1.2.2全称量词命题与存在量词命题的否定 课件

§1.2.2全称量词命题与存在量词命题的否定复习导入判断以下语句是命题吗？若是，请判断真假：（1)张跃是一名好老师。

（2）{1}是集合{1,2,3,4}的一个元素。（3）含有5个元素的集合所有子集的个数是31。（4）有的集合没有真子集。（5）至少有一个自然数不大于零。（6）有的整数是自然数。（7）存在实数的平方小于零。（8）每一个不小于6的偶数都是两个奇素数的和。不是命题假假真真真假？哥德巴赫猜想情境与问题2009年11月23日《人民日报》的《创新，从敢于否定开始》一文中有这样一段话：“培养一流创新人才，敢于否定的精神非常重要。一旦下定决心进行研究，首先就要敢于否定别人的成果，并想一想：前人的成果有哪些是不对的，有什么方面可以改善，有什么地方可以加强。”新知探究——命题的否定你能说出命题s和命题t这两个命题之间的关系吗？它们的真假性如何？命题s:“3的相反数是-3”命题t：“3的相反数不是-3”命题t是命题s的否定；命题s也是命题t的否定；真命题假命题命题s与命题t的真假性相反命题s(t)与它的否定真假性相反.解析：命题的否定互相否定情境与问题一般地，对命题p加以否定，就得到一个新的命题，记作“”，读作“非p”或“p的否定”。一般来讲，要得到命题的否定，只需将”是“变成”不是“，“不是”变成”是“。那么，含有“都”的命题，是要把“都”变成“不都”，还是变成“都不”呢？√如果一个命题是真命题，那么这个命题的否定就是一个假命题，反之亦然。命题所组成的集合，与所组成的集合是互为补集的关系。新知探究——全称量词命题与存在量词命题的否定你能说出这些命题的否定吗？它们的真假性如何？1.{1}是集合{1,2,3,4}的元素。2.含有5个元素的集合所有子集的个数是31。3.有的集合没有真子集。1.{1}不是集合{1,2,3,4}的元素。否定假假真假真真2.含有5个元素的集合所有子集的个数不是31。3.所有的集合都有真子集。新知探究——全称量词命题与存在量词命题的否定你能说出这些命题的否定吗？它们的真假性如何？4.至少有一个自然数不大于零。5.有的整数是自然数。6.存在实数的平方小于零。否定6.所有实数的平方都不小于零。4.任意自然数都大于零。5.每一个整数都不是自然数。真真假假假真新知探究——全称量词命题与存在量词命题的否定

一般地，存在量词命题“”的否定是全称量词命题“”.

一般地，存在量词命题的否定需要两步：

①将存在量词变为全称量词②否定结论（将结论从原本的集合变为其补集）

例：命题：存在实数的平方小于零。

命题的否定：所有实数的平方都不小于零。新知探究——全称量词命题与存在量词命题的否定你能说出这些全称量词命题的否定吗？它们的真假性如何？1.每一个有理数都是实数。2.所有素数都是奇数。3..否定1.存在一个有理数不是实数。2.有的素数不是奇数。3.

.假真假假真真新知探究——全称量词命题与存在量词命题的否定

一般地，全称量词命题“”的否定是存在量词命题“”.

一般地，全称量词命题的否定需要两步：

①将全称量词变为存在量词②否定结论（将结论从原本的集合变为其补集）

例：命题：命题的否定：

例：命题：命题的否定：新知探究——全称量词命题与存在量词命题的否定

一般地，存在量词命题“”的否定是全称量词命题“”.

一般地，全称量词命题“”的否定是存在量词命题“”.

一般地，全称量词命题与存在量词命题的否定需要两步：

①改变量词②否定结论在对命题进行否定时，只要考虑形式上变化正确就可以了，不需要考虑所给命题以及新命题的真假。典例分析——全称量词命题与存在量词命题的否定例1.写出下列命题的否定，判断所得命题的真假：（1）（2）（3）s：至少有一个直角三角形不是等腰三角形。解析：典例分析——全称量词命题与存在量词命题的否定解析：典例分析——全称量词命题与存在量词命题的否定解析：课堂小结——培养一流创新人才，敢于否定的精神非常重要。哥德巴赫猜想01量词与命题的知识02命题的否定的含义03全称量词命题与存在量词命题的否定《创新，从敢于否定开始》一般地，对命题p加以否定，就得到一个新的命题，记作“”，读作“非p”或“p的否定”。；特殊到一般04