

故答案为：

13.【答案】

7或一1

【解析】

解：•••数轴上两点48表示的数分别是1,3,

:.AB=2,

设点C表示的数为x,

•••BC=2AB,

•••|x—3|=2X2>

解得：》=7或一1,

故答案为：7或-1.

根据题意求出线段4B的长，再根据BC=248即可解答.

本题考查了数轴，所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理

数，一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数.

14.【答案】

3

【解析】

第18页，共30页

解：过点。作DE，刀轴，过点。作CFly轴,

vAB1AD,

・•・Z.BAO=Z-DAEy

vAB=AD,乙BOA=Z.DEA,

・•・△AB。三△£ME(44S),

・••AE=BO,DE=OA,

易求4(1,0),8(0,4),

•••D(5,l),

••・顶点。在反比例函数y=§上，

・•・k=5,

・・・y=5-,

x

易证△CBF^L84OQ4/S),

/.CF=4,BF=1,

・•・C(4,5),

1•,C向左移动n个单位后为(4-71,5),

・•・5(4—几)=5,

n=3,

故答案为3；

过点。作。E1%轴过点C作CF1y轴，可证△ABO毛〉ZME(A4S),△CBF丝2B4OQ44S),

则可求D(5,l),C(4,5),确定函数解析式y=：,C向左移动n个单位后为(4-n,5),进

而求n的值；

本题考查反比例函数的图象及性质，正方形的性质；熟练掌握反比例函数解析式的求法,

灵活运用正方形的性质是解题的关键.

15.【答案】

3V3

【解析】

解：如图，连接OC,作点C关于040B的对称点7,P,连接OT,OP,PT,P7交4。于

点D,交。8于点E,连接CD,CE,此时△COE的周长最小，最小值=线段7P的长.

T

过点。作OH1PT于点H.

乙乙

vOC=OA=OP=OT=3,Z-AOC=Z.AOTfBOC=BOP,

・•・乙POT=2乙4OB=120°,

vOH1PT,OP=OT,

・・・TH=PH,Z.TOH=乙POH=60°,

・•・TH=PH=OT•sm60°=—,

2

PT=2TH=3V3.

CDE的周长的最小值为38.

故答案为：3显.

如图，连接OC,作点C关于04,OB的对称点7,P,连接。7,OP,PT,P7交4。于点D,

交OB尸点E,连接CD,CE,此时ACDE的周长最小，最小值=线段TP的长.解直角三

角形求出P7的长，即可解决问题.

本题考查圆周角定理，轴对称的性质，解直角三角形等知识，解题的关键是学会利用轴

对称的性质解决最短问题，属于中考常考题型.

16.【答案】

四去括号时，括号前面是“-”号，去括号后，括号里的第二项没有变号

【解析】

解：任务一：第四步开始出现错误，原因是去括号时，括号前面是”号，去括号后,

括号里的第二项没有变号；

故答案为：四；去括号时，括号前面是“-”号，去括号后，括号里的第二项没有变号;

件务一..2_____1•xj

比力一，X+2X-l'X2-2X+1

第20页，共30页

--1---1---(-x---1-)2

x+2x-1x(x+2)

1

X+2X(x+2)

_x-x+1

-X(X+2)

]

x2+2xf

x+3>1①

V-1x+l>0(2)'

解不等式①得：x>-2,

解不等式②得：x<2,

故原不等式组的解集为：—2Wx<2,

•••%不能取2,1,0,

;当x=-1时，

原式=W

=—1：

任务三：答案不唯一，如：最后结果应化为最简分式或整式；约分，通分时，应根据分

式的基本性质进行变形；分式化简不能与解分式方法混淆等.

一、根据分式化简的步骤进行分析即可；

二、对分式进行化简，再按要求取合适的值代入运算即可；

三、答案不唯一，如：最后结果应化为最简分式或整式；约分，通分时，应根据分式的

基本性质进行变形；分式化简不能与解分式方程混淆等.

本题考查分式的化简求值，一元一次不等式组的整数解，理解分式的基本性质，掌握去

括号法则，以及分式约分和通分的技巧是解题关键.

17.【答案】

解：(l)a=4,b=83,c=85,d=90；

(2)从平均数上看三个班都一样；

从中位数看，1班和3班都是80,2班最高是85；

从众数上看，1班和3班都是80,2班最高是90；

综上所述，2班成绩比较好；

(3)570x?=76(张)，

答：估计需要准备76张奖状.

【解析】

本题主要考查众数、平均数、中位数，考查用样本估计总体，掌握众数、平均数、中位

数的定义及其意义是解题的关键.

(1)根据平均数、众数和中位数的概念求解可得；

(2)分别从平均数、众数和中位数三个方面比较大小即可得；

(3)利用样本估计总体思想求解可得.

解：(1)由题意知a=4,

b=±X(90+60+70+80+80+80+80+90+100+100)=83,

2班成绩重新排列为60,70,80,80,80,90,90,90,90,100,

18.【答案】

解：(1)将(4,3)代入y=?得3=3

解得n=12,

12

(2)①将(0,-2),(2,0)代入y=kx+b得,

'U一乙KIU

Ay=%—2,

令％-2="，

x

解得％=1—VTW(舍)或％=1+V13,

把X=1+代入y=x-2得y=—1+V13，

二点C坐标为(1+V13,-l+g),

由图象可得整点(1,一1),(2,0),(3,1),(4,2)在边界线段BC上，不符合题意,

•••区域皿内的整点个数为0.

②如图，当直线(在下方\

第22页，共30页

由①可得当k<l时，整点(1,—1),(2,0),(3,1),(4,2)在区域W内,

•.•直线BC经过(0,-2),

二直线BC解析式为y=kx-2,

将(5,2)代入y=kx-2得2=5k-2,

解得k=I，

・•.gwk<1时满足题意.

当直线，在BA上方时，如图，

当(1,0)在直线B4上时，0=k-2,

解得k=2,

此时(2,2)在直线B4上,区域卬内有(2,1),(3,2),(3,3)3个整点,

当k>2时，(1,0),(2,2)在区域内，不满足题意，

综上所述，gWk<1.

【解析】

(1)通过待定系数法求解.

(2)①求出直线48解析式，结合图象求解.②分别讨论直线/在直线48下方与上方两种

情况，根据区域内含4个整点时结合图象求出k的取值范围.

本题考查反比例函数的综合应用，解题关键是掌握反比例函数与一次函数的性质，掌握

函数与方程的关系，通过数形结合求解.

19.【答案】

解：以点。为圆心，04的长为半径作圆，延长D。交于点P,设直线。。与。。交于

点Q，

PD=145m,DQ=55m,

PQ=PD-DQ=145-55=90(m),

•••OA=OP=^PQ=45(m),

•••风轮叶片。4的长度为45m；

(2)过点B作BE1MN,垂足为E,过点。作。F1BE,垂足为F,

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则四边形。DEF是矩形,

A/.DOF=90°,EF=OD,

由题意得：

/.AOB=120°,AOD=14.4°,

・•・乙BOF=Z.AOB+Z.AOD-乙DOF=44.4°,

・・・BF=OBs讥44.4。«45x0.70=31.5(m),

•・•OD=PD-OP=145-45=100(m),

・,.EF=OD=100m,

：・BE=BF+EF=131.5(m),

••.此时风叶OB的端点B距地面的高度为131.5m.

【解析】

(1)以点。为圆心，02的长为半径作圆，延长D。交。。于点P，设直线。。与。。交于点

Q,根据题意可得PD=145/71,0(2=55m,从而求出PQ的长，进而可得。4=OP=，Q,

进行计算即可解答；

(2)过点B作BEJ.MN,垂足为E,过点。作。尸_LBE,垂足为F,从而得40。尸=90。，

EF=0D,进而求出4B0F=44.4。，然后在Rt△BOF中求出BF,进行计算即可解答.

本题考查了解直角三角形的应用，根据题目的已知条件并结合图形添加适当的辅助线是

解题的关键.

20.【答案】

解：(1)设完成一间办公室和一间教室的药物喷洒各要汽mi九和ymin,

解喉;，

故校医完成一间办公室和一间教室的药物喷洒各要3巾出和5min；

(2)一间教室的药物喷泗时间为5m讥，则11个房间需要557n讥，

当x=5时，y=2x=10,故点4(5,10),

设反比例函数表达式为：将点的坐标代入上式并解得：

/y=X~,4k=50,

故反比例函数表达式为丫=日，

当x=55时，y=^<l,

故一班学生能安全进入教室.

【解析】

(1)设完成一间办公室和一间教室的药物喷洒各要xmin和ymin,根据题意列方程组求

解即可；

(2)先根据一间教室的药物喷洒时间为5min和点4在y=2x上求出点4的坐标(5,10),则

反比例函数表达式为y=§当工=55时，y=登<1，即可求解.

本题主要考查反比例函数的应用，现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答

该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系

式.

21.【答案】

解：(1)由丫=—27nx+1=m(x—1)2—m+1知，对称轴为直线x=l,

当％=0时，y=1,

•••点C的坐标为(0,1).

(2)①当m=-1时，y=-x2+2x+1=—(x—I)2+2,

・・•点(1,2)在函数图象上，

♦.•点C(0,l)是函数图象与y轴的交点，对称轴为直线x=1,

二点(2,1)在函数图象上，

令y=0,贝!]—M+2x+1=0,

解得：x=1+&或x=1—V2,

・••点(1+加,0)和点(1-企,0)在函数图象上，

•••1+V2>2,1-V2<0,

二图形W内有1个整点.

②由y=m(x-l)2-m+1知顶点坐标为(1,1-m),

由①得，点(0,1)，(2,1)在函数图象上，

・••图形W内有2个整点，

2<1—m<3,

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m的取值范围为一2<m<-1.

【解析】

(1)化为顶点式，求对称轴，令x=0求点C的坐标；

(2)①将m=-1代入函数解析式，然后求出函数图象与坐标轴的交点，从而得到图形W

内的整点个数；

②先通过(1)和①知道在图形皿上的点，然后确定顶点要求不是整点，且点(1,2)在图形

加内，再列出不等式，最后解得小的取值范围.

本题考查了二次函数的顶点式，二次函数与坐标轴的交点坐标，解题的关键是理解整点

的定义并会应用二次函数的性质求出与坐标轴的交点.

22.【答案】

APPDPC3

【解析】

解：(2)①根据变量的定义：AP的长度为自变量，P0的长度和PC的长度分别都为这个

自变量的函数.

故答案为：AP,PD,PC；

②•••点P为48的中点，C4=CB,

CPA.AB,

•・•点。是BC的中点，

1

在RtACPB中，PD=-BC=3,

故答案为：3.

(3)函数图象如图所示：

・•・BD=CD=3cm,

若△PC。是等腰三角形，有以下两种情况：

当PD=时.，PD=3cm,

当PC=P。时，观察(3)中图象可知，PD«5.2cm,

故线段PD的长约为5.2cm或3cm.

(2)①根据变量的定义即可求解；

②等腰三角形底边上的中线即为底边的高，直角三角形斜边的中线等于斜边的一半;

(3)依据表格中的数据描点、连线即可；

(3)分情况并结合图形进行求解即可.

本题考查了动点函数图象问题，也考查了函数图象的画法，解题关键是数形结合.

23.【答案】

1