2022年辽宁省沈阳市重点高中联合体高考冲刺数学模拟试题含解析

2021-2022高考数学模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知数列｛4｝满足4+442+74+--+（3〃-2）。“=4〃，则a2a3+。3a4+…+。21a22=（）

5355

A.—B.—C.—D.一

8442

2.已知复数z满足i・z=2+i,则z的共振复数是（）

A.-1-2iB.-l+2iC.1-2iD.l+2i

3.已知75是平面内互不相等的两个非零向量，且同=L万与5的夹角为150。,则忖的取值范围是（）

A.（0,后］B.［1,731C.（0ZD.［百⑵

7TTT

4.已知函数/■（©=如（2019犬+9+85（2019*-2）的最大值为加，若存在实数九明使得对任意实数x总有

44

成立,则知・加一〃|的最小值为（）

5.已知向量Z=（—加,4）,b=（其中加为实数），则“帆=2”是“九户的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

6.如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积（）

A.6+26B.6+2夜C.4+4正D.4+4百

/°20+3/

7.若z=^~,则2的虚部是（

1+z

.1B.2iC.-1D.1

8.阿基米德(公元前287年一公元前212年)，伟大的古希腊哲学家、数学家和物理学家，他死后的墓碑上刻着一个“圆

27

柱容球”的立体几何图形，为纪念他发现“圆柱内切球的体积是圆柱体积的彳，且球的表面积也是圆柱表面积的一”这

33

一完美的结论.已知某圆柱的轴截面为正方形，其表面积为24〃，则该圆柱的内切球体积为()

41632

A.-TCB.164C.—TCD.—71

333

9.已知复数z满足z(l—7)=2,其中i为虚数单位，则z—1=().

A.iB.-iC.1+zD.1-i

10.已知函数,f(x)=lnS+x+l且/(a)+/(a+l)＞2,则实数。的取值范围是()

AW)B-H，0)C(*)D.3)

11.已知直线4：x=(加。0)与抛物线C：y2=4x交于。(坐标原点)，A两点，直线4：%=冲+加与抛

物线C交于B,O两点.若|8。|=3|。4],则实数加的值为()

1111

A.—B.—C.—D.一

4538

12.设心5是非零向量，若对于任意的都有卜叫牛-闷成立，贝！|

rr

A.allbB.a±hC.仅一很)_LGD.[a-b^l.b

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.已知a,b均为正数，且。+力=1,±±1一1的最小值为.

2ab

14.如图，在直四棱柱ABCO-AgGQ中，底面43CO是平行四边形，点E是棱B片的中点，点尸是棱CG靠近

G的三等分点，且三棱锥A-AEF的体积为2,则四棱柱ABC。-44aq的体积为

22

15.已知双曲线。?-£=1(“＞。力＞。)的左、右焦点和点「①㈤为某个等腰三角形的三个顶点'则双曲线C的离

心率为.

16.若幕函数/(x)的图象经过点(亚，］，则其单调递减区间为.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.(12分)在平面直角坐标系中，以。为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程

［、近

x=-2+—t

2

为°=2011。+2以25。(。＞0)；直线/的参数方程为＜”为参数)，直线/与曲线。分别交于”,N

y=t

12­

两点.

(1)写出曲线C的直角坐标方程和直线/的普通方程；

(2)若点尸的极坐标为(2,万)，|+|PN|=50,求。的值.

18.(12分)已知非零实数。力满足a＜人.

(1)求证：a3-b3＜2a2b-2ab21

(2)是否存在实数2,使得与一恒成立？若存在，求出实数2的取值范围；若不存在，请说明理由

ab~\ab)

19.(12分)在AABC中，内角A,民C的对边分别是a,仇。，满足条件c=2〃一缶,C=工.

4

(1)求角A；

(2)若AAbC边A8上的高为也,求4?的长.

20.(12分)已知函数/(x)=d+以一alnx,aeR

(1)若a=l,求/(x)的单调区间和极值；

⑵设g(x)=.f(x)+(a+2)lnx—(a+20—2)x,且g(x)有两个极值点士，x2(x,＜x2),若/注1+弓1,求

8(不)一8(々)的最小值.

［近

x-m-\---1

2

21.(12分)已知直线/的参数方程为厂2。为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐

，-2

标系，曲线。的极坐标方程为p2cos2e+3/sin2e=12,且曲线。的左焦点尸在直线/上.

(I)求/的极坐标方程和曲线C的参数方程;

（U）求曲线c的内接矩形的周长的最大值.

2

22.（10分）已知函数〃无）=一，

（1）求函数“X）的单调区间；

4Y2

（2）当0＜根＜/时，判断函数且（耳=亍一根，（X＞O）有几个零点，并证明你的结论；

（3）设函数//（》）=；+一;x-g—〃x）一式2,若函数/2（x）在（0,+8）为增函数，求实数c的取值

范围.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.C

【解析】

利用（3〃-2）%的前〃项和求出数列｛（3〃-2）%｝的通项公式，可计算出/，然后利用裂项法可求出

。2。3+。3a4-----a21a22的值.

【详解】

・「4+4。2+7。3+-・・+（3〃-2）。〃=4〃.

当〃=1时，q=4；

当〃22时,由4+4%+7/+・・・+（3〃-2）q=4〃，

可得4+4%+7%+,,,+（3力-5）・％_]=4（〃-1）,

4

两式相减，可得（3月-2）4=4,Hla=-_

n3九一2

4

因为4=4也适合上式，所以%=：；~~

3〃一2

1616f111

依题意，an+lan+2=（―—^――）=>

416＜11111111116c5

故―+口+…+劭％=7［厂,+厂记+历一京…十前一记I。仁34

故选：C.

【点睛】

本题考查利用S“求。,，同时也考查了裂项求和法，考查计算能力，属于中等题.

2.D

【解析】

两边同乘“，化简即可得出答案.

【详解】

i*z=2+i两边同乘-i得z=L2i,共趣复数为l+2i,选D.

【点睛】

z=a+bi(a,beR)的共辅复数为^=a-bi

3.C

【解析】

试题分析：如下图所示，丽=/,丽5=尻则恁=丽=万一5，因为汗一B与B的夹角为150°,即ZZMB=150°,

:显，所以

所以/讨3=30°,设NDBA=e,则0＜。＜150°,在三角形曲中，由正弦定理得」

sin30°sin。

闷=一回一xsin6=2sine,所以0＜同＜2,故选C.

11sin30°11

考点：1.向量加减法的几何意义；2.正弦定理；3.正弦函数性质.

4.B

【解析】

根据三角函数的两角和差公式得到/(X)=2sin(2019x+?),进而可以得到函数的最值，区间(m,n)长度要大于等于

半个周期，最终得到结果.

【详解】

函数

/(x)=sin(2019x+?J+cos12019x-?J=等(sin2019x+cos2019x+cos2019x+sin2019x)

=®sin2019x+cos2019x)=2sin(2019x+?)

则函数的最大值为2,M=

存在实数％〃，使得对任意实数x总有/(，〃)</(x)W/(〃)成立，则区间(m,n)长度要大于等于半个周期，即

n2万

m—n>-----r.2|m—/?|

2019ln,in2019

故答案为：B.

【点睛】

这个题目考查了三角函数的两角和差的正余弦公式的应用，以及三角函数的图像的性质的应用，题目比较综合.

5.A

【解析】

结合向量垂直的坐标表示，将两个条件相互推导，根据能否推导的情况判断出充分、必要条件.

【详解】

由加=2,则-2,4)<2,1)=-4+4=0,所以£j_E；而

当则4_1_石=(一加,4)・(〃?,1)=一/〃2+4=0,解得加=2或机=-2.所以

“，篦=2”是“al.b”的充分不必要条件.

故选：A

【点睛】

本小题考查平面向量的运算，向量垂直，充要条件等基础知识；考查运算求解能力，推理论证能力，应用意识.

6.C

【解析】

画出几何体的直观图，利用三视图的数据求解几何体的表面积即可.

【详解】

解：几何体的直观图如图，是正方体的一部分，P-ABC,

正方体的棱长为2,

该几何体的表面积：

—x2x2H—x2x2+—x2x2>/2H—x2x2^2=4+4>/2.

2222

故选C.

【点睛】

本题考查三视图求解几何体的直观图的表面积，判断几何体的形状是解题的关键.

7.D

【解析】

通过复数的乘除运算法则化简求解复数为：a+次的形式，即可得到复数的虚部.

【详解】

产20+3i_l+3i_(l+3z)(l-i)_l+2i-3/_.

由题可知z1+z-1+z-(l+z)(l-z)--匚?—一+Z，

所以Z的虚部是1.

故选：D.

【点睛】

本题考查复数的代数形式的混合运算，复数的基本概念，属于基础题.

8.D

【解析】

设圆柱的底面半径为J则其母线长为/=2r,由圆柱的表面积求出厂,代入圆柱的体积公式求出其体积，结合题中的结论

即可求出该圆柱的内切球体积.

【详解】

设圆柱的底面半径为r，则其母线长为/=2r,

因为圆柱的表面积公式为S圆柱表=2万产+2加7,

所以2〃尸2+2〃rx2r=24］，解得r=2,

因为圆柱的体积公式为%柱=S"=乃/.2「,

所以小柱=»x2x23=16不，

2

由题知，圆柱内切球的体积是圆柱体积的§,

所以所求圆柱内切球的体积为

柱=§xl6%=亍.

故选:D

【点睛】

本题考查圆柱的轴截面及表面积和体积公式;考查运算求解能力;熟练掌握圆柱的表面积和体积公式是求解本题的关键;

属于中档题.

9.A

【解析】

先化简求出z,即可求得答案.

【详解】

因为z(l-i)=2,

22(1+，)2(1+/)

所以z=;-;=1+z

2

所以z-l=l+i-l=i

故选：A

【点睛】

此题考查复数的基本运算，注意计算的准确度，属于简单题目.

10.B

【解析】

构造函数/(同=/(%)—1,判断出外力的单调性和奇偶性，由此求得不等式/(。)+/(。+1)>2的解集.

【详解】

1Y1—LV*

构造函数尸(x)=〃x)—l=ln^—+x,由^—>0解得所以尸(x)的定义域为(-1,1),且

1—X1—X

14+x

=一口(x),所以尸(x)为奇函数，而

\—X1+X1+X

所以尸在定义域上为增函数，且尸.由

F(x)=ln^^+x=ln^-l+Y^--J+x,(x)(0)=lnl+O=O

a+a+1>0

/(a)+/(a+l)>2得/(a)-l+/(a+l)-l>0,即产(a)++>0,所以=>-；<a<0.

-l<a+l<l-

故选：B

【点睛】

本小题主要考查利用函数的单调性和奇偶性解不等式，属于中档题.

11.D

【解析】

设8(%,乂)，必)，联立直线与抛物线方程，消去X、列出韦达定理，再由直线x=my与抛物线的交点求出A

点坐标，最后根据18。|=3|。4|,得到方程，即可求出参数的值;

【详解】

x=my+m

解：设8a,必),£>(x,,y),由，得y2-4my-4m=0,

2y2=4x

2解得机<一或相

VA=16m+16m>0,1>0,<X+%=4m,y,y2=-4m.

2

又由2j'得/一4祇），=0,・・・y=0或y=4"，/.A（4m,4m）,

•：\BD\=3\OA\9

2

：•-y2)=9(16//+164),

又•・,(,一%)?=(y+必)2-4%%=16〉+16根，

二代入解得根=!.

O

故选：D

【点睛】

本题考查直线与抛物线的综合应用，弦长公式的应用，属于中档题.

12.D

【解析】

画出万，b.根据向量的加减法，分别画出(2-九祝)的几种情况，由数形结合可得结果.

【详解】

由题意，得向量m-b）是所有向量3-中模长最小的向量，如图,

当AC_LBC,即（之一6）_1＞时,|AC|最小,满足归一洞万一码,对于任意的

所以本题答案为D.

【点睛】

本题主要考查了空间向量的加减法，以及点到直线的距离最短问题，解题的关键在于用有向线段正确表示向量，属于

基础题.

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.V2

【解析】

本题首先可以根据。+匕=1将此。-1化简为@+2,然后根据基本不等式即可求出最小值.

labhla

【详解】

因为a+O=l,

所以匚1_1，+（。+疗一1，+2乜p=夜,

2ab2ahh2aVb2a

当且仅当£=，，即4=加一1、b=2-后时取等号，

b2a

故答案为：、历.

【点睛】

本题考查根据基本不等式求最值，基本不等式公式为a+匕？2疯（a0力＞0）,在使用基本不等式的时候要注意“=”

成立的情况，考查化归与转化思想，是中档题.

14.12

【解析】

由题意，设底面平行四边形ABC。的3C=a,且8C边上的高为。，直四棱柱ABCD-44C2的高为〃，分别表

示出直四棱柱的体积和三棱锥的体积，即可求解。

【详解】

由题意，设底面平行四边形ABC。的AB=a,且AB边上的高为如直四棱柱A3CO-44GA的高为//,

则直四棱柱ABCD-的体积为V=Sh=abh,

又由三棱锥…族的体积为以"丑"京禽十"而那=2,

解得而〃=12,即直四棱柱的体积为12。

【点睛】

本题主要考查了棱柱与棱锥的体积的计算问题，其中解答中正确认识几何体的结构特征，合理、恰当地表示直四棱柱

三棱锥的体积是解答本题的关键，着重考查了推理与运算能力，以及空间想象能力，属于中档试题。

”V10+2

JL5.---------

2

【解析】

由等腰三角形及双曲线的对称性可知片舄=P耳或耳心=「外,进而利用两点间距离公式求解即可.

【详解】

由题设双曲线的左、右焦点分别为月（一。,0）,6（c,0）,

因为左、右焦点和点P（2a,〃）为某个等腰三角形的三个顶点，

222

当£工=P6时,2c=^2a-c）+b，由〃=c，2—4可得2c2+4ac-3a^0，等式两边同除/可得

2e?+4e-3=0,解得e=~^<1（舍）；

2

当耳用=时,2c=^2a+c）2+b2油b2=c2-a2可得2c2-4ac-3a2=0,等式两边同除/可得

2/-4e-3=0,解得e=,

2

故答案为:亚E

2

【点睛】

本题考查求双曲线的离心率，考查双曲线的几何性质的应用,考查分类讨论思想.

16.(0,+oo)

【解析】

利用待定系数法求出新函数/(X)的解析式，再求出fM的单调递减区间.

【详解】

解：幕函数/(x)=£的图象经过点(夜,；)，

贝!!(&)"=；,

解得a=-2；

所以/(x)=x-2,其中xe(-oo,0)U(0,+8)；

所以f(x)的单调递减区间为(0,+8).

故答案为：(0,田).

【点睛】

本题考查了新函数的图象与性质的应用问题，属于基础题.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.(1)曲线C的直角坐标方程为即(x-a)2+(y-l)2=/+i,直线/的普通方程为y=x+2；(2)a=2.

【解析】

(1)利用代入法消去参数方程中的参数，可得直线/的普通方程，极坐标方程两边同乘以「利用

222

p=x+y,pcosO=x,psinO=y即可得曲线。的直角坐标方程；(2)直线/的参数方程代入圆C的直角坐标方

程，根据直线参数方程的几何意义，利用韦达定理可得结果.

【详解】

(1)由2=2sine+2acos6(a>0),得"=2psine+2apcose(a>0),

所以曲线C的直角坐标方程为f+y2=2y+2ax,

即(x-a)2+(y-1)2=4+1,直线/的普通方程为y=X+2.

1_ca

X=-2HZ,

⑵将直线/的参数方程厂2代入*2+2=2+2℃并化简、整理，

及­

12

得产一(3及+夜a/+4a+4=0.因为直线/与曲线C交于用，N两点.

所以△=卜&+缶)2一4(4。+4)〉0,解得awl.

由根与系数的关系，得4+/2=30+0a,tyt2=4a+4.

因为点P的直角坐标为(-2,0),在直线/上.所以仍昭+仍叫=/+寸=30+亿=50,

解得。=2,此时满足a＞0.且ah1,故a=2“

【点睛】

参数方程主要通过代入法或者已知恒等式(如cos?a+sin2a=1等三角恒等式)消去参数化为普通方程，通过选取相

"222

X=PCOS0X+)―P

应的参数可以把普通方程化为参数方程，利用关系式.c，y等可以把极坐标方程与直角坐标方

y=psin(9—=tan

.X

程互化，这类问题一般我们可以先把曲线方程化为直角坐标方程，用直角坐标方程解决相应问题.

18.(1)见解析(2)存在，2e[-l,3]

【解析】

(1)利用作差法即可证出.

(2)将不等式通分化简可得"之人,讨论而＞0或a匕＞0,分离参数,利用基本不等式即可求解.

a2b2ab

【详解】

⑴/_(2/力_2加)=(〃_b)(〃2+他+及)-2ab(a-b)

=(Q-/?)(Q2-Q/?+〃2)=(Q-6)(a-—+—Z?2

\274

a<b,:.a-b<0

\2

+-b2>0

l2)4

・•.a3-b3<2a2b-2ab2

⑵卜『九1

aI

即上晨4j

ab“ab

a-b1-ab[)

①当">0时，(*)即=1+@+1恒成立

/crb2ab

*/—I—>2J—•一二2

ab\ah

(当且仅当。=匕时取等号)，故；143

②当时"<0,(*)/12西鹭式=2+@+1恒成立

''a2h2ab

(当且仅当a=-b时取等号)，故几2-1

综上，Ae[-1,3]

【点睛】

本题考查了作差法证明不等式、基本不等式求最值、考查了分类讨论的思想，属于基础题.

19.(1)y.(2)25/3-2

【解析】

(1)利用正弦定理的边角互化可得sinC=2sinB-及sinA，再根据B=乃—A—C=7一(A+?),利用两角和的

正弦公式即可求解.

(2)已知CO=6，由A=q知A£>=1,在AB0C中，解出BO即可.

【详解】

(1)由正弦定理知

sinC=2sinB-拒sinA

由己知C=(,而3="-A-C=;r-(A+£)

=2sin^A+^-V2sinA

=2|^-cosA+^-sinAI-V2sinA

=5/2cosA

cosA=-9A=—

23

(2)已知CO=G，

71

则由A=不知AD=1

3

5CD

B=7r-A-C=—7r.DB=^—

12tanB

先求sin*乃=sin7171=1(V2+V6)

—+—

12434

57171小一扬

COS-71=-COS----1----

1243

5(V6+y/2)

tan—7t==2+-73

12(A/6--\/2)

A

ADB=^^=2y[3-3

2+V3

；・A5=4。+。6=1+26—3=26一2

【点睛】

本题主要考查了正弦定理解三角形、三角形的性质、两角和的正弦公式，需熟记定理与公式，属于基础题.

20.(1)/(x)增区间为减区间为(0,；];极小值:+ln2,无极大值；(2)g—21n3

【解析】

(1)求出/(*)的导数，解不等式，即可得到函数的单调区间，进而得到函数的极值；

(2)由题意可得内+%2=匕-1，芯工2=1,求出g(xj-g(x2)的表达式，〃(/)=—[-：)+21nf(O<f<l),求出〃

(f)的最小值即可.

【详解】

⑴将a=l代入/(X)中，得到+求导,

得到了'(x)=2x+1-工=2d=(x+1心T),结合%>o,

XXX

当/'(x)>()得到：增区间为G，+0“当/'(x)<0,得/(X)减区间为(0,[且〃x)在户;时有极小值

/(；)=:+ln2,无极大值.

(2)将/(可解析式代入，得g(x)=f一(28—2)x+21nx,求导

得到g，(x)=2X-(2/J-2)+-=-[X2-(/?-1)X+1],

令g'(x)=0,得到％2-e—l)x+l=0,

2

/.%1+x2=Z?-1,x]x2=1,△=-1)一42T一4二g

-(»-2)玉+21g]一[/2-(》-2)工2+21哇],

=(xj-)—(2"—2)(x-%)+2(lnX]—IHA^)，

=(芭2__2(玉+x))(玉一%2)21n——,

二("2'a

x[x2x2

=—'五―H+21n五,

%"X2

因为0</<々，所以设”五(0<f<l),令〃(f)=_0」]+21nf(O

则力'")=_0+!+：=_"!_<o所以在(o,i)单调递减,又因为bzi+空

所以(8—1)2=()2=^^)='+迄+2=「+1+223,所以或r23

XyX2x2x}t33

又因为o<t<i,所以o</wg所以Mf)N/2(；)=—(g—3]+21n；=|—21n3,

Q

所以g(xi)-g(%2)的最小值为§-21n3.

【点睛】

本题考查了函数的单调性、极值、最值问题，考查导数的应用以及函数的极值的意义，考查转化思想与减元意识，是

一道综合题.

21.(I)曲线C的参数方程为：卜二2#cos。(。为参数”/的极坐标方程为「(sin。—cos6)=20；(U)16.

y=2sin3

【解析】

(I)直接利用转换关系，把参数方程、极坐标方程和直角坐标方程之间进行转换；

(II)利用三角函数关系式的恒等变换和正弦型函数的性质的应用，即可求出结果.

【详解】

22

(I)由题意：曲线C的直角坐标方程为：上+二=1,

124

所以曲线C的参数方程为["=2石cos，(Q为参数)，

y=2sin。

因为直线/的直角坐标方程为：x-y-m=O,

又因曲线C的左焦点为尸(一2夜,0),将其代入x一丁一〃?=0中，得到加=—2后，

所以/的极坐标方程为O(sin。—cos6»)=2C.

(H)设椭圆C的内接矩形的顶点为(2gcos&2sine),(―2j§cose,2sin6),(2^cos，,—2sin。)，

(―2代osa—2sine)[0<e<3

所以椭圆C的内接矩形的周长为：8百cose+8sine=16sin[+。],

所以当时，即6=?时，椭圆。的内接矩形的周长取得最大值16.

【点睛】

本题考查了曲线的参数方程，极坐标方程与普通方程间的互化，三角函数关系式的恒等变换，正弦型函数的性质的应

用，极径的应用，考查学生的求解运算能力和转化能力，属于基础题型.

22.(1)单调增区间(0,2),单调减区间为(—8,0),(2,+8);(2)有2个零点，证明见解析；(3)cW-止

【解析】

⑴对函数/(X)求导，利用导数f(X)的正负判断函数/(X)的单调区间即可；

(2)函数g(x)=三-加,(x20)有2个零点.根据函数的零点存在性定理即可证明;

1丫2i

⑶记函数E(x)=/瓮)一3一与=二—》+2,％〉0,求导后利用单调性求得HD•歹⑵<0,由零点存在性定理及单

xexx

调性知存在唯一的(1,2),使尸(%)=(),求得力(力为分段函数,求导后分情况讨论：①当x>x°时，利用函数的单

调性将问题转化为2c<u(x)n,n的问题;②当0<x<x°时，当cW0时,//(X)>0在(0,玉))上恒成立，从而求得。的取

值范围.

【详解】

.、、2x.e'—x(2—x)

(1)由题意知,/(尤)=------「-----='——-~~■,列表如下：

(e)2e*

X(-oo,0)0(0,2)2(2,+oo)

f'M—0+0—

/(X)J极小值T极大值J

所以函数/(x)的单调增区间为(0,2),单调减区间为(—8,0),(2,+8).

X

(2)函数g(x)=m,(xN0)有2个零点.证明如下:

ex

44

因为0</〃<F时，所以g(2)=w—，”>0,

e-e

因为g(x)=,所以g(x)>()在(0,2)恒成立,g(x)在(0,2)上单调递增,

由g(2)>0,g(0)=-6<0,且g(x)在(0,2)上单调递增且连续知，

函数g(x)在(0,2)上仅有一个零点，

由⑴可得》之0时,/(x)W/(2)=〃x)a，

即土x工三4<1,故时，产>X2,

exe

44

163_/比赤中-e而

所以g*)m_m2

4―4

e标金

m

2.