3.4整式的加减-第3课时整式的加减课件北师大版数学七年级上册

第三章整式及其加减4整式的加减第3课时整式的加减第三章整式及其加减12会用代数式表示一个两位数或三位数会进行整式的加减运算，并能说明其中的算理.（重点）掌握整式加减的一般步骤，会熟练地进行整式的加减运算，并能说明其中的算理.掌握整式加减运算的简单应用，发展有条理的思考及语言表达能力.（难点）学习目标新课导入解：由已知得，从第二排起，到第四排，人数分别为：n+1,n+2,n+3所以该合唱团总共有：n+(n+1)+(n+2)+(n+3)=(4n+6)(人),答：该合唱团一共有(4n+6)名同学参加.（n+3）-（n+1）=n+3-n-1=2,答：第四排比第二排多2个人.知识讲解1.整式的加减运算任意写一个两位数

重复几次看看，谁能先发现这些和有什么规律？对于任意一个两位数都成立吗？交换它的十位数字与个位数字，又得到一个数两个数相加探究：

如果用a,b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为：

.交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是：

.将这两个数相加：

+

=

.10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)10a+b10b+a(10a+b)(10b+a)结论：这些和都是11的倍数.任意写一个三位数两个数相减交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数

你又发现什么了规律？

原三位数728，百位与个位交换后的数为827,由728－827=－99.你能看出什么规律并验证它吗？举例探究：任意一个三位数可以表示成100a+10b+c设原三位数为100a+10b+c，百位与个位交换后的数为100c+10b+a,它们的差为：(100a+10b+c)－(

100c+10b+a)=100a+10b+c－100c－10b－a=99a－99c=99(a－c).结论：原三位数与交换后的三位数之差是11的倍数.思考：

在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？说说你是如何运算的？去括号、合并同类项

八字诀整式的加减运算解：(1)原式＝2x2－3x＋1－3x2＋5x－7＝2x2－3x2－3x＋5x＋1－7＝－x2＋2x－6.

练习

先化简，再求值:，其中.例3

一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？2.整式的加减的应用解：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y）元，小明买笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y）元.小红和小明一共花费（单位：元）（3x+2y）+（4x+3y）=3x+2y+4x+3y=7x+5y.你还能有其他解法吗？另解：小红和小明买笔记本共花费（3x+4x）元，买圆珠笔共花费（2y+3y）元.小红和小明一共花费（单位：元）（3x+4x）+（2y+3y）=7x+5y.分别计算笔记本和圆珠的花费.随堂训练ACa-2（a+1）的结果是（）A.-2 B.2

C.-1

D.1A和B都是3次多项式，则A+B一定是（）3.计算：（1）3（2x2-y2）-2（3y2-2x2）；（2）

.解：（1）3（2x2-y2）-2（3y2-2x2）＝6x2-3y2-6y2+4x2＝10x2-9y2.（2）＝＝.

＝＝当a＝1，b＝-2时，a-b＝3，a+b＝-1，所以原式＝.5.一位同学做一道题：“已知两个多项式A，B，计算2A+B”.他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为9x2-2x+B＝x2+3x-2，请求出正确答案.

解：由题意，得A＝9x2-2x+7-2（x2+3x-2）＝9x2-2x+7-2x2-6x+4＝7x2-8x+11，所以，正确答案为2A+B＝2（7x2-8x+11）+（x2+3x-2）＝14x2-16x+22+x2+3x-2＝15x2-13x+20.

1.（河北中考）嘉淇准备完成题目：化简：发现系数“□”印刷不清楚.（1）他把“□”猜成3，请你化简：

.（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“□”是几？课后提升解：（1）（3x2+6x+8）-（6x+5x2+2）＝3x2+6x+8-6x-5x2-2＝（3x2-5x2）+（6x-6x）+（8-2）＝-2x2+6.（2）设“□”为a，则原式为（ax2+6x+8）-（6x+5x2+2）＝ax2+6x+8-6x-5x2-2＝（a-5）x2+6.因为结果为常数，所以x2项不存在，所以a-5＝0，所以a＝5.2.已知多项式（6x2+bx-y+5）-（2ax2-x-5y+1）.（1）若多项式的值与字母x的值无关，求a，b的值；（2）在（1）的条件下，先化简多项式3（a2-ab+b2）-3（a2+ab+b2），再求它的值.

解：（1）原式＝6x2+bx-y+5-2ax2+x+5y-1＝（6-2a）x2+（b+1）x+（-y+5y）+（5-1）＝（6-2a）x2+（b+1）x+4y+4.因为该多项式的值与字母x的值无关，所以解得（2）3（a2-ab+b2）-3（a2+ab+b2）＝3a2-3ab+3b2-3a2-3ab-3b2＝3a2-3a2-3ab-3ab+3b2-3b2＝-6ab.当