2022年湖北省高考物理总复习：电场

2022年湖北省高考物理总复习：电场

1.如图甲所示，真空中的电极K连续不断地发出电子（电子的初速度可忽略不计），经电

压为Uo的电场加速，加速电压Uo随时间t变化的图象如图乙所示，每个电子通过加速

电场的过程时间极短，可认为该过程加速电压不变。电子被加速后由小孔S穿出沿两个

彼此靠近且正对的水平金属板A、B间中轴线，从左边缘射入A、B两板间的偏转电场，

A、B两板长均为L=0.20m,两板之间距离d=0.050m,A板的电势比B板电势高U。A、

B板右侧面边缘到竖直放置的荧光屏P（面积足够大）之间的距离b=0.10m。荧光屏的

中心点。与A、B板的中心轴线在同一水平直线上，不计电子之间的相互作用力及其所

受的重力。求：

（1）电子进入偏转电场的初速度vo（已知电子质量为m、电量为e,加速电压为Uo）；

（2）假设电子能射出偏转电场，从偏转电场右端射出时，它在垂直于两板方向的偏转位

移y为多少（用Uo、U、L、d表示）；

（3）要使电子都打不到荧光屏上，A、B两板间所加电压U应满足什么条件；

（4）当A、B板间所加电压U=50V时，电子打在荧光屏上距离中心点O多远的范围内。

【分析】（1）电子在加速电场用动能定理即可求出进入偏转电场的初速度；

（2）电子做类平抛运动，根据动能定理与运动学公式，即可求解；

（3）要使电子都打不到屏上，应满足Uo取最大值800V时仍有y>0.5d,利用类平抛运

动相关距离即可求出A、B两板间所加电压U应满足什么条件；

（4）电子做类平抛运动，根据侧移量，结合几何关系，可求出最大范围；由Ui越大y

越小，根据运动学公式可求出最小范围，从而即可求解.

【解答】解：（1）电子加速过程中，根据动能定理有：eUo=々m诏

解得初速度vo=/坐

（2）偏转过程中,

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水平方向做匀速直线运动，有：L=vot

垂直AB两板方向，做匀加速直线运动，有:

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y=2at

U=Ed

F=qE=ma

联立解得:丫=赢

(3)要使电子都打不到屏上，应满足Uo取最大值800V时仍有y>0.5d

代入(2)问结果，可得：1；=竺畛>生吟驷=100V

L2-

所以为使电子都打不到屏上，A、B两板间所加电压U至少为100V.

(4)当A、B板间所加电压U'=50V时，代入

当电子恰好从A板右边缘射出偏转电场时，

11

其侧移最大ymax==2x=0.025m

设电子通过电场最大的偏转角为e,设电子打在屏上距中心点的最大距离为Ymax,贝IJ：

tan0=n=竺

为一为

_bbVyt

Ymax=ymax+-Vy=ymax4~*

又由于：ymax=―5"3即：Vyt=2ymax

水平位移：L=VOt

=

联上解得：Ymax-ymax+y-max0.05mo

由第(2)问中的丫=赢可知，在其它条件不变的情况下，Uo越大y越小,

所以当Uo=8OOV时，电子通过偏转电场的侧移量最小，

其最小侧移量，ymin=4力。=:京0=0.0125m

==

同理，电子打在屏幕上距中心的最小距离Yminymin+ymtn0.025m

所以电子打在屏幕上距中心点。在0.025ms().()5m范围内。

答：(1)电子进入偏转电场的初速度为

ui7

(2)垂直于两板方向的偏转位移为工-

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(3)要使电子都打不到荧光屏上，则A,B两板间所加电压U应满足至少为100V；

(4)当A、B板间所加电U'=50V时，打到荧光屏上的电子距离中心点O在0.025m-

0.05m的范围内.

【点评】本题考查电子在加速电场和偏转电场中的规律：

在加速电场只有一个公式：电场力做功等于动能变化量，求出进入偏转电场的初速度；

在偏转电场中做类平抛运动，学会运动的分解，并根据运动学公式与牛顿第二定律及动

能定理综合解题；

粒子离开偏转电场的边界条件是恰好从极板右边缘射出偏转电场，据此求出临界值。

2.如图，将电荷量为q=+3.0X10-6C的试探电荷从匀强电场中的A点沿电场线移动到B

点，已知AB=6cm,电场力做的功为W=3.6X1(/6J,求：

(1)A,B两点的电势差.

(2)匀强电场的电场强度E.

【分析】(1)根据电场力做功与电势差之间的关系求出A、B两点间的电势差.

(2)根据电势差以及沿电场线方向上的距离，通过E=§求出匀强电场的强度.

【解答】解：⑴A、B两点的电势差：=3,6X10=1.2V

q3x10-6

II19

(2)匀强电场的场强E=征=6而V/m=20V/m

答：1)A、B两点的电势差1.2V；

(2)求匀强电场的场强20V/m.

【点评】解决本题的关键掌握电场力做功与电势差的关系，再运用亚=勺11计算时，注意

q的正负和U的正负都要代入计算，掌握匀强电场的场强公式E=，注意d是沿电场线方

向上的距离..

3.长为L的绝缘细线上端固定在。点，下端系一质量为m的带电小球，置于一方向水平

向右，场强为E的匀强电场中，重力加速度为g,当细线偏离竖直方向夹角为6时，小

球位于A位置处于平衡状态。

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（1）求UOA；

（2）小球带何种电荷，电荷量为多少？

（3）要使小球在竖直平面内能做完整的圆周运动，可让小球以一定大小的初速度从A点

出发，求小球在A点的初速度至少多大？

B

【分析】（1）根据UOA=ELsin0求UOA；

（2）小球在电场中受到重力、电场力和细线的拉力而处于平衡状态。根据细线偏离的方

向，分析电场力方向，从而确定小球的电性。根据平衡条件和电场力公式F=qE求电荷

量；

（3）要使小球在竖直平面内能做完整的圆周运动，小球必须能通过A点关于O点的对

称点（设为C）,在C点，由电场力和重力的合力提供向心力，由此求出小球通过C点的

最小速度，再由动能定理求小球在A点的最小初速度。

【解答】解：（1）0、A两点间电势差为UoA=ELsin0

（2）小球受到的电场力水平向右，与电场方向相同，则小球带正电。

根据平衡条件得

qE=mgtane

得q=mgtanO

（3）要使小球在竖直平面内能做完整的圆周运动，小球必须能通过A点关于0点的对

称点（设为C）,在等效最高点C,由电场力和重力的合力提供向心力。

电场力和重力的合力大小为F=黑

COSU

在C点有F=m/

L/

小球从C点到A点，由动能定理得

FIT*2L=21mvA2~21m