2022年单独考试招生考试数学卷（答案）

2022年单独考试招生考试

数学卷

（满分120分，考试时间90分钟）

一、选择题：（本题共20小题，每小题3分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的.）

1.AABC中，已知A=60。，AC=2,BC=@,则AB=（）

A.5B.3C.2D.6

2.长方体中，。是A3的中点，且。。=。4,贝ij（）

A.AB=CGB.AB=BCC.NCBG=45°D.〃3=45°

3.已知集合4={。，2}，3={-1,1,0,1,2},则ACB=()

A.{0,2}B.{-1,2}C.{0}D.{-2,-1,2}

4、下列各式成立的是()

A、Vm2+n-=(m+n)5B.(-)2=d1

C、V(-5)2=(-5)3D、7^=33

5、设2a=5b=m,且，+[=3,则m等于()

ab

A、限B.6

C.18D.10

6.AABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且asinA+csinC-^asinC=bsinB.

则()

717134

A、6B、1c、§D、T

7.某学校周五安排有语文、数学、英语、物理、化学、体育六节课，要求体育不排在第一节课,

数学不排在第四节课，则这天课表的不同排法种数为（）

A、600B、288C、480D、504

8.设机应是空间两条直线，是空间两个平面，则下列选项中不正确的是（）

A.当加ua时，“〃//a”是“加//〃”的必要不充分条件

B.当〃?ua时，“加,夕”是“八/3”的充分不必要条件

C.当〃，a时一，“〃上夕”是“a〃/7”成立的充要条件

D.当机ua时，“。”是“〃小〃”的充分不必要条件

2Jn|x|

y=x+---

9.函数,》的图象大致为

10.定义某种运算③，人的运算原理如图所示.

设/（幻=1③x.f（x）在区间［-2,2］上的最大值为.

A、-2B、-1C、0D、2

11、已知f（；x—1）=2x+3,f（m）=8,贝Um等于（）

乙

1133

A、zB、--C、-D、--

12、函数y=yjlgx+lg(5—2x)的定义域是()

13、函数y=dlog2x—2的定义域是（）

A^（3,+°°）B、[3,+°0）

C、（4,+°°）D、[4,+°0）

14、函数的图像是（）

（二）

A、开口向上，顶点坐标为2'4的一条抛物线；

（1_5）

B、开口向下，顶点坐标为2'4的一条抛物线；

（」？）

C、开口向上，顶点坐标为2'4的一条抛物线；

（_1』）

D、开口向下，顶点坐标为2'4的一条抛物线；

15、函数/3=炉+/的图象关于（）

A、y轴对称B、直线y=-x对称

C、坐标原点对称D、直线y=x对称

16、下列函数中，在区间（0,+8）上为增函数的是（）

A、y="x+lB、y=（x—1）2

C^y—2~xD、y=log0.5（x+l）

17、已知函数/（无）=«,点P（4,加在函数图像上，则力=（）

A、-4B、3C、-2D、2

18、不等式红―3!"的解集是（）

A、（一14）B、（—8，T）U（4,+OO）&[T，4](-OO,-4)U(-K+°O)

19、不等式（-3卜+7）>°的解集是（

A、（-3,7）B、S3C、（F，-7）U（3,+8）D、（—8，—3）U（7,+8）

20、不等式卜一“<3的解集是（）

A、（-2,4）B、（-L3）C、（一叫一2）U（4,+s）D、（一8,-3）U（1,+8）

二、填空题：（本题共2小题，每小题10分，共20分.）

1.直线》+2丁-1=°与两坐标轴所围成的三角形面积5=

2.在闭区间。2兀］上，满足等式sinx=cosl,则％=

三、解答题：（本题共2小题，共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

1、科幻小说中，有这样一个情节，科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中，经

过一天后，测试出这种植物高度的增长情况（如下表）：

温度x/C—~4-20244.5........

植物每天高度增长量y/mm........414949412519.75........

2.由这些数据，科学家推测出植物每天高度增长量）’是温度*的函数，且这种函数是反比例函

数、一次函数和二次函数中的一种.

（1）请你选择一种适当的函数，求出它的函数关系式，并简要说明不选择另外两种函数的理

由；

（2）温度为多少时，这种植物每天高度的增长量最大？

（3）如果实验室温度保持不变，在10天内要使该植物高度增长量的总和超过250mm,那么实

验室的温度x应该在哪个范围内选择？请直接写出结果.

参考答案：

一、选择题

1-5题答案:BCADA；

6To题答案:CDACD；

11-15题答案:ACDAC;

16-20题答案:ADCCA、

部分选择题解析：

1•【解析】由题意可知，由余弦定理可得必=AC2+A82_2ACA8.COSA,即厅=22+A82-22AB.COS60。,

解得AB=3.故选：B.

2•【解析】如图所示，

可根据三角形全等（血），证明放丛。是及她。耳，可证AD=叫，CB=CC、,NCBC,=45。.故选：C.

3.【评注】本题考查立体几何的空间位置关系，通过证明和定量计算求得答案，是中档题.

答案.A

【解析】

【分析】

直接利用集合的交集运算，找出公共元素，即可得到结果.

【详解】

vA={0,2},B={-l,l,0,l,2}

.-.A8={0,2}

故选：A、

二、填空题

―（0-）

1.答案：4【解析】直线x+2y-1=0与两坐标轴交点为’2,（1,0）,直线与两坐标轴所围成的

s=-x-xi=-

三角形面积224

-+1--10<l<--]sin(-+l)=sin(--l)=cosl

2.答案：2或2【解析】2,在闭区间rn。22上，22

三、解答题

解析：

c=49a=-l

<4a-2b+c=49<b=-2

(1)选择二次函数，设>=奴2+瓜+c,得［4a+2Hc=41,解得［。=49

关于》的函数关系式是尸一--2x+49.

不选另外两个函数的理由：

注意到点(0,49)不可能在任何反比例函数图象上，所以'不是x的反比例函数；点(一4,

41),(-2,49),(2,41)不在同一直线上，所以)’不是X的一次函数.

(2)由(1),得卜=---2》+49,...y=—(x+l『+5。，

•.•a=-l<0,.•.当x=-l时，有最大值为50.

即当温度为一1℃时，这种植物每天高度增长量最大.

-6<x<4

2.解析：

c=49〃=-1

,4。一2b+c=49<b=-2

(1)选择二次函数，设>=62+区+,，得［4a+2Hc=41,解得卜=49

•••》关于x的函数关系式是-2x+49.

不选另外两个函数的理由：

注意到点(0,49)不可能在任何反比例函数图象上，所以y不是X的反比例函数；点(一4,