2022年物理第一轮复习题库冲刺985-电磁场压轴题(二)

冲剌985——电磁场压釉题专综(2)

(时间：40分钟)

1.(2019•江苏省南通市高三第一次模拟考试)如图1,真空中一对平行金属板长为L,

两板间有垂直板面向上的匀强电场，质量为〃八电荷量为q的带正电粒子从两板

中央沿中线进入电场，粒子射出平行板时速度大小为方向与中线夹角为a,

板右侧有一上、下范围足够大的有界匀强磁场区，磁场方向与纸面垂直，磁场边

界与两板中线垂直，不计粒子重力，忽略板外空间的电场。

图1

(1)求匀强电场的场强大小E；

(2)若磁场区宽度为面，欲使粒子经磁场偏转后从左边界穿出，求磁感应强度8满

足的条件；

(3)在两板中线右侧延长线上有一点P,P点与板右端的距离为L,若磁场区的位

置可左右平移，磁场宽度可以改变。粒子经磁场偏转后能到达P点，且速度方向

与中线夹角仍为。，求磁感应强度的最小值Bmin。

解析(1)粒子离开时，在电场方向的速度"y=osina

加速度a=*

运动时间t=v-co-s一a'

由运动学公式有Vy=at

1/口/7w2sinacosa

解得E=—“—。

(2)①当磁场方向垂直纸面向里时，如图甲，设粒子恰好不从右边界飞出时，圆周

运动的半径为八，磁场的磁感应强度为以，则

n-nsina=do

v2

qvB\=ni—

nw(1—sina)

解得B=

dog

应满足的条件厩力(1肃。.

②当磁场方向垂直纸面向外时，如图乙，设粒子恰好不从右边界飞出时，圆周运

动的半径为相，磁场的磁感应强度为则rz+rzsina=do

v2

qvBi—ivr^

imv(1+sina)

解得历=----v-------

doq

、“1〃八、(1+sina)

应满足的条件BN-----T-------o

doq

(3)从电场飞出的粒子速度方向反向延长线通过两极板间的中心，设粒子在磁场中

圆周运动最大半径为不，根据几何关系可画出粒子的运动轨迹如图所示，则

dL

rmsina=2=4

v2

qvBmm=l?rr^

4机osina

解付Bmin=a

mv2sinacosamv(1—sina)

答案(D-----2-----(2)磁场万向垂直纸面向里m时’82-----丽----磁场

..^,,,.、〃诂(1+sina)Amvsina

方向垂直纸面向外时，82-------T------(3)--7—

2」2019•江苏省七市(南通'泰州'扬州、徐州、淮安、宿迁'连云港)二模］如图2

甲所示，在xOy坐标平面原点。处有一粒子源，能向xOy坐标平面20=120。范

围内各个方向均匀发射质量为加、电荷量为q的带正电粒子，粒子初速度大小均

为00,不计粒子重力及粒子间相互作用。

(1)在图甲y轴右侧加垂直纸面向里且范围足够大的匀强磁场，磁感应强度为B\,

垂直于x轴放置足够大的荧光屏MN；

①沿x轴平移荧光屏，使得所有粒子刚好都不能打到屏上，求此时荧光屏到。点

的距离d；

②若粒子源发射的粒子有一半能打到荧光屏上并被吸收，求所有发射的粒子在磁

场中运动的最长时间与最短时间之比；

(2)若施加两个垂直纸面的有界圆形匀强磁场区，使得粒子源发出的所有粒子经过

磁场偏转后成为一束宽度为2L、沿x轴正方向的平行粒子束，如图乙所示，请在

图乙中大致画出磁场区，标出磁场方向，并求出磁感应强度的大小

解析

图甲

⑴①设粒子在磁场中做圆周运动半径为"，则：qvoBi=〃*

如图甲所示，所有粒子刚好打不到光屏应满足

J=n+nsin0

解得公

②如图乙可知，一半粒子能打到荧光屏上，是从。点射向X轴下方的粒子。射向

X轴上方粒子打不到荧光屏上。

粒子圆周运动的周期T=f詈

QD\

最长时间八=三

最短时间

解缁=3。

(2)如图丙所示，磁场区域半径R应等于粒子做圆周运动的半径⑶由几何关系有

r2-r2cos0=L

由于犯他=，吊

答案(1)①荧光屏到0点的距离是〃欢；

1QD\

②粒子在磁场中运动的最长时间与最短时间之比是3

(2)如图所示，磁场区域磁感应强度的大小是就

3.(2019•省淳中高三期初调研模拟考试)如图3甲所示，在y20的区域内有垂直纸

面向里的匀强磁场，其磁感应强度8随时间，变化的规律如图乙所示；与x轴平

Q

行的虚线MN下方有沿+y方向的匀强电场，电场强度£=片*1()3N/C。在y轴上

放置一足够大的挡板。/=0时刻，一个带正电粒子从P点以0=2X104mzs的速

JT-2

度沿+x方向射入磁场。已知电场边界MN到x轴的距离为一子m,P点到坐标

原点。的距离为1.1m,粒子的比荷\=l()6c/kg,不计粒子的重力。求粒子：

图3

⑴在磁场中运动时距x轴的最大距离；

⑵连续两次通过电场边界MN所需的时间；

(3)最终打在挡板上的位置到坐标原点。的距离。

7)7

解析(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动，有qvB=m~^

解得半径R=0.2m

粒子在磁场中运动时，到x轴的最大距离>=27?=0.4m。

(2)如图甲所示，粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期

2无7?27rx0.2

T=~v~^2X104s=2兀X1()-5§

3兀3

由磁场变化规律可知，它在。〜号X10%(即。〜力

时间内做匀速圆周运动至A点，接着沿一丁方向做匀速直线运动直至电场边界C

点，

用时，2=牛=^<KT，T

4

进入电场后做匀减速运动至D点，由牛顿第二定律得粒子的加速度a看聋

X109m/s2

粒子从C点减速至。再反向加速至C所需的时间

71

接下来，粒子沿+y轴方向匀速运动至A所需时间仍为⑵磁场刚好恢复，粒子

37r

将在洛伦兹力的作用下从A做匀速圆周运动，再经受X1(T5$时间，粒子将运动

到F点，此后将重复前面的运动过程。所以粒子连续通过电场边界有两种可

能：

TT

第一种可能是，由C点先沿一y方向到。再返回经过C,所需时间为r=r3=]Xl()

第二种可能是，由C点先沿+y方向运动至A点开始做匀速圆周运动一圈半后，

从G点沿一y方向做匀速直线运动至MN,所需时间为r=(+¥+(=2T=47tX10

(3)由上问可知，粒子每完成一次周期性的运动，将向一x方向平移2H(即答图甲

中所示从P点移到产点)，OP=1.1m=5.5R,故粒子打在挡板前的一次运动如图

乙所示，其中/是粒子开始做圆周运动的起点，/是粒子打在挡板上的位置，K是

最后一段圆周运动