2022届北京高三高考二模物理汇编：动量 动量综合应用（含答案）

2022北京高三二模物理汇编

动量动量综合应用

一、单选题

1.（2022•北京海淀•二模）如图所示，若令x轴和y轴分别表示某个物理量，则图像

可以反映某种情况下物理量之间的关系，图线上任一点的切线斜率、图线与x轴围成

的面积有时也有相应的物理含义。A为图线上一点，过A点作图线的切线交y轴于M

点，过A点作垂线交x轴于N点，切线AM的斜率记为A图线与x轴围成的阴影面积

记为S。下列说法正确的是（）

A.对于一段只含有电热元件的电路，若x轴表示电流/,y轴表示电压U,斜率左可以

表示电热元件的电阻大小

B.对于某电容器的充电过程，若x轴表示电量q,y轴表示电容器两端电压U,斜率A

可以表示电容器的电容大小

C.对于做匀变速曲线运动的物体，若x轴表示运动时间3），轴表示物体所受合力产，

面积S可以表示时间r内的合外力冲量大小

D.对于做圆周运动的物体，若x轴表示半径r,y轴表示角速度”，面积S可以表示

对应半径变化的线速度大小的变化

2.（2022•北京海淀•二模）如图所示，一条轻绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个小球

。和江用手托住球当绳刚好被拉紧时，球人离地面的高度为九球a静止于地

面。已知球”的质量为“，球〃的质量为3加，重力加速度为g,定滑轮的质量及轮与

轴间的摩擦均不计。若无初速度释放球江则下列判断正确的是（）

A.在球匕下落过程中，绳子的拉力大小为

B.在球人下落过程中，球人的机械能减小3〃?g/?

C.在球人下落过程中，球a的机械能增加*咫〃

D.在球。下落过程中，绳对球a拉力冲量大小为3mg战

3.（2022•北京海淀•二模）质量为加的物块在粗糙水平面减速运动，当速率为时，

施加与水平方向夹角为。的恒力凡如图所示。经过时间/,物块恰好以相同速率口向

右运动。在该时间f内，下列说法正确的是（）

A.物块所受拉力F的冲量方向水平向右B.物块所受拉力厂的冲量大小为RcosO

C.物块所受重力的冲量大小为零D.物块所受合力的冲量大小为2»w

4.（2022•北京房山•二模）一质点运动的v-f图像如图甲所示，它的运动位移可用其图

线与坐标轴f包围的面积来表示。在处理较复杂的变化量问题时，常常先把整个区间化

为若干个小区间，认为每一个小区间内研究的量不变，再求和，这是物理学中常用的

一种方法。如图乙所示是某物理量y随时间f变化的图像，关于此图线与f坐标轴所围

成的面积，下列说法中正确的是（）

A.若y轴表示力做功的功率，则面积表示该力在相应时间内所做的功

B.若y轴表示质点运动的加速度，则面积表示该质点在相应时间内的速率

C.若y轴表示作用在物体上的合力，则面积表示经过相应时间后物体的动量

D.若y轴表示变化磁场在金属线圈产生的电动势，则面积表示该磁场在相应时间内磁

感应强度的变化量

5.（2022•北京房山•二模）2022年2月北京举办了第24届冬季奥运会，苏翊鸣夺得

男子单板滑雪大跳台项目金牌，成为中国首个单板滑雪奥运冠军。图甲是一观众用手

机连拍功能拍摄苏翊鸣从起跳到落地的全过程的合成图。图乙为首钢滑雪大跳台的赛

道的示意图，分为助滑区、起跳台、着陆坡和终点四个部分，运动员从一百多米的助

滑跑道滑下，腾空高度平均可达7m,落地前的速度与着陆坡之间有一定的夹角。以下

说法正确的是（）

A.运动员由于与着陆坡作用时间短，所以不会受伤

B.运动员由于受到空气阻力，机械能减少，速度降低，所以不会受伤

C.适当增加着陆坡与水平方向的倾角可以减小运动员受到的撞击力，增加安全性

D.运动员落到着陆坡时，由于运动员动量变化量小，所以受到的撞击力小

6.（2022•北京西城•二模）一位同学在水平地面上做立定跳远，他从位置②起跳，到

位置⑤落地，位置③是他在空中的最高点，在位置②和⑤时他的重心到地面的距离近

似相等。以下说法正确的是（）

A.在位置③，人的速度为0

B.从位置②到⑤，重力对人的冲量几乎为0

C.从位置②到⑤，重力做功几乎为0

D.在位置②起跳至离地的过程中，支持力的冲量与重力的冲量大小相等

7.（2022•北京顺义•二模）某同学为了研究瞬间冲量，设计了如图所示的实验装置。

将内径为d的圆环水平固定在离地面一定高度的铁架台上，在圆环上放置直径为

1.5J,质量为机的薄圆板，板上放质量为2m的物块，圆板中心，物块均在环的中心轴

线上。对圆板施加指向圆心的瞬间冲量/,物块与圆板间摩擦因数为"，不计圆板与圆

环之间的摩擦力，重力加速度为g,不考虑圆板翻转，以下说法正确的是（）

1<4

A.若物块可以从圆板滑落，则冲量/越大，物块与圆板相对滑动的位移越大

B.若物块可以从圆板滑落，则冲量/越大，物块离开圆板时的速度越大

C.当冲量/=mj2〃gd时,物块一定会从圆板上掉落

D.当冲量/=2%「痴7时，物块一定会从圆板上掉落

二、填空题

8.（2022•北京海淀•二模）很多宏观现象，其本质是由微观粒子的运动所体现出的结

果。

（1）固体的宏观性质与固体分子的微观结构有着紧密联系。内陆盐矿中开采的氯化钠

称为岩盐，岩盐的颗粒很大，我们能清楚地看出它的立方体形状。把大颗粒的岩盐敲

碎后，小颗粒的岩盐仍然呈立方体形状。为了理解这个现象，可以做如下定性、半定

量的分析。

考虑由电荷量相同的正、负离子间隔排列形成的一维直线分子。这些离子之间的距离

都相等，且相互作用力均可近似为点电荷之间的电场力。假设x=0处离子受到x=l处

离子的作用力大小为“。

④㊀㊉㊀㊉㊀……

L____I_____I_____|_____|______|___>r

012345

a写出x=0处离子受到的右侧所有离子电场力的准确表达式，并说明合力的方向。

（）

人有人提出下述观点：”仅考虑与x=0处离子的最近邻户1处离子和次近邻x=2处离子

对x=0处离子的作用力即可作为所有离子对40处离子合力的近似值。“在下表格中填

写“是"或者“否判断这样的近似是否合理。

近似计算的结果与精确计算结果相比

合力的大小变化超过10%合力的方向发生变化这样的近似较为合理

（2）一横截面为S的圆板正以丫的速度在空气中向右运动。为简化问题，我们将空气

分子视为质量为m的小球，空气分子与圆板碰撞前后瞬间相对圆板的速率不变。

。若不考虑空气分子的热运动，单位体积内的分子个数为〃，求空气对圆板的作用力

F；（）

人实际上，空气分子在不停地做热运动，假定分子热运动平均速率为5%单位体积内

与圆板垂直碰撞的分子个数为〃'，若仅考虑与圆板垂直碰撞的空气分子，求空气对圆

板的作用力广。（）

三、解答题

9.（2022•北京海淀•二模）某同学做拍篮球的游戏，篮球在球心距地面高九=0.9，*范

围内做竖直方向的往复运动。在最高点时手开始击打篮球，球落地后反弹，与地面作

用的时间t=OAs,反弹速度丫2的大小是刚触地时速度刃大小的;，且反弹后恰好到达

最高点。已知篮球的质量m=0.5kg,半径R=0.1m。设地面对球的作用力可视为恒力，

忽略空气阻力，取重力加速度g=10m/s2。求：

（1）地面对球的弹力大小；

（2）每次拍球时手对球做功卬。

10.（2022.北京房山.二模）中国“天宫”载人空间站在距地面高400km左右的轨道上

做匀速圆周运动，在此高度上有非常稀薄的大气，受气体阻力的影响，轨道高度1个

月大概下降2km,“天宫”安装有发动机，可对轨道进行周期性修正。假设“天宫”正常

运行轨道高度为儿经过一段时间f,轨道高度下降了已知引力常量为

G,地球质量为M,地球半径为R,“天宫”质量为初，“天宫”垂直速度方向的有效横截

面积为S。假设“天宫”附近空气分子是静止的，与“天宫”相遇后和“天宫”共速。若规定

距地球无限远处为地球引力零势能点，则地球附近物体的引力势能可表示为

其中M为地球质量，机为物体质量，，为物体到地心距离。求：

（1）“天宫”正常在轨道上做圆周运动时的线速度大小V；

（2）以无限远为零势能点，"天宫''正常在轨道上做圆周运动时的机械能£；

（3）若“天宫”轨道高度下降时损失的机械能为AE,忽略下降过程中阻力

大小变化，请估算“中国空间站”附近的空气密度夕。

11.（2022•北京房山•二模）如图所示，一质量为加的物体，初速度为片，在合外力尸

的作用下，经过一段时间/，速度变为匕。

（1）根据上述条件，运用所学知识推导出动量定理的表达式；

（2）试用上述规律解决下面的问题：

静止在太空中的飞行器上有一种装置，它利用电场加速带电粒子，形成向外发射的高

速粒子流，从而对飞行器产生反作用推力（称之为反冲力），使飞行器获得加速度。

已知飞行器的质量为M,发射出的是2价氧离子，发射离子的功率为P,加速电场的

电压为U,每个氧离子的质量为〃?，基本电荷电量为e,不计发射氧离子后飞行器质量

的变化，求：

a.射出的氧离子的速度大小％;

b.射出离子后飞行器开始运动时的加速度大小

12.（2022•北京西城・二模）碰撞是生活中常见的现象。在调平的气垫导轨上研究两个

滑块的碰撞，让滑块A以某一速度与原来静止的滑块B发生碰撞，已知A的质量为

2〃?，B的质量为加。

（1）如图1所示，若滑块A的右端、滑块B的左端均装有粘扣，碰后A、B将粘在一

起运动。已知滑块A的初速度为%,求：

A.碰撞后A、B一起运动的速度大小v；

B.碰撞过程中A、B组成的系统损失的机械能AE。

（2）如图2所示，若滑块A的右端、滑块B的左端均装有弹簧圈，碰后A、B将分开

运动。请通过分析判断碰撞后A、B各自的运动方向。

ABAB

图1图2

2022北京高三二模物理汇编

动量动量综合应用参考答案

1.C

【解析】

【详解】

A.若x轴表示电子原件两端的电压U,y轴表示流过它的电流/,而

口UAU

H=——w——

IA/

则图像切线的斜率不表示电阻大小，A错误；

B.根据电容的定义式

C=*位

u\u

对于某电容器的充电过程，若X轴表示电量4,y轴表示电容器两端电压U,斜率k不

可以表示电容器的电容大小，B错误；

C.对于做匀变速曲线运动的物体，若x轴表示运动时间f,y轴表示物体所受合力F,

则合外力冲量为

I=F\t

根据微元法可知，面积S可以表示时间，内的合外力冲量大小，C正确；

D.对于做圆周运动的物体，若x轴表示半径r,y轴表示角速度①，对应半径变化的

线速度大小为

v=cor

则面积S不可以表示对应半径变化的线速度大小的变化，D错误。

故选C。

2.C

【解析】

【详解】

A.以4、研究对象，根据牛顿第二定律

3mg-mg-4ma

解得

a兽

2

对。球受力分析有

T-mg=ma

解得

T=~3mg

A错误；

B.在球人下落过程中，球b的机械能减小量，即拉力做的功

3

△E=W=—Th=——mgh

B错误；

C.在球〃下落过程中，球。的机械能的增加量，即拉力做的功

3

△E-W=Th=—mgh

C正确；

D.在球匕下落过程中，根据

h=—at2

2

解得

则在球b下落过程中，绳对球a拉力冲量大小为

I-Tt-3my[gh

D错误。

故选C。

3.D

【解析】

【详解】

AB.物块所受拉力厂的冲量为

IF=Ft

方向与水平方向夹角为。，故AB错误；

C.物块所受重力的冲量为

Ic=mgtx0

故C错误；

D.由动量定理可知

/f.=2mv

故D正确；

故选D。

4.A

【解析】

【详解】

A.根据功率定义式2=后可知，若y轴表示力做功的功率，则面积表示该力在相应

时间内所做的功，故A正确；

B.根据加速度的定义式。=非可知，若y轴表示质点运动的加速度，则面积表示该质

点在相应时间内速度的变化量，故B错误；

C.根据动量定理尸△/=夕可知，若），轴表示作用在物体上的合力，则面积表示经过相

应时间后物体动量的变化量，故C错误；

D.根据法拉第电磁感应定律E=〃等可知，若y轴表示变化磁场在金属线圈产生的电

动势，则面积表示金属线圈中磁通量变化量的〃倍（〃为金属线圈的匝数），故D错

、口

吠。

故选Ao

5.C

【解析】

【详解】

如图所示，设运动员着陆前瞬间垂直于着陆坡的分速度为⑵着陆坡与水平方向的倾

角为仇运动员着陆瞬间所受着陆坡的冲击力大小为fv,与着陆坡的作用时间为加，

对运动员着陆前后瞬间，根据动量定理有

0-（-mv2）-（FN-mgcos

解得

FN=n?gcos6+生殳

NAr

运动员之所以不会受伤，是因为Fv较小，即在垂直于着陆坡方向的动量的变化率较小

（即加出较小且加较大）,且根据风的表达式可知，适当增加着陆坡与水平方向的倾

角。可以减小运动员受到的撞击力，增加安全性。运动员下落时虽然受到空气阻力，

但下落时仍做加速运动，速度不会降低。综上所述可知ABD错误，C正确。

故选C。

6.C

【解析】

【详解】

A.人做斜抛运动，则在位置③时，人有水平速度，即人的速度不为0,选项A错误；

B.从位置②到⑤，重力对人的作用时间不为零，根据

Ic=mgt

可知重力的冲量不为0,选项B错误；

C.从位置②到⑤，人的重心高度几乎不变，则根据

Wc=mgh

可知，重力做功几乎为0,选项C正确：

D.在位置②起跳至离地的过程中，人有了向上的速度，平均加速度向上，支持力大于

重力，则支持力的冲量大小大于重力的冲量大小，选项D错误。

故选C。

7.D

【解析】

【详解】

A.设圆板获得的速度大小为%,物块掉下时，圆板和物块点的速度大小分别为匕和

v2,由动量定理，有

I=mvQ

由动能定理，对圆板

-2/.img(s+[1)=g-gmv2

对物块有

12

2/jmgs=—•1mv\-0

解得

-md

1

s=yg(

1+

则物块可以从圆板滑落，物块与圆板相对滑动的位移不变，冲量/越大，物块离开圆

板时的速度越小，AB错误;

CD.以向右为正方向，由动量守恒定律，有

/nv0=mvx+2mv2

要使物块落下，必须

匕"2

解得

I>^my]2jugd

C错误，D正确。

故选D。

8-F=FO'"一导/4+…+岛落U(E'"=1‘2,3……)，方向沿

x轴正方向否否是F=2nmSv2F'=50nmSv2

【解析】

【详解】

(1)。⑴离子之间的距离都相等，且相互作用力均可近似为点电荷之间的电场力，与

距离平方成反比，假设40处离子受到处离子的作用力大小为外

玲，用。=-2%&%=-好用…

x=0处离子受到的右侧所有离子电场力

…,卜*"-*~+岛7-田g，〃=12,3……)

方向沿x轴正方向；

b.[2]x=\处离子和次近邻x=2处离子对x=0处离子的作用力

根据数学计算可知

⑶因为处离子对0处离子作用力更大，且方向向x轴正方向，次近邻m2处离子

对0处离子作用力小，方向向x轴负方向，合力方向不变。

⑷这样近似较为合理。

(2)a.⑸设时间f内，根据动量定理

Ft=m'v-{-m'v),m"=vtSnm

解得

F=2nmSv2

A⑹速度由向左的5y变为向右的5也根据动量定理

F7=v-(-5^v),my=5vtSn'm

解得

Ff=50nmSv2

9.(1)F=50N；(2)W=2.25J

【解析】

【详解】

(D从球反弹后至达最高点，此过程，由

0—W=-2g(九—R),

可得

v2-J2g(4-R)-4m/s

设球与地面接触时加速度为〃，由题知

5=,

v(=—v2=5m/s

球下落刚触地至反弹后刚离开地面过程，设向上为正方向，设地面对球的平均作用力

为E,球触地过程受力如图

-F

mg

由动量定理

代入数据解得

F=50N

(2)手做功等于球与地面碰撞时的能量损失

.1212

TWI=-mv7——mv^

2122

代入

W=2.25J.

。.⑴F⑵-谷…出当庐

\R+h2(/?+/?)GMStVGM

【解析】

【详解】

(1)“天宫”正常在轨道上做圆周运动时，根据牛顿第二定律有

GMinv2

----------=m--------①

(R+h)2R+h

解得

GM

②

(2)“天宫”正常在轨道上做圆周运动时的动能为

1_GMm

E.=—mv'2③

卜22(R+/i)

由题意可知，以无限远为零势能点，“天宫”正常在轨道上做圆周运动时的引力势能为

c-GMm公

所以“天宫”正常在轨道上做圆周运动时的机械能为

GMm

rE=r线J+rE=-------------⑤

kpn2(R+h)J

(3)因为所以“天宫”仍可认为是做圆周运动，在/时间内“天宫”运动的路程

为

s-vt⑥

设空气对“天宫”的作用力大小为了,根据功能关系有

fs=AE⑦

“天宫,，与空气作用的加时间内，根据动量定理有

/Ar=A/nv=vA/Spv⑧

联立②⑥⑦⑧解得

△E(R+〃)

11.(1)见解析；(2)a.

【解析】

【详解】

(1)设物体的加速度为。，根据牛顿第二定律有

F—ma

根据匀变速直线运动规律有