六年级下册数学图形与几何导学案

(二）总复习图形与几何1.图形的认识与测量（一）《线与角》导学案主备人：谢金凤审核：范凌燕第（1）课时总第（）课时学习内容：图形的认识与测量（一）线与角复习目标:1．使学生进一步理解直线、射线和线段的含义，掌握它们的联系与区别。2．使学生进一步理解和掌握垂直与平行的含义，能正确地画平行线和垂线。3．使学生进一步理解角的含义、角的分类，并能正确利用直尺，量角器画出指定度数的角。复习重点：理解直线、射线和线段、垂直与平行、角的含义。复习难点：能正确地画平行线和垂线，画出指定度数的角。复习准备：多媒体课件。学科整合：美术、信息技术。复习过程：课前先学1.指导预习方法。2.完成课本批注。(1)认真阅读课本第86页例2中的第（1）（2）问题。(2)先独立思考下面的问题，并做好批注。(3)直线、射线和线段有什么联系和区别？同一平面内的两条直线有哪几种位置关系?(4)我们学过哪些角？在放大镜下看角，它的大小会变化吗？3.做“线与角”的思维导图或知识梳理。创意加减目标引学1谈话导入：同学们，今天咱们来一起复习《线与角》中的知识，对于“线与角”你还记得哪些重要的知识点呢？2．板书课题。（这节课我们一起来复习线与角的相关知识。）3．提出学习目标。（解读学习目标）。合作共学1．线。（1）复习直线、射线和线段。①画一画。要求学生分别画出直线、射线和线段。②说一说，填一填。 端点个数 是否可以延长 是否可以度量长度直线: 射线: 线段: （2）复习垂线、平行线。①学生分别画一组垂线、平行线。完成后，请学生介绍画垂线、平行线的方法。②说一说。在什么情况下两条直线互相垂直？在什么情况下两条直线互相平行？③想一想。A．什么是距离？点到直线的距离是哪一条？画图配合说明：B．两条平行线之间的距离有什么特征？（处处相等）画图配合说明：C．对垂线和平行线你还知道哪些知识？2．角：（1）复习角的意义。①画任意角，指出角的各部分名称。②结合图形，说一说什么是角。（2）复习角的大小。①延长角的两边，角的大小是否变化？画图配合说明：②角的比较大小。如何比较角的大小？图中∠1和∠2哪个角大？你用什么方法解决？（3）角的分类。写出下面各角的名称，并说出它的度数或范围。图略锐角直角钝角平角周角锐角：小于90度直角：等于90度钝角：大于90度小于180度平角：等于180度周角：等于360度（4）画角。用合适的方法画出以下各角。90度45度38度125度过程要求：①学生独立练习画角。②说一说你是怎么画的。A．利用三角尺画特殊角的方法。B．利用量角器画角的方法。3.小组展示汇报，其它小组认真倾听，补充质疑。4.老师适时解疑，精讲归纳。（1）两点确定一条直线，经过一点可以画无数条直线，两点之间线段最短。（2）同一平面内两条直线的位置关系：平行和相交两种。（3）角的大小与两边张开的大小有关，与两边的长短无关。运用活学基础练习：1．过一点能画（）条直线，过两点能画（）条直线。2．课桌面的两条邻边互相（），对边互相（）。3．直线（）端点，线段有（）个端点，射线有（）个端点。4．在同一平面内，过直线外一点，画已知直线的垂线，可以画（）条。5.完成第89页第1题。二、综合练习：1.钟面上9时整，时针和分针成（）角；钟面上（）时整，时针和分针成平角。2.度量角的工具是（）。（）是计量角的单位，可以用符号（）表示。3.直角等于（）度；锐角小于（）度；钝角大于（）度且小于（）度；平角等于（）度；周角等于（）度。4.连结两点的（）的长度叫做这两点间的（）。周角=（）平角=（）直角1平角=（）直角三、拓展练习：过A点画出已知直线的垂线和平行线。

A·

板书设计：图形的认识与测量（一）线与角直线锐角线射线直角线段角钝角周角平角2.图形的认识与测量（二）《平面图形（一）》导学案第（2）课时总第（）课时复习内容：教材第P87内容及P89-90第3-6题。复习目标:1．使学生熟练掌握四边形、三角形、圆等平面图形的特点，并能综合运用所学知识和技能解决问题。2．使学生熟练掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆的周长或面积的计算方法，并能解决有关实际问题。复习重点：掌握平面图形的特征和相关计算方法。复习难点：运用所学知识和技能解决有关实际问题的思路和方法。复习准备：多媒体课件。学科整合：美术、信息技术。复习过程：课前先学认真看课本第87页的例3，思考并回答：1．说一说已学过的平面图形的特点：2．周长与面积（1）举例说明什么是平面图形的周长，什么是平面图形的面积。（2）如何计算长方形、正方形、圆的周长？举例说明。（3）说一说圆的面积计算公式，以及推导过程。3.做好课本批注。创意加减：目标引学1．谈话导入。2．板书课题。3．提出学习目标。（解读学习目标）合作共学1．小组派代表展示学习单。2．师生点评、质疑、释疑。3．归纳提升：（1）等边三角形每个角都是60°，任何三角形都有3条高，三角形的内角和是180°，三角形具有稳定性。（2）四边形具有不稳定性，长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。（3）总结学过的多边形的周长和面积计算公式。并简要描述有关周长和面积公式之间的联系。运用活学一、基础练习：1.完成课文中的“做一做”。2.完成课文练习十九第3～9题。3.用24根1米长的小棒围一个三角形，这个三角形其中一条边的长度最长是（

）厘米。

4.一个直角三角形的三条边分别长3厘米、4厘米、5厘米，这个三角形的面积是（

）平方厘米。二、综合练习：1.一个等腰三角形的顶角是40°，它的一个底角是（

）°；如果它的一个底角是40°，它的顶角是（

）°。

2.一个直角三角形的两个锐角的度数比是3︰2，这两个锐角分别是（

）°和（

）°。

3.将长方形拉成平行四边形，（

）不变，（

）变（

）。

4.一个平行四边形相邻两条边的长度分别是8厘米和5厘米，其中一条边上的高是厘米，这个平行四边形的周长是（

）厘米，面积是（

）平方厘米。5.将一个梯形的上底延长3厘米就得到一个边长5厘米的正方形，这个梯形的面积是（

）平方厘米。三、拓展练习：1．用18根1米的小棍围成一个长方形，围成的长方形面积最大是多少？2.一块三角形菜地的面积是公顷,菜地的底为125米,高是多少米?板书设计：图形的认识与测量（二）平面图形（一）周长面积长方形周长=(长+宽)×2

C=2(a+b)面积=长×宽

S=ab正方形周长＝边长×4

C=4a面积=边长×边长

S=a×a三角形面积=底×高÷2

s=ah÷2平行四边形面积=底×高

s=ah梯形面积=(上底+下底)×高÷2

s=(a+b)×h÷2圆形周长=直径×∏=2×∏×半径

C=∏d=2∏r面积=半径×半径×∏S=∏r23.图形的认识与测量（三）《平面图形（二）》导学案第（3）课时总第（）课时复习内容：圆的相关知识及P90第7、8、9题1．进一步理解和掌握圆的周长和面积的含义和计算方法。能正确、灵活运用公式进行有关计算，解决一些简单的实际问题。2．培养学生的空间观念，发展学生的思维能力。复习重点：理解和掌握圆的周长和面积的含义和计算方法。复习难点：培养学生的空间观念，发展学生的思维能力。复习准备：多媒体课件。学科整合：美术、信息技术。复习过程：课前先学1.指导预习方法。2.完成课本批注或思维导图。说一说圆有什么特点？如何计算圆的周长？圆的周长公式是怎样推导出来的？举例说明。说一说圆的面积计算公式，以及推导过程。创意加减：目标引学1．谈话导入。2．板书课题。3．提出学习目标。（解读学习目标）合作共学1.小组展示汇报，其它小组认真倾听，补充质疑。2.老师适时解疑，精讲归纳。（1）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（2）同圆或等圆中所有半径都相等，所有直径都相等，直径等于半径的2倍。（3）∏为圆周率，在没有特殊说明的情况下，一般取3．14。运用活学1.基础练习：1.将一个圆平均分成若干份，拼成一近似长方形，长方形的面积与圆的面积（

），长方形的宽是圆的（

），长方形的长是圆的（

）。

2.心决定圆的

（

），半径决定圆的（

）。

3.一个时钟的时针长10厘米，一昼夜这时针走了（

）厘米。

4.一圆形水池，直径为30米，沿着池边每隔5米栽一棵树，最多能栽

（）棵。

5.一个圆的半径扩大3倍，周长扩大（

），面积扩大（

）。6.一个半圆的半径是R，它的周长是（）。2.综合练习：三、拓展练习1.一根钢管的横截面是环形。内圆半径4厘米，外圆直径10厘米。钢管的横截面积多少平方厘米？2．一个圆形喷水池的周长米，在离水池边米的外面围上栏杆。栏杆长多少米？3．一个底面周长米的圆形沙堆，占地面积多少平方米？4.布置下节课的前置先学任务。板书设计：圆的周长与面积周长=直径×∏=2×∏×半径

C=∏d=2∏r面积=半径×半径×∏S=∏r2六年级数学上册研究单34.图形的认识与测量（四）六年级数学上册研究单3《立体图形的特征、表面积、体积》导学案第（4）课时总第（）课时复习内容：复习内容：P88例题4、例5，练习十八P90第10--14题。复习目标:1．使学生进一步掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特点，掌握空间与图形的基础知识。2．使学生丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。复习重点：掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特点。复习难点：丰富对现实空间及图形的认识。复习准备：多媒体课件。学科整合：美术、信息技术。复习过程：课前先学1．立体图形的特点。请学生分别说出已学过的立体图形的特点。（1）我们已学过哪些立体图形？（2）回顾这些立体图形的特点。2.立体图形的表面积。（1）举例说明什么是立体图形的表面积。（2）说一说长方体、正方体、圆柱的表面积的计算方法。3.体积。（1）什么是体积？（2）分别说出已学过的立体图形的体积计算公式，说一说立体图形的体积计算公式的推导过程。4.布置学生制作思维导图加减创意：目标引学1．谈话导入：我们已经复习了平面图形的相关知识，今天复习立体图形的知识。小学阶段我们学过哪些立体图形？这些立体图形有哪些特征呢？2．板书课题。（这节课我们一起来复习立体图形的相关知识。）3．提出学习目标。（解读学习目标）合作共学1．立体图形的特点。请学生分别说出已学过的立体图形的特点。过程要求：（1）我们已学过哪些立体图形？（2）回顾这些立体图形的特点。（3）教师巡视课堂，了解情况，并引导学生从图形的面、棱、顶点等方面来描述其特点（出示立体图形配合说明）。（4）与同学交流。（5）教师提供表格，帮助整理。 长方体 正方体面 ①几个面？②面与面的大小关系；③面的形状 棱 顶点 圆柱 圆锥底面 侧面 高 （6）结合表中内容，说一说长方体与正方体之间的关系、圆柱与圆锥的关系。2．观察物体。（1）出示立体图形。问：分别从正面、上面、侧面看到的形状是什么样的？学生回答，教师画图配合说明。从正面看到的形状：从上面看到的形状：从侧面看到的形状：（2）出示立体图形。利用方格纸分别画出从正面、侧面和上面看到的形状。过程要求：①学生通过观察、想象、独立画图。②与同学交流。3．表面积。（1）举例说明什么是立体图形的表面积。（2）说一说长方体、正方体、圆柱的表面积的计算方法。4．体积（1）什么是体积？（2）分别说出已学过的立体图形的体积计算公式。如：长方体：正方体：圆柱：圆锥：（3）说一说这些公式之间的联系。①长方体、正方体、圆柱的联系。②圆柱与圆锥的联系。a.说一说圆锥的体积计算公式的推导过程。b.在等底等高时，圆锥的体积等于圆柱体积的运用活学一、基础练习：1．完成P88的“做一做”。2．完成课文练习十八第10～14题。3.一个长方体的棱长总和是40厘米，其中长5厘米，宽3厘米，高是多少厘米？4．一个正方体的棱长是5分米，如果把这样的两个正方体拼成一个长方体，长方体的棱长总和是多少米？5.把一个棱长6分米的正方体木块削成最大的圆柱形，要削去多少立方分米？

6.一个底面直径是40厘米的圆柱容器中，水深12厘米，把一块石头沉入水中完全浸没后，水面上升了5厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？综合练习：1.要做一个底面周长是18分米、高是3分米的长方体框架，至少需要多少分米长的铁丝？2.将毫升溶液倒入内直径为2厘米的圆柱形玻璃管内，玻璃管内浓液的高是多少厘米？3.一个长方体，底面是个正方形，高每减少2厘米，长方体的表面积就减少32平方厘米，这个长方体的的底面边长是多少？

4.一根圆柱体木料，长2米，直径4分米，要把它等分成二份，表面积增加了多少？三、拓展练习:1.一个酒瓶里面深30厘米,底面直径是8厘米,瓶里有酒深10厘米,把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下),这时酒深20厘米,你能算出酒瓶的容积是多少毫升来吗?

2.一个圆柱形大油罐的底面周长米，高分米。做这样一个油罐至少需要多少平方米钢板？如果每立方米可装石油700千克，这个油罐可装石油多少吨？3.用3个相同的正方体，粘接成一个长方体，粘接成的长方体总棱长40分米。这个长方体的表面积与体积各是多少？板书设计：立体图形表面积体积长方体S长=（ab+ah+bh）×2V长=abh正方体S表=6a2V正=a3圆柱S表=S侧+S底×2=2πrh+2πr2V=S底h圆锥V圆锥=V圆柱=Sh5.《图形的运动》导学案第（5）课时总第（）课时复习内容：图形与变换，教材第92--93页。复习目标:1．掌握轴对称、平移、旋转、图形的放大与缩小等图形的运动，会辨别图形的运动的种类。2．使学生深刻认识图形变换的原理，进一步掌握图形变换的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。复习重点：深刻认识图形变换的原理，掌握图形变换的基础知识。复习难点：运用所学知识和技能解决有关实际问题的思路和方法。复习准备：多媒体课件。学科整合：美术、信息技术。复习过程：课前先学1.指导预习方法。2.完成课本批注。(1)布置复习课本92页内容。(2)让学生做好批注或思维导图。创意加减：目标引学1．谈话导入：同学们，我们学过哪些关于图形的运动的知识？2．板书课题。（这节课我们一起来复习图形的运动的相关知识。）3．提出学习目标。（解读学习目标）合作共学回顾学过的图形的运动的知识1.我们学过哪些关于图形的运动的知识？2.哪些运动不改变图形的形状和大小？哪些运动只改变图形的大小，而不改变形状？精讲：轴对称图形。（1）什么是轴对称图形？（2）判断下面图形，哪些是轴对称图形？（3）画对称轴。你能画出图形的对称轴吗？可以怎样画？长方形等边三角形圆（4）画对称图形。①出示图形。②学生画出左图的对称图。③展示学生的作品，师生共同评价。2．平移与旋转。（1）下面现象哪些是平移，哪些是旋转？出示图片。（2）画一画。①在方格纸上画出图形A②把图形A向右平移5格。③把图形A向下平移3格，再绕点O将图形顺对针旋转90度。过程要求：①学生利用方格纸进行操作。②教师巡视，了解情况。③学生汇报操作过程和结果。④利用投影展示学生的作品，师生共同评价。3．图形的放大与缩小。把图形按2：1放大。（1）按2：1放大是什么意思？（2）师生共同完成。运用活学一、基础练习：1．完成课本做一做。2．完成课本练习十九第1---4题。3．观察一个长方体，一次最多能看到()面。4．.等腰三角形有（）条对称轴；长方形有（）条对称轴；正方形有（）条对称轴。二、综合练习1．把长方形，圆，等边三角形，正方形，等腰梯形，这几种图形按对称轴的数量从小到多的顺序排列，结果是：（

）2．在钟面上，分针绕点o旋转30°表示时间经过（）分；时间经过15分，分针绕o点旋转（）度。三、拓展练习完成课本练习十九第5、6题。板书设计：图形的运动

特点生活中的例子轴对称对折后两边完全重合剪纸等平移沿直线运动电梯、抽屉等旋转绕点或轴运动吊扇、风车等放大大小变化形状不变放大镜等缩小照像、地图等6.《图形与位置》导学案第（6）课时总第（）课时复习内容：图形与位置，教材第94、95页。复习目标:通过复习使学生进一步理解和掌握确定物体位置的方法，并能综合运用这些知识解决有关问题。复习重点：掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特点。复习难点：通过复习进一步理解和掌握确定物体位置的方法。复习准备：多媒体课件。学科整合：美术、信息技术。复习过程：课前先学1.布置学生课前预习，让学生思考：确定物体位置的方法有哪些?2.做好课本批注。3.布置学生完成课后相关练习。加减创意：目标引学1．谈话导入：同学们，生活中我们常常需要确定某个物体或地点的准确位置，例如：在旅行中寻找景点，在定向运动中找目标点。今天这节课我们就一起来复习一下图形与位置。2．板书课题。3．提出学习目标。（解读学习目标）合作共学1.我们学过了怎样确定物体的位置，想一想，确定物体位置的方法有哪些？2.方向通常用什么词语来表示？（东、南、西、北等）3.数对中的两个数分别表示什么？（列，行）4.自主合作探究：出示课本94页的主题图（1）从中你得到了哪些数学信息？（2）以学校为中心，你用什么方法确定其他地方的位置？（3）说说小明家的具体位置和其他地点的位置。精讲：方向和路线。（1）填写方向标。（2）说一说。①以教室为观察点，说一说学校周围各建筑物所处的方向。②举例说明，从学校出发到某一建筑物的路线。③结合课文提供的地图，说一说。a.从阳光小区到公园的路线。b.从学校到邮局的路线。④看图说路线。a.从少年宫到车站的路线。b.从车站到少年宫的路线。2．确定位置。（1）怎样才能确定物体的位置？①明确方向。②确定距离。（2）利用数对来表示物体的位置。运用活学一、基础练习：完成课文练习二十第1、2、3题。2．根据下面的描述，在动物园示意图是标出各个馆的位置，并填空。（1）动物园大门位于（5，0），向北走100m，到达熊猫馆。（2）海洋馆位于（，）。（3）大象馆位于（10，3）。（4）狮虎山到熊猫馆和大象馆的距离相等。（5）鹿苑位于（1，8），向南走200m到达猩猩馆；科普馆与这两处距离相等。3．在下左图中，量量、算算、画画。①车站在学校的北偏（）（）（）米处。②游乐场在学校的南偏西30度5千米处。③医院与学校的距离是（）千米。二、拓展练习:1.根据图提供的信息回答问题。（1）电影院距中央广场多少米？（2）汽车站在中央广场南偏东60。方向1200米处，请在图中标出汽车站的位置。（3）“奥体大道”与湖北路垂直相连，在湖北路西、南京路以北，与南京路相距1000米，请作图表示出“奥体大道”。2.你能用数对表示出另两个点的位置吗？板书设计：图形与位置用数对表示位置，确定位置简单的路线图观察物体(三）总复习统计与概率《统计与概率》导学案主备人：谢金凤审核：范凌燕第（1）课时总第（）课时复习内容：P96、97页的内容以及98页第1-5题。复习目标:1．经历收集数据、整理数据、分析数据的活动，体现统计在实际生活中的应用。2．在运用统计知识解决实际问题的过程中，发展统计观念。复习重点：发展统计观念。复习难点：掌握统计方法，发展统计观念。复习准备：多媒体课件。学科整合：美术、信息技术。复习过程：课前先学1.同桌互相检查研究单的订正情况并进行分组重点讨论，师巡视抽查，表扬好的。2．展示有代表性的研究单。（学生展示交流自己学会的知识，提出自己的疑惑）加减创意：目标引学1．谈话导入。2．板书课题。3．提出学习目标。（解读学习目标）合作共学1.小组展示汇报，其他小组认真倾听，补充质疑。2．老师适时解疑，精讲归纳。（1）条形统计图：很容易可出数量的多少。（2）折线统计图：可出数量的增减变化情况。（3）扇形统计图：各部分数量和总数量之间的关系。运用活学一、基础练习：1．完成P96、97页的内容。完成课文练习二十一第1-5题。二、综合练习：填空。（1）常用的统计图有（）、（）、（）。（2）某公司去年1～12月生产产值统计后，制成（）统计图，能比较清楚地反映出各月产值的多少；如果要反映各月产值增减变化的情况，可以抽成（）统计图。2.选择正确答案的序号填在括号里。（1）在我们学过的统计知识中，最能清楚地表示出数量增减变化情况的是（）。A、平均值B、统计表C、折线统计图D、条形统计图(2)要统计某一地区气温变化情况，应选用（）统计图。A、条形B、折线C、扇形D、任意选用(3)某省统计近期禽流感疫情，既要知道每天患病动物数量的多少，又能反映疫情变化的情况和趋势，最好选用（）。A、条形统计图B、折线统计图C、扇形统计图D、统计表三、拓展练习:板书设计：《可能性》导学案第（2）课时总第（）课时复习内容：课本第P99第6、7题。复习目标:1．在具体情境中，进一步体会不确定事件的特点。2.能够对简单事件发生的可能性作出预测，并阐述自己的理由。3.体验游戏规则的公平性、重要性。复习重点：对简单事件发生的可能性作出预测，并阐