全国2023年4月自考试题概率论与数理统计(经管类)试题

“://4juan各类考试历年试题免费免注册下载超过2万套word文档试题和答案/“4juan各类考试历年试题免费免注册下载超过2万套word文档试题和答案 1做试题,没答案?上自考365,网校名师为你具体解答!全国2008年4月自考试题概率论与数理统计〔经管类〕试题课程代码：04183一、单项选择题〔10220分〕在每题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多项选择或未选均无分。10233件中恰有一件次品的概率为〔 〕A．160C．15

B．745D．715以下各函数中，可作为某随机变量概率密度的是〔 〕A．f(x)2x, 0, 其他

1, 0x;B．f(x)2 , 其他C．f(x)3x2, D．f(x)4x3, 其他

0,

其他100, x10;某种电子元件的使用寿命X〔单位：小时〕的概率密度为f(x)x2 任取一, x10,只电子元件，则它的使用寿命在150小时以内的概率为〔 〕A．1 B．14 3C．12

D．23〕X〕X012P0.30.50.1X012XP00.510.22XP00.510.22-0.1X012P1325415P121314D．ceceXf(x)

x-5, x0; 则常数c等于〔 〕-A．-15

0,

x0,B．15D．5设E(X),E(Y),D(X),D(Y)及Cov(X,Y)均存在，则D(X-Y)=〔 〕A．D(X)+D(Y)C．D(X)+D(Y)-2Cov(X,Y)X～B〔10 1

B．D(X)-D(Y)D．D(X)-D(Y)+2Cov(X,Y)Y21又X=1则X与Y的相关系数 A．-0.8C．0.16

，，2

XY〔 〕B．-0.16D．0.8X-21xP14p14随机变量X的分布律为 ，且X-21xP14p14A．2C．6

〔 〕B．4D．8设有一组观测数据(x,y)，i=1，2，…，n,其散点图呈线性趋势，假设要拟合一元线性回归i i0

x，且1 i 1,2, ,n，则估量参数β ，β 时应使〔 〕0 10 n(yii1

)最小in(yii1

)最大iii1

)i

2最小 ii1

)2最大i设x,x，…，x 分别是来自总体N(,2)与N(

,2)的两个样本，1 2 n 1 2 n 1 21 2它们相互独立，且x，y分别为两个样本的样本均值，则xy所听从的分布为〔 〕N(

)2)

(

)2)1 2 n n1 2

1 2 n n1 2N(1

,(12 1

1)2)n22

N(1

,(12 1

1)2)n22二、填空题〔15230分〕请在每题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11．设A与B是两个随机大事，P〔A〕=0.4，P〔B〕=0.6,P〔AB〕=0.7,则P(AB)= .12．设大事A与B相互独立，且P〔A〕=0.3，P〔B〕=0.4，则P〔AB〕= .一袋中有7个红球和3个白球，从袋中有放回地取两次球，每次取一个，则第一次取得红球且其次次取得白球的概率p= .随机变量X听从参数为λ的泊松分布，且PX0=e-1，则= .在一样条件下独立地进展4次射击，设每次射击命中目标的概率为0.7，则在4次射击中命中目标的次数X的分布律为PXi= ,i=0,1,2,3,4.设随机变量X听从正态分布N〔，4，Φ,Φ(1)=0.8413,..3随机变量X的分布函数为 0, x6;F〔x〕x6, 6X6;12 1,

x6,则当-6<x<6时,X的概率密度f(x)= .-10-10121317881616设随机变量X的分布律为 ，且Y=X2，记随机PYF

〔，则Y

〔3〕= .YXY相互独立，它们的分布律分别为X-10X-101P13312512Y-10P1434.X-105P0.50.30.2X-105P0.50.30.2.22．E〔X〕=-1，D〔X〕=3，则E〔3X2-2〕= . 设X，X，Y均为随机变量Cov(X,Y)=-1，Cov(X,Y)=3,则Cov(X+2X,Y 1 2 1 2 1 2设总体是～〔,2x,x,x是总体的简洁随机样,ˆ, ˆ 是总体参数的两个估1 2 3 1 2

=1x1x 1xˆ =1x 1x 1

,其中较有效的估量量是 .1 2 1 4 2 4 3 2 3 1 3 2 3 3某试验室对一批建筑材料进展抗断强度试验～〔μ0.0，x现从中抽取容量为9的样本观测值计算出样本平均值=8.54，u 则置信x0.025度0.95时的置信区间为 .三、计算题〔2816分〕26X的概率密度为f(x;)x(1), 0, 其他,其中( 1)是未知参数，x,x,…,x是来自该总体的样本，试求的矩估量ˆ.1 2 n27．某日从饮料生产线随机抽取16瓶饮料，分别测得重量〔单位：克〕后算出样本均值x=502.92s=12.N〔2σ2未知，问该日生产的瓶装饮料的平均重量是否为500克？〔α=0.05〕〔附：t0.025(15)=2.13〕四、综合题〔21224分〕28．设二维随机变量〔X，Y〕的分布律为Y0Y012X010.10.20.2α0.1β且Y=〕αβXEX〕29．设二维随机变量〔X，Y〕的概率密度为cxy, 0x2,0y2;f(x,y)0,

〔1〕求常数c;(2)求〔X，Y〕分别关于X，Y的边缘密度f (x),f (y);〔3〕判定X与YX Y的独立性，并说明理由〕求PX,Y.五、应用题〔本大题10