数学七年级下学期第1章 平行线单元测试(一)

第1章平行线单元测试卷（A卷基础篇）【浙教版】学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________满分：120分考试时间：100分钟题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）评卷人得分一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2020春•杭州期末）在下列图形中，∠1与∠2是同位角的是（）A．B． C． D．2．（3分）（2020春•长葛市期末）下列四个图形中，不能推出∠2与∠1相等的是（）A．B． C． D．3．（3分）（2020春•鹿城区期中）如图所示，∠B与∠3是一对（）A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角4．（3分）（2020•余姚市模拟）如图，在Rt△ABC中，过顶点C作l∥AB，若∠1＝25°，则∠2的度数为（）A．35° B．45° C．55° D．65°5．（3分）（2020秋•西湖区校级月考）对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是（）A．∠1+∠4＝180° B．∠2＝∠4 C．∠1＝∠4 D．∠3＝∠46．（3分）（2020春•绍兴期中）将一条两边互相平行的纸带按如图所示的方式折叠．若∠1＝50°，则∠a的度数是（）A．50° B．65° C．75° D．80°7．（3分）（2020秋•兰州期末）下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中真命题的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．（3分）（2020春•杭州期末）如图，点E在BC的延长线上，对于给出的四个条件：①∠1＝∠3；②∠2+∠5＝180°；③∠4＝∠B；④∠D+∠BCD＝180°．其中能判断AD∥BC的是（）A．①② B．①④ C．①③ D．②④9．（3分）（2020春•滨江区期末）如图，l1∥l2∥l3，∠1，∠2，∠3如图所示，则下列各式正确的是（）A．∠3＝∠1+∠2 B．∠2+∠3﹣∠1＝90° C．∠1﹣∠2+∠3＝180° D．∠2+∠3﹣∠1＝180°10．（3分）（2020春•新昌县期末）如图，已知AB∥CD，则∠α，∠β，∠γ之间的等量关系为（）A．∠α+∠β﹣∠γ＝180° B．∠β+∠γ﹣∠α＝180° C．∠α+∠β+∠γ＝360° D．∠α+∠β+∠γ＝180°第Ⅱ卷（非选择题）评卷人得分二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）（2020春•黄石港区校级期中）已知：如图，∠1＝82°，∠2＝98°，∠3＝70°，那么直线a与b的位置关系是，∠4＝．12．（4分）（2020春•临颍县期末）我们可以用直尺和三角尺画平行线，如图，在这一过程中，所用到的判断两直线平行的方法是．13．（4分）（2020秋•白银期末）如图，已知直线AB∥CD，∠GEB的平分线EF交CD于点F，∠1＝40°，则∠2等于．14．（4分）（2020•黄冈）已知：如图，AB∥EF，∠ABC＝75°，∠CDF＝135°，则∠BCD＝度．15．（4分）（2020春•柯桥区期末）如图，∠C＝90°，将直角三角形ABC沿着射线BC方向平移6cm，得三角形A′B′C′，已知BC＝3cm，AC＝4cm，则阴影部分的面积为cm2．16．（4分）（2019春•下城区期末）如图，点E在AD的延长线上，下列四个条件：①∠1＝∠2；②∠C+∠ABC＝180°；③∠C＝∠CDE；④∠3＝∠4，能判断AB∥CD的是（填序号）．评卷人得分三．解答题（共7小题，共66分）17．（6分）（2020春•瑞安市期中）如图，∠1＝∠2．（1）试说明：AB∥CD．（2）若∠1＝76°，GM平分∠BGH，求∠HMG的度数．18．（8分）（2019秋•邓州市期末）已知如图，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D．（1）判断BD与CE是否平行，并说明理由；（2）说明∠A＝∠F的理由．19．（8分）（2020春•长岭县期末）完成下列推理过程：如图，M、F两点在直线CD上，AB∥CD，CB∥DE，BM，DN分别是∠ABC，∠EDF的平分线．求证：BM∥DN．证明：∵BM，DN分别是∠ABC，∠EDF的平分线，∴∠1＝∠ABC，∠3＝（角平分线定义）．∵AB∥CD，∴∠1＝∠2，∠ABC＝（），∴∠2＝∠BCF（等量代换）．∵CB∥DE，∴∠BCD＝（），∴∠2＝（等量代换），∴BM∥DN（）．20．（10分）（2018秋•丹江口市期末）已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1＝∠2，求证：CD⊥AB．证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知）∴∠DGB＝∠ACB＝90°（垂直定义）∴DG∥AC（）∴∠2＝（）∵∠1＝∠2（已知）∴∠1＝∠（等量代换）∴EF∥CD（）∴∠AEF＝∠（）∵EF⊥AB（已知）∴∠AEF＝90°（）∴∠ADC＝90°（）∴CD⊥AB（）21．（10分）（2019秋•叶县期末）如图，已知AB∥CD，现将一直角三角形PMN放入图中，其中∠P＝90°，PM交AB于点E，PN交CD于点F（1）当△PMN所放位置如图①所示时，则∠PFD与∠AEM的数量关系为；（2）当△PMN所放位置如图②所示时，求证：∠PFD﹣∠AEM＝90°；（3）在（2）的条件下，若MN与CD交于点O，且∠DON＝30°，∠PEB＝15°，求∠N的度数．22．（12分）（2019春•嵊州市期末）如图，已知直线AB∥射线CD，∠CEB＝100°．P是射线EB上一动点，过点P作PQ∥EC交射线CD于点Q，连结CP．作∠PCF＝∠PCQ，交直线AB于点F，CG平分∠ECF．（1）若点P，F，G都在点E的右侧．①求∠PCG的度数；②若∠EGC﹣∠ECG＝40°，求∠CPQ的度数．（2）在点P的运动过程中，是否存在这样的情形，使？若存在，求出∠CPQ的度数；若不存在，请说明理由．23．（12分）（2019春•越城区期中）为更好地理清平行线与相关角的关系，小明爸爸为他准备了四根细直木条AB、BC、CD、DE，做成折线ABCDE，如图1，且在折点B、C、D处均可自由转出．（1）如图2