海洋大学概率B10-11(1)(B卷)

PAGE第1页共6页上海海洋大学试卷学年学期2010~2011学年第1学期考核方式闭卷课程名称概率论与数理统计B试卷类型B课程号1106403学分3学时48填空题（每空2分，共20分）。1．设、、为任意三事件，此三个事件不都发生可表示为。2．设，，，则0.3。3．设，，且、独立，则0.5。4．总经理的6位秘书中有3位日本人，今偶遇其中3位秘书，则其中有日本籍秘书的概率为。5．某射手对目标独立射击五次且每次命中率相同，至少命中一次的概率为，则此射手的命中率为。6．随即变量的概率分布为则1。7．设（均匀分布），对的三次独立重复观察中，事件（）出现的次数为随机变量，则。8．若且均服从正态分布，则。9．设连续型随机变量与独立，其密度函数分别为，，且，则-1，32。选择题（每小题2分，共20分）1．设随机变量服从参数为的泊松分布，且，则（D）A）B）C）D）2．设随机变量，则随着的增大，概率（D）A）单调增大B）单调减少C）增减不定D）保持不变3．已知随机变量服从二项分布，且数学期望和方差分别是0.8和0.72，则二项分布的参数的值分别为（B）A)B)C)D)4．设为随机变量，且，则（C）。A）10B）5C）11D）95．若总体X的概率密度函数为：，为来自总体的一个样本，则当样本容量n充分大时，随机变量近似服从（C）分布。A)N(2,4),B)N(,),C)N(),D)N(2n,4n)6．设是来自正态总体的简单随机样本，分别是样本均值与样本标准差，则（D）A）B）C）D）7．设随机变量，若，则（B）。A)B)C)D)8．样本来自正态总体，要检验，应采用的检验方法是：（A）A）检验B）检验C）检验D）检验9．在随机变量的可加性叙述中，下列错误的是（A）。A），则B），则C），则D），则10．设为来自总体的样本。则下列关于E(X)的无偏估计中，最有效的是哪一个(B)A)B)C)D)（12分）进行一系列独立实验，每次试验成功的概率均为，试求以下事件的概率：直到第次成功；（4分）；（2）第次成功之前恰失败次；（4分）；（3）在次中取得次成功。（4分）解：设第i次试验成功，则，，（）设直到第次成功,第次成功之前恰失败次,在次中取得次成功（1）（2）（3）（10）设连续性随机变量的概率密度为，试求。解:,（12）设连续型随机变量的密度函数为，试求：（1）常数的值（4分）；（2）落在内的概率（4分）；（3）的分布函数。（4分）解:(1)由概率密度函数性质有：,得;(2);(3)六．（10分）某微机系统有200个终端，每个终端有5%的时间在使用。若各个终端使用与否是相互独立的，试求有不少于20个终端在同时使用的概率。()解:由棣莫佛-拉普拉斯定理有七．（16分）已知某种尼龙的韧度X在正常情况下服从正态分布，某日抽取5个样品，测得其韧度分别为：1.32，1.55，1.36，1.40，1.44。试求：（1）若总体方差已知，求总体期望的极大似然估计值；（4分）（2）若皆未知，求总体总体期望的置信度为95%的置信区间；（4分）（3）在正常情况下，总体方差，问这一天尼龙的韧度总体方差是否正常？（）（4分）。（注：）解：对所取样本计算样本均值与样本方差：，.（1）建立似然函数.令，得故的极大然估计量为.（2）建立统计量则的置信度为的置信区间为将代入，计算得