2022年江西省高考物理总复习：磁场

2022年江西省高考物理总复习：磁场

1.如图所示，质量为m、长度为L、电阻为R的导体棒MN静止于水平导轨上，导轨中接

入电动势为E、内阻为r的直流电源，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，方向与导轨

平面成。角斜向下，导轨的电阻不计。求：

（1）导体棒中电流的方向；

（2）导体棒所受安培力的大小；

（3）导体棒受到的支持力的大小。

【分析】（1）在电源外部，电流从正极流向负极，根据图示电路图确定电流方向。

（2）应用闭合电路的欧姆定律求出电流大小，根据安培力公式求出安培力大小。

（3）根据平衡条件求出导体棒受到的支持力大小。

【解答】解：（1）由图示电路图可知，导体棒中的电流方向由N流向M；

（2）由闭合电路的欧姆定律得：1=盘

R+r

导体棒受到的安培力大小：F安培=BIL=fg

K~ri

（3）对导体棒，由平衡条件得：

在竖直方向：mg+F安培cos8=F

导体棒受到的支持力大小：F=mg+爷簪

答：（1）导体棒中电流的方向由N流向M；

BLE

（2）导体棒所受安培力的大小是

R+r

（3）导体棒受到的支持力的大小是mg+笔咨。

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【点评】分析清楚电路结构与导体棒的受力情况是解题的前提，应用闭合电路的欧姆定

律、安培力公式与平衡条件即可解题。

2.在如图所示的xOy平面内，边长为2R的正方形区域中存在方向垂直xOy平面向外、磁

感应强度大小为B的匀强磁场，自O点沿x轴放置一长为2R的探测板，与磁场下边界

的间距为R；离子源从正方形一边（位于y轴上）的中点P沿垂直于磁场方向持续发射

质量为m、电荷量为+q的离子，发射速度方向与水平方向的夹角范围为0〜50°,且各

向均匀分布,单位时间发射离子数为N,离子的速度大小随发射角变化的关系为v=熟,

a为发射速度方向与水平方向夹角，其中当a=0。的离子恰好从磁场下边界的中点沿y

轴负方向射出。不计离子间的相互作用和离子的重力，离子打在探测板即被吸收并中和，

已知R=0.05m,B=1T,vo=5XlO5m/s,sin37°=0.6,cos37°=0.8,sin500=0.77,

cos50°=0.64。

（1）求离子的比荷里；

m

（2）求单位时间内能打在探测板上的离子数n；

（3）要使从磁场下边界射出的所有离子都打不到探测板上，需要在磁场与探测板间加上

沿y轴正方向的匀强电场，求所加匀强电场的电场强度最小值E。（结果保留两位有效数

字）

【分析】（1）作出离子运动轨迹，根据半径公式列式求解；

（2）根据几何关系分析恰好打在探测板最右端时离子的发射角，再依据题意分析解答;

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(3)只要从磁场下边界射出的速度最大的粒子打不到探测板上，则所有离子都打不到探

测板上，根据动能定理列式求解。

【解答】解：(1)a=0°的离子恰好从磁场下边界的中点沿y轴负方向射出，做出离子

的轨迹如图所示

根据几何关系可得离子运动轨迹半径r=R

根据洛伦兹力提供向心力qv()B=塔，

解得离子的比荷包=碧=C/kg=107C/kg

mRB0.05x1

(2)发射角为a的离子运动轨迹半径为R'=

CJDCOSUCOSOC

只有边长为2R的正方形区域存在磁场，可得圆周运动圆心在y=R线上，从P向磁场发

射的离子均垂直磁场下边界射出，根据几何关系可得离子出磁场下边界的位置横坐标为x

=R'+R'sina

离子打在探测板最右边时，需满足R'+R'sina=2R

将运动轨迹半径R'代入上式得解得l+sina=2cosa

解得：a=37°

因为离子速度为：v=^

所以当a>37°时离子轨迹半径变大，粒子从磁场右边界射出磁场不能打到探测板上，

并沿0-50°范围均匀分布，单位时间发射N个离子，则单位时间内能打在探测板上的

离子数n=|^N

(3)只要从磁场下边界射出的速度最大的粒子打不到探测板上，则所有离子都打不到探

测板上，离子最大的速度为：vm=;;^=4v()

COSo/4

当最大的速度Vm的离子恰好达不到探测器时，此时电场强度为最小值E,根据动能定理

有：

-qER=0—(~^)2

解得：E=3.9X105V/m

答:(1)离子的比荷区为lO7C/kg；

m

37

(2)单位时间内能打在探测板上的离子数n为菰^

50

5

(3)所加匀强电场的电场强度最小值E为3.9X