2022年福建省晋江市中考数学模拟考试 A卷（含答案详解）

郛2022年福建省晋江市中考数学模拟考试A卷

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

oo2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

n|r»

料第I卷（选择题30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、下列说法正确的是（）

A.掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数为3的概率是，

哥O

B.若然、劭为菱形40的对角线，则ACLBD的概率为1.

C.概率很小的事件不可能发生.

D.通过少量重复试验，可以用频率估计概率.

2、若关于x的一元二次方程a/-4x+2=0有两个实数根，则a的取值范围是（）

技

A.a<2B.aW2且aWOC.a<2D.a<2且a#0

3、神舟号载人飞船于2021年10月16日凌晨成功对接中国空间站，自升空以来神舟十三号飞船每天

绕地球16圈，按地球赤道周长计算神舟十三号飞船每天飞行约641200千米，641200用科学记数法

O表示为（）

A.0.6412xl06B.6.412xl05C.6.4l2xl06D.64.12xl05

4、如图所示，该几何体的俯视图是

£

A.B.

C.D.

5、一个两位数，十位上的数字是x,个位上的数字比十位上的数字的3倍少4,这个两位数可以表示

为（）

A.x（3A—4）B.x（3x+4）C.13x+4D.13A—4

6、如图，过圆心且互相垂直的两条直线将两个同心圆分成了若干部分，在该图形区域内任取一点，

则该点取自阴影部分的概率是（）

7、0.1234567891011……是一个无理数，其小数部分是由1开始依次写下递增的正整数得到的，则该

无理数小数点右边的第2022位数字是（）

A.0B.1C.2D.3

8、^x2+mr-10=（x-5）（x+rt）,则心的值为（）

A.—6B.8C.—D.—

68

9、某公园改造一片长方形草地，长增加30%,宽减少20%,则这块长方形草地的面积（)

A.增加10%B.增加4%C.减少4%D.大小不变

10、多项式-2"-2）去括号，得（）

A.-2.x—2B.—2.x+2C.—1.x—4D.—2.x+4

第n卷（非选择题70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、在同一平面上，外有一点。到圆上的最大距离是8cm,最小距离为2cm,则。。的半径为

______cm.

2、一组数据3,-4,1,x的极差为8,则x的值是.

3、若机器人在数轴上某点第一步从4向左跳1个单位到4,第二步从A向右跳2个单位到4,第三

步从4向左跳3个单位到第四步从4向右跳4个单位到儿，按以上规律跳2018步，机器人落在

数轴上的点4ss，且所表示的数恰好是2019,则机器人的初始位置4所表示的数是.

4、比较大小：+5|—（T）（填“>”，“<”，“=”）

5、如图，在AMC中，£>£是边AC的垂直平分线，AE=5cm,△A3。的周长为23cm,则AABC的

周长为cm.

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、先化简，再求值：

（1）6m2-4m-l+5m-m2+3,其中加=T；

氐■E

(2)2(«2,其中°=—2,b=3.

2、如图，在平面直角坐标系中，点4的坐标为(1,0),以线段力为边在第四象限内作等边△/如,

点。为x轴正半轴上一动点(001),连接式以线段a'为边在第四象限内作等边△物，连接力

并延长交y轴于点E.

(1)求证：△如恒△力

(2)在点。的运动过程中，〃的度数是否会变化？如果不变，请求出〃的度数；如果变化,

请说明理由.

(3)当点C运动到什么位置时，以4E,C为顶点的三角形是等腰三角形？

3、2sin300-tan60°+cos300-tan245°

4、解方程

(1)x+3=-3(x-3)

2x-\.x+2

(2)------------二1------

43

5、由13个完全相同的小正方体搭成的物体如图所示.

(1)请在下面的方格图中分别画出该物体的左视图和俯视图;

左视图俯视图

(2)在保持物体左视图和俯视图不变的情况下，图中的小正方体最多可以拿走个.

-参考答案-

一、单选题

1、B

【分析】

概率是指事情发生的可能性，等可能发生的事件的概率相同，小概率事件是指发生的概率比较小，不

代表不会发生，通过大量重复试验才能用频率估计概率，利用这些对四个选项一次判断即可.

【详解】

A项：掷一枚质地均匀的骰子，每个面朝上的概率都是一样的都是:，故A错误，不符合题意；

0

B项：若力C、勿为菱形4a'〃的对角线，由菱形的性质：对角线相互垂直平分得知两条线段一定垂

直，则月C」一劭的概率为1是正确的，故B正确，符合题意；

C项：概率很小的事件只是发生的概率很小，不代表不会发生，故C错误，不符合题意；

D项：通过大量重复试验才能用频率估计概率，故D错误，不符合题意.

故选B

【点睛】

本题考查概率的命题真假，准确理解事务发生的概率是本题关键.

2、B

氐■E

【分析】

根据方程有两个实数根，可得根的判别式的值不小于0，由此可得关于a的不等式，解不等式再结合

一元二次方程的定义即可得答案

【详解】

解：根据题意得aWO且△=(Y)

解得aW2且aWO.

故选：B.

【点睛】

本题考查了根的判别式：一元二次方程。*+法+。=0(。£0)的根与△=NYac有如下关系：当A

>0时，方程有两个不相等的实数根；当△=()时，方程有两个相等的实数根；当AV0时，方程无

实数根.

3、B

【分析】

科学记数法的表示形式为aX10”的形式，其中IWlaiVlO,〃为整数.确定〃的值时，要看把原数

变成a时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值》10时，〃是

正整数；当原数的绝对值<1时，〃是负整数.

【详解】

解:641200用科学记数法表示为:641200=6.412x105,

故选择B.

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aX10”的形式，其中1W/a|<10,n为

整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

4、D

【分析】

根据俯视图是从物体上面向下面正投影得到的投影图，即可求解.

【详解】

解：根据题意得：D选项是该几何体的俯视图.

故选：D

【点睛】

本题主要考查了几何体的三视图，熟练掌握三视图是观测者从三个不同位置观察同一个几何体，画出

的平面图形；（1）主视图：从物体前面向后面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和长

度；（2）左视图：从物体左面向右面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和宽度；（3）

俯视图：从物体上面向下面正投影得到的投影图，它反应了空间几何体的长度和宽度是解题的关键.

5、D

【分析】

因为两位数=10x十位数字+个位数字，所以求得个位数字是3x-4,可得这个两位数可表示为

10x4-3%-4.

【详解】

解：十位上的数字是X,个位上的数字比十位上的数字的3倍少4,

•••个位数字是3x-4,

这个两位数可表示为10x+3x-4=13x-4,

故选：D.

【点睛】

本题考查了列代数式，解题的关键是掌握两位数的表示方法.

6、D

【分析】

旋转阴影部分后，阴影部分是一个半圆，根据概率公式可求解

氐-E【详解】

解：旋转阴影部分，如图,

...该点取自阴影部分的概率是3

故选：D

【点睛】

本题主要考查概率公式，求概率时，已知和未知与几何有关的就是几何概率.计算方法是长度比，面

积比，体积比等.

7、A

【分析】

一位数字9个，两位数字90个，三位数字900个，由此算出2022处于三位数字的第几个数字求得答

案即可.

【详解】

•.•共有9个1位数，90个2位数，900个3位数，

.•.2022-9-90X2=1833,

.*.18334-3=611,

・・,此611是继99后的第611个数，

・・・此数是710,第三位是0,

故从左往右数第2022位上的数字为0,

故选：A.

【点睛】

此题主要考查了规律型：数字的变化类，根据已知得出变化规律是解题关键.

8、D

【分析】

o根据多项式乘以多项式展开，根据多项式相等即可求得对应字母的值，进而代入代数式求解即可.

【详解】

解：(x-5)(x+n)=x2+nr-5x-5/i,

n|r»

都

2

扁vx4-m¥-10=(x-5)(x+«),

nx-5x=mx,-5n=-10,

:.n-5=mfn=2t

解得：机=-3,n=2,

6O

.-.n"'=2T3=~.

8

故选：D.

【点睛】

本题考查了多项式乘以多项式，负整数指数'幕，掌握以上知识是解题的关键.

9、B

【分析】

O设长方形草地的长为必宽为y,则可求得增加后长及减少后的宽，从而可求得现在的面积，与原面

积比较即可得到答案.

【详解】

设长方形草地的长为x,宽为y,则其面积为打；增加后长为(1+30盼x,减少后的宽为(1-20%)八此

£时的面积为(1+30%)XX(1-20%)产1.04盯，1.04盯w尸0.04灯，0.04xy+xyX100%=4%.即这块长方形

草地的面积比原来增加了4%.

故选：B

【点睛】

本题考查了列代数式，根据题意设长方形草地的长与宽，进而求得原来的面积及长宽变化后的面积是

关键.

10、D

【分析】

利用去括号法则变形即可得到结果.

【详解】

解：-2(x>2)=-2户4,

故选：D.

【点睛】

本题考查了去括号与添括号，掌握如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的

符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反是解题的关

键.

二、填空题

1、5或3

【分析】

分点户在圆内或圆外进行讨论.

【详解】

解：①当点尸在圆内时，的直径长为8+2=10(cm),半径为5cm；

②当点尸在圆外时，。。的直径长为8-2=6(cm),半径为3cm；

综上所述：。。的半径长为5cm或3cm.

故答案为：5或3.

郅

【点睛】

本题考查了点与圆的位置关系：点的位置可以确定该点到圆心距离与半径的关系，反过来己知点到圆

心距离与半径的关系可以确定该点与圆的位置关系.

2、4或-5

O

【分析】

根据极差的定义分两种情况讨论，当x最大时和x最小时，分别列出算式进行计算即可.

n|r»【详解】

料

解：,数据3-4,1,x的极差是8,

.•.当x最大时：尸(-4)=8,

解得：A=4；

当x最小时，3-产8,

O卅

A=-5,

故答案为：4或-5.

【点睛】

此题主要考查了极差的定义，极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的

.教

最大值减去最小值，分两种情况讨论是解决本题的关键.

3、1010

【分析】

由题意知每跳两次完毕向右进1个单位，按此规律跳了2018步后距出发地4的距离是1009个单

位，且在4的右侧，根据所表示的数恰是2019,即可求得初始位置为点所表示的数.

【详解】

氐■E

解：设机器人在数轴上表示a的点开始运动，4表示a,4表示廿1,第二步从A向右跳2个单位到

4,4表示a-l+2=a+1,第三步从右向左跳3个单位到&,上表示於1-3,第四步从向右跳4个单

位到儿，A,表示a+l-3+4=a+2,由题意知每跳两次完毕向右进1个单位，而2018+2=1009,

所以电子跳蚤跳2018步后建。、表示的数为卅1009,

又因为表示2019,

."1009=2019,

.*.3=1010,

所以4表示loio.

故答案为：1010.

【点睛】

本题考查了数轴、列代数式，简单一元一次方程，图形的变化规律，得到每跳动2次相对于原数+1

的规律是解题的关键.

4、＜

【分析】

根据绝对值的性质去绝对值符号后，再比较大小即可.

【详解】

解：v-|-5|=-5,-(Y)=4,

v-5＜4,

故答案为：＜.

【点睛】

此题主要考查了有理数大小比较，解题的关键是熟记有理数大小比较的方法.

5、33

郅

【分析】

根据线段垂直平分线的性质，可得4场切，JO2J^10cm,再由△AB。的周长为23cm,可得

4於叱23cm,即可求解.

【详解】

O

解：•••£«是边AC的垂直平分线，

/.AD=CD,AC=2AE=1Ocm,

n|r»:.AMBD=C>BD=BC,

料

'：△45。的周长为23cm,

AB+AD^BD=AB+B(=23cm,

，“WC的周长为A3+3C+AC=23+10=33cm.

故答案为：33

o卅

【点睛】

本题主要考查了线段垂直平分线的性质定理，熟练掌握线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等

是解题的关键.

三、解答题

.教

1、

(1)5m2+/W+2;6

(2)cib—5；—11

【分析】

(1)先根据合并同类项化简，进而代数式求值即可；

(2)先去括号，再合并同类项，进而将的值代入求解即可.

(1)

氐■E

6m2-4m-1+5/n—m2+3

=(6-1)/?22+(5-4)/W+3-1

=5m2+m+2

当m=-l时，原式=5X(-1)2—1+2=5-1+2=6

(2)

2(a2-a"-5

=2a1-lab-2a1+3ah-5

=ab-5

当a=-2,6=3时，原式=-2x3-5=71

【点睛】

本题考查了整式的加减中的化简求值，正确的计算是解题的关键.

2、(1)见解析；(2)点。在运动过程中，NG4〃的度数不会发生变化，ZC4Z>60°；(3)当点。的

坐标为(3,0)时，以4E,。为顶点的三角形是等腰三角形.

【分析】

(1)先根据等边三角形的性质得/逊/物=60°,OB-BA,BOBD,则/说//微然后可根据

“&1S”可判定△仍屋△/劭；

(2)由勿是等边三角形知/8总=//序60°,再由△阪组劭知/应氏N8妗60°,根据

年180°-/力6/胡。可得结论；

(3)由(2)易求得/口仁120°,进而得出以4,E,C为顶点的三角形是等腰三角形时，力少和“'

是腰，最后根据打△力施中，614=1,/第1=30°,求得力年止2,据此得到较1+2=3,即可得出点C

的位置.

【详解】

解：(1)'：MAOB,△物都是等边三角形,

：・0斤AB,CB-DB,4AB年4DBC,

郅

：.ZOB(=AABD,

在△仍C和中，

'OB=AB

ZOBC=ZABD,

OCB=DB

，△防绥△/勿(%S)；

n|r»(2)点C在运动过程中，N。〃的度数不会发生变化，理由如下：

料

•.•△/如是等边三角形，

：.ZBOA=ZOAB=60°,

'：/\OBC^/\ABD,

：.ZBAD=ZBO(=60Q,

o卅

：.ZCAD=180°-NOAB-NBAD=60°；

(3)由(2)得/。仄60°,

AZEA01800-ACAD=120°,

：.Z0EA=ZEAO90°=30°,

.教

...以4E,。为顶点的三角形是等腰三角形时，和4c是腰，

在厦△/施中，。=1,/阁=30°,

.,.心2,

：.AC=AE=2,

：.00=1+2=3,

当点C的坐标为(3,0)时，以4E,C为顶点的三角形是等腰三角形.

【点睛】

氐■E

本题是三角形的综合问题，主要考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质的运用.全等三

角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具.解决本题的关键是利用等腰三角

形的性质求出点C的坐标.

3、4

【分析】

先计算特殊角的三角函数值，再按照运算顺序计算即可.

【详解】

解：原式=2x1一肉且一产

22

=l->/