2021年广东省佛山市某校中考数学模拟试卷（八）祥细答案与解析

2021年广东省佛山市某校中考数学模拟试卷（A）

一、选择题：（每小题3分，共30分）

1.数0.515153…，0,0.2,3n,y,6.1010010001•••,詈，•中，无理数的个数是

（）

A.lB.2C.3D.4

2.判断下列几组数能作为直角三角形的三边长的是（）

A.8,10,7B.2,3,4C.12,15,20D.V3,1,2

3.下列说法正确的是（）

A.-0.064的立方根是0.4B.-9的平方根是±3

C.16的立方根是的石D.0.01的立方根是0.000001

4.数据2,4,8,5,3,5,5,4的众数、中位数分别为（）

A.4.5、5B.5、4.5C,5、4D.5、5

5.下列一次函数中，y随%值增大而增大的是（）

A.y=8x-7B.y=6—5xC.y=—8-V3xD.y=（V5-\/7）x

6.在某校"我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相

同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解

这9名学生成绩的（）

A.中位数B.方差C.平均数D.众数

7.在平面直角坐标系中，点（-6,5）关于原点的对称点的坐标是（）

A.（6,5）B.（—6,5）C.（6,-5）D.（—6,—5）

8.已知方程mx+2y=-2,当x=3时y=5,那么m为（）

A.—B.——C.—4D.—

335

9.函数;7=k%与、=-左久+k的大致图象是（）

10.如图，已知函数丫=（1》+6和丫=k》的图象交于点P,则根据图象可得，关于％、y的

二、填空题：（每小题3分，共15分）

命题"对顶角相等"的"条件"是

侬的平方根是，-8的立方根是

已知点4在第三象限，且到x轴，y轴的距离分别为4、5,贝必点的坐标为

数据3,6,9,12,15的标准差是

一次函数y=-2x+l与x轴交点坐标是,与y轴交点坐标是，它的

图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为.

试卷第2页，总12页

甲、乙两名运动员的8次跳高成绩如下：

甲：1.70,1.65,1.68,1.69,1.72,1.73,1.68,1.67

乙：1.60,1.73,1.72,1.61,1.62,1.71,1.70,1.75

这两人中，的成绩更稳定.

某学校需要购买一批电脑，有两种方案如下：方案/：到商家直接购买，每台需要

7000元；方案2：学校买零部件组装，每台需要6000元，另外需要支付安装费等其它

费用合计3000元.学校添置台电脑时;两种方案的费用相同.

三、解答题：

7(-6)2+V27-(V5)2.

x+2y=0

解方程组:

3%+4y=6

如图，在数轴上作出表示-通的点.

------------111------------J--।--------3

02

如果将学历，经验和工作态度得分按1:2:2确定各人的得分，那么谁将被录取？

甲乙丙

学历798

经验877

工作态度685

己知：如图，在A/IBC中，NB=",力。平分外角NE4C.求证：AD//BC.

如图，四边形4BCD中，AB=20,BC=15,CD=7,AD=24,zF=90".

(1)判断4。是否是直角，并说明理由.

(2)求四边形力BCD的面积.

试卷第4页，总12页

参考答案与试题解析

2021年广东省佛山市某校中考数学模拟试卷（A）

一、选择题：（每小题3分，共30分）

1.

【答案】

D

【考点】

无理数的识别

【解析】

无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有

理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数

是无理数.

【解答】

解:在数。.515153…，。，。23兀，募,6.1010010001-詈，何中,

无理数有0515153…,3兀,6.1010010001内共4个.

故选D.

2.

【答案】

D

【考点】

勾股定理的逆定理

【解析】

要能作为直角三角形三边长，需验证两小边的平方和等于最长边的平方.

【解答】

4、82+72^102,故不能作为直角三角形三边长；

8、22+32父42,故不能作为直角三角形三边长；

C、122+152^202,故不能作为直角三角形三边长；

D、（次产+仔=22,故能作为直角三角形三边长；

3.

【答案】

C

【考点】

立方根的性质

平方根

【解析】

利用平方根，立方根定义计算即可求出值.

【解答】

A、-0.064的立方根是一0.4,不符合题意；

B、-9没有平方根，不符合题意；

C、16的立方根是VI石，符合题意；

D、o.oi的立方根是狗UT，不符合题意，

4.

【答案】

B

【考点】

中位数

众数

【解析】

根据众数和中位数的定义分别进行解答即可.

【解答】

数据中5出现的次数最多，所以众数为5,

将数据重新排列为2、3、4、4、5、5、5、8,

则中位数为等=4.5,

5.

【答案】

A

【考点】

一次函数的性质

正比例函数的性质

【解析】

直接根据一次函数的性质对各选项进行逐一分析即可.

【解答】

设该一次函数为丫=/£工+b(k+0),

由于该一次函数的图象是y随x值增大而增大，

所以k>0.

观察选项，只有选项A符合题意.

6.

【答案】

A

【考点】

统计量的选择

【解析】

根据题意，可以选取合适的统计量，从而可以解答本题.

【解答】

V有9名学生参加比赛，一名学生想知道自己能否进入前5名,

这名学生要知道这组数据的中位数，

7.

【答案】

C

【考点】

关于原点对称的点的坐标

【解析】

根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得答案.

【解答】

点P(-6,5)关于原点对称点的坐标是(6,-5),

8.

【答案】

试卷第6页，总12页

c

【考点】

二元一次方程的解

【解析】

把万与y的值代入方程计算即可求出m的值.

【解答】

把x=3,y=5代入方程得：3m+10=-2,

移项合并得：37n=-12,

解得：m=—4,

9.

【答案】

D

【考点】

正比例函数的图象

一次函数的图象

【解析】

根据k的取值范围，分别讨论k>0和k<0时的情况，然后根据正比例函数和一次函数

图象的特点进行选择正确答案.

【解答】

4、由丫=k》的图象知k>0,则一k<0,所以y=-kx+k的图象经过第一、二、四象

限，故本选项不符合题意.

B、由旷=人》的图象知k>0,则一k<0,所以y=-kx+k的图象经过第一、二、四象

限，故本选项不符合题意.

C、由丫=卜％的图象知k<0,则一k>0,所以+k的图象经过第一、三、四象

限，故本选项不符合题意.

D、由丁=上光的图象知k>0,则一k<0,所以y=-依+k的图象经过第一、二、四象

限，故本选项符合题意.

10.

【答案】

B

【考点】

一次函数与二元一次方程（组）

【解析】

点P（-3,1）是两个函数图象的交点，同时满足函数解析式；即同时是函数解析式以及

方程组的公共解，则关于x、y的二元一次方程组”的解即可求出.

【解答】

因为函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解.

因此方程组‘；工"的解是］箕7；

二、填空题：（每小题3分，共15分）

【答案】

两个角是对顶角

【考点】

命题与定理

【解析】

根据命题由题设与结论组成可得到对顶角相等"的"条件"是若两个角是对顶角，结论是

这两个角相等.

【解答】

"对顶角相等"的"条件"是两个角是对顶角.

【答案】

±V5,-2

【考点】

算术平方根

立方根的性质

平方根

【解析】

(1)由后=5,可知属的平方根即是求证5的平方根；

(2)由(一2)3=-8,即可推出一8的立方根为一2.

【解答】

(2)(-2)3=-8,

-8的立方根是-2.

故答案为士花，-2.

【答案】

(-5,-4)

【考点】

点的坐标

【解析】

根据第三象限点的横坐标与纵坐标都是负数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，至的

轴的距离等于横坐标的长度解答即可.

【解答】

•••点4在第三象限内，点4到x轴的距离是4,到y轴的距离是5,

点4的横坐标为-5,纵坐标为-4,

点4的坐标为(-5,-4).

【答案】

3V2

【考点】

标准差

【解析】

根据题目中的数据可以先计算出这组数据的平均数，然后根据标准差的计算公式计算

即可解答本题.

【解答】

-3+6+9+12+15小

x=---------------=9,

(3-9)24-(6-9)24-(9-9)2+(12-9)2+(15-9)2

-------------------------------------------------------

=3V2,

即数据3,6,9,12,15的标准差是3VL

【答案】

&0),(。，1)，；

【考点】

试卷第8页，总12页

一次函数图象上点的坐标特点

【解析】

利用一次函数图象上点的坐标特征可分别求出一次函数y=-2x+1的图象与两坐标轴

的交点坐标，再利用三角形的面积公式即可求出一次函数y=—2x+1的图象与两坐标

轴所围成的三角形的面积.

【解答】

当y=0时，-2x+l=0,解得：x=

一次函数y=-2x+1的图象与x轴交点坐标是G，0)；

当x=0时，y=-2x+l=l,

一次函数y=-2x+1的图象与y轴交点坐标是(0,1).

它的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为:Xlxi=l

224

【答案】

甲

【考点】

方差

【解析】

根据题目中的数据可以分别计算出甲和乙的方差，然后根据方差越小越稳定即可解答

本题.

【解答】

甲的平均成绩为：(1.70+1.65+1.68+1.69+1.72+1.73+1.68+1.67)+8=1.69,

甲的方差是：-2+(1.65-1.69)2+…+(1.67-1.69)2=。00。6；

8

乙的平均成绩为：(1.60+1.73+1.72+1.61+1.62+1.71+1.70+1.75)+8=1.68,

乙的方差是：(L60T68)*L73T68)*-+(L75T68产=0

8

•••0.0006<0.00315,

甲的成绩更稳定，

【答案】

3

【考点】

一元一次方程的应用一一工程进度问题

一元一次方程的应用一一其他问题

【解析】

设学校添置x台电脑，根据"两种方案的费用相同"列出方程并解答.

【解答】

设学校添置x台电脑，

由题意,得7000x=6000x+3000,

解得x=3,

答：当学校添置3台电脑时，两种方案的费用相同；

三、解答题：

【答案】

,(-6)2+V27-(V5)2

=64-3—5=4.

【考点】

实数的运算

【解析】

此题根据运算顺序：先开方、乘方，再计算加减即可求解.

【解答】

V（-6）2+V27-（V5）2

=6+3—5=4.

【答案】

解：方程组的解为｛：二鸟.

【考点】

代入消元法解二元一次方程组

【解析】

本题主要考查了解二元一次方程组，正确掌握解方程组的方法是解题关键.

【解答】

解：方程组的解为｛;二2.

【答案】

（1）以。到2之间的线段为直角边，过2作数轴的垂线，截取1个单位长为另一条直角

边，连接构成一个两直角边分别为2,1的直角三角形，利用勾股定理求出斜边上为百;

（2）以原点为圆心，所画直角边的斜边为半径画弧，交数轴的负半轴于一点，点4表

不一强的点.A02

【考点】

作图一代数计算作图

【解析】

遍是直角边为1,2的直角三角形的斜边，-遍在原点的左边.

【解答】

（1）以。到2之间的线段为直角边，过2作数轴的垂线，截取1个单位长为另一条直角

边，连接构成一个两直角边分别为2,1的直角三角形，利用勾股定理求出斜边上为遍;

（2）以原点为圆心，所画直角边的斜边为半径画弧，交数轴的负半轴于一点，点4表

「「一刃一

不一花的点.A02

【答案】

甲的得分为：7X1+8X2+6X2=7（分），

9X1+7X2+8X2rc/八、

乙的得分为:--------------------=7.8（分入

1+2+2

8X1+7X2+5X2-./八、

丙的得分为:----------------=6.4（分），

1+2+2

7.8>7>6.4,

乙将被录取.

【考点】

加权平均数

【解析】

根据题意和表格中的数据，可以分别计算出三人的得分，然后比较大小即可解答本题.

试卷第10页，总12页

【解答】

7X1+8X2+6X2_

甲的得分为:7（分）,

1+2+2

9X1+7X2+8X2

乙的得分为:7.8（分），

1+2+2

8x1+7x24-5x2

丙的得分为:6.4（分）,

1+2+2

11-7.8>7>6.4,

乙将被录取.

【答案】

证明：由三角形的外角性质得，NE4C=4B+NC,

Z-B=Z.C,

LEAC=

,/4D平分夕卜角NEAC,

/.Z-EAC=2/.EAD,

乙B=Z.EAD,

・•・AD/IBC.

【考点】

三角形的外角性质

平行线的判定

角平分线的定义

【解析】

根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得4E4C=NB+ZC,再根据

角平分线的定义可得4