管理会计学：本量利分析

第四章本量利分析引言上一章讲述了管理会计的成本分析方法，主要考察成本与业务量之间的关系，本章在此基础上，再加入利润指标，即研究成本、业务量和利润之间的规律性联系——本量利分析。这种分析方法对于所有企业都是非常有用的。因为没有一个企业有无限的资源，而掌握了数量怎样影响成本的波动和对利润的影响，就能使经营者更有效地控制成本，进而赚取更多的利润。能帮助管理者回答下列问题：引言•为了使公司营业收入能够补偿所有成本，公司至少应达到什么样的销售水平？•为达到给定的收入水平，应当有多大的销售量？•如果把销售人员的报酬从固定的月工资改变为按销售额提成10％，会对公司产生什么样影响？

•如果广告费用提高到每月100000元的水平，为维持目前的营业收益，公司至少应达到什么样的销售水平？本章讨论的主要问题第一节盈亏临界分析第二节利润的敏感性分析第三节不确定型的本量利分析第四节本量利分析与作业成本计算法第五节经营杠杆分析第一节盈亏临界分析一、本量利分析的基本原理二、盈亏临界点三、安全边际四、本量利图一、本量利分析的基本原理1、基本分析思路以成本习性分析为基础，研究一定期间成本、业务量和利润之间的规律性联系。业务量是引起成本和收入变动的成本动因，具体指标的选择要根据企业所处的行业、具体分析所涉及的领域、相应的成本、利润指标的特性等因素而定。对于制造业的生产和销售领域而言，最主要的成本动因是产销量。一、本量利分析的基本原理2、分析的假设条件假定一定时间、一定范围内产品生产与销售保持一致。假定成本可以准确可靠地分为变动成本和固定成本。假定一定时间、一定范围内成本与销售量保持线性关系。假定销售收入与单价和销售量成正比例关系多种产品假设品种结构保持不变。一、本量利分析的基本原理3、基本关系式P＝px－（a＋bx）基本关系式P＝px－bx－a＝Tcm－a＝cmx－a＝px×Rcm－a派生公式

利润与成本销售量固定成本例题某企业生产某种产品，市场售价15元，单位变动成本8元，每月固定成本2000元，本月计划销售1000件，本月预计利润是多少？P=15×1000-8×1000-2000=5000二、盈亏临界点1、盈亏临界点的含义又称保本点，是企业利润等于零，处于不盈不亏状态时的销售量。2、盈亏临界分析的意义盈亏临界点的高低反映了企业经营亏损风险的大小。应用广泛，大小企业均适用，是研究效益与规模的关系，找到使企业保本的最低销售量，用于指导企业的经营。二、盈亏临界点3、主要指标盈亏临界点的销售量盈亏临界点的销售额4、单一品种盈亏临界点的测算主要方法方程式法贡献毛益法

主要方法

方程式法

P＝px－（a＋bx）＝0

贡献毛益法

原理：由贡献毛益的作用是补偿固定成本后提供P，当P＝0时，贡献毛益只够补偿a。所以有：Tcm＝a

x0＝a/（p－b）px0＝a/（p－b）×pcmx0＝a

px0×cmR＝a

x0＝a/cm

px0＝a/cmR

5、多种产品的盈亏临界分析5.1主要品种法：以主要产品的贡献毛益率作为企业贡献毛益率5.2分算法：将a在各种品种间分配5.3联合单位法：将销售量品种结构固定的一组产品视为一种产品5.4综合贡献毛益率

5.5贡献毛益率分解法5.3联合单位法如果企业生产的多个品种之间的实物产出量之间存在着较稳定的数量关系，而且所有产品的销路都很好，那么就可以用联合单位代表按实际实物量比例构成的一组产品。按销量比计算每一联合单位的联合单价和联合单位变动成本。联合保本量＝固定成本/(联合单价－联合单位变动成本)某产品保本量＝联合保本量×该产品销量比5.4综合贡献毛益率法原理：也叫加权平均法。将每种产品的贡献毛益率按销售比重进行加权，得综合保本销售额。程序和公式：预计全部产品的总销售额＝∑（各种产品的单价×各种产品的预计销售量）各种产品的销售比重＝（各种产品的销售额/全部产品总销售额）×100％注：是销售额的比重而不是销售量的比重。（即品种结构不变的含义）综合贡献毛益率＝∑（各种产品的贡献毛益率×各种产品的销售比重）或：综合贡献毛益率＝（∑各种产品的贡献毛益）/全部产品总销售额5.4综合贡献毛益率法综合保本销售额＝固定成本总额/综合贡献毛益率各种产品的保本销售额＝综合保本销售额×各种产品的销售比重各种产品的保本销售量＝各种产品的保本销售额/各种产品的销售单价（结果取整数）方法小结对品种结构固定的理解。最精确的含义是销售收入的比重固定不变。这一比重是由销售量与销售单价共同作用的结果。也就是说品种结构固定不变，不一定意味着销售量的比重固定不变。因此，上述方法中的第三种方法有一定的局限性。更通用的方法是第四、五种方法。5.5贡献毛益率分解法贡献毛益保本率＋贡献毛益创利率＝1综合保本销售额＝全部产品销售总额×贡献毛益保本率各种产品的保本销售额＝各该产品的销售额×贡献毛益保本率6、盈亏临界点作业率亦称：保本开工率

计算：保本开工率＝保本销售量/预计生产能力的产量＝生产保本销售量所需的工时/生产能力总工时

分析：保本开工率上升，说明企业产品盈利能力下降，企业必须用大部分的生产能力来弥补固定成本，因而即使开工率达到100％，企业的利润也较低。保本开工率与实际开工率的比率，可以判断企业经营风险的高低（注意此处涉及的生产量代表销售量）7、保利分析

7.1含义：盈利条件下的本量利分析7.2利润的预测分析：已知销售量，预测利润P＝px－（a＋bx）＝Tcm－a＝cm×x－a＝cm×安全边际量

＝Rcm×安全边际额7、保利分析7.3、目标销售量的预测分析

意义：目标管理中，先确定目标利润，然后得出目标销售量，将预计水平与现有水平相比较，发现问题。计算：目标销售量＝（a＋TP）/cm目标销售额＝（a＋TP）/Rcm三、安全性分析1、综述企业只有销售量超过保本点销售量时才实现盈利，因此有和保本点分析密切相关的另一种分析方法——企业安全性分析

三、安全性分析2、安全边际的计算与分析

指标

安全边际与利润的关系分析

P＝cm×安全边际量＝Rcm×安全边际额∴销售利润率＝贡献毛益率×安全边际率

绝对数相对数安全边际额安全边际量安全边际率三、安全性分析例：

假设某出版社准备出版一套丛书，预计发行量能达到20000册。出版该丛书预计将发生固定成本50000元、变动成本50元/本，现订价为100元/套。试分析保本销售量和安全边际。解答：先进行保本分析：保本销售量＝50000/（100－50）＝1000（套）保本销售额＝100×1000＝100000（元）

然后，计算安全边际指标：安全边际量＝20000－1000＝19000（套）安全边际额＝20000×100－100000＝1900000（元）或，＝19000×100＝1900000（元）即该套丛书的安全边际量和安全边际额分别为19000套和1900000元。安全边际率＝19000/20000＝85％或，＝1900000/2000000＝85％该套丛书的安全边际率达到85％，说明该套丛书只有在比预计销售量降低85％以上时才会亏损，而这种情况出现的可能性较小，因此，经营风险较小。

四、本量利图1、本量利图的绘制

横轴——业务量（销售量或金额）纵轴——成本和收入保本点：总收入线和总成本线的交点

销售量收入成本2000400060008000100004005001000D总成本线总收入线业务量收入成本总收入线总成本线Q0Qa亏损区盈利区安全边际业务量收入成本收入线总成本线变动成本线TCM销售量利润利润线四、本量利图分析2、意义

直接用于求保本销售量，但不准确反映本量利之间的规律性联系和保本点的意义（具有直观形象特点），具体有：

①更好地反映保本点的意义②形象地反映了安全边际的形成和作用③可以反映影响保本点高低的有关因素④形象地反映贡献毛益的形成和作用⑤很方便地预测到一定销售量下的利润，有时可简化为利量图第二节利润的敏感性分析

含义

与预测结果有关的某因素发生变动时预测结果可能产生的影响进行分析。主要有：分析各因素的可能变动对于预测结果的影响；确定保证一定预测结果实现的各因素变动的上下限。

一、各因素临界值的确定研究的问题：在预计销售量一定的情况下，企业经营保本和保证目标利润实现所容许的各因素变动范围。

案例

假设某企业中生产一种产品，售价为10元/件，单位变动成本8元/件，固定成本总额10000元，企业的目标利润为20000元，实际销售量18000件。试确定企业经营保本和保证目标利润实现所容许的各因素变动范围。解答：根据本量利的基本关系式：销售单价×销售量－单位变动成本×销售量－固定成本总额＝利润。代入例中的数据，即：10×18000－8×18000－10000＝26000。在上述各因素的确定条件下，可实现利润26000元已超过目标利润，下面再分析在18000件销售量下，企业保本和保证目标利润实现的各因素变动范围。

（1）销售单价的可容许变动范围由上述关系式，已知销售量18000件，单位变动成本8元/件，固定成本总额10000元，则：企业经营保本的销售单价的下限＝（固定成本总额＋单位变动成本×销售量）/销售量＝（10000＋8×18000）/18000＝8.56元保证目标利润实现的销售单价的下限＝（固定成本总额＋单位变动成本×销售量＋目标利润）/销售量＝（10000＋8×18000＋20000）/18000＝9.67元/件即在其他因素都保持不变的情况下销售单价不低于8.56元/件，才能保本；不低于9.67元/件才能实现目标利润。

（2）单位变动成本的可容许变动范围已知销售量为18000件，销售单价10元/件，固定成本总额10000元，则：企业经营保本的单位变动成本上限＝（销售单价×销售量—固定成本总额）/销售量＝（10×18000－10000）18000＝9.45元/件保证目标利润实现的单位变动成本的上限＝（销售单价×销售量－固定成本总额－目标利润）/销售量＝（10×18000－10000－20000）/18000＝8.33元/件即在其他情况不变的情况下，单位变动成本不超过9.45元/件才能保本，不超过8.33元/件才能实现目标利润。

（3）固定成本的可容许变动范围已知销售量为18000件，销售单价10元/件，固定成本总额10000元，则：企业经营保本的固定成本总额的上限＝销售单价×销售量－单位变动成本×销售量＝10×18000－8×18000＝36000元保证目标利润实现的固定成本总额的上限＝销售单价×销售量－单位变动成本×销售量－目标利润＝10×18000－8×18000－20000＝16000元即在其他因素不变的情况下，固定成本总额不超过36000元才能保本，不超过16000元才能保证目标利润的实现。二、各因素变动对利润变化的影响程度

对于单一品种企业，主要分析售价、单位变动成本、固定成本对保本点销售量、目标销售量和预计可实现利润的影响。对QBE的影响，前面已分析过对P的影响

案例

假设某企业中生产一种产品，售价为10元/件，单位变动成本8元/件，固定成本总额10000元，企业的目标利润为20000元，实际销售量18000件，因此：保本销售量＝10000/（10－8）＝5000（件）目标销售量＝（10000＋20000）/（10－8）＝15000（件）预计可实现利润＝18000×（10－8）－10000＝26000（元）试分析售价、单位变动成本及固定成本总额分别变动10％，对于上述保本保利分析结果的影响。

案例分析

因素变动保本销售量目标销售量预计可实现利润变动后量（件）变动率（％）变动后量（件）变动率（％）变动后量（件）变动率（％）售价下降10％10000+10030000+1008000-69.25单位变动成本上升10％8333.33+66.6725000+66.6711600-55.38固定成本总额上升10％5500+1015500+3.3325000-3.85结论从上表可见，在本例中，上述三因素中，以售价的敏感性最强，单位变动成本的敏感性次之，固定成本的敏感性最弱。同样可计算销售量的变动对利润的影响。在企业正常盈利的条件下，利润的敏感性分析中：单价的敏感性最强；销售量的敏感性不可能最低；销售量、单位变动成本、固定成本的敏感性强弱视具体情况而定。第三节不确定型的本量利分析不确定情况下的盈亏临界点分析不确定情况下的保利分析不确定情况下的利润预测（此节安排为自学内容）第四节本量利分析与ABC传统本·量·利分析的缺陷分析成本分析承认单一的以数量为基础的成本动因上。这样，可能传递一些误导性的信息，或提供的信息少于各种各样的管理目的所需的数据。作业成本法核算下的本·量·利分析的先进之处承认多个成本动因，因而传统分析法下被看作是固定成本的一些成本在作业成本法下则被认为是变动成本（与适宜的成本动因有关），也就是能提供更准确和更详细的成本信息。作业成本法本·量·利分析的案例某公司传统模式下的现行生产过程成本及收入信息作业成本法本·量·利分析的案例问题假定公司要实现1000元的利润，利用以作业为基础的本量利分析计算盈亏临界点销售量及实现目标利润所需的销售量。这种计算方法与传统计算方法的区别？及本方法的优势？案例说明在新的生产过程中，组织结构运转得更快、更为频繁，生产偏差要小得多。由于直接人工的节省，变动制造成本将降低。最后，由于新生产设备有较大的折旧费用，一般性日常成本将增加。作业成本提供的建立在多个成本动因基础上的成本信息对于了解安装新设备后成本的变化是非常有帮助的。案例说明通过这两种信息比较不难发现：作业成本核算提供了对公司成本性态更为丰富的描述。传统核算方式下将安装费、检查费和材料处置费看作固定成本。而作业成本法考虑到这些成本虽然相对于销售量是固定的，但相对于其他适宜的成本动因则不是固定的。因而能提供管理者所需要的更详细、更准确的信息。第五节经营杠杆分析一、营业杠杆现象二、营业杠杆系数三、营业杠杆系数的应用一、营业杠杆现象

由于存在a，使得单位产品的P与销售有关，因而使得P总额和销售量之间不会保持同步增长关系，显然随着销量的增长，单位产品的P上升，因而P的变动率必然大于产销量的变动率，即销量有较小的变动时会引起P较大变动，即营业杠杆的作用。

二、营业杠杆系数

△P/PTcmDOL＝＝

△Q/Q

Tcm－a【注】

营业杠杆现象是因a引起的，a＞0，则DOL＞1营业杠杆系数对应于一点的产销水平，即不同的产销水平的DOL是不一样的此处分析的P与Q之间的关系是假设其他因素