第二章轴对称复习课学案（五四制）数学七年级上册

第二章《轴对称》复习课【知识梳理】请同学们快速阅读教材4058页内容，巩固本章所有的概念.性质.判定.能熟练模仿例题规范对知识点的应用.举出生活中轴对称的例子，并说明轴对称有哪些性质？指出线段.角.等腰三角形的对称轴，每个图形的对称轴与这个图形有怎样的位置关系？分别找出具有一条.两条.三条.四条对称轴的图形.【考点精练】考点一：尺规作图1.如图，A.B是安达公路边两个新建的居民小区，某镇需在公路边增加一个公共汽车站，这个公共汽车站建在什么位置，才能使两个小区到车站的路程一样，找出汽车站的位置并说明理由.2.某校学生开运动会，要选一起点C，两名运动员先从C点出发分别到E.F两处取物品，然后重新回到点C，再分别将物品送到OA.OB的路上，你能找到一个公平的点C吗？两名运动员又应沿着怎样的线路走？作出它们行走的线路.考点二：含30°角的直角三角形的性质应用1.如图，已知△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，如果DE=5cm，∠CAD=32°，求CD的长度及∠B的度数..3.如图，己知AB=AC，DE垂直平分AB交AC.AB于D.E两点，若AB=12cm，BC=10cm，∠A=49º，求△BCE的周长和∠EBC的度数.4.如图，△ABC中，AB与AC的垂直平分线相交于F，且分别交AB于D，交AC于E.求证：BF=CF【综合测评】一、选择题（每小题4分，共32分）1.如图所示的图形中，左边图形与右边图形成轴对称的是(    )A. B. C. D.2.如图，四边形ABCD中，AB=AD，点B关于AC的对称点B'恰好落在CD上，若∠BAD=α，则∠ACBA.45°B.α-45°C.123.如图，△ABC与ΔA'B'C'关于直线l对称，∠A=54A.36°B.100°C.80°4.如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，点A与点E关于直线CD对称.若AB=7，AC=9，BC=12，则△DBE的周长为(A.9B.10C.11D.125.如图，把△ABC沿EF对折，叠合后的图形如图所示．若∠A=60°，∠1=95°，则∠A.24°B.25°C.30°6.在下列四个标志图案中，轴对称图形是(    )A. B. C. D.7.如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是(

)A. B. C. D.8.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的外角平分线BP、CP交于点P，PE⊥AC于点E，若S△BPC＝6，PE＝4，S△ABC＝8，则△ABC的周长为（）A．9 B．10 C．11 D．12二、填空题（每小题4分，共16分）9.如图，将等腰直角三角形ABC(∠B=90°)沿EF折叠，使点A落在BC边的中点A1处，BC=810.如图，在△ABC中，AB＝5cm，AC＝3cm，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，EF∥BC，且EF过点D，则△AEF的周长是．11.如图，从标有数字1，2，3，4的四个小正方形中拿走一个，成为一个轴对称图形，则应该拿走的小正方形的标号是__________．12.已知：点为内一点，分别作出点关于的对称点，连接，分别交于，，则的周长____________．

三、解答题（每题13分，共52分）13.如图，在2×2的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1.请分别在下列图中画一个位置不同、顶点都在格点上的三角形，使其与△ABC成轴对称图形．14.如图,在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC(即三角形的顶点都在格点上).(1)在图中画出△ABC关于直线l对称的△A₁B₁C₁;(要求:A与A₁,B与B1,C与C(2)求出△A₁B₁C₁的面积;(3)在直线l上找一点P，使得PA+PB15.已知:如图,AB=AC,点D是BC的中点,AB平分∠DAE,BE⟂AE,垂足为E.(1)求证:AD=AE;(2)若BE∥AC,试判断ABC的形状，并说明理由.16.已知，在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED＝EC．（1）【特殊情况，探索结论】如图1，当点E为AB的中点时，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AEDB（填“＞”、“＜”或“＝”）．（2）【特例启发，解答题目】如图2，当点E为AB边上任意一点时，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论，AEDB（填“＞”、“＜”或“＝”）；理由如下，过点E作EF∥BC，交AC于点F．（请