专题5.1 丰富的图形世界（专项拔高卷）学生版

2023-2024学年苏科版数学七年级上册同步专题热点难点专项练习专题5.1丰富的图形世界（专项拔高卷）考试时间：90分钟试卷满分：100分难度：0.61姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分评卷人得分一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）（2022秋•兴化市校级期末）如图，由27个相同的小正方体拼成一个大正方体，从中取出一块小正方体，剩下的图形表面积最大的取法为（）A．取走①号 B．取走②号 C．取走③号 D．取走④号2．（2分）（2019秋•兴化市月考）下列几何体中，属于柱体的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．（2分）（2021秋•建湖县期末）下列四个几何体中，是四棱锥的是（）A． B． C． D．4．（2分）（2022秋•张家港市期中）如图所示，连接边长为1的正方形各边的中点，连接正方形的对角线，则图中共有三角形（）A．16个 B．32个 C．22个 D．44个5．（2分）（2022秋•东台市月考）下列说法中，正确的有（）①圆锥和圆柱的底面都是圆；②正方体是四棱柱，四棱柱是正方体；③棱柱的上下底面是形状、大小相同的多边形；④棱锥底面边数与侧棱数相等．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．（2分）（2022秋•苏州期中）李明有9根a厘米长的小棒和6根b厘米长的小棒（其中a≠b），他用其中的12根搭成了一个长方体框架，则这个长方体框架的棱长总和为（）A．9a+6b B．8a+4b C．6（a+b） D．9a+3b7．（2分）（2022秋•赣榆区校级月考）下列几何体中，属于棱柱的是（）A． B． C． D．8．（2分）（2017秋•灌云县月考）如图，都是由棱长为1的正方体叠成的立体图形，例如第（1）个图形由1个正方体叠成，第（2）个图形由4个正方体叠成，第（3）个图形由10个正方体叠成，依次规律，第（6）个图形由（）个正方体叠成．A．36 B．37 C．56 D．849．（2分）（2022秋•江阴市期末）下列几何体的表面中，不含有曲面的是（）A．圆柱 B．四棱柱 C．圆锥 D．球体10．（2分）（2019•站前区校级一模）10个棱长为1的正方体木块堆成如图所示的形状，则它的表面积是（）A．30 B．34 C．36 D．48评卷人得分二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）11．（2分）（2022秋•姜堰区月考）下列图形属于柱体的有个．12．（2分）（2013秋•泰兴市校级期中）定义：两个直角三角形，若一个三角形的两条直角边分别与另一个三角形的两条直角边相等，我们就说这两个直角三角形是“同胞直角三角形”．如图，在边长为10的正方形中有两个直角三角形，当直角三角形①和直角三角形②是同胞直角三角形时，a的值是．13．（2分）（2020秋•高淳区校级期末）若一个棱柱有9个面，则它是棱柱．14．（2分）（2021秋•兴化市校级月考）如图所示的某种玩具是由两个正方体用胶水黏合而成的，它们的棱长分别为1dm和2dm，为了美观，现要在其表面喷涂油漆，如果喷涂1dm2需用油漆4g，那么喷涂这个玩具共需油漆g．15．（2分）（2021秋•江阴市校级月考）如果一个棱锥由5个面围成，这个棱锥底面是边形．16．（2分）（2021秋•高邮市期中）如图正方形ABCD边长为2，若图中阴影两个部分的面积分别为S1、S2．则S1﹣S2＝．17．（2分）（2022秋•梁溪区期中）有一张长和宽分别是5和4的长方形纸片，现在把它正好分成5张形状各不相同的长方形（包括正方形）纸片，且每张纸片的边长都为整数．这样的5张长方形纸片共有种．18．（2分）（2019秋•建湖县期末）如图，把14个棱长为1cm的正方体木块，在地面上堆成如图所示的立体图形，然后向露出的表面部分喷漆，若1cm2需用漆2g，那么共需用漆g．19．（2分）（2019秋•玄武区期末）如图，有两个相同的长方体纸盒，它们的长、宽、高分别是12cm，6cm，2cm，现要用这两个纸盒搭成一个大长方体，搭成的大长方体的表面积最小为cm2．20．（2分）（2016秋•海陵区校级期末）如图，一个表面涂满颜色的正方体，现将每条棱三等分，再把它切开变成若干个小正方体，两面都涂色的有个．评卷人得分三．解答题（共8小题，满分60分）21．（6分）（2022秋•崇川区校级月考）如图，半径为1个单位长度的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合（提示：圆的周长C＝2πr，π取3.14）（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是；（2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：2，﹣1，﹣5，4，3，﹣2．①第几次滚动后，Q点距离原点最近？第几次滚动后，Q点距离原点最远？②当圆片结束运动时，Q点运动的路程共有多少？此时点Q所表示的数是多少？22．（6分）（2020秋•无锡期末）如图是一个长方体储水箱和一个长方体水池的侧面示意图（厚度忽略不计），储水箱中水深12dm，把一高度为14dm的长方体石柱放置于水池中央后水池中水深2dm．现将储水箱中的水匀速注入水池．注水4min时水池水面与石柱上底面持平；继续注水2min后，储水箱中的水全部注入水池，此时水池中水深19dm．根据上述信息，解答下列问题：（1）注水多长时间时，储水箱和水池中的水的深度相同？（2）若水池底面积为42dm2，求石柱的底面积；（3）若石柱的体积为168dm3，请直接写出注水前储水箱中水的体积．23．（8分）（2021秋•高新区期末）如图，将一张正方形纸片的4个角剪去4个大小一样的小正方形，然后折起来就可以制成一个无盖的长方体纸盒，设这个正方形纸片的边长为a，这个无盖的长方体盒子高为h．（1）若a＝18cm，h＝4cm，则这个无盖长方体盒子的底面面积为cm2；（2）用含a和h的代数式表示这个无盖长方体盒子的容积V＝cm3；（3）若a＝18cm，试探究：当h越大，无盖长方体盒子的容积V就越大吗？请举例说明；当h是正整数时，这个无盖长方体盒子的最大容积是cm3．24．（8分）（2022秋•南京期中）我们知道乌鸦喝水的故事．现在来做一个道理相同的游戏：如图，在圆柱形玻璃桶里已有定量的水，将大小相同的围棋棋子一个个慢慢投入其中．显然，在有水溢出之前，每投入一个棋子，桶里水位的高度都会有变化．根据如图信息，解答下列各题：（1）投入第1个围棋子后，水位上升了cm，此时桶里的水位高度达到了cm；（2）设投入了n个棋子，没有水溢出．用n表示此时桶里水位的高度；（3）小亮认为投入72个棋子，正好可使水位达到桶的高度．你同意他的观点吗？说说理由．25．（8分）（2021秋•梁溪区校级期中）如图，把一张长方形纸板裁去两个边长为3cm的小正方形和两个全等的小长方形，再把剩余部分（阴影部分）四周折起，恰好做成一个有底有盖的长方体纸盒，纸盒底面长方形的长为3kcm，宽为2kcm，则：（1）裁去的每个小长方形面积为cm2．（用k的代数式表示）（2）若长方体纸盒的表面积是底面积的正整数倍，则正整数k的值为．26．（8分）（2017秋•苏州期中）如图，某品牌卷简纸的高度为10厘米，中间空心硬纸轴的直径是5厘米（1）制作中间的纸轴至少需要多少平方厘米的硬纸板？（用π表示结果）（2）如果围成的纸张厚度为5厘米，请问：能将一卷新的卷筒纸放入一个长10厘米、宽10厘米、高1厘米的长方体纸巾盒中吗？（请从数学的角度进行分析、判断）27．（8分）（2019秋•盱眙县期末）如图，在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体．（1）这个几何体由个小正方体组成．（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有个正方体只有一个面是黄色，有个正方体只有两个面是黄色，有个正方体只有三个面是黄色．（3）这个几何体喷漆的面积为cm2．28．（8分）（2020秋•射阳县校级月考）综合与实践某“综合与实践”小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动，他们利用边长为acm的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒），请你动手操作验证并完成任务．（纸板厚度及接缝处忽略不计）动手操作一：根据图1方式制作一个无盖的长方体盒子．方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为bcm的小正方形，再沿虚线折合起来．问题解决：（1）该长方体纸盒的底面边长为cm；（请你用含a，b的代数式表示）（2）若a＝24cm，b＝6cm，则长方体纸盒的表面积和体积