2022年上海市中考数学模拟训练试题

上海市2022年中考数学模拟训练试题

一.选择题（共6小题，满分24分，每小题4分）

1.（2021秋•新都区期末）一张比例尺为1：1000的图纸上，一块多边形地区的面积是260平方厘米，则该

地区的实际面积是（）平方米.

A.260000B.260000000C.26000D.2600000

2.（2021秋•川汇区期末）如图，在平面直角坐标系中，A8是。M的直径，若4（访b）,M（1,0）,则点

B.(1一一b)C.(-a9.b)D.(〃一2,-b)

3.（2022•普陀区二模）已知|5=1，Ibl=2,且E与W的方向相反，那么下列结论中正确的是（

A・a=2bB.a=-2bC.b=2aD.b=一2a

4.（2021秋•文山市期末）直角三角形两直角边长度为5,12,则斜边上的高（)

A.6B.8D•瑞

5.（2021秋•礼泉县期末）一组数据：1,0,4,5,x,8.若它们的中位数是3,则x的值是（)

A.2B.3C.4D.5

6.（2022•武汉模拟）定义：由a,。构造的二次函数y=o?+（“+〃）x+b叫做一次函数y=ox+b的“滋生函

数”.若一次函数y=or+b的“滋生函数”是y=a？-3x+a+l,f是关于x的方程/+以+。-6=0的根，且，

>0,则2-2»+1的值为（）

A.0B.1C.A/5+ID.3-V5

二.填空题（共12小题，满分48分，每小题4分）

7.（2021秋•松江区期末）已知，A8=8,P是A8黄金分割点，PA>PB,则孙的长为.

8.（2022•庆云县模拟）如图，在RtAABC中，/力=90。，作BC的垂直平分线交AC于点。，连接8力，若

AD=XBD,贝（］tanZABC的值为.

3

9.（2022•市北区一模）某大型商场为了吸引顾客，规定凡在本商场一次性消费100元的顾客可以参加一次

摇奖活动，摇奖规则如下：一个不透明的纸箱里装有1个红球、2个黄球、5个绿球、12个白球，所有

球除颜色外完全相同，充分掘匀后，从中随机取出一球，若取出的球分别是红、黄、绿球，顾客将分别

获得50元、25元、20元现金，若取出白球则没有奖.若某位顾客有机会参加摇奖活动，则他每参与一

次的平均收益为元.

10.（2022春•金山区校级期中）如图，点G是AABC的重心，过点G作EF〃BC,分别交AB、AC于点E、

F,如果而=Z，那么前=

II.（2021秋•南召县月考）如图所示，某商场要在一楼和二楼之间搭建扶梯8C,已知一楼与二楼之间的地

面高度差为3.5米，扶梯BC的坡度i=JE：3,则扶梯BC的长度为米.

12.（2021秋•凤凰县期末）如图，万名塔，位于凤凰古城沙湾的沱江之滨，于1988年建成，该塔是一个六

角塔，如果它的地基是半径为2米的正六边形，那么这个地基的周长是米.

13.（2021秋•中山市期末）已知。A的半径为5,圆心A（4,3）,坐标原点O与。A的位置关系是

14.（2021秋•济阳区期末）如果A（0,3）,B（m,3）是抛物线y=a（x-2）2上两个不同的点，那么相

的值为.

15.（2022春•杨浦区校级期中）。ABC£＞的周长为64cm,BC上高AE=6cw,CO上高AF=10a〃，则△BCD

的面积为.

16.（2021秋•兴化市期末）如图，已知二次函数yi=a?+fev+c（@0）与一次函数”=fcc+，w（原0）的图象

相交于点A（-2,4）和8（8,2）,若无论x取何值，S总取yi,”中的最大值，则S的最小值是.

17.（2021秋•武侯区期末）如图，正方形ABCD的对角线相交于点O,正方形AEC。与正方形ABC。的

边长相等，若两个正方形的重叠部分（阴影部分）的面积为J7，则正方形A8CO的面积为.

18.（2021秋•黄浦区期末）如图，在AA8C中，AB=4,AC=5,将△ABC绕点A旋转，使点B落在AC

边上的点。处，点C落在点E处，如果点E恰好在线段8。的延长线上，那么边BC的长等于.

三.解答题（共7小题，满分78分）

19.（10分）（2021秋•长宁区期末）计算：cot30。-2sin600-tan450

sin300+COS2450

20.（10分）（2022♦黄岛区一模）跳台滑雪是以滑雪板为工具，在专设的跳台上以自身的体重通过助滑坡获

得的速度比跳跃距离和动作姿势的一种雪上竞技项目.如图是某跳台滑雪训练场的横截面示意图，取某

一位置的水平线为x轴，过跳台终点A作水平线的垂线为y轴，建立平面直角坐标系.图中的抛物线

C1：y=-今*2好X+1近似表示滑雪场地上的一座小山坡，某运动员从点0正上方3米的A点滑出，

滑出后沿一段抛物线C：y=-工x2+bx+c运动，当运动员运动到例A处的水平距离为4米时，例水平

z8

线的高度为7米.

（1）求抛物线C2的函数解析式；

（2）当运动员与点A的水平距离是多少米时，运动员和小山坡到水平线的高度相同；

（3）运动员从A点滑出后直至和小山坡到水平线的高度相同时，运动员与小山坡的高度差最大是多少

21.（10分）（2021秋•开福区校级期末）如图，在四边形ABC。中，8。所在的直线垂直平分线段AC,过

点A作Af〃BC交C£）于凡延长AB、DC交于点E.

（1）求证：AC平分/E4产；

（2）求证：ZMD=ZE；

（3）若NE4Q=90。，AE=5,AF=3,求CF的长.

22.（10分）（2021•漠阳市一模）“只要人人献出一点爱，世界将变成美好的人间”.某单位利用“世界献血

日’'开展自愿义务献血活动，经过检测，献血者血型有“A、B、AB、。”四种类型，随机抽取部分献血结果

进行统计，根据结果制作了如图两幅不完整统计图表（表、图）.

血型统计表：

血型ABAB0

人数—105____

血型统计图：

(1)本次随机抽取献血者人数为人，图中帆=;

(2)补全表中的数据；

(3)若这次活动中该单位有1300人义务献血，估计大约有多少人是A型血？

23.(12分)(2022春•汉阳区校级月考)如图，AB是。。的直径，点C,力为。。上两点，CE是。。的切

线，CELBD于点、E,连接8c交AQ于点F.

(1)求证：点C是俞的中点；

(2)若空■=,求tan/BAD的值.

BF3

24.(12分)(2021秋♦重庆期末)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=，+6x+c与直线43交于A,B两

点，其中A(0,1),B(4,-1).

(1)求该抛物线的函数表达式；

(2)点P,。为直线AB下方抛物线上任意两点，且满足点P的横坐标为“1,点。的横坐标为〃?+1,过

点P和点Q分别作y轴的平行线交直线A8于C点和。点，连接P。，求四边形PQDC面积的最大值;

(3)在(2)的条件下，将抛物线y=/+fcv+c沿射线A8平移2遥个单位，得到新的抛物线yi,点E

为点尸的对应点，点F为yi的对称轴上任意一点，点G为平面直角坐标系内一点，当点、B,E,F,G

构成以EF为边的菱形时，直接写出所有符合条件的点G的坐标，并任选其中一个点的坐标，写出求