2022年物理第一轮复习题库基础课1　交变电流的产生和描述

第十章交变电流理想变压器

［高考导航］

高考命题实况

考点内容要求说明高考战报

201720182019

交变电流

描述交变电

I

流的物理量3年3考

和图象难度容易

正弦交变电保本必会

流的函数表I

T7：

达式

音响

电感和电容Ti：理想高频考点：①变

电路T2：远

对交变电流I变压器压器原理的理

中的距离输

的影响定量运解与应用。

感电

理想变压器算②交变电流与

抗、

限于单个副电容器结合等。

理想变压器II容抗

线圈的理想创新区域：①注

变压器重应用基本原

远距离输电I理在新情景下

传感器的工的考查。

作原理及其I②突出与实际

应用相结合的考查。

墓础课1支变电流的产生和描述

课前双基过关紧抓教材自主落实

知识排查

知识点一交变电流、交变电流的图象

1.交变电流：大小和方向随时间做周期性变化的电流。

2.正弦交流电的产生和图象

(1)产生：如图1所示，在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。

(2)中性面

①定义：与磁场方向垂直的平面。

②特点：线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量最大,磁通量的变化率为雯，感

应电动势为雯。线圈每经过中性面一次，电流的方向就改变一次。

(3)图象：用以描述交变电流随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时,

其图象为正弦曲线,如图2所示。

图2

知识点二正弦式交变电流的函数表达式、峰值和有效值

1.周期和频率

⑴周期⑺：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间,单位是秒(s),

公式T系CD

(2)频率⑺：交变电流在1s内完成周期性变化的次数。单位是赫兹(Hz)。

(3)周期和频率的关系：T=p£/==o

2.正弦式交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置开始计时)

(1)电动势e随时间变化的规律：e=Emsin“九

(2)负载两端的电压u随时间变化的规律：〃=UmsinQ)to

(3)电流i随时间变化的规律：z=Zmsincoto其中3等于线圈转动的角速度，Em

=nBScoo

3.交变电流的瞬时值'峰值、有效值

(1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数。

⑵峰值：交变电流(电流、电压或电动势)所能达到的最大的值，也叫最大值。

(3)有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值。对

正弦式交变电流，其有效值和峰值的关系为：E毒,(7=带，/=今。

知识点三电感和电容对交变电流的影响

1.电感对交变电流的阻碍作用

电感对交变电流阻碍作用的大小用感抗表示，线圈的自感系数越大，交变电流的

频率越高，产生的自感电动势就越大,对交变电流的阻碍作用越大,感抗就越大。

所以电感具有“通直流、阻交流,通低频、阻高频”的作用。

2.电容器对交变电流的阻碍作用

电容对交流电的阻碍作用叫做餐抗。电容器的电容越大，交流电的频率越高，充、

放电进行得越快，容抗就越小。可见，电容器具有“隔直流、通交流,阻低频、

通高频”的作用。

小题速练

1.思考判断

(1)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，一定会产生正弦式交变电流。()

(2)交流电压表和电流表测量的是交流电的峰值。()

(3)交变电流的峰值总是有效值的也倍。()

(4)交流电气设备上所标的电压和电流值是交变电流的有效值。()

答案(1)X(2)X(3)X(4)V

2」人教版选修3-2P34第1题改编］(多选)关于中性面，下列说法正确的是()

A.线圈在转动中经中性面位置时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零

B•线圈在转动中经中性面位置时，穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率最大

C.线圈每经过一次中性面，感应电流的方向就改变一次

D.线圈每转动一周经过中性面一次，所以线圈每转动一周，感应电流的方向就改

变一次

答案AC

3」人教版选修3-2P34插图改编］某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动,

产生的交变电流的图象如图3所示，由图中信息可以判断（）

AB\C'Di/s

A.在A、。时刻线圈处于中性面位置

B.在8、。时刻穿过线圈的磁通量为零

C.从A〜。线圈转过的角度为2兀

D.若从0〜D历时0.02s,则在1s内交变电流的方向改变了100次

解析由题中交变电流的图象可知，在A、C时刻产生的感应电流最大，对应的

感应电动势最大，线圈处于垂直中性面的位置，选项A错误；在8、。时刻感应

电流为零，对应的感应电动势为零，即磁通量的变化率为零，此时磁通量最大，

选项B错误；从A〜。，经历的时间为j周期，线圈转过的角度为京，选项C错误；

若从。〜。历时0.02s,则交变电流的周期为0.02s,而一个周期内电流的方向改

变两次，所以1s内交变电流的方向改变了100次，选项D正确。

答案D

4.［人教版选修3-2.P35”思考与讨论”改编］某交变电流的i-t图象如图4所示,

则其电流的有效值为（）

-1

-2

A.1.5A

解析有效值定义得/次•需T+近/37?-^r+区*T=12RT得1=

选项C正确。

答案c

保堂互动探究研透考点核心突破

考点正弦交变电流的产生及变化规律

1.交流电产生过程中的两个特殊位置

图示

概念中性面位置与中性面垂直的位置

B±SB//S

<P=BS,最大0=0,最小

A0卜①I」

特点e=〃w=0,最小e=rr^=nBSa>,最大

感应电流为零,感应电流最大,

方向改变方向不变

2.正弦式交变电流的变化规律（如图5所示）

磁通量：0=0mCOSCDt;电动势：e=£mSin3卜电流：Z=/mSin0Jto

图5

[例1]（2018.如皋模拟）小型交流发电机的原理图如图6所示，单匝矩形线圈

A8CO置于匀强磁场中，绕过BC、A。中点的轴0。以恒定角速度旋转，轴。。

与磁场垂直，矩形线圈通过滑环与理想交流电流表A、定值电阻R串联，下列说

法中不正确的是（）

图6

A.线圈平面与磁场垂直时，交流电流表A的示数最小

B.线圈平面与磁场平行时，流经定值电阻R的电流最大

C.线圈转动一圈，感应电流方向改变2次

D.线圈平面与磁场平行时，通过线圈的磁通量变化率最大

解析交流电流表显示的是交流电的有效值，不随线圈的转动而变化，故A项错

误；线圈平面与磁场平行时，磁通量最小，磁通量的变化率最大，此时电动势最

大，电流最大，故B、D项正确；线圈转动一圈，经过两次中性面，感应电流方

向改变2次，故C项正确。

答案A

【例2】（2019•宝应中学开学考试）（多选）一只闭合的矩形线圈在匀强磁场中绕垂

直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间的变化图象如图7所示，则

下列说法正确的是（）

4/Wb

图7

A.f=0时刻线圈平面与中性面重合

B.f=0.1s时刻，穿过线圈平面的磁通量的变化率最大

C.f=0.2s时刻，线圈中有最大感应电动势

D.若转动周期减小一半，则最大感应电动势也减小一半

解析矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，若以线圈平面通过

中性面时为计时起点，感应电动势瞬时值表达式为e=Emsin①/,由题图可知。=

A<t>

0mCOScot,当①最大时，-^-=0,即e=0,线圈平面与中性面重合；当0=0

时，N为最大,即e=Em,所以A、B项正确，C项错误；由Em=NBSco可知，

周期减半时角速度增大一倍，则最大感应电动势就增大一倍，故D项错误。

答案AB

易错警示。

解决交变电流图象问题的三点注意

（1）只有当线圈从中性面位置开始计时，电流的瞬时值表达式才是正弦形式，其变

化规律与线圈的形状及转动轴处于线圈平面内的位置无关。

(2)注意峰值公式Em=nBSco中的S为有效面积。

(3)在解决有关交变电流的图象问题时，应先把交变电流的图象与线圈的转动位置

对应起来，再根据特殊位置求特征解。

考点

1.公式法：对正(余)弦式交变电流，利用“患U飞、/=求计算。

2.根据电流的热效应计算有效值。抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”

上产生“相同热量”列式求解。

772

3.利用公式。=/七和。=■/可分别求得电流有效值和电压有效值。

4.几种典型交变电流的有效值

【例3】如图8所示为一交流电压随时间变化的图象。每个周期内，前三分之一

周期电压按正弦规律变化，后三分之二周期电压恒定。根据图中数据可得，此交

流电压的有效值为()

b〃（xMLs）

-9

图8

A.7.5VB.8V

C.2V15VD.3vBV

解析根据电流的热效应有(患)2曷+牛耳=圻，解得"2=60V2,所以U

=2灰V,选项C正确。

答案C

考点交变电流“四值”的应用

交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较

物理量物理含义重要关系适用情况及说明

从中性面开始计时

交变电流某一计算线圈某时刻的受

瞬时值e=Emsincot

时刻的值力情况

i=/msincot

最大的Em=nBSco讨论电容器的击穿电

峰值Em

瞬时值Im~R+r压

(1)计算与电流的热效

应有关的量(如电功、

j-,_Em

£一啦电功率、电热等)

(2)电气设备“铭牌”

跟交变电流的F

上所标的一般是指有

有效值热效应等效的j-h.

效值

恒定电流的值

(只适用于正弦式交(3)保险丝的熔断电流

变电流)为有效值

(4)交流电压表和电流

表的读数为有效值

某段时间内感

E=BLv计算通过电路横截面

平均值应电动势或电

E=nr\F的电荷量

流的平均值

E

R+r

【例4】(2018.丹阳中学模拟)在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的

转轴匀速转动，如图9甲所示，产生的交变电动势随时间变化规律的图象如图乙

所示，已知发电机线圈内阻为1.0Q,外接一只电阻为9.0。的灯泡，则()

A.电压表V的示数为20V

B.电路中的电流方向每秒改变5次

C.灯泡实际消耗的功率为36W

D.电动势随时间变化的瞬时值表达式为e=20cos5”(V)

解析由题图乙知电压峰值为2附V,周期为0.2s,所以有效值为20V,角速

度0=亍=10兀rad/s。电压表测的是路端电压U=m7X9V=18V,A项错误;

交变电流的频率为5Hz,每一周期电流方向改变两次，所以每秒改变10次，B

〃21o2

项错误；灯泡实际消耗的功率为P=,=mW=36W,C项正确；电动势随时

间变化的瞬时值表达式为e=2()V2cos10〃(V),D项错误。

答案C

考点❹电感和电容对交变电流的影响

电阻、感抗'容抗的比较

电阻感抗容抗

电容器两极板上积

定向移动的自由电感线圈的自感

产生的累的电荷对向这个

电荷与不动的离现象阻碍电流的

原因方向定向移动的电

子间的碰撞变化

荷的反抗作用

在电路中的特对直流、交流均只对变化的电流，不能通直流，只能通

点有阻碍作用如对交流有阻碍变化的电流。对直流

作用的阻碍作用无限大，

对交流的阻碍作用

随频率的降低而增

大

由导体本身（长

由线圈本身的自

决定短、粗细、材料）由电容的大小和交

感系数和交流的

因素决定，与温度有流的频率决定

频率决定

关

电流通过电阻做

电能的转化与电能和磁场能往电能与电场能往复

功，电能转化为

做功复转化转化

内能

［特别提醒］电感、电容接到交流电源上时，电能与磁场能或电场能往复转化，所

以不会消耗电能。而电流通过电阻时，一定会产生焦耳热，从而造成电能的损耗。

【例5】（2017.江苏单科，7）（多选）某音响电路的简化电路图如图8所示，输入

信号既有高频成分，也有低频成分，则（）

A.电感心的作用是通高频

B.电容C2的作用是通高频

C.扬声器甲用于输出高频成分

D.扬声器乙用于输出高频成分

解析在交流电路中，电感线圈的作用是''通低频、阻高频”，电容器的作用是“通

交流、隔直流”、“通高频、阻低频”，故选项A错误，B正确；当输入端既有高

频成分也有低频成分时，低频成分通过电感到达扬声器甲，高频成分通过电

容C2,到达扬声器乙，选项C错误，D正确。

答案BD

当堂见固达标跟踪演练强化提升

1.（2018.江苏盐城二模）某电源输出的电流中既有交流成分又有直流成分，如果需

要在H上得到直流成分，应在如图11所示电路中的A、8两处连接合适的元件。

合理的连接方式是（）

图11

A.A、8处均接电感B.A、8处均接电容

C.A处接电感，8处接电容D.A处接电容，3处接电感

解析由电感线圈通直流、阻交流，电容器隔直流、通交流的特点可知，A应接

电感，8处应接电容器，故C正确。

答案C

2.（2019.江苏东台创新学校月考）小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中

匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图12所示。此线圈与一

个R=10Q的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻，下列说法正确的是（）

图12

A.交变电流的周期为0.125sB.交变电流的频率为8Hz

C.交变电流的有效值为近AD.交变电流的最大值为4A

解析由图可知，交变电流的周期T=0250s,故A项错误；交变电流的周期T

=0.250s,交变电流的频率为/=4=4HZ,故B项错误；由图可知，交变电流的

最大电压Um=20V,所以交变电流的最大值为人=言A=2A,所以交变电流的

有效值为/=^A=6A,故C项正确，D项错误。

答案c

3.（2019•江苏省南京市、盐城市一模）一交变电流随时间变化的图象如图13所示,

此交变电流的有效值是（）

（».（＞4，/s

图13

B.5啦A

C.7&AD.10A

解析取一个周期进行分段求解电热，交变电流的周期7=0.04s,交变电流在。〜

枭恒定电流，则电流的有效值大小/i=8A,交变电流在卜T为恒定电流，则电

流的有效值大小/2=6A,设电阻阻值为七则交变电流在一个周期内产生的热量

Ql=/T/?!+①，等效的直流电在一个周期T内产生的电热。2=南?7②，

根据交流电有效值的定义可得。1=。2③，即/吗+/%|=/需丁，约去R与T

可得82义3+62*寺=缁，解得%=56A,故A、C、D项错误，B项正确。

答案B

4.（2018•江苏省扬州市高三第一次模拟）如图14所示为风速测量装置，转动的风杯

带动永久磁铁同步转动，交流电压表的示数值反映风速的大小，则（）

杆

铁架

永久［轴

图14

A.风速越大，电压表的示数越大

B.风速越大，线圈中电流变化的周期越大

C.电压表的示数是电压的最大值

D.风杯转动一周，线圈中电流方向改变一次

解析风速越大，穿过线圈磁通量变化越快，产生的感应电动势越大，电压表示

数越大，选项A正确；风速越大，永久磁铁转一圈所需时间越短，电流变化的周

期越小，选项B错误；电压表的示数是电压的有效值，选项C错误；风杯转一周，

电流方向改变两次，选项D错误。

答案A

航知能演缥课后演练提升技能

（时间：30分钟）

一、单项选择题

1.（2019・无锡市高三期末）如图1,单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定

轴。。匀速转动（按俯视沿逆时针的方向），某时刻磁感线与线圈平面所成锐角为

30°,从此时开始计时，流过边的电流随时间变化的图线是（以4一8一。一。一

A为电流正向X）

解析线圈从图示位置开始转动时，磁通量增加，根据楞次定律，产生的感应电

流沿ADCBA方向，为负方向，线圈逐渐向中性面靠近，磁通量变化率不断减小，

即感应电流不断减小，D正确。

答案D

2.如图2甲所示，标有“220V40W”的灯泡和标有“20回300V”的电容器

并联到交流电源上，⑨为交流电压表，交流电源的输出电压如图乙所示，闭合开

关。下列判断正确的是（）

Al=f时刻，⑥的示数为零

B.灯泡恰好正常发光

C.电容器不可能被击穿

D.G的示数保持118让V不变

解析G的示数应是电压的有效值220V,故选项A、D错误；电压的有效值恰好

等于灯泡的额定电压，灯泡正常发光，选项B正确；电压的峰值Um=220啦

V^311V,大于电容器的额定电压，故有可能被击穿，选项C错误。

答案B

3.（2018•全国卷HI,16）一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为

。方；若该电阻接到正弦交流电源上，在一个周期内产生的热量为。正。该电阻上

电压的峰值均为“0,周期均为T,如图3所示。则。方：。正等于（）

A.1：也

C.1：2D.2：1

2

解析根据焦耳定律知，热量与方波中的电流方向的变化无关，故。方=方丁；而

正弦交变电流电压的有效值等于峰值的心,故。\?=兽「所以*=*

D正确。

答案D

4.（2019.江苏镇江质检）如图4所示，一半径为L的导体圆环位于纸面内，。为圆

心。环内两个圆心角为90。且关于O中心对称的扇形区域内分布有匀强磁场，两

磁场的磁感应强度大小均为8、方向相反且均与纸面垂面。导体杆OM可绕。转

动，M端通过滑动触点与圆环良好接触，在圆心和圆环间连有电阻R,不计圆环

和导体杆的电阻，当杆OM以恒定角速度/逆时针转动时，理想电流表A的示数

为（）

4R4R

巾BlJcoBU(o

2R-2R

解析OM切割磁感线产生的电动势E=~^一,OM切割磁感线时产生的感应电

流/=常设电流的有效值为/管，贝I/藕/?T=2/2R[T,解得I”=巫黔,选项

K4

A正确。

答案A

5.（2018・盐城中学模拟）一台小型发电机的原理示意图如图5甲所示，单匝矩形线

圈绕垂直于磁场的轴匀速转动，发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象

如图乙所示。已知发电机线圈内阻为1Q,外接有灯泡和电压表，则下列说法正

确的是（）

A.电压表的示数为220V

B.线圈转到如图甲所示位置时感应电动势为零

C.当r=0.01s时线圈中的磁通量最小为零

D.当z=0.01s时线圈中的磁通量最大为呼Wb

解析由图可知电源电动势的有效值为220V,电压表的读数为路端电压，应小

于220V,故选项A错误；线圈转到如图甲所示位置时感应电动势最大为22072V,

故选项B错误；当r=0.01s时线圈中的磁通量最大，故选项C错误；由Em=8S60

=我,爷，解得当f=0.01s时线圈中的磁通量最大为呼Wb,故选项D正确。

I3兀

答案D

二、多项选择题

6.（2019•江苏无锡期末）如图6,交流电源的电动势有效值与直流电源的电动势相等,

两电源的内阻均可忽略，三个灯泡是完全相同的，分别与定值电阻、电感器和电

容器相接。当S接1时三个灯泡的亮度相同，那么S接2时（）

图6

A.甲灯亮度不变，乙灯变亮，丙灯不亮

B.甲灯比乙灯亮，丙灯不亮

C.甲灯比乙灯暗，丙灯不亮

D.甲灯和乙灯亮度相同，丙灯不亮

解析S接2时，电感没有感抗，电容器隔直流，所以丙灯不亮，交、直流对电

阻不影响，所以甲灯亮度不变，乙灯亮度增大，综述A、C项正确。

答案AC

7.（2018.江苏省盐城市高三第三次模拟考试）如图7甲所示是一种手摇发电的手电

筒，内部有一固定的线圈和可来回运动的条形磁铁，其原理图如图乙所示。当沿

图中箭头方向来回摇动手电筒的过程中，条形磁铁在线圈内来回运动，灯泡发光。

在此过程中，下列说法正确的是（）

M3Hl

日-磁铁

A.增加摇动频率，灯泡变亮

B.线圈对磁铁的作用力方向不变

C.磁铁从线圈一端进入与从该端穿出时，灯泡中电流方向相反

D.磁铁从线圈一端进入再从另一端穿出的过程，灯泡中电流方向不变

解析摇动的频率增加，线圈中的磁通量变化率增大,线圈中的感应电动势增大，

灯泡变亮，选项A正确；线圈对磁铁的作用力阻碍磁铁的运动，磁铁的运动方向

发生改变，则受到的作用力也发生改变，选项B错误；磁铁在其周围产生的磁场

方向不变，靠近线圈的过程中，线圈中的磁通量增大，远离线圈的过程中，线圈

中的磁通量减小，根据楞次定律的增反减同可知，磁铁从线圈一端进入再从另一

端穿出时，线圈中的电流方向相反，选项C正确，D错误。

答案AC

8.（2017.天津理综）在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线

垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图示8正弦规律变化。设

线圈总电阻为2。，则（）

().51\1(5

Al=0时，线圈平面平行于磁感线

B.f=ls时，线圈中的电流改变方向

C1=1.5s时，线圈中的感应电动势最大

D.一个周期内，线圈产生的热量为8兀2J

解析1=0时，磁通量为零，线圈平面平行于磁感线，故选项A正确；每经过一

次中性面（线圈平面垂直于磁感线，磁通量有最大值）电流的方向改变一次，f=ls

时，磁通量为零，线圈平面平行于磁感线，故选项B错误；f=1.5s时，磁通量

有最大值，但磁通量的变化率为零（等=0）,根据法拉第电磁感应定律可知线圈

中的感应电动势为零，故选项C错误；感应电动势最大值•隼=

4TIV,有效值E=£=2啦兀V,—个周期内线圈产生的热量。=需7=8兀2J,故

选项D正确。

答案AD

9.（2018•高邮中学阶段检测）如图9所示，甲、乙为两种电压的波形，其中图甲所

示的电压按正弦规律变化，图乙所示的电压波形是正弦函数图象的一部分。下列

说法正确的是（）

图9

A.图甲、图乙均表示交变电流

B.图甲所示电压的瞬时值表达式为w=20sin100加（V）

C.图乙所示电压的有效值为20V

D.图乙所示电压的有效值为10V

解析根据交变电流的定义，题图甲、乙均表示交变电流，选项A正确；题图甲

中电压的最大值为Um=20V,周期为T=0.02s,则电压的瞬时值表达式为u=

2冗\\12

Umsinyr=20sin100m（V）,选项B正确；根据有效值的定义有¥=缸解

得题图乙中电压的有效值为U=10V,选项C错误，D正确。

答案ABD

三'计算题

10.(2018•江苏南京、盐城高三第一次模拟)旋转磁极式发电机通过磁极的旋转使不

动的线圈切割磁感线而产生感应电流，其原理示意图可简化为：如图10所示，固

定不动的单匝矩形线圈必〃的电阻为r,外电