平面与平面平行的判定 高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册_第1页
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§8.5.2平面与平面平行的判定平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行．线线平行线面平行②根据判定定理

1.判定直线与平面平行的方法有哪些？①根据定义直线与平面没有公共点。一知识回顾、新课引入没有公共点有公共点2.空间两平面有哪些位置关系？3.根据平面与平面平行的定义(没有公共点)来判定平面与平面平行你认为方便吗？是否有别的判定途径。直观感受怎样判定两个面平行？直观感知：空间平面二新知探究根据日常生活的观察，你能感知到并举出平面与平面平行的具体事例吗？木工师傅用水准器在桌面上交叉放两次，如果水准器的气泡都是居中的，就可以判定这个桌面和水平面平行。为什么？地面生活应用：问题1平面α内有一条直线a平行平面β,

则α∥β

吗?问题2平面α内有两条直线a,b平行平面β,则α∥β吗?问题5平面α内有两条相交直线a,b平行平面β,则α∥β吗?问题3平面α内有无数条直线与平面β平行，则α∥β吗？探究思考：问题4若α内任意直线都平行于β,则α∥β.a

b

a

b=Pa//

b//

//面面平行的判定定理符号语言线不在多贵在相交图形语言如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行。ab

P归纳确认：线面平行面面平行木工师傅操作的依据是什么？abP地面无限有限转化面面平行线面平行转化空间平面转化线∥线线∥面面∥面ab

P

ab

？

ab

P线∥线线∥面面∥面ab

a

b

a

b=Pa//

b//

ab

Pb∥,a∥,b∥,a

b

a

b=P

//

a∥,

如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两直线，那么这两个平面平行。推论ab

P图形语言符号语言证明：正方体ABCD-A1B1C1D1例2：已知正方体ABCD-A1B1C1D1，求证：平面AB1D1//平面C1DB．BC1

平面C1DB，C1D

平面C1DB四巩固训练已知：三棱锥P-ABC,D,E,F分别是棱

PA，PB，PC的中点。 求证：平面DEF∥平面ABC。PDEFABC上的点，且小结1.通过本节课的学习,你学会了哪些判定面面平行的方法?2.上述判定面面平行的方法体现了什么思想?平面与平面平行的判定方法:2.数学思想

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